初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章全等三角形-全等三角形的判定(SSS)PPT

練習(xí)：1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C思考:如果兩個三角形有三個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一定全等嗎?

如果將上面的三個角換成三條邊,結(jié)果又如何呢?ABCA′B′C′不一定，如下面的兩個三角形就不全等。ABCDEF邊邊邊公理:

三邊

對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡稱“邊邊邊”或SSS。幾何語言:ABCDEF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，

AB＝CD.求證:△ABC≌△CDA．學(xué)以致用∴△ABC≌△CDA（SSS）AC＝CA（公共邊）AB＝CD（已知）CB＝AD（已知）證明：在△ABC和△CDA中，例1：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求證：DABC

(1)∠B=∠D；(2)AB∥CD；AD∥BC

練習(xí)：1.已知:如圖.AB=AD,BC=DC求證:∠B=∠DABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）2.已知:如圖.點B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF

求證:∠A=∠DABDECF3.已知：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連結(jié)A與BC中點D的支架.

求證：AD⊥BC證明:在△ABD與△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直定義)∴∠1=∠BDC=900(平角定義)（公共邊）∴∠1=∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個角是直角,可轉(zhuǎn)化為證該角和它的鄰補角相等對應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊

三角

三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)歸納:兩個三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一組邊練習(xí)：1．根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等．（1）線段AD與BC相交于點O，AO＝DO，

BO＝CO.△ABO與△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD.△ABC與△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO與△CDO；（4）線段AD與BC相交于點E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC與△BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）

2.如圖，已知AB=DC，AC=DB，（1）△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO（2）△ABO與△DCO全等嗎？3.如圖，AC、BD相交于點O，且AB=DC，AC=BD求證：（1）∠A=∠D

（2）OB=OCABCDO4.如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點，BE與DE相等嗎？ABCDE5.已知:如圖.AB=DC,AC=DB，OA=OD，求證:∠A=∠DABDCo這節(jié)課你有什么收獲？請說出目前判定三角形全等的4種方法：SAS，ASA，AAS，SSS給你三條線段a、b、c，以這三條線段為邊畫一個三角形。4cma3cmb4.5cmc步驟：1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5cm).2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.3.連結(jié)AC、BC.a=4b=3c=5