基于Matlab的QAM調(diào)制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

..《通信技術(shù)綜合實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目基于Matlab的QAM調(diào)制系統(tǒng)仿真系〔院計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)系專業(yè)通信工程班級(jí)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)20XX1月11日基于Matlab的QAM調(diào)制系統(tǒng)仿真1.引言隨著通信業(yè)迅速的發(fā)展,傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量已經(jīng)越來(lái)越不能滿足當(dāng)前用戶的要求,而可用頻譜資源有限,業(yè)不能靠無(wú)限增加頻道數(shù)目來(lái)解決系統(tǒng)容量問(wèn)題。另外,人們亦不能滿足通信單一的語(yǔ)音服務(wù),希望能利用移動(dòng)進(jìn)行圖像等多媒體信息的通信。但由于圖像通信比需要更大的信道容量。高效、可靠的數(shù)字傳輸系統(tǒng)對(duì)于數(shù)字圖像通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)很重要,正交幅度調(diào)制QAM是數(shù)字通信中一種經(jīng)常利用的數(shù)字調(diào)制技術(shù),尤其是多進(jìn)制QAM具有很高的頻帶利用率,在通信業(yè)務(wù)日益增多使得頻帶利用率成為主要矛盾的情況下,正交幅度調(diào)制方式是一種比較好的選擇。為了加深對(duì)QAM調(diào)制解調(diào)數(shù)字傳輸系統(tǒng)的理解,本實(shí)驗(yàn)對(duì)整個(gè)16－QAM基帶傳輸系統(tǒng)的仿真,結(jié)構(gòu)框圖如圖所示:2.仿真分析與設(shè)計(jì)〔1隨機(jī)信號(hào)的生成利用Matlab中自帶的函數(shù)randsrc來(lái)產(chǎn)生0、1等概分布的隨機(jī)信號(hào)。源代碼如下所示：globalNN=300;globalpp=0.5;source=randsrc<1,N,[1,0;p,1-p]>;〔2星座圖映射將等概分布的0、1信號(hào)映射到16QAM星座圖上。每四個(gè)bit構(gòu)成一個(gè)碼子,具體實(shí)現(xiàn)的方法是,將輸入的信號(hào)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換分成兩路,分別叫做I路和Q路。再把每一路的信號(hào)分別按照兩位格雷碼的規(guī)則進(jìn)行映射,這樣實(shí)際上最終得到了四位格雷碼。為了清楚說(shuō)明,參看表1表1 兩位格雷碼的映射規(guī)律兩位0、1碼映射后〔按格雷碼00-301-1111103源代碼如下所示：function[y1,y2]=Qam_modulation<x>%QAM_modulation%對(duì)產(chǎn)生的二進(jìn)制序列進(jìn)行QAM調(diào)制%=====首先進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換,將原二進(jìn)制序列轉(zhuǎn)換成兩路信號(hào)N=length<x>;a=1:2:N;y1=x<a>;y2=x<a+1>;%=====分別對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制%======對(duì)兩路信號(hào)分別進(jìn)行2－4電平變換a=1:2:N/2;temp1=y1<a>;temp2=y1<a+1>;y11=temp1*2+temp2;temp1=y2<a>;temp2=y2<a+1>;y22=temp1*2+temp2;%=======對(duì)兩路信號(hào)分別進(jìn)行相位調(diào)制a=1:N/4;y1=<y11*2-1-4>*1.*cos<2*pi*a>;y2=<y22*2-1-4>*1.*cos<2*pi*a>; %========按照格雷碼的規(guī)則進(jìn)行映射y1<find<y11==0>>=-3;y1<find<y11==1>>=-1;y1<find<y11==3>>=1;y1<find<y11==2>>=3;y2<find<y22==0>>=-3;y2<find<y22==1>>=-1;y2<find<y22==3>>=1;y2<find<y22==2>>=3;〔3插值為了能夠模擬高斯白噪聲的寬頻譜特性,以及為了能夠顯示波形生成器〔平方根升余弦濾波器的效果,所以在原始信號(hào)中間添加一些0點(diǎn)。具體實(shí)現(xiàn)是分別在信號(hào)的I路和Q路中,任意相鄰的兩個(gè)碼字之間添加7個(gè)0。源代碼如下所示：functiony=insert_value<x,ratio>%===============================％x是待插值的序列,ratio是插值的比例。%兩路信號(hào)進(jìn)行插值％首先產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度等于ratio倍原信號(hào)長(zhǎng)度的零向量y=zeros<1,ratio*length<x>>;％再把原信號(hào)放在對(duì)應(yīng)的位置a=1:ratio:length<y>;y<a>=x;〔4波形成形〔平方根升余弦濾波器為了避免相鄰傳輸信號(hào)之間的串?dāng)_,多元符號(hào)需要有合適的信號(hào)波形。圖1中的方波是在本地?cái)?shù)字信號(hào)處理時(shí)常見(jiàn)的波形,但在實(shí)際傳輸時(shí)這種方波并不合適。根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則,在實(shí)際通信系統(tǒng)中一般均使接收波形為升余弦滾降信號(hào)。這一過(guò)程由發(fā)送端的基帶成形濾波器和接收端的匹配濾波器兩個(gè)環(huán)節(jié)共同實(shí)現(xiàn),因此每個(gè)環(huán)節(jié)均為平方根升余弦滾降濾波,兩個(gè)環(huán)節(jié)合成就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)升余弦滾降濾波。實(shí)現(xiàn)平方根升余弦滾降信號(hào)的過(guò)程稱為"波形成形",通過(guò)采用合適的濾波器對(duì)多元碼流進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn),由于生成的是基帶信號(hào),因此這一過(guò)程又稱"基帶成形濾波"。1平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)基帶平方根升余弦濾波器具有以下定義的理論函數(shù)其中：是奈奎斯特平率,是滾降系數(shù)。下面給出平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線,如圖2所示。圖2 平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線從上圖上不難看出來(lái),平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)很顯然的引入了符號(hào)間干擾〔ISI即它的沖激響應(yīng)在相鄰的抽樣點(diǎn)上的值并不象升余弦濾波器那樣恒為0。然而造成這一后果的原因在于,當(dāng)我們引入平方根升余弦濾波器的時(shí)候,就是認(rèn)為整個(gè)信道,也就是說(shuō),包括信號(hào)發(fā)送端的濾波器和信號(hào)接收端的濾波器,總體的效果是避免了符號(hào)間干擾〔ISI,所以,單獨(dú)看這每一個(gè)濾波器,勿庸置疑,它們都是存在著符號(hào)間干擾〔ISI的。2經(jīng)過(guò)平方根升余弦濾波器后源代碼如下:%x1、x2是兩路輸入信號(hào),fd是信號(hào)信息位的頻率,fs是信號(hào)的采樣頻率function[y1,y2]=rise_cos<x1,x2,fd,fs>%生成平方根升余弦濾波器[yf,tf]=rcosine<fd,fs,'fir/sqrt'>;%對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行濾波[y1,to1]=rcosflt<x1,fd,fs,'filter/Fs',yf>;[y2,to2]=rcosflt<x2,fd,fs,'filter/Fs',yf>;〔510倍載波調(diào)制將通過(guò)成形濾波器后的信號(hào)調(diào)制到10倍于原頻率的載波上。由于在仿真的過(guò)程中,只能用離散的點(diǎn)來(lái)模擬連續(xù)信號(hào),因而為了能夠顯示出一個(gè)正弦曲線,至少需要在一個(gè)正弦周期內(nèi)采樣到4個(gè)以上的點(diǎn),這里,我們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)采10個(gè)點(diǎn)。假設(shè)最初的0、1信號(hào)的頻率是1Hz,那么I路和Q路符號(hào)傳輸?shù)念l率是1/4Hz,而10倍頻是建立在I路或Q路符號(hào)頻率的基礎(chǔ)上,也就是說(shuō),載頻的頻率是2.5Hz。按照前面的假設(shè),那么相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.04s。而一個(gè)完整周期內(nèi)的正弦波形的幅值是相同的,都是對(duì)應(yīng)的這個(gè)周期內(nèi)的I路和Q路線性疊加,調(diào)制后的信號(hào)為,其中,為載波頻率。源代碼如下:%載波調(diào)制%x1,x2代表兩路輸入信號(hào),f是輸入信號(hào)的頻率,hf是載波的頻率function[t,y]=modulate_to_high<x1,x2,f,hf>%產(chǎn)生兩個(gè)中間變量,用來(lái)存儲(chǔ)插值后的輸入信號(hào)yo1=zeros<1,length<x1>*hf/f*10>;yo2=zeros<1,length<x2>*hf/f*10>;n=1:length<yo1>;%對(duì)輸入信號(hào)分別進(jìn)行插值,相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間加入9個(gè)點(diǎn),且這9個(gè)點(diǎn)的值同第0個(gè)點(diǎn)的值相同yo1<n>=x1<floor<<n-1>/<hf/f*10>>+1>;yo2<n>=x1<floor<<n-1>/<hf/f*10>>+1>;%生成輸出輸出信號(hào)的時(shí)間向量t=<1:length<yo1>>/hf*f/10;%生成載波調(diào)制信號(hào)y=yo1.*cos<2*pi*hf*t>-yo2.*sin<2*pi*hf*t>;〔6加入高斯白噪聲將通過(guò)成形濾波器后的信號(hào)送到具有高斯白噪聲特征的加性信道中,相當(dāng)于在原信號(hào)上加入高斯白噪聲。由于高斯白噪聲加在了通過(guò)插值和濾波后的點(diǎn)上,因此在計(jì)算信噪比的時(shí)候存在一個(gè)信噪比換算的問(wèn)題。當(dāng)我們把仿真得到的誤碼率曲線同理論的誤碼率曲線相比較的時(shí)候,兩者的信噪比的定義必須是一致的。一致包括兩個(gè)方面,一是二者均為每bit符號(hào)上的信號(hào)功率和噪聲功率的比值,另一個(gè)是信號(hào)的功率是指那些信息點(diǎn)上的平均功率,噪聲也是指信息點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的噪聲的平均功率,但由于噪聲的功率譜密度是一個(gè)定值,所以噪聲的平均功率實(shí)際上就是噪聲的功率譜密度。對(duì)于第二點(diǎn),由于所有信號(hào)的平均功率和信息點(diǎn)上的信號(hào)的平均功率不同,所以需要在加入高斯噪聲的時(shí)候進(jìn)行糾正,具體的公式推導(dǎo)如下。設(shè)是最后理論計(jì)算中的信噪比,是加入高斯白噪聲后的整體信號(hào)〔包括插值后的點(diǎn)的信噪比,是每bit信息點(diǎn)的平均能量,是每bit信號(hào)的平均能量,是噪聲的平均功率,現(xiàn)在需要推導(dǎo)出與的關(guān)系。;即兩個(gè)信噪比的比值就是平均能量的比值。源程序如下:%對(duì)輸入的兩路信號(hào)加高斯白噪聲,返回處理后的兩路信號(hào),信息點(diǎn)等效bit信噪比為snr的值function[y1,y2]=generate_noise<x1,x2,snr>%snr1代表snr對(duì)應(yīng)的符號(hào)信噪比snr1=snr+10*log10<4>;%算出所有信號(hào)的平均功率ss=var<x1+i*x2,1>;%加入高斯白噪聲y=awgn<[x1+j*x2],snr1+10*log10<ss/10>,'measured'>;y1=real<y>;y2=imag<y>;給出加入高斯白噪聲的兩路信號(hào)波形?！?匹配濾波器在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中,濾波器是不可缺少的。濾波器的一個(gè)作用是使基帶信號(hào)頻譜成形,例如為了滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則,基帶信號(hào)頻譜通常采用升余弦滾降形狀,這一點(diǎn)在波形成形部分已經(jīng)有了較詳細(xì)的介紹。而濾波器的另一個(gè)重要作用是在接收端限制白噪聲,將信號(hào)頻帶外的噪聲濾掉,減少它對(duì)信號(hào)正確判決的影響。為了能夠使濾波器輸出信噪比在信息抽樣時(shí)刻的信噪比最大,所以引入了匹配濾波器。假設(shè)匹配濾波器的頻率傳遞函數(shù)為,時(shí)域沖激響應(yīng)為。濾波器輸入為發(fā)送信號(hào)與噪聲的疊加,即這里,為信號(hào),它的頻譜函數(shù)為。為白色高斯噪聲,其雙邊功率譜密度為。濾波器的輸出為其中信號(hào)部分為在時(shí)刻輸出的信號(hào)抽樣值為濾波器輸出噪聲的功率譜密度為平均功率為因此,時(shí)刻的輸出信噪比為匹配濾波器的傳遞函數(shù)使達(dá)到最大。在這里利用Schwartz不等式求解,最后得到傳遞函數(shù)的表達(dá)式為即傳遞函數(shù)與信號(hào)頻譜的復(fù)共軛成正比。傳遞函數(shù)的時(shí)域響應(yīng)為匹配濾波器的最大輸出信噪比為其中,為觀察間隔內(nèi)的信號(hào)能量。具體到這個(gè)通信系統(tǒng)中,由于信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)為其中是平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)。結(jié)合上式可以得到匹配濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有與發(fā)射端的基帶成形濾波器相同的滾降系數(shù)的平方根升余弦濾波器。接收端的"匹配濾波"是針對(duì)發(fā)射端的成形濾波而言,與成形濾波相匹配實(shí)現(xiàn)了數(shù)字通信系統(tǒng)的最佳接收。它與基帶成形濾波器共同構(gòu)成了一個(gè)奈奎斯特濾波器。源代碼同平方根升余弦濾波器的源代碼相同?！?采樣由于從匹配濾波器出來(lái)的信號(hào)的點(diǎn)數(shù)8倍于原來(lái)信息的點(diǎn)數(shù),為了恢復(fù)出原信號(hào),所以需要對(duì)該信號(hào)進(jìn)行采樣。從匹配濾波器出來(lái)時(shí),首先要剔除卷積過(guò)程中冗余的點(diǎn),接著抽取現(xiàn)在信號(hào)中的第1個(gè),第9個(gè),……,第8×k＋1個(gè)點(diǎn),源代碼如下：function[y1,y2]=pick_sig<x1,x2,ratio>y1=x1<ratio*3*2+1:ratio:length<x1>>;y2=x2<ratio*3*2+1:ratio:length<x1>>;〔9判決解調(diào)經(jīng)過(guò)前邊的匹配濾波器解調(diào)或者稱為相關(guān)解調(diào)產(chǎn)生了一組向量,在這里就是一個(gè)一維的向量,根據(jù)最大后驗(yàn)概率〔MAP準(zhǔn)則〔由于各個(gè)信號(hào)的先驗(yàn)概率相等,所以頁(yè)可以認(rèn)為是最大似然準(zhǔn)則,得到了最小距離檢測(cè)。具體在本仿真系統(tǒng)中,判斷為各個(gè)信號(hào)的門限如表2所示。判決后得到的數(shù)據(jù)再按照格雷碼的規(guī)則還原成0、1信號(hào),最終將兩路0、1信號(hào)合成一路0、1信號(hào),用來(lái)同最初的信號(hào)一起決定誤碼率。表2 判決電平對(duì)應(yīng)表判決前的信號(hào)的幅度對(duì)應(yīng)的判決后的幅度－3－113源代碼如下：functiony=demodulate_sig<x1,x2>%對(duì)x1路信號(hào)進(jìn)行判決xx1<find<x1>=2>>=3;xx1<find<<x1<2>&<x1>=0>>>=1;xx1<find<<x1>=-2>&<x1<0>>>=-1;xx1<find<x1<-2>>=-3;%對(duì)x2路信號(hào)進(jìn)行判決xx2<find<x2>=2>>=3;xx2<find<<x2<2>&<x2>=0>>>=1;xx2<find<<x2>=-2>&<x2<0>>>=-1;xx2<find<x2<-2>>=-3;%將x1路信號(hào)按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號(hào)temp1=zeros<1,length<xx1>*2>;temp1<find<xx1==-1>*2>=1;temp1<find<xx1==1>*2-1>=1;temp1<find<xx1==1>*2>=1;temp1<find<xx1==3>*2-1>=1;%將x2路信號(hào)按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號(hào)temp2=zeros<1,length<xx2>*2>;temp2<find<xx2==-1>*2>=1;temp2<find<xx2==1>*2-1>=1;temp2<find<xx2==1>*2>=1;temp2<find<xx2==3>*2-1>=1;%將兩路0、1信號(hào)合成一路y=zeros<1,length<temp1>*2>;y<1:2:length<y>>=temp1;y<2:2:length<y>>=temp2;〔10誤碼率曲線對(duì)于16QAM信號(hào)星座圖等效為在兩個(gè)正交載波上的兩個(gè)PAM信號(hào),其中每一個(gè)具有4個(gè)信號(hào)點(diǎn)。因?yàn)樵诮庹{(diào)器中可以將相位正交的兩個(gè)信號(hào)分量完全分開(kāi),所以QAM的錯(cuò)誤概率可以由PAM的錯(cuò)誤概率求得。16QAM系統(tǒng)的正確判決概率是式中,是4元PAM的錯(cuò)誤概率,在等效QAM系統(tǒng)的每一個(gè)正交信號(hào)中,4元PAM具有一半的平均功率,通過(guò)適當(dāng)?shù)男薷?元PAM的錯(cuò)誤概率,可以得到其中是平均符號(hào)SNR。因此,16QAM的錯(cuò)誤概率是具體的源代碼如下：M=16;k=log2<M>;n=3e4;x=randint<n,1>;xsym=bi2de<reshape<x,k,length<x>/k>.','left-msb'>;y=qammod<xsym,M>;ytx=y;EbNo=-5:0.5:10;fori=1:length<EbNo>snr=<i-1>*0.5-5+10*log10<k>;ynoisy=awgn<ytx,snr,'measured'>;yrx=ynoisy;zsym=qamdemod<yrx,M>;z=de2bi<zsym,'left-msb'>;z=reshape<z.',prod<size<z>>,1>;[num