因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)

《因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)社硎學(xué)校 盧玉森教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：了解“因數(shù)和倍數(shù)”中的概念及算法，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。2、過程性目標(biāo)：通過學(xué)生獨(dú)立思考、交流合作，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系的過程，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系、滲透發(fā)展等數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度目標(biāo)；通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生獲得積極的成功的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)： 歸納整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)： 明確概念間的聯(lián)系與發(fā)展。教具、學(xué)具：概念卡片、教學(xué)課件、A4紙張等。一、情景導(dǎo)入（解題回顧知識(shí)）：1、科幻小故事師：同學(xué)們，今天小何老師要給大家講一個(gè)偵探故事，想聽嗎？生回答。師：內(nèi)容是這樣的： 名探柯南在偵察一個(gè)特大盜竊集團(tuán)過程中， 獲得藏有國寶的他在一個(gè)抽屜里留下密碼箱，密碼是什么呢？犯罪頭目是個(gè)愛好數(shù)學(xué)游戲的人，他在一個(gè)抽屜里留下了密碼信息，上面只有幾個(gè)字母一一ABCDE課件出示）師：后來柯南在另一個(gè)地方又找到了這些字母的注解：（課件出示）A:是所有非0自然數(shù)的因數(shù) B:既有因數(shù)5,又是5的倍數(shù)C:既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù) D:既是奇數(shù)又是合數(shù)。E:最小的自然數(shù)【注：每個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字】師：看了上面這些資料， 你們能不能幫助神探智破密碼呢？哪位偵探先來破密？指名回答。（ 15290）師：我們一起來看看密碼是多少？課件出示密碼： 15290。師：你真是一名小神探?。ㄊ疽庾拢煟簞偛糯蠹移泼艿臅r(shí)候用到了學(xué)過的哪些概念？（師生一起回顧這些概念）生：因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。生說師貼。、知識(shí)梳理。1、師：（指著黑板）這些都是“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元的概念。[板書：“因數(shù)和倍數(shù)”]還有哪些概念？誰來補(bǔ)充。生補(bǔ)充師繼續(xù)貼。（ 2、3、5的倍數(shù)的特征）師：你對哪些概念比較模糊，需要大家?guī)椭?、 師：同學(xué)們記得真牢！這些概念實(shí)際上都是相關(guān)聯(lián)的，我們把相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容放到一起， 看看組成的這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的廬山真面目是什么呢？請同學(xué)們根據(jù)提示 （課件出示提示的內(nèi)容）自己想一想。溫馨提示： 抓住各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系， 根據(jù)自己對知識(shí)的理解， 用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。學(xué)生獨(dú)立思考。師：現(xiàn)在把你們的想法在小組內(nèi)交流交流，選擇一種最佳的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖”。并把它畫出來。生操作，師巡視。3、小組匯報(bào)。師：現(xiàn)在哪個(gè)小組愿意先來展示你們組設(shè)計(jì)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖？生上臺(tái)展示。（分別請不同設(shè)計(jì)方案的小組上臺(tái)展示，要求學(xué)生說說設(shè)計(jì)意圖，從而進(jìn)一步復(fù)習(xí)本單元的概念。）師小結(jié)并補(bǔ)充板書。師：我覺得每個(gè)小組設(shè)計(jì)得各有千秋。 在因數(shù)和倍數(shù)這一單元中， 我們首先認(rèn)識(shí)了什么是因數(shù)和倍數(shù)； 根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)， 把只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，把除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。 說到這你有什么要提醒大家注意的呢？（補(bǔ)充： 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）在倍數(shù)這一部分里，我們又一起學(xué)習(xí)了 2、3、5的倍數(shù)的特征。是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，也就是個(gè)位上是 0、 2、 4、 6、 8的數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，其實(shí)就是個(gè)位上是 1、 3、 5、 7、9的數(shù)。

4、師：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，正是因?yàn)橛辛四銈兊穆斆鞑胖?，這個(gè)特大盜竊案才順利破案，為了答謝你們，名探柯南要帶著我們一起去智力沖浪。三、鞏固應(yīng)用。課件出示：一、脫口而出。1、從3、6、15、18中選出三個(gè)數(shù)，組成一道乘法算式為TOC\o"1-5"\h\z（ ）=（ ），我們可以說 （ ）和（的因數(shù),（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。42的因數(shù)有（質(zhì)數(shù)的有（ ），合數(shù)有（ ），（數(shù)又不是合數(shù)。40以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ），從小到大寫出 12的五個(gè)倍數(shù)（4、在自然數(shù)中，最小的自然數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（二、對號(hào)入座。13的倍數(shù)是（ ）。A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、( )X)是( )），其中是）既不是質(zhì)( )X)是( )），其中是）既不是質(zhì)）o），最小的偶）?？赡苁琴|(zhì)數(shù)也可能是2、一個(gè)合數(shù)的因數(shù)至少有（TOC\o"1-5"\h\zA、2 B、3 C、43、奇數(shù)與偶數(shù)的積肯定是（ ）。A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、都有可能4、要使6口5口是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位上可填（ ）,百位可填（A、0 B、4 C、5 D、6三、快樂點(diǎn)擊。1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（ ）2、合數(shù)都是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ）3、任意個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。 （ ）4、一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是 0，這個(gè)數(shù)一定是 2和5的倍數(shù)。（ ）四、思維碰碰碰。1、找出每行中與眾不同的數(shù)并說說理由。2 13 21 31 1142331522423315222、一個(gè)長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，它的周長正好是 100厘米，這個(gè)長方形的面積可能是多少？四、全課總結(jié)，歸納方法師：這節(jié)課我們整理復(fù)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”，你最大的收獲是什么？生談收獲。師：同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)， 名探柯南當(dāng)然不會(huì)忘了獎(jiǎng)賞大家， 我們一起去看看他給我們準(zhǔn)備了什么禮物。課件出示：（指名讀）同學(xué)們，今天你們表現(xiàn)得很出色， 數(shù)學(xué)知識(shí)間既有聯(lián)系又有區(qū)別， 我們在整理復(fù)習(xí)時(shí)就要善于抓住知識(shí)的聯(lián)系， 使知識(shí)系統(tǒng)化， 同時(shí)要找出知識(shí)間的區(qū)別進(jìn)行辨析，這是一種很好的整理復(fù)習(xí)的方法， 同學(xué)們以后可以用這種方法整理復(fù)習(xí)其他的知識(shí)。師：希望每位同學(xué)都能很好地收藏這份禮物。師：下課鈴響了，現(xiàn)在請座號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)先下課。 （2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座號(hào)是0.5的倍數(shù)的同學(xué)可以下課。座號(hào)是3或5的倍數(shù)的同學(xué)也可以下課了。（ 3、5、9、15、25、、 27、33、35）師：現(xiàn)在老師應(yīng)該說出誰的倍數(shù)，你們可以一起下課呢？倍數(shù)與因數(shù)的整理和復(fù)習(xí)上傳：吳曉琦 更新時(shí)間：2011-8-1910:02:04吳曉琦教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握“倍數(shù)與因數(shù)“單元的有關(guān)概念，知道各個(gè)概念表示的含義，建立一定的數(shù)感。2、引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，他們初步歸納整理知識(shí)的能力，并通過整理知識(shí)了解數(shù)學(xué)知識(shí)間的緊密聯(lián)系。3、能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。3、通過合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：學(xué)生答題卡 黑板紙第一課時(shí)：知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)課前講故事，融洽師生情感，引起學(xué)習(xí)興趣：乾隆皇帝有一天與大臣在御花園游玩， 時(shí)逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝詩興大發(fā)，隨口念道:一片兩片三四片，眾大臣說：好！這是只聽皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和說：好！只見雪越下越大，皇上又來了一句：九片十片片飛。眾大臣心里想：這哪是詩呀，連五歲孩童都知道作?？捎植桓冶砺?。乾隆皇帝也不知該如何收場， 可是皇上的面子多大呀！作不下去豈不是在大臣面前丟人， 正在這萬分尷尬的時(shí)候，紀(jì)曉嵐接上了最后一句：飛入草叢尋不見！“妙哉！妙哉！”大臣紛紛贊道，乾隆皇帝龍顏大悅，當(dāng)即給紀(jì)曉嵐賞賜。這首《詠雪》詩也就這樣流傳下來。（出示詩，學(xué)生齊讀）一、數(shù)學(xué)入詩，引出數(shù)字師：今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)課，那就請你用數(shù)學(xué)的眼光來看這首詩， 從中能找到哪些數(shù)字？學(xué)生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這H^一個(gè)數(shù)字。師：下面我們就一起跟隨這十一個(gè)數(shù)字朋友走進(jìn)今天的課堂，走進(jìn)數(shù)的世界。（板書）二、數(shù)字聯(lián)想，回憶舊知師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這十一個(gè)數(shù)字，從中你能聯(lián)想到哪些我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)？學(xué)生隨意回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，貼出有關(guān)概念卡片，并引導(dǎo)學(xué)生說出概念的含義。 （自然數(shù)倍數(shù)因數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)）三、整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)1、提出要求，合作學(xué)習(xí)師：簡簡單單的十一個(gè)數(shù)字居然隱藏著這么多數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)都是跟倍數(shù)與因數(shù)有關(guān)，我們今天這節(jié)課就要對倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書）師：同學(xué)們我們是在什么范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)的 ？（自然數(shù)0除外）這些知識(shí)有聯(lián)系嗎？想把它們進(jìn)行整理嗎？請同學(xué)們以小組為單位， 從信封中拿出老師發(fā)給你們的知識(shí)卡片， 根據(jù)他們之間的聯(lián)系合理的擺一擺，形成一張相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖。2、匯報(bào)展示，完善網(wǎng)絡(luò)小組活動(dòng)后，請一組同學(xué)上臺(tái)展示， 邊擺邊說是怎樣擺的，針對不合理的地方進(jìn)行引導(dǎo)，最終得出一張完整合理的網(wǎng)絡(luò)圖。

邊修改邊理順教師復(fù)述構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖的過程，學(xué)生針對自己小組擺得不合理的地方進(jìn)行修改,知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。邊修改邊理順3、質(zhì)疑問難，查缺補(bǔ)漏師：世間萬物都有聯(lián)系，我們所學(xué)的知識(shí)也是這樣，只要我們找誰知識(shí)之間的聯(lián)系，就能把所學(xué)的知識(shí)理清理順，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果。經(jīng)常這樣把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理，可以使知識(shí)掌握得更全面，更牢固！對于這些知識(shí)你還有什么不懂的地方嗎?學(xué)生提問，共同解答。四、練習(xí)應(yīng)用，提高能力師：既然大家對本單元的知識(shí)都掌握了，有勇氣接受挑戰(zhàn)嗎?1、填補(bǔ)空白)X( )=( ),)和( )是( )(1)從3、6、15、18)X( )=( ),)和( )是( )的因數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z16=( )x( )=( )x( )=( )x( )16的全部因數(shù)有( )，其中( )是質(zhì)數(shù)，( )是合數(shù)。(3)既是6的倍數(shù)，又是54的因數(shù)的數(shù)是( )(4)快速判斷下面各題的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。1498+276( ) 6492-145 ( )125+217+639( ) 2056+115( )2、明辨是非(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。(TOC\o"1-5"\h\z(2)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )40的倍數(shù)比4的倍數(shù)多。 ( )一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，那它一定也是3的倍數(shù)。( )(5)合數(shù)有3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù)。( )3、我會(huì)組數(shù)(填寫答題卡)在0、7、8、5中選出三個(gè)數(shù)，按要求組成三位數(shù)。(1)組成的數(shù)都是偶數(shù)：(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)：(2)組成的數(shù)是3的倍數(shù)：(3)組成的數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：4、智力沖浪同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)中，最小的四位數(shù)是幾？(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序地思考)五、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？評(píng)價(jià)自己、同學(xué)及老師的表現(xiàn)。六、板書設(shè)計(jì)：走進(jìn)數(shù)的世界倍數(shù)與因數(shù)的整理和復(fù)習(xí)

奇數(shù)奇數(shù)2的倍數(shù)偶數(shù)倍數(shù) 3的倍數(shù)自然數(shù) 相互 5的倍數(shù)（0除外） 依存質(zhì)數(shù)因數(shù) 合數(shù)1第二課時(shí)：綜合練習(xí)課使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本課主要是通過練習(xí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,作用，習(xí)題的設(shè)置要體現(xiàn)層次性、趣味性、實(shí)用性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)設(shè)情境:1、整齊的隊(duì)列。五（1）班有24個(gè)學(xué)生排隊(duì)做操，要求每隊(duì)人數(shù)相同，可以站幾行？有幾種排法？引導(dǎo)學(xué)生列表解決，明白列表解決問題這一重要策略。2、猜學(xué)號(hào)。師：同學(xué)們，小麗、小紅、小青是五（ 1）班的三個(gè)同學(xué)，她們想讓大家猜猜她們的學(xué)號(hào)？有信心猜出來嗎？小麗：我的學(xué)號(hào)是比4大，比8小的偶數(shù)。小紅：我的學(xué)號(hào)是一個(gè)兩位數(shù)的奇數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之積是 30。小青：我的學(xué)號(hào)是一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積， 十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3、往返接力賽。在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中有一項(xiàng)是往返接力賽， 李明報(bào)明參加了，瞧！他正在刻苦訓(xùn)練呢！操場東面是接力賽的起點(diǎn)，跑到西面要往回跑，他跑一面用時(shí) 10秒，如果他速度保持不變，一分鐘后跑在（）面，一分半鐘跑在（ ）面。學(xué)生解答后，引導(dǎo)他們小結(jié)：跑奇數(shù)次在西面，跑偶數(shù)次在東面。3、包裝飲料：有36瓶飲料需要包裝，讓學(xué)生選擇哪種能正好裝完，再計(jì)算哪種包裝最合算。4、我說你猜：師：在剛才的解題中，我們運(yùn)用到了倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)， 其實(shí)利用我們學(xué)過的知識(shí)還能設(shè)計(jì)許多有趣的謎題呢，有興趣猜猜嗎？卜面我們再猜個(gè)電話號(hào)碼吧?第一位數(shù)字是既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二位數(shù)字是所有自然數(shù)（ 0除外）的因數(shù)，第三位數(shù)字既是奇數(shù)也是合數(shù)。生：119。師：你是怎么想的？生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以第一位數(shù)是1,1時(shí)所有自然數(shù)的因數(shù)，第二位數(shù)也是1,10以內(nèi)3的倍數(shù)，最大的是9,所以是119。師：這是什么電話號(hào)碼？生：火警電話。師：對！119時(shí)我國的火警電話。這個(gè)電話是免費(fèi)的，在發(fā)生火災(zāi)的時(shí)候才可以撥打，撥打時(shí)要說清起火的詳細(xì)地址。師：，你能設(shè)計(jì)這樣的謎讓同學(xué)們猜一猜嗎？下面請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行設(shè)計(jì)， 設(shè)計(jì)好了拿出來讓大家猜猜。5、與眾不同。出示2、6、9、10這四個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生從中找出一個(gè)與別的數(shù)不同的數(shù)，并說說理由。 （學(xué)生任意說出，只要合理都要予于表揚(yáng)）6、神奇的完全數(shù)。師：同學(xué)們，剛才找出了許多與眾不同的數(shù)， 其實(shí)6是一個(gè)非常特別的數(shù)，想知道這是為什么嗎？請你快速的寫出6的因數(shù)。（學(xué)生寫出）請把6去掉，再把其他幾個(gè)因數(shù)相加，你發(fā)現(xiàn)了什么？（又得到了 6）像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了它本身外， 其他各因數(shù)的和等于它本身的數(shù)， 數(shù)學(xué)家把這樣的數(shù)叫做完全數(shù)又稱完美數(shù)?？茖W(xué)家找到了第一個(gè)完全數(shù) 6,并沒有停下探索的腳步，就去找其它的完全數(shù)，猜猜看，第二個(gè)完全數(shù)是幾？給你個(gè)小提示：第二個(gè)完全數(shù)是比 20大，又比30小的偶數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生找出：28）師：完全數(shù)非常稀少，到2004年人們在無窮無盡的自然數(shù)里， 一共找到了40個(gè)完全數(shù)，其中較小的有6、28、496、8128等。一個(gè)個(gè)新的完全數(shù)的發(fā)現(xiàn)，見證了人類對于數(shù)學(xué)執(zhí)著探索的精神。 希望同學(xué)們能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們這種精神，一起去探索數(shù)學(xué)王國里的無窮奧秘。7、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？（教育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問題）師：同學(xué)們，倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)屬于數(shù)學(xué)中“數(shù)論”的范疇，數(shù)學(xué)大師高斯說過： “數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的皇后?！睌?shù)論就像皇后頭上的皇冠， 而因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)就像皇冠上的一顆珍珠。通過今天的學(xué)習(xí)，我們已摘到了這顆珍珠。 我希望這顆珍珠的光芒能引領(lǐng)我們走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂去摘取更多的珍珠。因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習(xí)課上傳：廖寶娟更新時(shí)間：2012-6-915:47:40因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。3、通過合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程：一、游戲?qū)搿⒆灾骰貞?。談話：同學(xué)們，我剛跟同學(xué)們認(rèn)識(shí)的時(shí)候，大家都問了我的qq號(hào)碼，很多同學(xué)都加老師為好友，有空會(huì)和老師聊聊天，尤其是和老師討論數(shù)學(xué)問題，為了方便同學(xué)們一起參與討論和交流，李老師建了個(gè)我們四年級(jí)二班的班級(jí)群，想知道這個(gè)群的號(hào)碼嗎？不過老師要大家來猜一猜，誰猜對了，老師就讓他當(dāng)這個(gè)群的管理者。好嗎？先給自己鼓鼓勁：比一比，我最棒！請大家看小黑板（小黑板出示 qq聊天內(nèi)容）這個(gè)群號(hào)是一個(gè)8位數(shù)：第一位數(shù)字是2和3的積；第二位數(shù)字是8的因數(shù)的個(gè)數(shù)；第三位數(shù)字是最小的自然數(shù)；第四位數(shù)字是9的最小倍數(shù)；第五位數(shù)字既是7的倍數(shù)又是7的因數(shù)；第六位數(shù)字是6的最大因數(shù)；第七位數(shù)字是自然數(shù)的單位。第八位數(shù)字是最小的奇數(shù)與最小的偶數(shù)之和。依次出示每句話：第一位數(shù)字是2和3的積；問：怎樣得到6的？答：2為=6。（板書這個(gè)算式）問：你從這個(gè)等式可以得到什么信息？答：2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。（板書因數(shù)與倍數(shù)）辨析（習(xí)題）：因?yàn)?X8=40,所以5和8是40的因數(shù)，40是5和8的倍數(shù)。對嗎？得出：因數(shù)和倍數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究（板書）因?yàn)?>4=8,所以2和3是因數(shù)，8是倍數(shù)。對嗎？得出：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。（板書）第二位數(shù)字是8的因數(shù)的個(gè)數(shù)；問：你是怎樣知道4個(gè)的。答：8的因數(shù)有1、2、4、8,4個(gè)。問：你是怎樣求8的因數(shù)的？你發(fā)現(xiàn)8的因數(shù)個(gè)數(shù)能算得清嗎？最小是幾？最大是幾？（板書：個(gè)數(shù)：是有限的，最小是 1,最大是它本身。）練習(xí)：求2、1、9的因數(shù)，通過個(gè)數(shù)對比，第三位數(shù)字是最小的自然數(shù)；第四位數(shù)字是9的最小倍數(shù)；問：怎樣求9的倍數(shù)？有多少個(gè)？最小是幾？（板書：個(gè)數(shù)：無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）練習(xí)：寫出2的倍數(shù)。問：2的倍數(shù)有什么特征？這些2的倍數(shù)我們叫它什么?0是不是偶數(shù)？不是2的倍數(shù)的數(shù)叫什么？你還知道哪些數(shù)的倍數(shù)有明顯特征的？（得出：偶數(shù)、奇數(shù)的概念和2、5、3的倍數(shù)的特征，并板書）深化：一個(gè)數(shù)要能同時(shí)是2和3的倍數(shù)要具備什么特征？2和5?3和572、3、5?問：2是什么數(shù)：9是什么數(shù)？怎么2又叫偶數(shù)又叫質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生弄明白因?yàn)榉诸惖姆椒ú煌?，所以名稱不同，就象人，按性別分和按年齡分等等。練習(xí)：用0-9的數(shù)字卡片組數(shù)，說出是什么數(shù)，同桌練習(xí)。第五位數(shù)字既是7的倍數(shù)又是7的因數(shù)；目的是練習(xí)一個(gè)數(shù)既是它本身的因數(shù)也是它本身的倍數(shù)。第六位數(shù)字是10以內(nèi)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；讓學(xué)生明白2是偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)。第七位數(shù)字是自然數(shù)的單位。并讓學(xué)生明白，1不但是自然數(shù)的單位，還是所有自然數(shù)的因數(shù)。然后讓學(xué)生對照板書，看到因數(shù)倍數(shù)還知道哪些知識(shí)？得出公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，完善板書。告訴學(xué)生這些內(nèi)容下節(jié)課復(fù)習(xí)。第八位數(shù)字是最小的奇數(shù)與最小的合數(shù)之和。得到群號(hào)碼：64297215談話：同學(xué)們太了不起了，從一個(gè)群號(hào)碼里面就能把我們一個(gè)單元的內(nèi)容給整理出來。這也就是我們這節(jié)課所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。二、模仿課件，自主梳理。請同學(xué)們根據(jù)黑板上的結(jié)構(gòu)圖，仔仔細(xì)細(xì)地看一遍書，有不明白的地方可以問同桌或老師。等學(xué)生自學(xué)完后，再幫助學(xué)生梳理一次。問：你能制出比老師更逼真的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？小組討論方案，交流。三、自主練習(xí)，自主創(chuàng)造。（一）判斷練習(xí)。1、因?yàn)?8田=2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）2、一個(gè)自然數(shù)最大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。（）3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）4、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）5、一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（）（二）選擇練習(xí)

1、甲數(shù)刈=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（）。a倍數(shù)b因數(shù)c自然數(shù)3、1是（），4是（）。a素?cái)?shù)b合數(shù)c奇數(shù)d偶數(shù)（三）、填空練習(xí)1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍數(shù)有，3的倍數(shù)有：，5的倍數(shù)有：2、在非0自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。3、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（ ），最大兩位數(shù)是（）。4、一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。5、一個(gè)最小的三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5,這個(gè)數(shù)是（）。6、用0、5、6、7這四個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。7、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個(gè)偶數(shù)是（）、（）、（）。（四）應(yīng)用練習(xí)1、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？2、幼兒園里有10多個(gè)小朋友，王老師拿了63顆糖平均分給他們，不管怎么分都剩下3顆小朋友的人數(shù)可能是多少人？（五）拓展練習(xí)1、下面我們猜個(gè)電話號(hào)碼吧。第一位數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，第二位數(shù)字是所有自然數(shù)的因數(shù)，第三位數(shù)字是10以內(nèi)3的最大的倍數(shù)。你是怎么想的？這是什么電話號(hào)碼？你能設(shè)計(jì)這樣的謎讓同學(xué)們猜一猜嗎？2、一筐蘋果，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有剩余，這筐蘋果最少應(yīng)有多少個(gè)？當(dāng)我被上帝造出來時(shí)，上帝問我想在人間當(dāng)一個(gè)怎樣的人，我不假思索的說，我要做一個(gè)偉大的世人皆知的人。于是，我降臨在了人間。我出生在一個(gè)官僚知識(shí)分子之家，父親在朝中做官，精讀詩書，母親知書答禮，溫柔體貼，父母給我去了一個(gè)好聽的名字：李清照。小時(shí)侯，受父母影響的我飽讀詩書，聰明伶俐，在朝中享有 神童”的稱號(hào)。小時(shí)候的我天真活潑，才思敏捷，小河畔，花叢邊撒滿了我的詩我的笑，無可置疑，小時(shí)侯的我快樂無慮。興盡晚回舟，誤入藕花深處。爭渡，爭渡，驚起一灘鷗鷺。 ”青春的我如同一只小鳥，自由自在，沒有約束，少女純凈的心靈常在朝陽小，流水也被自然洗禮，纖細(xì)的手指拈一束花，輕拋入水，隨波蕩漾，發(fā)髻上沾著晶瑩的露水，雙腳任水流輕撫。身影輕飄而過，留下一陣清風(fēng)。

可是晚年的我卻生活在一片黑暗之中，家庭的衰敗，社會(huì)的改變，消磨著我那柔弱的心。我?guī)缀鯇ι罱^望，每天在痛苦中消磨時(shí)光，一切都好象是灰暗的。尋尋覓覓冷冷清清凄凄慘慘戚戚”這千古疊詞句就是我當(dāng)時(shí)心情的寫照。最后，香消玉殞，我在痛苦和哀怨中凄涼的死去。在天堂里，我又見到了上帝。上帝問我過的怎么樣，我搖搖頭又點(diǎn)點(diǎn)頭，我的一生有歡樂也有坎坷，有笑聲也有淚水，有鼎盛也有衰落。我始終無法客觀的評(píng)價(jià)我的一生。我原以為做一個(gè)著名的人，一生應(yīng)該是被歡樂榮譽(yù)所包圍，可我發(fā)現(xiàn)我錯(cuò)了。于是在下一輪回中，我選擇做一個(gè)平凡的人。我來到人問，我是一個(gè)平凡的人，我既不著名也不出眾，但我擁有一切的幸福：我有溫馨的家，我有可親可愛的同學(xué)和老師，我每天平凡而快樂的活著，這就夠了。天兒藍(lán)藍(lán)風(fēng)兒輕輕，暖和的春風(fēng)帶著春的氣息吹進(jìn)明亮的教室，我坐在教室的窗前，望著我擁有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的筆，不禁想起曾經(jīng)作詩的李清照，我雖然沒有橫溢的才華，但我還是拿起手中的筆，用最樸實(shí)的語言，寫下了一時(shí)的感受：人生并不總是完美的，每個(gè)人都會(huì)有不如意的地方。這就需要我們靜下心來閱讀自己的人生，體會(huì)其中無盡的快樂和與眾不同。

富不讀書富不久，窮不讀書終究窮”為什么從古到今都那么看重有學(xué)識(shí)之富不讀書富不久，窮不讀書終究窮”為什么從古到今都那么看重有學(xué)識(shí)之人？那是因?yàn)橛袑W(xué)識(shí)之人可以為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。 那時(shí)因?yàn)樽x書能給人帶來快樂。自從看了《丑小鴨》這篇童話之后，我變了，變得開朗起來，變得樂意同別人交往，變得自信了……因?yàn)槲抑溃杭词宫F(xiàn)在我是只丑小鴨”，但只要有自信，總有一天我會(huì)變成白天鵝”的，而且會(huì)是一只世界上最美麗的白天鵝”……我讀完了這篇美麗的童話故事，深深被丑小鴨的自信和樂觀所折服，并把故事講給了外婆聽，外婆也對童話帶給我們的深刻道理而驚訝不已。還吵著鬧著多看幾本名著。于是我給外婆又買了幾本名著故事，她起先自己讀，讀到不認(rèn)識(shí)的字我就告訴她，如果這一面生字較多，我就讀給她聽整個(gè)一面。漸漸的，自己的語文閱讀能力也提高了不少，與此同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)一個(gè)人讀書的樂趣遠(yuǎn)不及兩個(gè)人讀的樂趣大，而兩個(gè)人讀書的樂趣遠(yuǎn)不及全家一起讀的樂趣大。于是，我便發(fā)展業(yè)務(wù)”帶動(dòng)全家一起讀書……現(xiàn)在，每每遇到好書大家也不分男女老少都一擁而上，爭先恐后搶書”，當(dāng)我說起我最小應(yīng)該讓我的時(shí)候，卻沒有人搭理我。最后還把書給撕壞了，我生氣地哭了，媽媽一邊安慰我一邊對外婆說： 孩子小，應(yīng)該讓著點(diǎn)?！蓖馄艆s不服氣的說：我這一把年紀(jì)的了，怎么沒人讓我呀？”大家人你一言我一語，誰也不肯相讓……讀書讓我明白了善惡美丑、悲歡離合，讀一本好書，猶如同智者談心、談理想，教你辨別善惡，教你弘揚(yáng)正義。讀一本好書，如品一杯香茶，余香繚繞。讀一本好書，能使人心靈得到凈化。書是我的老師，把知識(shí)傳遞給了我；書是我的伙伴，跟我訴說心里話；書是一把鑰匙，給我敞開了知識(shí)的大門；書更是一艘不會(huì)沉的船，引領(lǐng)我航行在人生的長河中。其實(shí)讀書

的真真樂趣也就在于此處，不是一個(gè)人悶頭苦讀書；也不是讀到好處不與他人分享，獨(dú)自品位；更不是一個(gè)人如癡如醉地沉浸在書的海洋中不能自拔。 而是懂得與朋友，家人一起分享其中的樂趣。這才是讀書真正之樂趣呢！這所有的一切，不正是我從書中受到的教益嗎？我閱讀，故我美麗；我思考，故我存在。我從內(nèi)心深處真切地感到：我從讀書中受到了教益。當(dāng)看見有些同學(xué)寧可買玩具亦不肯買書時(shí)，我便想到培根所說的話：世界上最庸俗的人是不讀書的人，最吝嗇的人是不買書的人，最可憐的人是與書無緣的人?！痹S許多多的作家、偉人都十分喜歡看書，例如毛澤東主席，他半邊床上都是書，一讀起書來便進(jìn)入忘我的境界。書是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航標(biāo)，讀書，讀好書，是我無怨無悔的追求。下午13:00—17:00B-實(shí)行不定時(shí)工作制的員工，在保證完成甲方工作任務(wù)情況下，經(jīng)公司同意 ，可自行安排工作和休息時(shí)間。3.1.2打卡制度.公司實(shí)行上、下班指紋錄入打卡制度。全體員工都必須自覺遵守工作時(shí)間，實(shí)行不定時(shí)工作制的員工不必打卡。打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。打卡時(shí)間：打卡時(shí)間為上班到崗時(shí)間和下班離崗時(shí)間；因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫《外勤登記表》 ，注明外出日期、事由、外勤起止時(shí)間。因公外出需事先申請，如因特殊情況不能事先申請，應(yīng)在事畢到崗當(dāng)日完成申請、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時(shí)到部門考勤員處填寫《未打卡補(bǔ)簽申請表》 ，由直接主管簽字證明當(dāng)日的出勤狀況，報(bào)部門經(jīng)理、人力資源部批準(zhǔn)后，月底由部門考勤員據(jù)此上報(bào)考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項(xiàng)目文員協(xié)助人力資源部進(jìn)行管理。手工考勤制度手工考勤制申請：由于工作性質(zhì)，員工無法正常打卡（如外圍人員、出差） ，可由各部門提出人員名單，經(jīng)主管副總批準(zhǔn)后，報(bào)人力資源部審批備案。參與手工考勤的員工，需由其主管部門的部門考勤員 （文員）或部門指定人員進(jìn)行考勤管理，并于每月 26日前向人力資源部遞交考勤報(bào)表。參與手工考勤的員工如有請假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請、休假制度，如實(shí)填報(bào)相關(guān)表單。外派員工在外派工作期間的考勤 ，需在外派公司打卡記錄；如遇中途出差，持出差證明，出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄 ；3.2加班管理定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。

A.現(xiàn)場管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴(yán)格控制，各部門應(yīng)按月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴(yán)格審批員工排班表，保證員工有效工時(shí)達(dá)到要求。凡是達(dá)到月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對超出月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)說明理由，報(bào)主管副總和人力資源部審批。B-因員工月薪工資中的補(bǔ)貼已包括延時(shí)工作補(bǔ)貼，所以延時(shí)工作在 4小時(shí)（不含）以下的，不再另計(jì)加班工資。因工作需要，一般員工延時(shí)工作 4小時(shí)至8小時(shí)可申報(bào)加班半天，超過8小時(shí)可申報(bào)加班1天。對主管（含）以上管理人員，一般情況下延時(shí)工作不計(jì)加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)的延時(shí)工作，可按以上標(biāo)準(zhǔn)計(jì)加班。員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫《加班申請表》 ，因無法確定加班工時(shí)的，應(yīng)在本次加班完成后3個(gè)工作日內(nèi)補(bǔ)填《加班申請表》 。《加班申請表》經(jīng)部門經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報(bào)總經(jīng)理批準(zhǔn)后有效?！都影嗌暾埍怼繁仨毷虑爱?dāng)月內(nèi)上報(bào)有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報(bào)至總經(jīng)理批準(zhǔn)。如未履行上述程序，視為乙方自愿加班。員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)；有打卡記錄但無公司總經(jīng)理批準(zhǔn)的加班，公司不予承認(rèn)加班。原則上，參加公司組織的各種培訓(xùn)、集體活動(dòng)不計(jì)加班。加班工資的補(bǔ)償：員工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排補(bǔ)休。原則上，員工加班以倒休形式補(bǔ)休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補(bǔ)休。加班可按 1:1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請、審批、確認(rèn)流程《加班申請表》在各部門文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計(jì)周期為上月 26日至本月25日。員工加班也要按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)。各部門的考勤員 （文員）負(fù)責(zé)《加班申請表》的保管及加班申報(bào)。員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫《加班申請表》加班前到部門考勤員（文員）處領(lǐng)取《加班申請表》， 《加班申請表》經(jīng)項(xiàng)目管理中心或部門經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準(zhǔn)后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員 （文員）保管。部門考勤員（文員）負(fù)責(zé)檢查、復(fù)核確認(rèn)考勤記錄的真實(shí)有效性并在每月 27日匯總交人力資源部，逾期未交的加班記錄公司不予承認(rèn)。下午13:00—17:00■度。全體員工都必須自覺遵守工作時(shí)間，實(shí)行不定時(shí)工作制的員工不必打卡。打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。打卡時(shí)間：打卡時(shí)間為上班到崗時(shí)間和下班離崗時(shí)間；因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫《外勤登記表》 ，注明外出日期、事由、外勤起止時(shí)間。因公外出需事先申請，如因特殊情況不能事先申請