初中數(shù)學一次函數(shù)專項

初中數(shù)學一次函數(shù)專項題號一、選擇題二、填空題三、計算題總分得分評卷人得分一、選擇題（每空？分，共？分）1、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2、下列圖象中，以方程的解為坐標的點組成的圖象是（

）3、函數(shù)，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關系是（

）

4、如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（

）A．（0，0）

B．（，－）

C．（，－）D．（－，）5、均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀為（

）．6、一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①；②；③當時，中，正確的個數(shù)是（

）A．0

B．1

C．2

D．37、已知是的一次函數(shù)，下表列出了部分對應值，則等于

（

）A．

B．

C．

D．28、如圖，矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的（

）

9、如圖，在中，，，以為直徑的圓與相切，與邊交于點，則的長為（

）A．

B．

C．

D．10、直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為（

）A．

B．

C．

D．無法確定11、如圖是一名同學騎自行車出行的圖象，從圖象得知錯誤的信息是

(

)A．整個行進過程中的路程是7千米B．前30分鐘的速度比后20分鐘速度快4千米／時C．該同學在途中停下來休息了10分鐘D．該同學從起點到終點的平均速度是7千米／時12、父親節(jié)，某大學“文苑”專欄登出了某同學回憶父親的小詩：同辭家門赴車站，別時叮嚀語萬千，學子滿載信心去，老父懷抱希望還“如果用縱軸y表示父親和學子在行進中離家的距離，橫軸表示離家的時間，那么下列圖中與上述詩意大致相吻合的是(

)評卷人得分二、填空題（每空？分，共？分）13、直線經(jīng)過點和軸正半軸上的一點，如果（為坐標原點）的面積為2，則的值為

．14、有4支球隊要進行籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則一共需比賽

場．15、在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價（元）與加油量（升）的函數(shù)關系式是

．16、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（厘米）與燃燒時間（小時）之間的關系如下圖所示。請你根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

厘米、

厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是

小時、

小時。評卷人得分三、計算題（每空？分，共？分）17、如圖所示，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點．（1）求直線L所對應的函數(shù)的表達式；（2）若以O為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值．18、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當取何值時，的值最大？最大值是多少？19、如圖，在平面直角坐標系中，直線與交于點，分別交軸于點和點，點是直線上的一個動點．（1）求點的坐標．（2）當為等腰三角形時，求點的坐標．（3）在直線上是否存在點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直線寫出的值；如果不存在，請說明理由．20、我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍

橙

品

種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。21、某家電集團公司生產(chǎn)某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產(chǎn)一臺這種新家電，后期還需要其它投資0．3萬元，已知每臺新家電可實現(xiàn)產(chǎn)值0．5萬元。(1)分別求總投資y1(萬元)和總利潤y2(萬元)關于新家電的總產(chǎn)量z(臺)的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)y2的圖象；(2)請你利用第(1)小題中的圖象回答：當新家電的總產(chǎn)量為900臺時，該公司是虧損還是盈利；(3)請你利用第(1)小題中y2與z的關系式，分析該公司的盈虧情況．(注：總投資=前期投資+后期其它投資，總利潤=總產(chǎn)值一總投資)22、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系發(fā)生改變，而需求數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？23、如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點在正半軸上，且．動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設運動時間為秒．在軸上取兩點作等邊．（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；（3）如果取的中點，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點在線段上．設等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當秒時與的函數(shù)關系式，并求出的最大值．參考答案一、選擇題1、B2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、A9、A10、B11、B12、C二、填空題13、214、615、16、30、25；2、2.5三、計算題17、解：（1）設所求為=+．將A（-3，0），B（0，4）的坐標代入，得

解得=4，=．所求為=+4．（2）設切點為P，連OP，則OP⊥AB，OP=R．5分RtAOB中，OA=3，OB=4，得AB=5，因為，得R=．18、解：（1）設，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（60，400）和（70，300），∴，

解得．∴．

（2）

自變量取值范圍：50≤≤70．

∵，＜0．∴函數(shù)圖象開口向下，對稱軸是直線x=75．∵50≤≤70，此時隨的增大而增大，∴當時，．

19、解：（1）在中，當時，，，點的坐標為．在中，當時，，點的坐標為（4，0）．由題意，得解得點的坐標為．（2）當為等腰三角形時，有以下三種情況，如圖（1）．設動點的坐標為．由（1），得，．①當時，過點作軸，垂足為點，則．．，點的坐標為．②當時，過點作軸，垂足為點，則．，，．解，得（舍去）．此時，．點的坐標為．③當，或時，同理可得．由此可得點的坐標分別為．（3）存在．以點為頂點的四邊形是平行四邊形有以下三種情形，如圖（2）．①當四邊形為平行四邊形時，．②當四邊形為平行四邊形時，．③當四邊形為平行四邊形時，．20、（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為，則有：

整理得：（2）由（1）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為、、，由題意得：，解得：4≤≤8，因為為整數(shù)，所以的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。方案一：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；方案三：裝運A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；方案四：裝運A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；方案五：裝運A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；

（3）設利潤為W（百元）則：∵

∴W的值隨的增大而減小要使利潤W最大，則，故選方案一＝1408（百元）＝14.08（萬元）

答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08萬元。21、解：(1)y1=0．3x+200

y2=0．5x-(0．3x+200)=0．2x-200，所要求畫的圖象為下圖：(2)當總產(chǎn)量是900臺時，該公司虧損(3)由0．2x-200<0，得x<1000，即新家電的總產(chǎn)量是1000臺時，該公司會虧損；由0．2x-200=0，得x=1000,即新家電的總產(chǎn)量是1000臺時，該公司不虧損也不盈利；由0．2x-200>0，得x>1000，即新家電的總產(chǎn)量大于1000臺時，該公司將盈利．22、解：（1）描點略．設，用任兩點代入求得，再用另兩點代入解析式驗證．（2），，．總銷售收入（元）農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格是10元/千克，農(nóng)民的總銷售收入是40000元．（3）設這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為元/千克，則，解之得：，．，．這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為18元/千克．23、解：（1）直線的解析式為：．（2）方法