帶電粒子在電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)題目及答案

帶電粒子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)1.在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球，另一端固定于。點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放，則小球沿圓弧作往

復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為(如圖)。求：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。解:(1)設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l,場(chǎng)強(qiáng)為E,因電量為正，故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有WgWemglcosqEl(1sin),解彳#E4(2)若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為 V,此時(shí)線的拉力為T(mén),由動(dòng)能定理同樣可得mglqEl-mv22由牛頓第二定律得Tmg2V

m—,

l，聯(lián)立解得2cos1Tmg[3 ]1sin7.如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5M0-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦,7.如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5M0-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2,(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng),它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失,它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與 B點(diǎn)的距離.(1)因小球恰能到B點(diǎn)，則在B點(diǎn)有mg2mvB(1分)VB(1分)小球運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理qELmgd：mv；qELmgd：mv；(1分)1 2 . 5 .mv1 2 . 5 .mvBmgdmgdL2 41mqE qE（1分）(2)小球離開(kāi)B點(diǎn)，電場(chǎng)消失，小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距 B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到BVb2qEL2mgd42m/sm（2分）2.如圖所示，在d2x2 2.4m（2分）E=103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=40cm,一帶正電荷Vb2qEL2mgd42m/sm（2分）2.如圖所示，在d2x2 2.4m（2分）E=103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=40cm,一帶正電荷q=10"C的小滑塊質(zhì)量為m=40g,與水平軌道間的動(dòng)摩因數(shù)2，取g=10m/s,求:(1)要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn) L,滑塊應(yīng)在水平軌道上離 N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放(2)這樣釋放的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大(解析：(1)滑塊剛能通過(guò)軌道最高點(diǎn)條件是滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理：代入數(shù)據(jù)得：S=20m(2)滑塊過(guò)P點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理：在P點(diǎn)由牛頓第二定律：代入數(shù)據(jù)得：N=P為半圓軌道中點(diǎn)).如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)o,用一根長(zhǎng)度為l=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20kg,帶有正電荷的金屬小球懸掛在豎直方向的夾角為 二370.現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求： (1)小球。點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn) C時(shí)的速度大小.(2)小球通過(guò)最低點(diǎn) C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小.(3)如果要使小球能繞o點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向上施加給小球的初速度的大小范圍。（g取102 0 20m/s,sin37=,cos37=解:.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下，并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過(guò)最高點(diǎn). 已知斜面傾角為300,圓軌道半徑為R,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E,小球質(zhì)量為m,帶電量為.,不計(jì)運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力，則小球至少應(yīng)以多大的初速度3E滑下在此情況下，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)的壓力多大解析：小球的受力如圖9所示，從圖中可知：tgqE"3mgEW3, 300.所以帶電小球所受重力和電場(chǎng)力的合力始終垂直于斜面， 小mg3Emg3I 球在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中 Fm^-213mgcos3I—F23把小球看作處于垂直斜面向下的等效力場(chǎng) F中，等效力加速度g,一 g,