2022年重慶市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）.下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A.m2+n2 B.-m2-n2 C.m2-4m+4 D.m2+mn+n2.如圖，A4BC中，BC的垂直平分線與NBAC的角平分線相交于點(diǎn)。，垂足為點(diǎn)P,若Nfi4c=84。，則NB￡>C=（ ）A.84° B.96° C.100° D.不能確定.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）a@ b? cO °?.如圖，在用AABC中，ZBAC=90°,ZC=45°,ADLBC于點(diǎn)D,NABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),AM的延長(zhǎng)線交8C于點(diǎn)N,連接EN,下列結(jié)論：①A4/話為等腰三角形；②DF=DN；③AN=BF；?EN±NC.其中正確的結(jié)論有（）R R DND.4個(gè)TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3D.4個(gè)* 35.已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2,ab=—,則a-b=( )4

A.1C.±1A.1C.±1D.±2.?—次函數(shù)%=奴+人與、2=6+"的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①a/rVO；②函數(shù)y=ox+d不經(jīng)過(guò)第一象限；③不等式分+立>5+4的解集是x<3；@a-c=^4d-b）.其中正確的個(gè)數(shù)有（）.如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（）28--r-28--r--? ?t? ? ? ?一二三四五六日星期A.極差是A.極差是8℃C,平均數(shù)是22℃8.下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（）A.3,4.5B.6,8,10B.中位數(shù)是24℃D.眾數(shù)是24。。C.4.6,8D.5,12.139.正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=（k-2）x+l-k的說(shuō)法：①y隨x的增大而增大；②圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；③圖像不經(jīng)過(guò)第三象限；④要使方程組有解，則k#-2；正確的是有解，則k#-2；正確的是（y—(k—2)x+I一k

y=2kxB.①@y=2kxB.①@③.如圖，△ABC的面積是km2,AO垂直于NABC的平分線BO于點(diǎn)O,連接OC,則與△BOC面積相等的圖形是（）05 11A??- C.串D.足7.如圖，在4ABC中，A5的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交3c于點(diǎn)E,若BC=1,AC=6,B.11C.13B.11C.13D.152013C2013C.4D.3.如圖，在R/AABC中，ZACB=90°,點(diǎn)D在AB上,連接8,將AfiCD沿直線8翻折后，點(diǎn)3恰好落在邊4c的E點(diǎn)處若CE:AE=5:3,5^=20,則點(diǎn)。到AC的距離是（）二、填空題（每題4分，共24分）.一組數(shù)據(jù)中共有40個(gè)數(shù)，其中53出現(xiàn)的頻率為0.3,則這40個(gè)數(shù)中，53出現(xiàn)的頻數(shù)為..點(diǎn)產(chǎn)（3,-4）到x軸的距離是.

y+2 y—1 y—4.已知：2Y=x+3，y=8x，+2廠-I5x,計(jì)算：(- \ 7)+ y-2yy-4y+4y的值是..如圖，一張三角形紙片ABC,其中/C=90，AC=4,BC=3,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在。處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)3若在。處;再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在3處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a/,c,則a,b,c的大小關(guān)系是(從大到小)..等腰三角形的一個(gè)角是50。，則它的頂角等于。..已知方程2x2n-i-3y3m-n+l=0是二元一次方程，則m=,n=三、解答題(共78分).(8分)解下列分式方程：(1)X—(1)X—1x—21%—23 x2—+1=-^-x-l X2-(8分)在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出使它與△ABC關(guān)于＞'軸對(duì)稱;(2)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為；(3)求△4與6的面積.

（8分）如圖，已知直線y=-1x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B,與直線V=x交于點(diǎn)。.點(diǎn)夕從點(diǎn)。出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為/秒.環(huán)XBX旌（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求下列情形/的值；①連結(jié)8尸，8P把a(bǔ)ABO的面積平分；②連結(jié)CP,若aQPC為直角三角形.（10分）解答下列各題（1）計(jì)算：V^8+V18-72（3-732）（2）解方程組（2）解方程組2m-n=-44〃?-5〃=一23（10分）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母A代替了原代數(shù)式的一部分，如下:A-/-Lx代數(shù)式的一部分，如下:A-/-Lx-2x+1x+lX—1（1）求代數(shù)式A,并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用1000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買(mǎi)有的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：『匕￥土竺1+世竺，其中以6滿足a~-ah a—b（a-及）+Jb+l=O.五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、一，”2—〃2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意：C、，〃2-46+4=（加一2）~,能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意：D、加+，""+"2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解,熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.2,B【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF±AB于E,DF_LAC于F,易證得RtADEB^RtADFC（HL）,即可得NBDC=NEDF,又由NEAF+NEDF=180。，即可求得答案.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DEJ_AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF_LAC于F,?；AD是NBOC的平分線，.\DE=DF,??,DP是BC的垂直平分線,.?.BD=CD,DB=DC在RtADEB和RtADFC中，〈 ，DE=DFRtADEB^RtADFC(HL).，NBDE=NCDF,.'.ZBDC=ZEDF,VZDEB=ZDFC=90°,.,.ZEAF+ZEDF=180°,VZBAC=84°,，NBDC=NEDF=96°,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.4、D【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)得NR4O=NC4D=NC=45°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到NAEF=N4/E,可判斷△/1后尸為等腰三角形，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出BD=AD,NDBF=4DAN,NBDF=/ADN,ffiADFB^ADAN,即可判斷②?；連接EN,只要證明即可推出NEN3=NEA5=90。，由此可知判斷④.【詳解】解：,等腰上△48C中，ZBAC=90°,AD±BC,：.ZBAD=ZCAD=ZC=45°,BD=AD,YBE平分NABC,:.ZABE=ZCBE=-NABC=22.5。,2:.ZAEF=ZCBE+ZC=22.5°+45O=67.5°,ZAFE-ZFBA+NBAF=22.5°+45°=67.5°,:.ZAEF=ZAFE,：.AF=AEf即AAE尸為等腰三角形，所以①正確；為政的中點(diǎn)，：.AM1.BE,：.NAAfF=NA〃E=90。，:.NDAN=90。一67.5°=22.5°=NMBN,在△尸BO和△N4&中NFBD=NNAD<BD=AD,NBDF=ZADN:.MBDqANAD(ASA),:?DF=DN,AN=BF,所以②?正確；VAM±EF,：.ZBMA=ZBMN=9d09,:BM=BM,NMBA=NMBN,：.AM=MN,???BE垂直平分線段AN,:?AB=BN,EA=EN,,:BE=BE,：.4ABE出ANBE,：.NENB=NEAB=9。。,:?ENLNC,故④正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵,主要考查學(xué)生的推理能力.5、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可.3詳解：Va+b=2,ab=—,4:.(a+b)2=4=a2+2ab+b2>a2+b2=—>2:.(a-b)2=a2-2ab+b2=l,.*.a-b=±l,故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】仔細(xì)觀察圖象：①a的正負(fù)看函數(shù)y1=ax+b圖象從左向右成何趨勢(shì)，b的正負(fù)看函數(shù)yi=ax+b圖象與y軸交點(diǎn)即可；②c的正負(fù)看函數(shù)yz=cx+d從左向右成何趨勢(shì)，d的正負(fù)看函數(shù)y2=cx+d與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍.【詳解】由圖象可得：a<0,b>0,c>0,d<0,.*.ab<0,故①正確；函數(shù)y=ax+d的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限，故②正確，由圖象可得當(dāng)xV3時(shí)，一次函數(shù)yi=ax+b圖象在y2=cx+d的圖象上方，；.ax+b>cx+d的解集是xV3,故③正確；,一次函數(shù)yi=ax+b與y2=cx+d的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,/.3a+b=3c+d.*.3a-3c=d-b,a—c=—(d—b),故④正確，3故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.7,D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項(xiàng)判斷數(shù)據(jù)是否正確即可.【詳解】由圖可得，極差：26-16=10℃,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26,故中位數(shù)是22P,故選項(xiàng)B

錯(cuò)誤;平均數(shù):16錯(cuò)誤;平均數(shù):16+18+20+22+24+24+267=岑(C),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;眾數(shù)：24-C,故選項(xiàng)D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個(gè)正整數(shù)，滿足a2+b2=c2,稱為勾股數(shù).由此判定即可.【詳解】解：A、32+42=52,能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102,能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、42+62#2,不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確：D、52+122=132,能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用.9、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷①②③，解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷④.【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，.,.2k<0,即k<0,.,.k-2<0,l-k>0,二函數(shù)y=(k-2)x+Lk過(guò)一，二，四象限，故③正確;Vk-2<0,二函數(shù)y=(k-2)x+Lk是單調(diào)遞減的，即y隨x的增大而減小，故①錯(cuò)誤;Vl-k>0,圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故②正確;解方程組《y解方程組《y=2kxy=(k-2)x+\-kl-kZ+22*(1-jt)'k+2要想讓方程組的解成立，則k+2#）,即k#-2,故④正確；故正確的是：②③④，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵.10、D【分析】利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，求得陰影面積為0.5,再計(jì)算各選項(xiàng)中圖形的面積比較即可得出答案.【詳解】延長(zhǎng)AD交BC于E,?.,5。是NA8C平分線，且BO_LAE,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE,S?bdc=5S^abc=5=05，A、S=OS?=0.25，不符合題意；B、5=0.5x1.1=0.55,不符合題意；C、S=1x（0.4+l）x0.8=0.56,不符合題意：D、S=lx0.5=0.5,符合題意：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE,然后利用等線段代換即可得到4ACE的周長(zhǎng)=AC+BC,再把8c=7,AC=6代入計(jì)算即可.【詳解】...DE垂直平分AB,.*.AE=BE,.'.△ACE的周長(zhǎng)=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=6+7=1.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.12、A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF_LBC于F,DG_LAC于G,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE,ZBCD=ZACD,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG,然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB,然后利用Sabcd+Saacd=Smbc列出方程即可求出DG.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DF_LBC于F,DG_LAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE,ZBCD=ZACDACD平分NBCA.*.DF=DGVCE:AE=5:3ACE：AC=5:8；.CB：AC=5:8即CB=-AC8

：.-AC?CB=-AC?-AC=202 2 8解得：AC=8CB=—AC=58■:SabcdSaaci）=S。8c：.-CB?DF+-AC?DG=20TOC\o"1-5"\h\z2 2即1x5?￡）G+,x8?OG=202 240 -40解得：DG=不，即點(diǎn)。到AC的距離是U13 13故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)。數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)=頻率義數(shù)據(jù)總和.【詳解】???樣本數(shù)據(jù)容量為40,“53”出現(xiàn)的頻率為0.3,:.這一組的頻數(shù)=40X0.3=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率X數(shù)據(jù)總和.14、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,故點(diǎn)尸（3,-4）至心軸的距離是4._115、—?49【分析】先利用降基思想整體代換求解的值，再化簡(jiǎn)分式，最后代值計(jì)算.【詳解】解：由題意得:y+2y-iy【詳解】解：由題意得:y+2y-iy2-4y+4)'：(y+2)(y-2)-y(y-l).y-4y(y-2)2 y=y-4.yy(y-2『y-41

y2-4y+4Vy=8x3+2x2-15x,2x2=x+3:.y=x14(2x2)+2x-15]=x[4(x+3)+2x-15]=x(6x-3)=6x2—3x=3(2x?)-3x=3(x+3)—3x-9...原式=~~- -="y-4y+449故答案為：—.49【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降嘉思想化簡(jiǎn)整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒(méi)有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求值問(wèn)題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降幕思想是解題關(guān)鍵.16、b>c>a.【分析】由圖1,根據(jù)折疊得DE是AABC的中位線，可得出DE的長(zhǎng)，即a的長(zhǎng)；由圖2,同理可得MN是AABC的中位線，得出MN的長(zhǎng)，即b的長(zhǎng)；由圖3,根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證AACBs/kAGH,利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即c的長(zhǎng).【詳解】解：第一次折疊如圖1,折痕為DE,

卸TOC\o"1-5"\h\z由折疊得：AE=EC=-AC=-x4=2,DE±AC2 2VZACB=90°...DE〃BC1 1 3.,.a=DE=-BC=-x3=-,2 2 2第二次折疊如圖2,折痕為MN,1 1 3由折疊得：BN=NC=-BC=-x3=-,MN_LBC2 2 2VZACB=90°AMN/7AC.11b=MN=-AC=-x4=2,2 2第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得：ab=732+42=5

由折疊得：AG=BG=-AB=-,GH±AB2 2.,.ZAGH=90°VZA=ZA,ZAGH=ZACB,/.△ACB^AAGHAGGHGHAGGHGH，b>c>a,故答案為：b>c>a.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長(zhǎng)，沒(méi)有中位線的可以考慮用三角形相似來(lái)解決.17、50°或80°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50。，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以有兩種情況.【詳解】(1)當(dāng)50。為頂角，頂角度數(shù)即為50。；(2)當(dāng)50。為底角時(shí)，頂角=180°—2x50°=80°.故答案為：5()?；?0°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).118、- 13【分析】含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程,根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-l=l,3m-n+l=L解得n=Lm=~>故答案為：—>1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)219、(1)無(wú)解；(2)x=——【分析】(1)方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】解：(1)去分母得：X-l=l,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解；(2)去分母得：3(x+l)+x2-l=x2?去括號(hào)得：3x+3+x2-1=x2.移項(xiàng)合并得：3x=-2,2解得：x=——,2經(jīng)檢驗(yàn)x=--是分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.20、(1)見(jiàn)解析；(2)(-3,5)；(3)1.【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；(2)根據(jù)所作圖形可得Ai點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)割補(bǔ)法求解可得AA用G的面積等于矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積.【詳解】解：(1)如圖所示，△AiBiG即為所求；(2)由圖知Ai的坐標(biāo)為(-3,5)；故答案是：(-3,5)；(3)AA6|C|的面積為4x4--x2x3--Xlx4--x2x4=l.2 2 2【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(2)①t的值為2；②t的值為、■或今.77 7 7【分析】(D聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；(2)①根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把AABO的面積平分時(shí)，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；②先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出Z.COA=45°,再分NOPC=90。和ZOCP=90°兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.[ 3 。y=—x+3【詳解】(1)由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得.4'12X——7解得J12y=一I71712故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(二,二)；773(2)①直線y=-=x+3,令y=o得——x+3=0,解得x=44則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),即。4=4nA當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為一廠=4BP將 分成^BOP和^BPA兩個(gè)三角形由題意得Smw=Smpa，即=則OP=PA,即此時(shí)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)OP=-OA=22.“=牛=2<4,符合題意故t的值為2；②由(D點(diǎn)C坐標(biāo)可得NCOA=45。,。。=J(^)2+(四了=乜夜V7 7 7若AOPC為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)NOPC=90°時(shí)，AOPC為等腰直角三角形，且OP=CPTOC\o"1-5"\h\z由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時(shí)CP=—，則0P=一7 7OP12 12故，=匕=匕，且匕<4,符合題意1 7 7當(dāng)NOCP=90。時(shí)，AOPC為等腰直角三角形，且OC=CP由勾股定理得OP=y/OC2+CP2=V2OC=—7“ 0尸24口24,6人故/= =—,且—<4,符合題意1 7 712 24綜上，t的值為萬(wàn)或牛.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.[1\m=—22、(1)6；(2)< 2[〃=5【分析】(D原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】解：(1)原式=-2+3正-30+8=6；2m-n=4①(2)S -4m-5n=-23②①x5-②得：6m=3,解得：m=—,2把m=L代入①得：n=5,2則方程組的解為卜=5.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2r+l23、(1)4=上:；(2)不能，理由見(jiàn)解析.x-1【解析】(1)根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為-1,求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可.

【詳解】(D【詳解】(Dx+1X—1x—1x+1x2~2x+1TOC\o"1-5"\h\z_x+lX + 1)x-lx+l (x-1)2\o"CurrentDocument"X X+l= + ,x—1x—12x4-1二x—1,(2)不能，y4-1理由：若能使原代數(shù)式的值能等于-1,則==-1,即x=0,X—1X但是，當(dāng)x=0時(shí)，原代數(shù)式中的除數(shù)——=0,原代數(shù)式無(wú)意義.x+1所以原代數(shù)式的值不能等于-1.【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24、詳見(jiàn)解析【分析】(D首先設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為(x+40)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購(gòu)進(jìn)的籃球