高中數(shù)學(人教B版)教材《復數(shù)的概念》教學課件1

復數(shù)的概念復數(shù)的概念1整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)實數(shù)問：N，Z，Q，R分別代表什么集合？NZQR整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)實數(shù)問：N，Z，Q，R分別代表什么集合？NZ2正整數(shù)正整數(shù)3004負整數(shù)負整數(shù)5整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》6分數(shù)分數(shù)7分數(shù)有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)8從自然數(shù)系擴充到有理數(shù)系似乎是必然的結果，貌似所有的數(shù)都被有理數(shù)系包涵了，古希臘的數(shù)學家們尤其這樣認為。古希臘時期的畢達哥拉斯將數(shù)學知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數(shù)學領域擴大到哲學，用數(shù)的觀點去解釋一下世界。經過一番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數(shù)”的觀點：數(shù)的元素就是萬物的元素，世界是由數(shù)組成的，世界上的一切沒有不可以用數(shù)來表示的，數(shù)本身就是世界的秩序。而他所說的數(shù)，都可表示為整數(shù)或整數(shù)之比，即有理數(shù)。但不久之后，其“萬物皆為數(shù)”的觀點受到了致命的沖擊，而帶來這沖擊的這是畢達哥拉斯的門徒--希帕索斯。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）從自然數(shù)系擴充到有理數(shù)系似乎是必然的結果，貌似9希帕索斯在研究勾股定理時發(fā)現(xiàn)，如果直角三角形兩條直角邊都為1，那么，它的斜邊的長度√2就不能歸結為整數(shù)或整數(shù)之比。希帕索斯用數(shù)學方法證實了這種新數(shù)存在的合理性，后來被命名為無理數(shù)。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)推翻了畢達哥拉斯學派建立的數(shù)學大廈，由此引發(fā)了數(shù)學史上的第一次危機。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）希帕索斯在研究勾股定理時發(fā)現(xiàn)，如果直角三角形兩10希帕索斯經洞察力獲得的這一成果，本應被畢達哥拉斯所接受，然而，畢達哥拉斯始終不愿承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。然而更使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）希帕索斯經洞察力獲得的這一成果，本應被畢達哥拉斯所接受，然而11整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)高中數(shù)學（人教B版12知識引入對于一元二次方程在實數(shù)范圍有沒有實數(shù)根？

我們可以將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決引入

引入一個新數(shù)：

滿足高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）知識引入對于一元二次方程在實數(shù)范圍有13

我們把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結合率和分配率)仍然成立。引入新數(shù)，完善數(shù)系高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）引入新數(shù)，完善數(shù)系高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)14我們把實數(shù)a與新引進的數(shù)i相加，結果記作：a+i；把實數(shù)b與i相乘，結果記作：bi；把實數(shù)a與實數(shù)b與i相乘的結果相加，結果記作：a+bi；我們注意到實數(shù)a也可以寫成：a+0×i

的形式

數(shù)i也可以寫成：0+1×i

的形式從而這些運算的結果都可以寫成的特殊形式，我們把這些數(shù)都添加到數(shù)集A中去，這樣實數(shù)系經過擴充后得到的新數(shù)集應該是這種形式

高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）我們把實數(shù)a與新引進的數(shù)i相加，結果記作：a+i；把實數(shù)b與15把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)（a,b是實數(shù)）。復數(shù)通常用z表示：

虛數(shù)單位復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)集，記作C。ab實部虛部1：復數(shù)的定義高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)16實部

虛部復數(shù)的分類？討論觀察復數(shù)的代數(shù)形式當a=0且b=0時，則z=0當b=0時，則z為實數(shù)當b≠0時，則z為虛數(shù)當a=0且b≠0時，則z為純虛數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）實部

虛部復數(shù)的分類？討論觀察復數(shù)的代數(shù)形式當a=017復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？思考？復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集

2：復數(shù)的分類高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？18整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)虛數(shù)復數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)虛數(shù)復數(shù)19數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC201、說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與虛部。

02、判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實數(shù)，則z=a+bi為虛數(shù)；（2）若b為實數(shù)，則z=bi必為純虛數(shù);（3）若a為實數(shù)，則z=a一定不是虛數(shù)。即時訓練，鞏固新知1、說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指21例1:

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=m+1+(m-1)i

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當m-1=0，即m=1時，復數(shù)z

是實數(shù)．（2）當m-1≠0，即m≠1時，復數(shù)z是虛數(shù)．（3）當

即時，復數(shù)z是純虛數(shù)．

例1:實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=m+1+(m-1)22變式1:當m為何實數(shù)時，復數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)

變式2:復數(shù)當實數(shù)m=

時z為純虛數(shù)；當實數(shù)m=

時z為零。

變式1:當m為何實數(shù)時，復數(shù)233：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c,d∈R，兩個復數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復數(shù)相等.注意：1.若z1，z2為實數(shù)時，則具有大小關系2.如果z1，z2不都為實數(shù)時，z1和z2只有相等或不相等的關系，不能比較大小。3：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c24鞏固1.鞏固1.25例2

已知，其中，求x與y?

變式訓練若x，y為實數(shù)，且求x，y

解題思考：復數(shù)相等的問題轉化求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學思想：轉化思想例2已知261.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：

復數(shù)的代數(shù)形式:復數(shù)的實部、虛部復數(shù)相等復數(shù)的分類

課堂小結1.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：

復數(shù)的代數(shù)形式:復27復數(shù)的幾何意義復數(shù)的幾何意義28

我們把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結合率和分配率)仍然成立。引入新數(shù)，完善數(shù)系引入新數(shù)，完善數(shù)系29把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)（a,b是實數(shù)）。復數(shù)通常用z表示：

虛數(shù)單位復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)集，記作C。ab實部虛部1：復數(shù)的定義把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)30復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？思考？復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集

2：復數(shù)的分類復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？313：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c,d∈R，兩個復數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復數(shù)相等.注意：1.若z1，z2為實數(shù)時，則具有大小關系2.如果z1，z2不都為實數(shù)時，z1和z2只有相等或不相等的關系，不能比較大小。3：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c32數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC33練習m取何實數(shù)時，復數(shù)

解：

z是實數(shù)．

z是虛數(shù)．

∴當或時，z是純虛數(shù)．

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？練習m取何實數(shù)時，復數(shù)34實數(shù)的幾何意義？新課導入實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)一一對應數(shù)軸上的點(數(shù))(形)o1實數(shù)的幾何意義？新課導入實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)一35xyoba(a，b)有序實數(shù)對（a，b)的幾何意義？有序實數(shù)對（a，b)可以用平面坐標系上的點來表示.有序實數(shù)對一一對應坐標系上的點(點)(形)xyoba(a，b)有序實數(shù)對（a，b)的幾何意義？有序實數(shù)36類比上述幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？復數(shù)的實質是什么？

任何一個復數(shù)z=a+bi，都可以由一個有序實數(shù)對(a,b)唯一確定.由于有序實數(shù)對(a,b)與平面直角坐標系中的點一一對應，因此復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應。復數(shù)的實質是一對有序實數(shù)對！類比上述幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？復數(shù)的實質是什么？37復數(shù)z=a+bi有序實數(shù)對(a,b)唯一確定直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應一一對應可用下圖表示出他們彼此的關系：因此，復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應.復數(shù)z=a+bi有序實數(shù)對(a,b)唯一確定直角坐標系中的點38aZ(a,b)z=a+biboxy那么復數(shù)z=a+bi可以在平面直角坐標系中表示出來，如圖所示：復數(shù)z=a+bi用點Z(a,b)表示.建立的平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面------復數(shù)平面(簡稱復平面)x軸------實軸y軸------虛軸aZ(a,b)z=a+biboxy那么復數(shù)z=a+bi可以在39復數(shù)z=a+bi的幾何意義？復數(shù)z=a+bi可以用復平面上的點（a，b)來表示.復數(shù)一一對應復平面上的點z=a+bi(a，b)yoba(a,b)z=a+bix復數(shù)z=a+bi的幾何意義？復數(shù)z=a+bi可以用復平面上的40oxyoxy41注意（1）實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上的點都表示純虛數(shù)，除原點外，因為原點表示實數(shù)0.（2）復數(shù)z=a+bi用點Z(a,b)表示.復平面內的點Z的坐標是(a,b),而不是(a,bi),即復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是i.注意（1）實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上的點都表示純虛數(shù)，除原42

在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個有序實數(shù)對來表示，而有序實數(shù)對與復數(shù)是一一對應的。這樣，我們還可以用平面向量來表示復數(shù).如圖所示：xyoabz=a+bi

設復平面內的點Z表示復數(shù)z=a+bi，連接OZ，顯然向量由點Z唯一確定；反過來，點Z(相對于原點來說)也可以由向量唯一確定.

Z在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個43注意（2）向量的模r叫做復數(shù)z=a+bi的模，記作|z|或|a+bi|。如果b=0，那么z=a+bi是一個實數(shù)a，它的模等于|a|(就是a的絕對值).由模的定義可知：|z|=|a+bi|=r=(r0,

).

（1）為了方便起見，我們常把復數(shù)z=a+bi說成點Z或說成向量且規(guī)定相等的向量表示同一個復數(shù).注意（2）向量的模r叫做復數(shù)z=a+bi的模，記44

任何一個復數(shù)z=a+bi與復平面內的一點Z(a，b)對應，復平面內任意一點Z(a，b)又可以與以原點為起點，點Z(a，b)為終點的量對應.這些對應都是一一對應，即總結z=a+biZ(a,b)一一對應一一對應一一對應任何一個復數(shù)z=a+bi與復平面內的一點Z(45例1：找出與下列復數(shù)對應的點的位置,且在復平面內畫出這些復數(shù)對應的向量：（1）i;（2）2-2i;（3）i-1。解：yxO24-241-2-1例1：找出與下列復數(shù)對應的點的位置,且在復平面內畫出這些復數(shù)46例2：求下列復數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(5)(5)

例2：求下列復數(shù)的模：(5)(5)

47例3：下列命題中的假命題是（）(A)在復平面內，對應于實數(shù)的點都在實軸上；(B)在復平面內，對應于純虛數(shù)的點都在虛軸上；(C)在復平面內，實軸上的點所對應的復數(shù)都是實數(shù)；(D)在復平面內，虛軸上的點所對應的復數(shù)都是純虛數(shù)。D例3：下列命題中的假命題是（）(A)在復平面內，對48

例4：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x+y+4=0上，求實數(shù)m的值。得m=-2或m=1提示

解：

m2+m-6+m2+m-2+4=0

復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點的坐標是()，此點在直線上，代入直線方程求m即可.

m2+m-6，

m2+m-2例4：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在49例5：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍。

例5：已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平50復數(shù)的概念復數(shù)的概念51整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)實數(shù)問：N，Z，Q，R分別代表什么集合？NZQR整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)實數(shù)問：N，Z，Q，R分別代表什么集合？NZ52正整數(shù)正整數(shù)530054負整數(shù)負整數(shù)55整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》56分數(shù)分數(shù)57分數(shù)有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)58從自然數(shù)系擴充到有理數(shù)系似乎是必然的結果，貌似所有的數(shù)都被有理數(shù)系包涵了，古希臘的數(shù)學家們尤其這樣認為。古希臘時期的畢達哥拉斯將數(shù)學知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數(shù)學領域擴大到哲學，用數(shù)的觀點去解釋一下世界。經過一番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數(shù)”的觀點：數(shù)的元素就是萬物的元素，世界是由數(shù)組成的，世界上的一切沒有不可以用數(shù)來表示的，數(shù)本身就是世界的秩序。而他所說的數(shù)，都可表示為整數(shù)或整數(shù)之比，即有理數(shù)。但不久之后，其“萬物皆為數(shù)”的觀點受到了致命的沖擊，而帶來這沖擊的這是畢達哥拉斯的門徒--希帕索斯。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）從自然數(shù)系擴充到有理數(shù)系似乎是必然的結果，貌似59希帕索斯在研究勾股定理時發(fā)現(xiàn)，如果直角三角形兩條直角邊都為1，那么，它的斜邊的長度√2就不能歸結為整數(shù)或整數(shù)之比。希帕索斯用數(shù)學方法證實了這種新數(shù)存在的合理性，后來被命名為無理數(shù)。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)推翻了畢達哥拉斯學派建立的數(shù)學大廈，由此引發(fā)了數(shù)學史上的第一次危機。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）希帕索斯在研究勾股定理時發(fā)現(xiàn)，如果直角三角形兩60希帕索斯經洞察力獲得的這一成果，本應被畢達哥拉斯所接受，然而，畢達哥拉斯始終不愿承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。然而更使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）希帕索斯經洞察力獲得的這一成果，本應被畢達哥拉斯所接受，然而61整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)高中數(shù)學（人教B版62知識引入對于一元二次方程在實數(shù)范圍有沒有實數(shù)根？

我們可以將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決引入

引入一個新數(shù)：

滿足高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）知識引入對于一元二次方程在實數(shù)范圍有63

我們把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結合率和分配率)仍然成立。引入新數(shù)，完善數(shù)系高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）引入新數(shù)，完善數(shù)系高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)64我們把實數(shù)a與新引進的數(shù)i相加，結果記作：a+i；把實數(shù)b與i相乘，結果記作：bi；把實數(shù)a與實數(shù)b與i相乘的結果相加，結果記作：a+bi；我們注意到實數(shù)a也可以寫成：a+0×i

的形式

數(shù)i也可以寫成：0+1×i

的形式從而這些運算的結果都可以寫成的特殊形式，我們把這些數(shù)都添加到數(shù)集A中去，這樣實數(shù)系經過擴充后得到的新數(shù)集應該是這種形式

高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）我們把實數(shù)a與新引進的數(shù)i相加，結果記作：a+i；把實數(shù)b與65把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)（a,b是實數(shù)）。復數(shù)通常用z表示：

虛數(shù)單位復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)集，記作C。ab實部虛部1：復數(shù)的定義高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)66實部

虛部復數(shù)的分類？討論觀察復數(shù)的代數(shù)形式當a=0且b=0時，則z=0當b=0時，則z為實數(shù)當b≠0時，則z為虛數(shù)當a=0且b≠0時，則z為純虛數(shù)高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）實部

虛部復數(shù)的分類？討論觀察復數(shù)的代數(shù)形式當a=067復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？思考？復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集

2：復數(shù)的分類高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）高中數(shù)學（人教B版）教材《復數(shù)的概念》教學課件1（公開課課件）復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？68整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)虛數(shù)復數(shù)整數(shù)自然數(shù)負數(shù)0正整數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)虛數(shù)復數(shù)69數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC701、說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與虛部。

02、判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實數(shù)，則z=a+bi為虛數(shù)；（2）若b為實數(shù)，則z=bi必為純虛數(shù);（3）若a為實數(shù)，則z=a一定不是虛數(shù)。即時訓練，鞏固新知1、說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指71例1:

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=m+1+(m-1)i

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當m-1=0，即m=1時，復數(shù)z

是實數(shù)．（2）當m-1≠0，即m≠1時，復數(shù)z是虛數(shù)．（3）當

即時，復數(shù)z是純虛數(shù)．

例1:實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=m+1+(m-1)72變式1:當m為何實數(shù)時，復數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)

變式2:復數(shù)當實數(shù)m=

時z為純虛數(shù)；當實數(shù)m=

時z為零。

變式1:當m為何實數(shù)時，復數(shù)733：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c,d∈R，兩個復數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復數(shù)相等.注意：1.若z1，z2為實數(shù)時，則具有大小關系2.如果z1，z2不都為實數(shù)時，z1和z2只有相等或不相等的關系，不能比較大小。3：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c74鞏固1.鞏固1.75例2

已知，其中，求x與y?

變式訓練若x，y為實數(shù)，且求x，y

解題思考：復數(shù)相等的問題轉化求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學思想：轉化思想例2已知761.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：

復數(shù)的代數(shù)形式:復數(shù)的實部、虛部復數(shù)相等復數(shù)的分類

課堂小結1.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)有關概念：

復數(shù)的代數(shù)形式:復77復數(shù)的幾何意義復數(shù)的幾何意義78

我們把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結合率和分配率)仍然成立。引入新數(shù)，完善數(shù)系引入新數(shù)，完善數(shù)系79把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)（a,b是實數(shù)）。復數(shù)通常用z表示：

虛數(shù)單位復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)集，記作C。ab實部虛部1：復數(shù)的定義把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)80復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？思考？復數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集

2：復數(shù)的分類復數(shù)a+bi

復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？813：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c,d∈R，兩個復數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di

如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復數(shù)相等.注意：1.若z1，z2為實數(shù)時，則具有大小關系2.如果z1，z2不都為實數(shù)時，z1和z2只有相等或不相等的關系，不能比較大小。3：復數(shù)相等的定義根據(jù)兩個復數(shù)相等的定義，設a,b,c82數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)復數(shù)NZQRC83練習m取何實數(shù)時，復數(shù)

解：

z是實數(shù)．

z是虛數(shù)．

∴當或時，z是純虛數(shù)．

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？練習m取何實數(shù)時，復數(shù)84實數(shù)的幾何意義？新課導入實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)一一對應數(shù)軸上的點(數(shù))(形)o1實數(shù)的幾何意義？新課導入實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)一85xyoba(a，b)有序實數(shù)對（a，b)的幾何意義？有序實數(shù)對（a，b)可以用平面坐標系上的點來表示.有序實數(shù)對一一對應坐標系上的點(點)(形)xyoba(a，b)有序實數(shù)對（a，b)的幾何意義？有序實數(shù)86類比上述幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？復數(shù)的實質是什么？

任何一個復數(shù)z=a+bi，都可以由一個有序實數(shù)對(a,b)唯一確定.由于有序實數(shù)對(a,b)與平面直角坐標系中的點一一對應，因此復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應。復數(shù)的實質是一對有序實數(shù)對！類比上述幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？復數(shù)的實質是什么？87復數(shù)z=a+bi有序實數(shù)對(a,b)唯一確定直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應一一對應可用下圖表示出他們彼此的關系：因此，復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應.復數(shù)z=a+bi有序實數(shù)對(a,b)唯一確定直角坐標系中的點88aZ(a,b)z=a+biboxy那么復數(shù)z=a+bi可以在平面直角坐標系中表示出來，如圖所示：復數(shù)z=a+bi用點Z(a,b)表示.建立的平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面------復數(shù)平面(簡稱復平面)x軸------實軸y軸------虛軸aZ(a,b)z=a+biboxy那么復數(shù)z=a+bi可以在89復數(shù)z=a+bi的幾何意義？復數(shù)z=a+bi可以用復平面上的點（a，b)來表示.復數(shù)一一對應復平面上的點z=a+bi(a，b)yoba(a,b)z=a+bix復數(shù)z=a+bi的幾何意義？復數(shù)z=a+bi可以用復平面上的90oxyoxy91注意（1）實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上的點都表示純虛數(shù)，除原點外，因為原點表示實數(shù)0.（2）復數(shù)z=a+bi用點Z(a,b)表示.復平面內的點Z的坐標是(a,b),而不是(a,bi),即復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是i.注意（1）實軸上的點都表示實數(shù)；虛軸上的