《實際問題與二次函數(shù)(面積問題)》課件

生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是學(xué)習數(shù)學(xué)的主人。實際問題與二次函數(shù)生活是數(shù)學(xué)的源泉，實際問題與二次函數(shù)1《實際問題與二次函數(shù)(面積問題)》課件22.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最值？有哪幾種方法？1.二次函數(shù)的一般式是________________，它的圖像的當a<0時，開口向____，有最____點，函數(shù)有最___值，是____．對稱軸是________，頂點坐標是____________．當a>0時，開口向___，有最___點，函數(shù)有最___值，是____．y=ax2+bx+c(a≠0)上低小下高大寫出求二次函數(shù)最值的公式.（1）配方法求最值（2）公式法求最值當時，y有最大（?。┲?

知識回顧2.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最值？有哪3九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地.問題1：（1）若矩形的一邊長為10m，它的面積s是多少？（2）若矩形的一邊長分別為15m、20m、30m，它的面積s分別是多少？思考：1.表格中s與x之間是一種什么關(guān)系？2.在這個問題中，x只能取10，15，20，30這幾個值才能圍成矩形嗎？如果不是，還可以取哪些值？3.請同學(xué)們猜一猜：圍成的矩形的面積有沒有最大值？若有，是多少？自主探究九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一4合作交流九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地.小勇的爸爸請他用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計一個方案，使問題2：圍成的矩形的面積最大.小勇一時半會兒毫無辦法，非常著急。請你幫小勇設(shè)計一下.合作交流九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬5解：由題意，得s=x(30-x)即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－

x2+30x配方，得：S=－(x－

15)2+225又由題意，得解之，得∴當x=15時，s有最大值.∴當矩形的長、寬都是15m時，它的面積最大.﹛解：由題意，得s=x(30-x)即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為6問題3：現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻足夠長）的養(yǎng)雞場地.設(shè)矩形與墻平行的一邊長為x米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大.請設(shè)計出你的方案并求出最大面積.問題3：現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻足夠長7解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴這個二次函數(shù)的對稱軸是x=30又由題意，得解之得∴當x=30時，s最大值=450∴當與墻平行的一邊長為30米，另一邊長為15米時，圍成的矩形面積最大，其最大值是450米2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴8問題4:現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻長28m）的養(yǎng)雞場地.設(shè)矩形與墻平行的一邊長為xm，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大.請設(shè)計出你的方案并求出最大面積.問題4:現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻長289其最大值是448m2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴這個二次函數(shù)的對稱軸是：x=30又由題意，得解之得∴當x≤30時，s隨x的增大而增大.∴當與墻平行的一邊長為28m，另一邊長為16m時，圍成的矩形面積最大，其最大值是448m2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式10如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1)設(shè)矩形的一邊AB=x米,那么AD邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2，當x取何值時，y的最大值是多少？如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和A11通過本節(jié)課的學(xué)習，我的收獲是······？我的困惑是······？通過本節(jié)課的學(xué)習，我的收獲是······？我的困惑是····12數(shù)的最大值或最小值.解這類題目的一般步驟（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.解這類題目的一般步驟（1）列出二次函數(shù)的13學(xué)來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。課堂寄語二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，能指導(dǎo)我們解決生活中的實際問題，同學(xué)們，認真學(xué)習數(shù)學(xué)吧，因為數(shù)學(xué)來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。課堂寄語二次函數(shù)是一類最優(yōu)14生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是學(xué)習數(shù)學(xué)的主人。實際問題與二次函數(shù)生活是數(shù)學(xué)的源泉，實際問題與二次函數(shù)15《實際問題與二次函數(shù)(面積問題)》課件162.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最值？有哪幾種方法？1.二次函數(shù)的一般式是________________，它的圖像的當a<0時，開口向____，有最____點，函數(shù)有最___值，是____．對稱軸是________，頂點坐標是____________．當a>0時，開口向___，有最___點，函數(shù)有最___值，是____．y=ax2+bx+c(a≠0)上低小下高大寫出求二次函數(shù)最值的公式.（1）配方法求最值（2）公式法求最值當時，y有最大（?。┲?

知識回顧2.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最值？有哪17九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地.問題1：（1）若矩形的一邊長為10m，它的面積s是多少？（2）若矩形的一邊長分別為15m、20m、30m，它的面積s分別是多少？思考：1.表格中s與x之間是一種什么關(guān)系？2.在這個問題中，x只能取10，15，20，30這幾個值才能圍成矩形嗎？如果不是，還可以取哪些值？3.請同學(xué)們猜一猜：圍成的矩形的面積有沒有最大值？若有，是多少？自主探究九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一18合作交流九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形的養(yǎng)雞場地.小勇的爸爸請他用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計一個方案，使問題2：圍成的矩形的面積最大.小勇一時半會兒毫無辦法，非常著急。請你幫小勇設(shè)計一下.合作交流九年級的小勇同學(xué)家開了一個養(yǎng)雞場，現(xiàn)要用60m長的籬19解：由題意，得s=x(30-x)即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－

x2+30x配方，得：S=－(x－

15)2+225又由題意，得解之，得∴當x=15時，s有最大值.∴當矩形的長、寬都是15m時，它的面積最大.﹛解：由題意，得s=x(30-x)即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為20問題3：現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻足夠長）的養(yǎng)雞場地.設(shè)矩形與墻平行的一邊長為x米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大.請設(shè)計出你的方案并求出最大面積.問題3：現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻足夠長21解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴這個二次函數(shù)的對稱軸是x=30又由題意，得解之得∴當x=30時，s最大值=450∴當與墻平行的一邊長為30米，另一邊長為15米時，圍成的矩形面積最大，其最大值是450米2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴22問題4:現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻長28m）的養(yǎng)雞場地.設(shè)矩形與墻平行的一邊長為xm，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積s最大.請設(shè)計出你的方案并求出最大面積.問題4:現(xiàn)要用60m長的籬笆圍成一個矩形（一邊靠墻且墻長2823其最大值是448m2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為s=－x2+30x∴這個二次函數(shù)的對稱軸是：x=30又由題意，得解之得∴當x≤30時，s隨x的增大而增大.∴當與墻平行的一邊長為28m，另一邊長為16m時，圍成的矩形面積最大，其最大值是448m2.解：由題意，得即s與x之間的函數(shù)關(guān)系式24如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1)設(shè)矩形的一邊AB=x米,那么AD邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2，當x取何值時，y的最大值是多少？如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和A25通過本節(jié)課的學(xué)習，我的收獲是······？我的困惑是······？通過本節(jié)課的學(xué)習，我的收獲是······？我的困惑是····26數(shù)的最大值或最小值.解這類題目的一般步驟（