初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-專題圖形的旋轉(zhuǎn)黃潔PPT

◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心復(fù)習(xí)回顧旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：導(dǎo)入新課觀察如圖所示的圖案，它可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？它可以看作是其中的一個(gè)圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)4次，每次旋轉(zhuǎn)90°而得到的.單擺3.點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)OA點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°60°A'關(guān)于點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)BA4.（1）畫出線段AB繞著端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后的線段60°CX解：①以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍嫛螧AX=60°；②在射線AX上取點(diǎn)C，使AC=AB，線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的線段。關(guān)于線段的旋轉(zhuǎn)BA（2）畫出線段AB繞著端點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的線段.O90°A'90°B'例1.試著畫△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形A'B'C'關(guān)于三角形的旋轉(zhuǎn)：類型一：已知旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角作旋轉(zhuǎn)后的圖形

變式.如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．確定旋轉(zhuǎn)角EF分別作出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)之后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F依次連接點(diǎn)D、E、F思考：如果旋轉(zhuǎn)中心O在△ABC的某條邊上或是在△ABC內(nèi)部，其余條件不變，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEF嗎？總結(jié)

確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)之后的位置，需要哪些條件？旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角新知?dú)w納“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟：一連：連接已知點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心二定：確定旋轉(zhuǎn)方向三量：測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上，以旋轉(zhuǎn)中心為一端點(diǎn)截取等于對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的線段五畫：順次連接所得的點(diǎn)，從而畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形例2（格點(diǎn)問(wèn)題）：如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格點(diǎn)上畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)A1B1變式（坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么點(diǎn)A(－2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________.(5，2)總結(jié):確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為:①圖形原來(lái)的位置.②旋轉(zhuǎn)中心.③旋轉(zhuǎn)方向及角度.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備,我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置,進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置,需要哪些條件?議一議例1.如圖，在方格紙上，△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為(

)A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2)A關(guān)于三角形的旋轉(zhuǎn)：類型二：已知旋轉(zhuǎn)后的圖形，反過(guò)來(lái)尋找旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的位置如圖，分別連接AD，CF，然后作它們的垂直平分線，相交于P點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心為P，易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，2)．變式：如圖，四邊形ABCD和四邊形CDFE是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直線，將正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后與正方形CDFE重合，這樣的旋轉(zhuǎn)中心共有多少個(gè)？確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法：在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷誰(shuí)是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中位置沒(méi)有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角．總結(jié)同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖是在萬(wàn)花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心(

)A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的B隨堂練習(xí)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是(

)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

B旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：一連：連接已知點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；二定：確定旋轉(zhuǎn)方向；三量：測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度；四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上以