初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊一次函數(shù)-函數(shù)教學(xué)PPT

行星在宇宙中的位置隨時間變化而變化萬物皆變

引入悟境氣溫隨海拔高度變化而變化引入悟境汽車行駛路程隨時間變化而變化引入悟境問題一你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？引入悟境根據(jù)圖象填表：t/分012345…h(huán)/米圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時間t(分)之間的關(guān)系。對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h

確定嗎？有幾個值對應(yīng)呢？答：對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h

確定，有唯一一個值與它對應(yīng)引入悟境層數(shù)n…物體總數(shù)y…問題二瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.3356101151421．觀察規(guī)律，填寫下表：引入悟境3．對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應(yīng)有幾個值？2．隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？答：隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)也在不斷增加

答：對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應(yīng)有唯一的一個值.層數(shù)n…物體總數(shù)y…335610115142引入悟境問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.（1）當(dāng)攝氏溫度t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個大于或等于-273℃的攝氏溫度t值，你都能求出相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T值嗎？答：（1）當(dāng)攝氏溫度t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是230K,246K,273K,291K；（2）給定一個大于或等于-273℃的攝氏溫度t值，都能求出相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T值。引入悟境

一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱x是自變量，y是x的函數(shù)(function).①時間t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；

③攝氏溫度t，熱力學(xué)溫度T。

上面的三個問題中，有什么共同特點(diǎn)？函數(shù)概念：引領(lǐng)悟識1.都有兩個變量2.如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（因變量）的值.辨析：下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？理解函數(shù)概念應(yīng)注意：（1）存在性：有兩個變量x和y（2）唯一性；對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)引領(lǐng)悟識x1-12-2…y…答：y是x的函數(shù)。

x14916…y…答：y不是x的函數(shù)。1414±1±2±3±4上述問題中，自變量能取哪些值？層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…（1）圖像法形象直觀但不全面準(zhǔn)確

（2）列表法直觀準(zhǔn)確但不形象全面（3）關(guān)系式法全面準(zhǔn)確但不形象直觀表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：注意：對于實(shí)際問題中，自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義。T=t+273，T≥0引領(lǐng)悟識1、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍(1)引領(lǐng)悟識(2)在平整的公路上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）1、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍。引領(lǐng)悟識（3）在國內(nèi)投寄到外埠（bu）質(zhì)量為100g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：

信件質(zhì)量m/克0<m≤2020<m≤4040<m≤6060<m≤8080<m≤100

郵資y/元

1.20

2.40

3.604.806.001、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍。引領(lǐng)悟識美麗的西昌螺髻山引導(dǎo)悟技【例1】如圖是汽車加油站在加油過程中，加油器儀表某一瞬間的顯示，請你結(jié)合圖片信息，解答下列問題：（1）如果用x表示加油數(shù)量，y表示應(yīng)付金額，請你寫出y與x之間的關(guān)系式。（2）當(dāng)x=60時，y的值是多少？引導(dǎo)悟技【例2】汽車以90千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行使時間為t小時.

12345s/千米（2）請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

（1）請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：90180270360450t/小時（3）早上9:00出發(fā)，請估計幾點(diǎn)可以達(dá)到美麗的螺髻山風(fēng)景區(qū)？

引導(dǎo)悟技引申悟道1.函數(shù)的概念；小結(jié)引申悟道2.辨析是否函數(shù)的關(guān)鍵：（1）存在性（2）唯一性4.函數(shù)常見的表示方式：圖象法、列表法、關(guān)系式法.3.自變量的取值范圍要符合實(shí)際意義.函數(shù)的出現(xiàn)

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中

最重要的概念之一，函數(shù)概念產(chǎn)生于300年前.笛卡兒引入了坐標(biāo)系，

使數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大變革,但他沒用變量這個詞。

在數(shù)學(xué)上使用變量這個詞最早的是歐拉的老師約翰.貝努

利

，他給函數(shù)下了這樣的定

義:“所謂變量的函數(shù)，就是變量與常量組成的表達(dá)式”。1775年，瑞士的巴塞爾的歐拉在《微分學(xué)》中給

出了我們教科書中

的定義。引申悟道人生如函數(shù)，每一天的努力都會得到回報。正如函數(shù)的定義，兩個不同的X值可以得到同樣的Y值，但一個X值卻不可