2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)培優(yōu)同步練習(xí)：《圖形旋轉(zhuǎn)填空題綜合》解析版

培優(yōu)同步練習(xí)：《圖形旋轉(zhuǎn)填空題綜合》1．如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在邊BC上，且BM＝b，連AM、MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠MAD＝∠AND；②CP＝b﹣；③△ABM≌△NGF；④A、M、P、D四點(diǎn)共圓，其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋90°轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O＝2A1O，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2020OB2020，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為．3．如圖，Rt△ABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB上時(shí)，連接B1B，取B1B的中點(diǎn)D，連接A1D，則的值為．4．如圖，將一副三角板中的兩塊三角板ABC（∠C＝30°），DEF的兩個(gè)直角頂點(diǎn)A，D重合放置，且DE⊥BC．將三角板DEF繞點(diǎn)A（D）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）．使得三角板DEF的斜邊EF所在直線與BC垂直，則α的度數(shù)為．5．已知，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，且∠BAC＝∠DAE＝120°，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)．如圖，連接BD，CD，CE，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MP，PN，MN，則△PMN的面積最大值為．6．如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角，把邊AC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得AD，把邊BC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得BE，作DM⊥AB于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，若AB＝5，EN＝2，則DM＝．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（﹣3，0），C是線段AB的中點(diǎn)，D為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊作等腰直角△ADE（點(diǎn)A，D，E以順時(shí)針方向排列），其中∠DAE＝90°，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)等于，連結(jié)CE，當(dāng)CE達(dá)到最小值時(shí)，DE的長為．8．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝8，將△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則△OBB1的面積為．9．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為（﹣4，0），頂點(diǎn)C為（1，0），將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2（即過（2，0）垂直于x軸的直線）軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱變換得到△A4B4C4…，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為．10．等邊△ABC的邊長為2，等邊△DEF的邊長為1，把△DEF放在△ABC中，使∠D與∠A重合，點(diǎn)E在AB邊上，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，在△ABC內(nèi)部將△DEF按下列方式旋轉(zhuǎn)：繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，完成第1次操作，此時(shí)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，△DEF旋轉(zhuǎn)了°；再繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，完成第2次操作；……這樣依次繞△DEF的某個(gè)頂點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第11次操作完成時(shí)，CD＝．11．如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)M在BC邊上，且BM＝2，把△ABM沿AM折疊得到△AEM，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，連接EF，則線段EF的長為．12．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若θ＝45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，﹣2），連接PG，則線段PG的長度是．13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C1，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)A1、B1對(duì)應(yīng)，邊A1B1分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，如果點(diǎn)E是邊A1B1的中點(diǎn)，那么A1D：DB＝．14．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCN，點(diǎn)D、E分別為AB、MN的中點(diǎn)，若點(diǎn)E剛好落在邊BC上，則sin∠DEC＝．15．如圖，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝k，將矩形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′BC′D′，聯(lián)結(jié)AD′，分別交邊CD，A′B于E、F，如果AE＝D′F，那么k＝．16．如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連結(jié)并延長BB'、C'C相交P于點(diǎn)，其中∠ABC＝30°，BC＝4．（1）若記B'C'中點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)PD，則PD＝；（2）若記點(diǎn)P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△EBD，連接DC并延長交AE于點(diǎn)F，若CF＝1，CD＝2，則AE的長為．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC＝6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋