高等數(shù)學(xué)36函數(shù)圖形描繪-課件

高等數(shù)學(xué)主講人

宋從芝河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)主講人宋從芝河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院1

本講概要曲線的水平漸近線和垂直漸近線函數(shù)圖形的描繪3.6函數(shù)圖形的描繪本講概要曲線的水平漸近線和垂直漸近線3.6函數(shù)圖形則稱直線y=b

為曲線y=f(x)的水平漸近線。一.曲線的水平漸近線和垂直漸近線定義1則稱直線y=b為曲線y=f(x)的水平漸近①對于曲線來說，例如yxO所以直線y=0

是曲線的水平漸近線。y=0①對于曲線來說，例如yxO所以直線所以直線yxO因為②曲線y=arctanx，y=arctanx例如是曲線的水平漸近線。所以直線yxO因為②曲線y=arctan則稱直線

x

=x0

為曲線y=f(x)的垂直漸近線。定義2則稱直線x=x0為曲線y=f(x)的垂直漸①對于曲線例如所以直線x

=0

是曲線的垂直漸近線。yxOy=lnx

x

=0①對于曲線例如所以直線x=0是所以直線因為②曲線例如是曲線的垂直漸近線。1yxO所以直線因為②曲線例如是曲線的垂直漸近線。1y②練習(xí)求下列曲線的漸近線①③②練習(xí)求下列曲線的漸近線①(1)確定定義域，并判定是否具有奇偶性、周期性；

(2)求函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)求出一階、二階導(dǎo)數(shù)為零的點求出一階、二階導(dǎo)數(shù)不存在的點

(3)列表分析函數(shù)的單調(diào)性和曲線凹凸性

(4)確定曲線的漸近線

(5)求特殊點

(6)連成光滑的曲線。二.函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖像的描繪的步驟：

(1)確定定義域，并判定是否具有奇偶性、周期性；二.例1

作函數(shù)

的圖像。①定義域為(-∞,+∞)，解奇函數(shù)。②③列表討論：極大值極小值拐點（0,0）例1作函數(shù)的圖像。①定義域為(-∞,+例1

作函數(shù)

的圖像。④無漸近線；⑤特殊點⑥連成光滑曲線-11O1例1作函數(shù)的圖像。④無漸近線；⑤特殊點練習(xí)做函數(shù)的圖像練習(xí)做函數(shù)的圖像小結(jié)

1.曲線的水平漸近線和垂直漸近線；

2.函數(shù)圖形的描繪。作業(yè)

習(xí)題3.6

2（2）小結(jié)ThankYou!ThankYou!15高等數(shù)學(xué)主講人

宋從芝河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)主講人宋從芝河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院16

本講概要曲線的水平漸近線和垂直漸近線函數(shù)圖形的描繪3.6函數(shù)圖形的描繪本講概要曲線的水平漸近線和垂直漸近線3.6函數(shù)圖形則稱直線y=b

為曲線y=f(x)的水平漸近線。一.曲線的水平漸近線和垂直漸近線定義1則稱直線y=b為曲線y=f(x)的水平漸近①對于曲線來說，例如yxO所以直線y=0

是曲線的水平漸近線。y=0①對于曲線來說，例如yxO所以直線所以直線yxO因為②曲線y=arctanx，y=arctanx例如是曲線的水平漸近線。所以直線yxO因為②曲線y=arctan則稱直線

x

=x0

為曲線y=f(x)的垂直漸近線。定義2則稱直線x=x0為曲線y=f(x)的垂直漸①對于曲線例如所以直線x

=0

是曲線的垂直漸近線。yxOy=lnx

x

=0①對于曲線例如所以直線x=0是所以直線因為②曲線例如是曲線的垂直漸近線。1yxO所以直線因為②曲線例如是曲線的垂直漸近線。1y②練習(xí)求下列曲線的漸近線①③②練習(xí)求下列曲線的漸近線①(1)確定定義域，并判定是否具有奇偶性、周期性；

(2)求函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)求出一階、二階導(dǎo)數(shù)為零的點求出一階、二階導(dǎo)數(shù)不存在的點

(3)列表分析函數(shù)的單調(diào)性和曲線凹凸性

(4)確定曲線的漸近線

(5)求特殊點

(6)連成光滑的曲線。二.函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖像的描繪的步驟：

(1)確定定義域，并判定是否具有奇偶性、周期性；二.例1

作函數(shù)

的圖像。①定義域為(-∞,+∞)，解奇函數(shù)。②③列表討論：極大值極小值拐點（0,0）例1作函數(shù)的圖像。①定義域為(-∞,+例1

作函數(shù)

的圖像。④無漸近線；⑤特殊點⑥連成光滑曲線-11O1例1作函數(shù)的圖像。④無漸近線；