111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-

知識(shí)點(diǎn)1.三角形的概念定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角：如圖11－1－1所示．記讀法：頂點(diǎn)是A，B，C的三角

形，記作△ABC，讀作 “三角形ABC”．11.1

復(fù)習(xí)課圖11－1－1知識(shí)點(diǎn)1.三角形的概念11.1復(fù)習(xí)課圖11－1－知識(shí)點(diǎn)2．三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)：三角形兩邊的和________第三邊．說明：三角形兩邊的差________第三邊．注意：通過三角形三邊關(guān)系可判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．知識(shí)點(diǎn)3．等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；

三邊相等的三角形叫做等邊三角形．腰、底：在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底．頂角：兩腰的夾角叫做頂角．底角：腰和底邊的夾角叫做底角．大于小于知識(shí)點(diǎn)2．三角形的三邊關(guān)系大于小于4．三角形按邊的相等關(guān)系分類圖11－1－24．三角形按邊的相等關(guān)系分類

類型之一三角形的概念

寫出圖11－1－3中所有的三角形及其邊和角．圖11－1－3【解析】先確定一條線段，再找出以這條線段為邊的所有三角形，最后擦去這條線段，在剩下的圖形中依次找出所有三角形．類型之一三角形的概念圖11－1－3【解解：△ADE，邊為AD，DE，EA，角為∠ADE，∠DEA，∠EAD；△ADB，邊為AD，DB，BA，角為∠ADB，∠DBA，∠BAD；△ADF，邊為AD，DF，F(xiàn)A，角為∠ADF，∠DFA，∠FAD；△ADC，邊為AD，DC，CA，角為∠ADC，∠DCA，∠CAD；△DEB，邊為DE，EB，BD，角為∠DEB，∠EBD，∠BDE；解：△ADE，邊為AD，DE，EA，角為∠ADE，∠DEA，△DFC，邊為DF，F(xiàn)C，CD，角為∠DFC，∠FCD，∠CDF；△ABC，邊為AB，BC，CA，角為∠ABC，∠BCA，∠CAB.

【點(diǎn)悟】找三角形時(shí)應(yīng)按一定的規(guī)律，以邊為線索找三角形或以角為線索找三角形，體現(xiàn)了分類討論思想．111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-類型之二三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是 (

)A．1 B．3 C．5 D．9【解析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍；又知道第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，就可以得出第三邊的長(zhǎng)度．設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6－3<x<6＋3，即3<x<9，又∵第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，∴x＝5或7.C類型之二三角形的三邊關(guān)系C【點(diǎn)悟】求三角形第三邊的范圍的問題就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式組，然后解不等式組．111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-1．[2014·西寧]下列線段能構(gòu)成三角形的是 (

) A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62．[2014·宜昌]已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是 (

) A．5 B．10 C．11 D．12 【解析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．BB1．[2014·西寧]下列線段能構(gòu)成三角形的是 3．如圖11－1－4，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有 (

)圖11－1－4 A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè) 【解析】圖中三角形有△ABD，△ADC，△ABC.C4．[2014·淮安]若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為_________________．(只需填一個(gè)數(shù))2(答案不唯一)3．如圖11－1－4，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有 1．三角形的高、中線與角平分線的概念高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．注意：三角形的高、中線與角平分線均指________，而垂線是________，角平分線是________．知識(shí)管理線段直線射線1．三角形的高、中線與角平分線的概念知識(shí)管理線段直線2．三角形的重心及面積公式重心：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．規(guī)律：三角形一邊上的中線把三角形面積兩等分．2．三角形的重心及面積公式類型之一三角形的高、中線與角平分線的概念

圖11－1－9如圖11－1－9所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，給出下列判斷：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)B A．0

B．1

C．2

D．3類型之一三角形的高、中線與角平分線的概念圖11－1－9【解析】由∠1＝∠2得AD平分∠BAE，但AD不是△ABE內(nèi)的線段，所以①不正確；同樣BE雖然經(jīng)過邊AD的中點(diǎn)G，但BE也不是△ABD內(nèi)的線段，所以②也不正確；由于CH⊥AD于H，所以CH是△ACD的邊AD上的高，所以③是正確的，即三個(gè)判斷中只有一個(gè)正確．故選B.【點(diǎn)悟】三角形的角平分線、中線、高是三條重要的線段，掌握它們的概念是關(guān)鍵．【解析】由∠1＝∠2得AD平分∠BAE，但AD不是△ABE內(nèi)類型之二三角形的面積

如圖11－1－10所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°.試求：(1)AD的長(zhǎng)；(2)△ABE的面積；(3)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．圖11－1－10類型之二三角形的面積圖11－1－10111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-【點(diǎn)悟】(1)利用面積關(guān)系求直角三角形斜邊上的高；(2)三角形一邊上的中線把三角形的面積兩等分．【點(diǎn)悟】(1)利用面積關(guān)系求直角三角形斜邊上的高；(2)三1．小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長(zhǎng)邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是(

)C1．小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，2．不一定在三角形內(nèi)部的線段是 (

) A．三角形的角平分線 B．三角形的中線 C．三角形的高 D．以上答案均不正確3．如圖11－1－11，圖中共有______個(gè)三角形，若BC＝CD＝DE，則AC，AD分別是__________，__________的中線． 【解析】圖中共有6個(gè)三角形，它們分別是△ABC，△ACD，△ADE，△ABD，△ACE，△ABE.因?yàn)锽C＝CD，所以AC是△ABD的中線；因?yàn)镃D＝DE，所以AD是△ACE的中線．圖11－1－11C6△ABD△ACE2．不一定在三角形內(nèi)部的線段是 4．如圖11－1－12，AD、AM、AH分別是△ABC的角平分線、中線和高．圖11－1－12BADCADBAC4．如圖11－1－12，AD、AM、AH分別是△ABC的角平(3)因?yàn)锳H是△ABC的高，所以∠_________＝∠________＝90°.BMCMBCAHBAHC(3)因?yàn)锳H是△ABC的高，所以∠_________＝∠_1．三角形的穩(wěn)定性規(guī)律：三角形具有________性，而四邊形具有_________性．2．判定多邊形是否具有穩(wěn)定性方法：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以多邊形只要可以分解成三角形，就有穩(wěn)定性．知識(shí)管理穩(wěn)定不穩(wěn)定1．三角形的穩(wěn)定性知識(shí)管理穩(wěn)定不穩(wěn)定在建筑工地我們常看見如圖11－1－20所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形，這種做法是根據(jù) (

)A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性D．矩形的四個(gè)角是直角類型之一三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用圖11－1－20C類型之一三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用圖11－1－【點(diǎn)悟】考查三角形具有穩(wěn)定性這一知識(shí)點(diǎn)，類似的利用三角形具有穩(wěn)定性原理的例子還有橋梁、自行車、橫梁等．【點(diǎn)悟】考查三角形具有穩(wěn)定性這一知識(shí)點(diǎn)，類似的利用三角形具如圖11－1－21是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能說明制作這個(gè)活動(dòng)掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使用這個(gè)掛衣架嗎？解：四邊形具有不穩(wěn)定性．不用時(shí)，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使用時(shí)，可以把衣架朝兩邊拉開．圖11－1－21如圖11－1－21是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能類型之二判斷圖形是否具有穩(wěn)定性(1)如圖11－1－22所示的圖形中，哪些具有穩(wěn)定性？圖11－1－22類型之二判斷圖形是否具有穩(wěn)定性圖11－1－22(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)奶砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．【解析】(1)根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性”可作出判斷；(2)添加后須構(gòu)成三角形．解：(1)具有穩(wěn)定性的圖形是(1)(4)(6)．(2)答案不唯一，如圖所示．例3答圖(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)奶砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性【點(diǎn)悟】(1)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性；(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，添加線段后構(gòu)成三角形，使之具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)悟】(1)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性；(21．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (

)A．正方形 B．長(zhǎng)方形C．梯形 D．直角三角形2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (

)DD1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (3．用小木條釘成一個(gè)三角形木架和一個(gè)四邊形木架，分別扭動(dòng)它們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀不會(huì)發(fā)生改變，這是因?yàn)開___________________，而四邊形木架的形狀會(huì)發(fā)生改變，這是因?yàn)開_____________________．三角形具有穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性3．用小木條釘成一個(gè)三角形木架和一個(gè)四邊形木架，分別扭動(dòng)它們4．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)像如圖11－1－23所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________________．圖11－1－23三角形的穩(wěn)定性圖11－1－23三角形的穩(wěn)定性1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。

3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽(yáng)光自然就會(huì)蔓延開來。陽(yáng)光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬(wàn)個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。

10、有些事想開了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時(shí)候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。

14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。

15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。

16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。

17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰(shuí)都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。

18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！

19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。

20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。

12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。

13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。

14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過......但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。

15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。

16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。

17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。

18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢(mèng)想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。

19、你相信夢(mèng)想，夢(mèng)想才會(huì)相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了所受的苦難。

20、生活不會(huì)按你想要的方式進(jìn)行，它會(huì)給你一段時(shí)間，讓你孤獨(dú)、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時(shí)間跟自己獨(dú)處，多看一本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨(dú)處的時(shí)光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒那么糟，看似生活對(duì)你的虧欠，其實(shí)都是祝愿。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你知識(shí)點(diǎn)1.三角形的概念定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角：如圖11－1－1所示．記讀法：頂點(diǎn)是A，B，C的三角

形，記作△ABC，讀作 “三角形ABC”．11.1

復(fù)習(xí)課圖11－1－1知識(shí)點(diǎn)1.三角形的概念11.1復(fù)習(xí)課圖11－1－知識(shí)點(diǎn)2．三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)：三角形兩邊的和________第三邊．說明：三角形兩邊的差________第三邊．注意：通過三角形三邊關(guān)系可判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．知識(shí)點(diǎn)3．等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；

三邊相等的三角形叫做等邊三角形．腰、底：在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底．頂角：兩腰的夾角叫做頂角．底角：腰和底邊的夾角叫做底角．大于小于知識(shí)點(diǎn)2．三角形的三邊關(guān)系大于小于4．三角形按邊的相等關(guān)系分類圖11－1－24．三角形按邊的相等關(guān)系分類

類型之一三角形的概念

寫出圖11－1－3中所有的三角形及其邊和角．圖11－1－3【解析】先確定一條線段，再找出以這條線段為邊的所有三角形，最后擦去這條線段，在剩下的圖形中依次找出所有三角形．類型之一三角形的概念圖11－1－3【解解：△ADE，邊為AD，DE，EA，角為∠ADE，∠DEA，∠EAD；△ADB，邊為AD，DB，BA，角為∠ADB，∠DBA，∠BAD；△ADF，邊為AD，DF，F(xiàn)A，角為∠ADF，∠DFA，∠FAD；△ADC，邊為AD，DC，CA，角為∠ADC，∠DCA，∠CAD；△DEB，邊為DE，EB，BD，角為∠DEB，∠EBD，∠BDE；解：△ADE，邊為AD，DE，EA，角為∠ADE，∠DEA，△DFC，邊為DF，F(xiàn)C，CD，角為∠DFC，∠FCD，∠CDF；△ABC，邊為AB，BC，CA，角為∠ABC，∠BCA，∠CAB.

【點(diǎn)悟】找三角形時(shí)應(yīng)按一定的規(guī)律，以邊為線索找三角形或以角為線索找三角形，體現(xiàn)了分類討論思想．111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-類型之二三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是 (

)A．1 B．3 C．5 D．9【解析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍；又知道第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，就可以得出第三邊的長(zhǎng)度．設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6－3<x<6＋3，即3<x<9，又∵第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，∴x＝5或7.C類型之二三角形的三邊關(guān)系C【點(diǎn)悟】求三角形第三邊的范圍的問題就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式組，然后解不等式組．111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-1．[2014·西寧]下列線段能構(gòu)成三角形的是 (

) A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62．[2014·宜昌]已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是 (

) A．5 B．10 C．11 D．12 【解析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．BB1．[2014·西寧]下列線段能構(gòu)成三角形的是 3．如圖11－1－4，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有 (

)圖11－1－4 A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè) 【解析】圖中三角形有△ABD，△ADC，△ABC.C4．[2014·淮安]若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為_________________．(只需填一個(gè)數(shù))2(答案不唯一)3．如圖11－1－4，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有 1．三角形的高、中線與角平分線的概念高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．注意：三角形的高、中線與角平分線均指________，而垂線是________，角平分線是________．知識(shí)管理線段直線射線1．三角形的高、中線與角平分線的概念知識(shí)管理線段直線2．三角形的重心及面積公式重心：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．規(guī)律：三角形一邊上的中線把三角形面積兩等分．2．三角形的重心及面積公式類型之一三角形的高、中線與角平分線的概念

圖11－1－9如圖11－1－9所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，給出下列判斷：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)B A．0

B．1

C．2

D．3類型之一三角形的高、中線與角平分線的概念圖11－1－9【解析】由∠1＝∠2得AD平分∠BAE，但AD不是△ABE內(nèi)的線段，所以①不正確；同樣BE雖然經(jīng)過邊AD的中點(diǎn)G，但BE也不是△ABD內(nèi)的線段，所以②也不正確；由于CH⊥AD于H，所以CH是△ACD的邊AD上的高，所以③是正確的，即三個(gè)判斷中只有一個(gè)正確．故選B.【點(diǎn)悟】三角形的角平分線、中線、高是三條重要的線段，掌握它們的概念是關(guān)鍵．【解析】由∠1＝∠2得AD平分∠BAE，但AD不是△ABE內(nèi)類型之二三角形的面積

如圖11－1－10所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°.試求：(1)AD的長(zhǎng)；(2)△ABE的面積；(3)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．圖11－1－10類型之二三角形的面積圖11－1－10111三角形的有關(guān)線段復(fù)習(xí)課件-【點(diǎn)悟】(1)利用面積關(guān)系求直角三角形斜邊上的高；(2)三角形一邊上的中線把三角形的面積兩等分．【點(diǎn)悟】(1)利用面積關(guān)系求直角三角形斜邊上的高；(2)三1．小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長(zhǎng)邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是(

)C1．小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，2．不一定在三角形內(nèi)部的線段是 (

) A．三角形的角平分線 B．三角形的中線 C．三角形的高 D．以上答案均不正確3．如圖11－1－11，圖中共有______個(gè)三角形，若BC＝CD＝DE，則AC，AD分別是__________，__________的中線． 【解析】圖中共有6個(gè)三角形，它們分別是△ABC，△ACD，△ADE，△ABD，△ACE，△ABE.因?yàn)锽C＝CD，所以AC是△ABD的中線；因?yàn)镃D＝DE，所以AD是△ACE的中線．圖11－1－11C6△ABD△ACE2．不一定在三角形內(nèi)部的線段是 4．如圖11－1－12，AD、AM、AH分別是△ABC的角平分線、中線和高．圖11－1－12BADCADBAC4．如圖11－1－12，AD、AM、AH分別是△ABC的角平(3)因?yàn)锳H是△ABC的高，所以∠_________＝∠________＝90°.BMCMBCAHBAHC(3)因?yàn)锳H是△ABC的高，所以∠_________＝∠_1．三角形的穩(wěn)定性規(guī)律：三角形具有________性，而四邊形具有_________性．2．判定多邊形是否具有穩(wěn)定性方法：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以多邊形只要可以分解成三角形，就有穩(wěn)定性．知識(shí)管理穩(wěn)定不穩(wěn)定1．三角形的穩(wěn)定性知識(shí)管理穩(wěn)定不穩(wěn)定在建筑工地我們?？匆娙鐖D11－1－20所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形，這種做法是根據(jù) (

)A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性D．矩形的四個(gè)角是直角類型之一三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用圖11－1－20C類型之一三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用圖11－1－【點(diǎn)悟】考查三角形具有穩(wěn)定性這一知識(shí)點(diǎn)，類似的利用三角形具有穩(wěn)定性原理的例子還有橋梁、自行車、橫梁等．【點(diǎn)悟】考查三角形具有穩(wěn)定性這一知識(shí)點(diǎn)，類似的利用三角形具如圖11－1－21是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能說明制作這個(gè)活動(dòng)掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使用這個(gè)掛衣架嗎？解：四邊形具有不穩(wěn)定性．不用時(shí)，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使用時(shí)，可以把衣架朝兩邊拉開．圖11－1－21如圖11－1－21是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能類型之二判斷圖形是否具有穩(wěn)定性(1)如圖11－1－22所示的圖形中，哪些具有穩(wěn)定性？圖11－1－22類型之二判斷圖形是否具有穩(wěn)定性圖11－1－22(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)奶砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．【解析】(1)根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性”可作出判斷；(2)添加后須構(gòu)成三角形．解：(1)具有穩(wěn)定性的圖形是(1)(4)(6)．(2)答案不唯一，如圖所示．例3答圖(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)奶砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性【點(diǎn)悟】(1)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性；(2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，添加線段后構(gòu)成三角形，使之具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)悟】(1)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性；(21．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (

)A．正方形 B．長(zhǎng)方形C．梯形 D．直角三角形2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (

)DD1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 (3．用小木條釘成一個(gè)三角形木架和一個(gè)四邊形木架，分別扭動(dòng)它們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀不會(huì)發(fā)生改變，這是因?yàn)開___________________，而四邊形木架的形狀會(huì)發(fā)生改變，這是因?yàn)開_____________________．三角形具有穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性3．用小木條釘成一個(gè)三角形木架和一個(gè)四邊形木架，分別扭動(dòng)它們4．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)像如圖11－1－23所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________________．圖11－1－23三角形的穩(wěn)定性圖11－1－23三角形的穩(wěn)定性1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。

3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽(yáng)光自然就會(huì)蔓延開來。陽(yáng)光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬(wàn)個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇