初中數(shù)學北師大八年級上冊二元一次方程組-方程思想在生活中的應用PPT

一、自助獨學解下列方程（組）：（1）2x-3y=3①3x+2y=11②

（2）求方程3a+2b=12的非負整數(shù)解。（1）解：

①×3，得6x－9y=9③②×2，得6x＋4y=22④③－④，得－13y=－13y=1.將y=1代入①，得x=3∴原方程組的解是x=3y=1一、自助獨學一、自助獨學（2）解：∵3a+2b=12∴a=4－b∵a,b都為非負整數(shù)∴0≤b≤6且b為3的倍數(shù)∴b=0或3或6∴a=4或2或0∴方程解為a=4a=2a=0b=0或b=3或b=6二：探究互學同學們，假設你們是這次出行的負責人，你需要考慮哪些方面的問題？今天我當家

你能根據(jù)以上信息，得到什么新的信息？你該如何解決呢？如果單獨租用40座的客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用50座的客車可以少租3輛，并且有一輛車上還有10個空位。二、探究互學（小組討論）新的信息：師生共有多少人？方程思想你該如何解決呢？二、探究互學在解決實際生活問題時，有一種從未知轉化為已知的手段就是通過設元，尋找已知量與未知量之間的等量關系，建立方程（組），然后求解方程（組）完成未知向已知的轉化，這種解決問題的思維方式稱為方程思想。方程思想二、探究互學解:設40座租x輛，50座租(x-3)輛,則

40x=50(x-3)-10解得:x=16總人數(shù)：40×16=640人答：師生總人數(shù)為640人。找等量關系列方程解方程寫答語設未知數(shù)

你能根據(jù)以上信息，得到什么新的信息？你該如何解決呢？二、探究互學已知2輛40座客車和3輛50座客車共需租金5800元；3輛40座客車和4輛50座客車共需租金8100元。（小組討論）新的信息：一輛40座客車和一輛50座客車租金各為多少元？你該如何解決呢？二、探究互學解：設一輛40座客車租金為a元，

一輛50座客車為b元，則2a+3b=58003a+4b=8100解得：a=1100b=1200答：一輛40座客車租金為1100元，一輛50座客車租金為1200元。找等量關系列方程組解方程組寫答語設未知數(shù)二、探究互學通過剛才的分析，我們已經(jīng)得到了哪些主要的信息？師生共有640人

40座客車租金為1100元／輛50座客車租金為1200元／輛二、探究互學同學們，如果你是這次出行的負責人，接下來我們該考慮什么問題了？今天我當家40座50座選我最省！選我最省！VS

（小組討論）二、探究互學學校要求使每位師生都有座位，每輛客車恰好坐滿。作為旅行社的負責人，你能為學校提供哪幾種租車方案？二、探究互學解：設40座租a輛，50座租b輛，則40a+50b=640a=16－b∵a,b都為非負整數(shù)∴0≤b≤12且b為4的倍數(shù)∴b=0或4或8或12∴a=16或11或6或1∴方程解為a=16a=11a=6a=1b=0或b=4或b=8或b=12二、探究互學40座50座共有四種租車方案：40座(輛)50座(輛)方案一160方案二

114方案三68方案四

112二、探究互學作為旅行社的負責人，該如何安排租車方案，才能使租車費用最大？二、探究互學=1100a+1200b=1100a+1200×=140a+15360∵k=140＞0∴w隨a的增大而增大∴當a=16時，W最大∴=140×16+15360=17600元∴只租40座的16輛，租車費用最大。函數(shù)思想最值問題二、探究互學如果作為旅行社的負責人，會為我們推薦哪一種方案？方案一：租車費用最大，利潤最大化40座(輛)50座(輛)方案一160方案二

114方案三68方案四

112二、探究互學如果作為學校的負責人，你會選擇哪一種方案？方案三：費用最省40座(輛)50座(輛)方案一160方案二

114方案三68方案四

112三、應用樂學

旅行社為同學們準備兩種獎品A和B。購進3個A和7個B共用了570元，購進6個A和5個B共用了600元。（1）求購進每個A和B獎品的價格；（2）已知廠家銷售一個A獎品可獲利10元，銷售一個B獎品可獲利20元。旅行社計劃用1200元購進A、B兩種獎品。請問廠家有幾種銷售方案？哪種方案獲利最大？并求出這個最大值。四、反思善學通過今天的學習，同學們有哪些收獲呢？

方程思想一元一次方程二元一次方程組不定方程函數(shù)思想最值問題

在安排住宿時，某酒店提供A（2人間）、B（3人間）、C（4人間）三種類型的房間，學校共付80000元住宿費用。住宿人數(shù)為640人，每個房間剛好住滿。每種類型房間的單價及利潤如下表。假如你是旅行社的負責