初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形-平行四邊形第課習(xí)PPT

第1課時(shí)平行四邊形的概念及性質(zhì)（自主加探究式）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)平行四邊形2.研究平行四邊形的性質(zhì)3.會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)從邊、角、對(duì)角線等方面敘述平行四邊形的性質(zhì)。

【候課朗讀】本課時(shí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，叫做三角形

四邊形的定義：由不在同一直線上的四條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，叫做四邊形

平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形名稱圖形符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形

對(duì)角線：______，______BACDBACD對(duì)邊：______與______，______與______；鄰邊：______與______，______與______；邊對(duì)角：______與______，______與______；鄰角：______與______，______與______；角二、解讀教材2.在小學(xué)我們已認(rèn)識(shí)了平行四邊形，將我們對(duì)它的認(rèn)識(shí)用符號(hào)語(yǔ)言填空.3.探究平行四邊形的性質(zhì)例1已知□ABCD,求證：（1）AD=BC,AB=DC;（2）∠B=∠D,∠A=∠CBACD

定義推出性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊

,對(duì)角

.

研究四邊形主要從邊、角、對(duì)角線、面積及周長(zhǎng)等方面來(lái)研究變式1：已知□ABCD,AC,BD交于點(diǎn)O.求證：AO=CO,BO=DO.BACDO

四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題定理：平行四邊形的對(duì)角線

.三、拓展教材——計(jì)算和證明4.閱讀完善下列例題，并思考推理依據(jù)：例2已知：在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF，則BF與DE具有怎樣的關(guān)系，試說(shuō)明理由.在△FAB和△ECD中∴△FAB≌△ECD∴BF=DE∴∠E=∠F∴BF∥DEADBCFE1324解：判斷BF//DE理由如下：在□ABCD中，∴AB=CD，AB∥CD∴∠1=∠2∴∠3=∠4即時(shí)練習(xí)1：如圖4，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF.求證：AE=CF.DCABFE5.平行四邊形的面積：平行四邊形有多少條高？在圖5中分別以BC和DC為底作高.例3如圖5，在□ABCD中，AE⊥BC，BC=6，CD=4，AE=3，求AB與CD間的距離.ADBCE對(duì)變相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分平行四邊形1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.2.性質(zhì)3.面積：S=ah四、反思小結(jié)【星級(jí)達(dá)標(biāo)】□ABCD中，A=48°，C=3cm，∠B，∠C的度數(shù)及AD邊的長(zhǎng).2.如圖□ABCD中，∠ADC=125°，CAD=21°，∠ABC，AB的度數(shù).ABCD3.

□ABCD中，已知AB，BC，CD三條邊的長(zhǎng)度分別為x+3，x-4，15，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？4.如圖□ABCD中，周長(zhǎng)為20，AE平分∠BAD，若CE=2，求AB的長(zhǎng).5.如圖□ABCD中，∠A=45°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF.連接EF交BD于O.

（1）求證：BO=DO