高三復習專題函數(shù)的圖像含答案

一、 根本初等函數(shù)五種幕函數(shù)的性質y=x2y=x3y=xiy=-1y=x圖像值域奇偶性單調性指數(shù)函數(shù)的圖象與性質xy=aa>10vaV1圖象定義域值域過定點當x>0時， ；當x>0時， ；性質XV0時，xv0時，在R上是 函數(shù)在R上是 函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質a>10<a<1圖象定義域值域定點過點單調性在(0,+^)上是 函數(shù)在(0,+^)上是 函數(shù)函數(shù)值當x>1時，y>0;當x>1時，y<0;正負當0<x<1時，y<0當0<x<1時，y>0考點一：知式選圖【2021課標1,文8】函數(shù)y=旦2冬的局部圖像大致為1-COSXD.D.TOC\o"1-5"\h\z【2021課標3,文7】函數(shù)y=1?x?啤的局部圖像大致為〔 〕xA B CD〔2021浙江，3,易〕函數(shù)y=sinx2的圖象是〔 〕解.D［考向1］y=sinx2為偶函數(shù)，排除A,C.當n時，y=sinx2=0,據(jù)此可排除應選D.〔2021課標I,9,中〕函數(shù)y=2x2—dx|在［—2,2］的圖象大致為〔 〕【解析】試題分析：跚金戶込^在卜22］上罡偶函數(shù)詛圖象關于y軸對稱，因為/⑵=8-A0<8-tf3<1，所以排除/月選項；當*口2］時」'=抵-/有一霧點設為和當酬①孔〕時為堿函數(shù)主* 2〕時,/〔刃為増函數(shù).應選D〔2021浙江，8,易〕在同一直角坐標系中，函數(shù)f〔x〕=xa〔x>0〕,g〔x〕=logax的圖象可能是〔〕A B C D5.D［考向1］方法一：分a>1,0vav1兩種情形討論.當a>1時，y=xa與y=logax均為增函數(shù)，但y=xa遞增較快，排除C;當0vav1時，y=xa為增函數(shù)，y=logax為減函數(shù)，排除A，由于y=xa遞增較慢，所以選D.

6.〔2021湖北，6,中〕定義在區(qū)間［0,2］6.〔2021湖北，6,中〕定義在區(qū)間［0,2］上的函數(shù)y=f〔x〕的圖象如下圖，貝Uy=—f〔2—x〕的圖象為〔 〕(排除法)：當x=1時，y=—f(1)=—1,排除A,C;當x=2時，y=—f(0)=0,排除D.應選B.7.(2021浙江,5)函數(shù)f(x)=x—1cosx(—n<x<n且xm0)的圖象可能為(< x丿8.(2021山東,9〕函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為〔 〕解.D［考向1]y=sinx2為偶函數(shù)，排除A,C.當x=n時，y=sinx2=0,據(jù)此可排除B,應選D.sinx9.〔2021山東省實驗中學模擬，3〕函數(shù)f〔x〕二“；；：〕的圖象可能是〔 〕解.A［考向1］由題意知’D.x+2>0， ???x>—2且xm—解.A［考向1］由題意知’D.Jn(x+2)m0,由“卩二鳥>0,可排除C應選A.函數(shù)y=gr+"的大致圖象為〔〕解析：選B該函數(shù)圖象可以看作偶函數(shù)y=2岡的圖象向左平移1個單位得到的.函數(shù)yJ警1的大致圖象是〔〕入TOC\o"1-5"\h\zABC D解析：選C由于1092|—xJ—^0^■兇，所以函數(shù)yJ-0^2兇是奇函數(shù)，其圖象關于原點—x X 7x對稱.當x>0時，對函數(shù)求導可知函數(shù)圖象先增后減，結合選項可知選 C.【2021課標1,文9】函數(shù)f〔x〕=lnxIn〔2-x〕，那么f〔f〔x〕在〔0,2〕單調遞增y=f〔x〕的圖像關于直線x=1對稱稱f〔x〕在〔0,2〕單調遞減y=f〔x〕的圖像關于點〔1,0〕對考點二：利用函數(shù)的圖象研究方程根的個數(shù)-]o1-]o1(2021課標全國，12)函數(shù)y=f(x)的周期為2,當x€［—1,1］時，f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點共有( )A.10個B.9個C.8個D.1個解：在同一平面直角坐標系中分別作出 y=f(x)和y=|lgx|的圖象，如圖.又lg10=1,由圖象知選A.(2021安徽，14)在平面直角坐標系xOy中，假設直線y=2a與函數(shù)y=|x—a—1的圖象只有一個交點，貝Ua的值為 .解：函數(shù)y=x—a|—1的大致圖象如下圖，1二假設直線y=2a與函數(shù)y=|x—a—1的圖象只有一個交點，只需2a=—1，可得a=—空(2021浙江金華模擬，4)用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中的最小數(shù)，假設f(x)=min{|x|，|x+1}1的圖象關于直線x=—2對稱，貝ut的值為()TOC\o"1-5"\h\zA.—2 B.2 C.—1 D.1解.D［考向2］由圖知t=1.1(2021北京，5,易)函數(shù)f(x)=x2—好的零點個數(shù)為( )C.2 D.311x 1 「1字解.b令f(x)=xq—2=0,得x^=2，求零點個數(shù)可轉化為求兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)，如下圖.由圖可知，兩函數(shù)圖象有1個交點，應選B.(2021天津，7,中)函數(shù)f(x)=2x|log°.5x|—1的零點個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.41 f1"X解：B易知函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|—1的零點個數(shù)？方程|log0.5x|=歹=2的根的個數(shù)?函數(shù)y1=|log°.5x|與y2=［『的圖象的交點個數(shù).作出兩個函數(shù)的圖象如下圖，由圖

(2021湖南，14,中)假設函數(shù)f(x)=|2"—2|-b有兩個零點，那么實數(shù)b的取值范圍是【解析】因為y=f(x)有兩個零點，所以|2x—2|—b=0有兩個實根.即|2x—2匸b有兩個實根.令yi=|2—2|,y2=b,那么yi與y2的圖象有兩個交點.由圖可知b€(0,2)時，yi與y2有兩個交點.【答案】(0,2)判斷函數(shù)零點個數(shù)的常見方法方程法：解方程f(x)=0,方程有幾個解，函數(shù)f(x)就有幾個零點；⑵圖象法：畫出函數(shù)f(x)的圖象，函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點個數(shù)即為函數(shù)f(x)的零點個數(shù)；(3)將函數(shù)f(x)拆成兩個常見函數(shù)h(x)和g(x)的差，從而f(x)=0?h(x)—g(x)=0?h(x)=g(x),那么函數(shù)f(x)的零點個數(shù)即為函數(shù)y=h(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象的交點個數(shù)；⑷二次函數(shù)的零點問題，通過相應的二次方程的判別式 △來判斷.19.(202119.(2021課標I,—x2+2x,12)函數(shù)f(x)=*Jn(x+1)x<0,假設|f(x)|>ax,那么a的取值范圍,x>0.A.(",0]BA.(",0]B.(",1]C.[—2,1]x2—2x,x<0,是()【解析】(1)|f(x)卜 其圖象如圖..In(x+1),x>0.D.[—2,0]由對數(shù)函數(shù)圖象的變化趨勢可知，要使 ax<|f(x)|,那么a<0,且ax<x2—2x(x<0),即卩a>x—2對x<0恒成立，所以a>—2.綜上，—2waw0,應選D.函數(shù)f(x)=lnx—2[x]+3,其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)(如[1.6]=1,[—2.1]=—3),貝U函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是( )3解.B設g(x)=lnx,h(x)=2[x]—3,當0vxv1時，h(x)=—3,作出圖象,兩個函數(shù)圖象有一個交點，即f(x)有一個零點；71234當2<XV3時，h(x)=1,In2<g(x)vln3.71234此時兩函數(shù)圖象有一個交點，即f(x)有一個零點,綜上，共有兩個零點.函數(shù)f(x)=x2—ax+1在區(qū)間2,3上有零點，那么實數(shù)a的取值范圍是( )A.(2,+xA.(2,+x)C.2|)-10)B.[2,+8)x2+1解：令f(x)=0,貝Ua= .xx2+1 1令g(x)=—，貝ug'x)二1—孑當x€2,1時，g'(x)V0,當x€(1,3)時,g'(x)>0,二g(x)在￡,1上單調遞減，在(1,3)上單調遞增，???g(x)的值域為|2,芍圍是|2,10J2—x—1,x<0,22.函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)=*假設函數(shù)22.函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)=*個不同的零點，那么實數(shù)a的取值范圍是f(x—1個不同的零點，那么實數(shù)a的取值范圍是【解析】當x<0時，f(x)=2—x—1.當Ovx<1時，—1Vx—K0,f(x)=f(x—1)=2—(x—1)8)是周期為1的函數(shù)，如圖,假設函數(shù)g(x)=f(x)—x-a有兩個不同的零點，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x+a有兩個不同交占八、、故av1.【答案】 (—8,1)函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；別離參數(shù)法：先將參數(shù)別離，轉化成求函數(shù)的值域問題加以解決；數(shù)形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解.考點四：比大小TOC\o"1-5"\h\z〔2021課標I,8,中〕假設a>b>0,0<c<1,那么〔 〕A.logac<logbc B.logca<logcb C.ac<bc D.ca>cb解.B［考向4］對于選項A,logac=需，logbc=^^，^0<c<1,二lgc<0,而a>b>0,所以lga>lgb,但不能確定lga,lgb的正負，所以它們的大小不能確定；對于選項 B,???0<c<1,.?.y=logcx為減函數(shù)，又a>b>0,^logca<logcb;對于選項C,利用y=xc在第一象限內是增函數(shù)，即可得到ac>bc;對于選項D,由0<c<1知，y=cx在R上為減函數(shù)，易得ca<cb,應選B.〔2021天津，4,易〕設a=log2n,b=log1n,c=n2,那么〔 〕2A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>b D.c>b>a1_21解.C［考向4］■/a=log2n>1,b=log:n<0,c=n=2>0,但c<1,二b<c<a.2 n〔2021課標U,8,易〕設a=log32,b=log52,c=log23，那么〔 〕A.a>c>b B.b>c>aC.c>b>a D.c>a>b解.D［考向3］a=Iog32<log33=1,c=Iog23>log22=1,由對數(shù)函數(shù)的性質可知log52<log32,???b<a<c,應選D.111TOC\o"1-5"\h\z〔2021遼寧，3〕a=2-3,b=Iog2§,c=log］§，那么〔 〕2A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a1 1 11解：由a=2—3知0<a<1，而b=Iog2§<0,c=Iog23>1,「c>a>b.〔2021重慶，7〕a=Iog23+Iog23,b=Iog29—Iog23,c=Iog32,那么a,b,c的大小關系是〔 〕A.a=bvc B.a=b>c C.avbvcD.a>b>c3解.B因為a=Iog23+Iog2,3=Iog23,3=?log23>1,b=Iog29—Iog2 3=Iog23 3=a.c=Iog32vIog33=1.二a=b>c.(2021天津，7)定義在R