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解下列方程:你是怎樣解的?(來自教材)試一試1知識點形如x2=p(p≥0)型方程的解法知1-導概括對于題(1),有這樣的解法:方程
x2=4,意味著x是4的平方根,所以
即x=±2.這里得到了方程的兩個根,通常也表示成
x1=2,x2=-2.
這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.
例1
用直接開平方法解下列方程.(1)x2-81=0;(2)4x2-64=0用直接開平方法解一元二次方程,先將方程化成
x2=p(p≥0)的形式,再根據(jù)平方根的意義求解.
(1)移項得x2=81,于是x=±9,
即x1=9,x2=-9.(2)移項得4x2=64,于是x2=16,所以x=±4,
即x1=4,x2=-4.知1-講導引:解:直接開平方法解一元二次方程的“三步法”開方求解變形將方程化為含未知數(shù)的完全平方式=非負常
數(shù)的形式;利用平方根的
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