新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及典型試題匯總

最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總第五章相交線與平行線、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)知識要點(diǎn)相交線知識要點(diǎn)相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線及其判定判定1:：同位角相等，兩直線平行平行線及其判定判定1:：同位角相等，兩直線平行平行線的判定 判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行相交線與平行線判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定4：平行于同一條直線的兩直線平行性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的性質(zhì)性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩直線平行平行線：在同一平面內(nèi) ，不相交的兩條直線叫 平行線定義： 命題、定理平移1、在同一平面內(nèi)，兩條直線系有兩種:相交和平行，垂直是相交的一■種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線。如果兩條直線只有一個公共點(diǎn),稱這TOC\o"1-5"\h\z兩條直線相交；如果兩條直線 沒有公共點(diǎn),稱這兩條直線平行。 23、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是1鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。j 180° ; _工 = 180°;_工 = 180° ;4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線：這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=； =。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時,稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2所示，當(dāng)=90。時,垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a，b時,90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這g的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。②在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯生。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角；與是內(nèi)錯角。③在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。4所示，如果 ；_4所示，如果 ；_平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。如圖性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果allb,則—;_二性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a//b,則+= 180°;+=180。。性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果//。8、平行線的判定：判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=.或=或= 或= ,貝Ua4bo判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或,則a//b。判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+= 180°;J=180°,則allbo判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果allb,allc,則〃o9、判斷一件事情的語句叫辿。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的， 這樣的真命

題叫辿，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)O平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對應(yīng)線段相等③對應(yīng)角相等TOC\o"1-5"\h\z1、如圖1,直線a,b相交于點(diǎn)O,若/I等于40°,則/2等于（ ）A.50°B.60° C.140° D.160°2、如圖2,已知AB/CD/A=70°,則/I的度數(shù)是（ ）A.70°B,100°C,110° D.1303、已知：如圖3,ABCD,垂足為O,EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)4、A.相等如圖AB//C.互補(bǔ)D.互為對頂角CE4、A.相等如圖AB//C.互補(bǔ)D.互為對頂角CEDE,E65°,則)A.135oB.115o))A.右轉(zhuǎn)80°B.左C.36° D.65°——BF——E圖4 圖5 圖65、如圖5,小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西200方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100° D,左轉(zhuǎn)100°6、如圖6,如果AB//CD那么下面說法錯誤的是（ ）A./3=/7; B./2=/6C、/3+/4+/5+/6=180°D、/4=/8

7、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30,那么這兩個角是42、138;B,都是10;C.42、138或42、10;D.4倍少30,那么這兩個角是8、下列語句：①三條直線只有兩個交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直； ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（A.①、②是正確的命題；B.②、③是正確命題；C.①、③是正確命題；D.以上結(jié)論皆錯連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離;B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離;B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等10、a//bM,N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn))A.180°B.270° C.360°D.540°那么N11、如圖8,直線a//211圖9b3a相交.若70°,則2CDAa1bCB圖101112、如圖9,已知70,270,360,貝U413C.平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等10、a//bM,N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn))A.180°B.270° C.360°D.540°那么N11、如圖8,直線a//211圖9b3a相交.若70°,則2CDAa1bCB圖101112、如圖9,已知70,270,360,貝U413、如圖10,已知AB//CQBE平分/ABC/CD￡150,則/C=14、如圖11,已知70°, 240°,則3圖DCE15、如圖12所示，請寫出能判定CE//AB的一個條件16、如圖13,已知AB//CD,17、推理填空：（每空1分，共12分）如圖：①若/1=72,則若/DAB廿ABC=1800,貝U②當(dāng)時，/C+/ABC=1800(BABAD若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補(bǔ)角求:18、19、/BHF的度數(shù).20求:18、19、/BHF的度數(shù).20、觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角(不含平角)圖b 圖c(1)如圖a,圖中共有對對頂角； (2)如圖b,圖中共有對對頂角;(3)如圖c,圖中共有對對頂角(4)研究(1)?(3)小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有 n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對對頂角第六章實數(shù)【知識點(diǎn)一】實數(shù)的分類1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點(diǎn)二】實數(shù)的相關(guān)概念.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù). 0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)， 與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 ^(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于 0.a、b互為相反數(shù)a+b=0..絕對值 |a|>0..倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).▲▲平方根【知識要點(diǎn)】.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“、/?'。.如果x2=a,則x叫做a的平方根，記作“土木"（a稱為被開方數(shù)）。.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。 （3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。.如果x3=a,則x叫做a的立方根，記作"阻"（a稱為被開方數(shù)）。.正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0;負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。.求一個數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方） 。.立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致； 只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為0..一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?n倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。?jn倍，例如255,250050.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=23=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。3、ja本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即ja>0；ja有意義的條件是a>。。4、公式：⑴（ja）2=a（a>0）;⑵3/-7=潴（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分（G）2=a（a>0）,與va2=a6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣,務(wù)必掌握）?！局R點(diǎn)三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點(diǎn)四】實數(shù)大小的比較.對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大 ^.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)；絕對值大的反而小..無理數(shù)的比較大小：【知識點(diǎn)五】實數(shù)的運(yùn)算.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)..減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)..乘法 幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0,積就為0..除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0..乘方與開方（1）an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次哥是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù).（2）正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0都可以開立方.【典型例題】1.下列語句中，正確的是（ ）A.一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D.立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個.下列說法正確的是（ ）A.-2是（-2）2的算術(shù)平方根B.3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是土4D27的立方根是±3.已知實數(shù)x,y滿足Jx2+（y+1）2=0,則x-y等于44.求下列各式的值 （1）.已知實數(shù)x,y滿足《又2+（y+1）2=0,則x-y等于.計算（1）64的立方根是（2）下列說法中：① 3都是27的立方根，②為y,③J64的立方根是2,④可82 4。其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個.易混淆的三個數(shù)v1a2（2）（石）2（3）Va3綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是2 、若a2=25,b=35Ua+b=3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a-2和a-4,則a的值是4、3 4 =5、若mn互為相反數(shù)，則m<5n=6、若Va2 a,則a07、若J3x7有意義，則x的取值范圍是8、16的平方根是土4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于-啦，小于小的整數(shù)有個。10、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4,則a=__ ,x=。11、當(dāng)x 時，VT飛有意義。12、當(dāng)x 時，12x3有意義。15、若J4a1有意義,則a能取的最小整數(shù)為二、選擇題.9的算術(shù)平方根是（ ）A.-3B.3C.±3D.81TOC\o"1-5"\h\z.下列計算正確的是（ ）A.n=±2B.^97阿=9C. V366D.9.下列說法中正確的是（ ）A.9的平方根是3B.炳的算術(shù)平方根是土2C.炳的算術(shù)平方根是4D.J16的平方根是土2. 64的平方根是（ ）A.±8 B.±4C.±2 D.土 J2. 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A. 4B.- C.-- D.1.下列結(jié)論正確的是（

TOC\o"1-5"\h\zA(6)2 6B(3)29C(16)2 16D216 16■25 25216 16■25 25A7是49的算術(shù)平方根，即用7B、7是（7）2的平方根，即/（■斤7C7是49的平方根，即"97D、 7是49的平方根，即＜49 7.下列語句中正確的是（ ）A、 9的平方根是3B、9的平方根是3C9的算術(shù)平方根是 3D、9的算術(shù)平方根是3(4)9的.下列說法：（1）3是9的平方根；（2）9的平方根是3;（3）3是9(4)9的平方根是3,其中正確的有（ ）A.3個B.2個 C.1個D.4個.下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C:？的平方是9,，9的平方根是3D、 1是1的平方根(2x-1)2-169=0;4(3x+1)2(2x-1)2-169=0;4(3x+1)2-1=0;四、解答題1、求27的平方根和算術(shù)平方根。92、計算3/27||J16]J4V8的值3、若Jx1（3xy1）20,求,；5xy2的值。4、若a、b、c滿足a3《（5b）2 0,求代數(shù)式■b—c的值。a第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示平移二、知識要點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條、的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：①坐標(biāo)的符號特征：第一象限 ，，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（n^n）在第四象限，那么點(diǎn)（n,m）在第象限②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征： x軸上的點(diǎn)為0,y軸上的點(diǎn)為0;如果點(diǎn)Pa,b在x軸上，則b—；如果點(diǎn)Pa,b在y軸上，則aTOC\o"1-5"\h\z如果點(diǎn)Pa5,a2在y軸上，則a ,P的坐標(biāo)為（ ）當(dāng)a—時，點(diǎn)Pa,1a在橫軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）如果點(diǎn)Pm,n滿足mn0,那么點(diǎn)P必定在軸上如果點(diǎn)Pa,b在原點(diǎn)，則a= —1、點(diǎn)Px,y到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為,到原點(diǎn)的距離為 ,2、點(diǎn)Pa,b到x,y軸的距離分別為和；3、點(diǎn)A2,3到x軸的距離為_ ,到y(tǒng)軸的距離為_點(diǎn)B7,0到x軸的距離為_ ,至ijy軸的距離為— —點(diǎn)P2x,5y到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化，（向右移動,向左移動）,上下移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化（向上移動,向下移動）把點(diǎn)A（4,3）向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是將點(diǎn)P（4,5）先向平移―單位，再向平移―單位就可得到點(diǎn)P/2,36、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律： 圖形中每一個點(diǎn)平移規(guī)律都相同： 左右移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化，（向右移動,向左移動）,上下移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化（向上移動,向下移動）已知VABC中任意一點(diǎn)P（2,2）經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)R（3,5）,原三角形

問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為三點(diǎn)坐標(biāo)是A(2,3),B(4,2),C1,1問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為二、練習(xí)：.已知點(diǎn)P(3a-8,a-1).(1)點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為;⑶Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-6),并且直線PQ/x軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ^.如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)(1,—2)上，“相”位于點(diǎn)(3,—2)上，則“炮”位于點(diǎn)上..已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.2.已知點(diǎn)P到x軸距離為-,至ijy軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ^2.把點(diǎn)P(a,b)向右平移兩個單位，得到點(diǎn)P'(a2,b),再把點(diǎn)P'向上平移三個單位，得到點(diǎn)P'',則P''的坐標(biāo)是.在矩形ABCM,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-5),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,0),x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-5),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,0),C(2,2),求^ABC的面積.1.已知：如圖，A(1,3),B(3.已知：四邊形ABC陷頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形 ABCD(2)求四邊形ABCM面積.(3)如果把原來的四邊形 ABC格個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加3,所得圖形的面積是多少?、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第八章元一次方程組二元一次方程、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第八章元一次方程組二元一次方程二元一次方程組定義方程的解定義方程組的解二元一次方程組二元一次方程組的解法代入法

加減法二元一次方程組二元一次方程組的解法二元一次方程組與實際 問題三元一次方程組解法知識要點(diǎn)1、卜列方程中是二元一次方程的有（D-2n12②mA.22、若方程（k27 11-xUy1③4 62x)個。3,一z,5_ 12④ 13⑤xy6abA.23、如果xyB.-231B.3 C.4 D.54)x2(23k)x(kC.2 或-22)yD.3k0為二元一次方程，則k的伯：（）以上均不對。是二元一次方程3x-2y=11的一個解，那么當(dāng)-時y=34、方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為.5、在方程2（x+y）-3（y-x）=3中用含x的代數(shù)式表示y,則是A.y=5x-3 B.y=-x-3C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知y程組32是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方7、解下列方程組:m12n3x5y(1)3x6y⑵4m3n79.若方程組x8m2m的解滿足2x5y1,則m=10、解下列方程組:3x2x(Dxyy2y2z31320(2)16121011、若方程組13、kAb14、在等式y(tǒng)32B1b5x已知22x(kkx3y1)xb1(ki)yx=1kb4的解x與y相等，貝Uk=時,y=1;x=2時,y=4,則k、b的值為（2\k3a-y和-2a23xy4b是同類項，那么a,b的值是（a02121)y2的解，試求(m+。b3A.b1b.b0c. 5d.b15、若3ab5(2a2b2)2 Q則2a23b的值為A.8 B.2 C.-2 D.-4x2 2x+m-11.已知y1是關(guān)于x,y的二元一次方程組nx+y12004的值.2x3y73xy82,已知方程組axby1與2ax3by7同解，求a、b的化axby62 x83.方程組mx20y 224的解應(yīng)為y10,但是由于看錯了數(shù)m,而得到的解x11為y6,求a、b、m的值。.已知代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x取1時，它的值是2;當(dāng)x取3時，它的值是0;當(dāng)x取-2時，它的值是20;求這個代數(shù)式。.對方程組的解的情況的探究2x3y1mn為何值時，方程組4xmy=n有解？無解？有無數(shù)組解？(2)已知討論下列方程組的解的情況：xky3 2xy4①x2y4 ②xky2.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是.一項工程，甲隊獨(dú)做要12天完成，乙隊獨(dú)做要15天完成，丙隊獨(dú)做要20天完成.按原定計劃，這項要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊先合作若干大，以

后為加快速度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊合作了多少大？丙隊加入后又做了多少天？.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共 50件，甲種商品的進(jìn)價是每件35元，利潤率是20%,乙種商品的進(jìn)價是每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？第九章不等式與不等式組、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不等式不等式相關(guān)概念不等式的解不等式相關(guān)概念不等式的解集一元一次不等式不等式與不等式組不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)二、知識要點(diǎn)3不等式與不等式組不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)二、知識要點(diǎn)3、不等式的性質(zhì)：一元一次不等式組一元一次不等式123不等式組一元一次不等式組的解）與實際問題①性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 不變。用字母表示為：如果如果②性質(zhì)2:不等式的兩邊用字母表示為：如果如果②性質(zhì)2:不等式的兩邊b,刃B么 a c b c;b,刃B么 a c b c;同時乘以（或除以）同一個如果

如果正數(shù)，不等號的方向用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或月cb一）；如果ab,c0c那么用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或月cb一）；如果ab,c0c那么acbc（或b）；c如果ab,c0,那么acbc（或acb）;如果ab,c0c那么acbc（或b）;c③性質(zhì)b）;c③性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或芻cb一）；如果ab,c0c那么ac用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或芻cb一）；如果ab,c0c那么acbc（或b）；c如果ab,c0,那么acbc（或acb）;如果ab,c0c那么acbc（或b）；c5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的 未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個如等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解（簡稱不等式組的解）。不等式組而一解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫 解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分， 得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 （此時也稱這個不等式組的解集為空集 ）。7、確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。例題與習(xí)題：一、概念和性質(zhì)1、當(dāng)k 時、不等式（k2）xk150是一元一次不等式；2、不等式2x 3x,x210,2x110,x22x10中，解集是一切實數(shù)是 ,無解的 3、ac2 bc2,則a b;②若a b,則ac bc③若a 0,則ba b;④若a b,則（1正確的4、語句”若xy,則x2y2”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句：①[曾加條件，使結(jié)論不變 ②條件不變，改變結(jié)論5、已知a>b,c>d,解答下列問題：①證明a+c>b+d ②不等式ac>bd是否成立？是說明理由6、已知a<b,abw0,試比較1與1的大小。ab二、不等式與不等式組的解法與解集1、解下列不等式11（42x）x3x6340.1x0.10.01x0.01- 30.3 0.023x1x5—2x1—3x1x5—2x1—2x13、不等式10+4x>0的負(fù)整數(shù)解是 4、已知關(guān)于x的不等式ax>2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示， ]?則a的取值為 -105、試討論關(guān)于x的不等式a（x-1）>x-2的解的情況。

3 6、已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+3a>0的解集是x3,求不等式ax>b的解集27、對不等式組xb（a、b是常數(shù)），下列說法正確的是（ ）A、當(dāng)a<b時有解B、當(dāng)a>b時無解C、當(dāng)a》b時有解D、當(dāng)a=b時有解8、解不等式組：x30x302x72x102(x1)23(x1)p5(x1)2(x3)1

一2 ， 八5x7-x1 0③39、求關(guān)于x的不等式組x-1x2x2 3的解集10、試確定c的范圍，使關(guān)于x的不等式組①只有一個整數(shù)解 ②沒有整數(shù)解5x7x 3(2x5)511.5c-(x1)—(cx)0.5(2x1)2三、不等式（組）的實際問題應(yīng)用1、某工廠明年計劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門提供的信息如下：市場部：預(yù)計明年該新產(chǎn)品的銷售量為5000~12000臺；技術(shù)部：生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用12工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個；供應(yīng)部：今年年終這種主要部件還有2000件庫存，明年可采購25000件；人事部：預(yù)計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人,每人每年不超過2000工時.試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車問，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。將布直接出售，每米獲利2元，成衣出售，每件獲利25元，若一名工人只能從事一項工作，且不浪費(fèi)工時，試解答下列問題：①寫出x的取值范圍②寫出一天所獲總利潤w（元）用x表示的表達(dá)式③當(dāng)x取何值時，該廠一天的獲利最大第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點(diǎn)1、對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種： 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查， 根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫忠生，組成總體的每一個考察對象叫W,被抽取的那部分個體組成總體的一個拄主，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量 。5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計算數(shù)差 （最大值與最小值的差）；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)直方圖 。例題與習(xí)題:選擇題.要調(diào)查下面幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是（）①調(diào)查一個村莊所有家庭的收入；②調(diào)查某電視劇的收視率；③調(diào)查一批炮彈的殺傷力； ④調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少？（A）①②③④；（B）②③④；（C）②③；（D）①②③、.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，在這個問題中，300個