【三?！扛呖紨?shù)學(xué)模擬試卷含答案

數(shù)學(xué)高考沖刺測試卷學(xué)校________??班級(jí)________??姓名________??成績________時(shí)間：120分鐘滿分：150分一?選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則（）,A.B.C.B.D.2.若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第三象限,則的取值范圍為（）A.C.D.3.在展開式中,的系數(shù)為（）A.60B.30C.15D.124.陀螺指是繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何體,是中國民間最早的娛樂工具之一．傳統(tǒng)陀螺大致是木或鐵制的倒圓錐形,玩法是用鞭子抽．中國是陀螺的老家,從中國山西夏縣新石器時(shí)代的遺址中,就發(fā)掘了石制的陀螺．如圖,一個(gè)倒置的陀螺,上半部分為圓錐,下半部分為同底圓柱,其中總高度為,圓柱部分高度為,已知該陀螺由密度為的木質(zhì)材料做成,其總質(zhì)量為,則最接近此陀螺圓柱底面半徑的長度為（）A.B.C.D.5.在等腰梯形中,,,是腰上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）A.B.3C.D.6.人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方法,是提供全國基本人口數(shù)據(jù)的主要來源．根據(jù)人口普查的基本情況,可以科學(xué)的研究制定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教等各項(xiàng)發(fā)展政策,是國家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作,人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)和前提．截止目前,我國共進(jìn)行了七次人口普查,下圖是這七次普查的全國人口及年均增長率情況,下列說法正確的是（）A.年均增長率逐次減小B.年均增長率的極差是1.08%C.這七次普查的人口數(shù)逐次增加,且第四次增幅最小D.第七次普查人口數(shù)最多,且第三次增幅最大7.已知雙曲線（,）的右焦點(diǎn)為,過作雙,則曲線兩漸近線的垂線垂足分別為點(diǎn)該雙曲線的離心率為（）（分別在一、四象限）,若,,A.2B.C.4D.8.已知定義在上奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,則下列結(jié)論正確的是（）A.是函數(shù)的周期B.函數(shù)在上的最大值為2C.函數(shù)D.方程在在上單調(diào)遞減上的所有實(shí)根之和為二?多選題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分.9.若函數(shù)A.函數(shù)兩條對(duì)稱軸之間的最小距離為,則下列說法正確的是（）的最小正周期為B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長度后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱D.若10.已知A.,則,,且,則（）B.C.D.11.中華人民共和國第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2021年9月在陜西省舉辦．為了組建一支朝氣蓬勃、訓(xùn)練有素的賽會(huì)志愿者隊(duì)伍,向全國人民奉獻(xiàn)一場精彩圓滿的體育盛會(huì),第十四屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)組織委員會(huì)欲從4名男志愿者,3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長．下列說法正確的有（）A.設(shè)事件：“抽取的三人中既有男志愿者,也有女志愿者”,則B.設(shè)事件：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”,事件：“抽取的3人中全是男志愿者”,則C.用D.用表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù),則表示抽取的三人中男志愿者的人數(shù),則12.已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),,直線與拋物線交于點(diǎn),下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為4B.若直線過點(diǎn),則以為直徑圓與軸相切C.存在直線,使得兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱D.設(shè)拋物線準(zhǔn)線與,則有三?填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.軸交點(diǎn)為,若直線過點(diǎn)13.已知,則______．14.已知直線與圓：相交于,兩點(diǎn),且為鈍角三角形,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．15.已知數(shù)列滿足．給出定義：使數(shù)列的前叫做“好數(shù)”,則在內(nèi)的所有“好數(shù)”的和為______．16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱之為“塹堵”,如圖,三棱柱項(xiàng)和為正整數(shù)的為一個(gè)“塹堵”,底面中,,且,,點(diǎn)在棱上,當(dāng)時(shí),三棱錐外接球的表面積為______．四?解答題：本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在①,②是公差為1的等差數(shù)列,③,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面的問題中并作答．問題：在遞增的等差數(shù)列中,為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,______,數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求使成立的最小正整數(shù)的值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分．18.在中,,,分別為角A,,的對(duì)邊,且滿足．（1）求A；（2）若點(diǎn)滿足,,求的取值范圍．19.在正六棱柱中,.（1）求到平面的距離；（2）求二面角的余弦值.20.為紀(jì)念中國共產(chǎn)黨成立100周年,加深青少年對(duì)黨的歷史、黨的知識(shí)、黨的理論和路線方針的認(rèn)識(shí),激發(fā)愛黨愛國熱情,堅(jiān)定走新時(shí)代中國特色社會(huì)主義道路的信心,某校舉辦了黨史知識(shí)競賽．競賽規(guī)則是：兩人一組,每一輪競賽中,小組兩人分別答3道題,若答對(duì)題目不少于5道題,則獲得一個(gè)積分．已知甲乙兩名同學(xué)一組,甲同學(xué)和乙同學(xué)對(duì)每道題答對(duì)的概率分別是和,且每道題答對(duì)與否互不影響．（1）若,,求甲乙同學(xué)這一組在一輪競賽中獲得一個(gè)積分的概率；（2）若,且每輪比賽互不影響,若甲乙同學(xué)這一組想至少獲得5個(gè)積分,那么理論上至少要進(jìn)行多少輪競賽？21.已知橢圓兩點(diǎn),的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率為,過且斜率不為0的直線與橢圓交于,的周長為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),求取值范圍．22.已知函數(shù),．（1）若函數(shù)在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的值；時(shí),若對(duì)（2）當(dāng),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的值．參考答案一選擇題：本題共8小題,每小題5