銳角三角函數(shù)(第一課時(shí))公開課課件

ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m這是意大利比薩斜塔。它在1350年落成時(shí)，落成時(shí)已傾斜，爾后在當(dāng)時(shí)的比薩大地震中大幅度搖擺而巋(kui)然屹立，成為世界一大奇觀，很多人就問：它到底傾斜多少度？經(jīng)測(cè)得斜塔的高為54.5米，塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線5.2米，從而測(cè)得傾斜角a的度數(shù)。你想知道如何計(jì)算出來的嗎？是多少度嗎？．α歡迎領(lǐng)導(dǎo)和老師們蒞臨指導(dǎo)ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m這是意大利28.1銳角三角函數(shù)（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)長(zhǎng)治市二中九年級(jí)數(shù)學(xué)組28.1銳角三角函數(shù)（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書2ABC情境探究1問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，1.當(dāng)BC=35米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。2

.當(dāng)BC=50米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。

ABC情境探究1問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)ABC情境探究2問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是45°，1.當(dāng)BC=35米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。2

.當(dāng)BC=50米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。

ABC情境探究2問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)探究猜想：1.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)一定時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊比

？2.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)發(fā)生變化時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊的比

？不變，是固定值改變探究猜想：1.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)一定時(shí)：它的任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？結(jié)論證明：ABCA'B'C'任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝9

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA

即概念形成ABCcab對(duì)邊斜邊鄰邊(1)sinA是一個(gè)函數(shù)，不是一個(gè)角

(2)sinA中不寫

“∠”

,但如是∠AOB,∠1等必須寫為sin∠AOB，sin∠1(3)sinA不是

sin與A的乘積(4)sinA是一個(gè)比值（比有順序），沒有單位(5)sinA是一個(gè)正數(shù)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊概念理解：練一練判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值，無(wú)單位,2)如圖，sinA=（）

×概念理解：練一練判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABCABC3413學(xué)以致用看看誰(shuí)最棒----例題分析5通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和si根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值．ABC35練習(xí)與鞏固CBA125（1）（2）根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值．ABC35練習(xí)與鞏固C2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，圖中sinB不是由哪兩條線段比求得（）。

DCBAABDC

1.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

BC=2，則AC=______.求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值：等角的正弦值相等通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？乘勝追擊------收獲勝利果實(shí)-----拓展延伸2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，圖中siABC3、△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,試求sinB的值.D若用定義求一個(gè)銳角的正弦值，一般要找到（或構(gòu)造）這個(gè)銳角所在的直角三角形.E通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？ABC3、△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（）．

A2.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定練一練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)ABC練一練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)ABC

4．如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3），則sinα等于（）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.如圖ACB37300則sinA=______.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.如圖ACB37300則sinA=______作業(yè)設(shè)置：

1、習(xí)題28.1第一題

2、補(bǔ)充作業(yè)

在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90度(1)AB=13,AC=12,求sinA

(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB

(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB

作業(yè)設(shè)置：

1、習(xí)題28.1第一題

2、補(bǔ)充作業(yè)

在Rt不足之處敬請(qǐng)大家批評(píng)、指正！不足之處敬請(qǐng)大家ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m這是意大利比薩斜塔。它在1350年落成時(shí)，落成時(shí)已傾斜，爾后在當(dāng)時(shí)的比薩大地震中大幅度搖擺而巋(kui)然屹立，成為世界一大奇觀，很多人就問：它到底傾斜多少度？經(jīng)測(cè)得斜塔的高為54.5米，塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線5.2米，從而測(cè)得傾斜角a的度數(shù)。你想知道如何計(jì)算出來的嗎？是多少度嗎？．α歡迎領(lǐng)導(dǎo)和老師們蒞臨指導(dǎo)ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m這是意大利28.1銳角三角函數(shù)（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)長(zhǎng)治市二中九年級(jí)數(shù)學(xué)組28.1銳角三角函數(shù)（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書19ABC情境探究1問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，1.當(dāng)BC=35米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。2

.當(dāng)BC=50米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。

ABC情境探究1問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)ABC情境探究2問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是45°，1.當(dāng)BC=35米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。2

.當(dāng)BC=50米時(shí)，AB的長(zhǎng)為

。

ABC情境探究2問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)探究猜想：1.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)一定時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊比

？2.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)發(fā)生變化時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊的比

？不變，是固定值改變探究猜想：1.在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A取度數(shù)一定時(shí)：它的任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？結(jié)論證明：ABCA'B'C'任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝9

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA

即概念形成ABCcab對(duì)邊斜邊鄰邊(1)sinA是一個(gè)函數(shù)，不是一個(gè)角

(2)sinA中不寫

“∠”

,但如是∠AOB,∠1等必須寫為sin∠AOB，sin∠1(3)sinA不是

sin與A的乘積(4)sinA是一個(gè)比值（比有順序），沒有單位(5)sinA是一個(gè)正數(shù)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊概念理解：練一練判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值，無(wú)單位,2)如圖，sinA=（）

×概念理解：練一練判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABCABC3413學(xué)以致用看看誰(shuí)最棒----例題分析5通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和si根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值．ABC35練習(xí)與鞏固CBA125（1）（2）根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值．ABC35練習(xí)與鞏固C2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，圖中sinB不是由哪兩條線段比求得（）。

DCBAABDC

1.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

BC=2，則AC=______.求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值：等角的正弦值相等通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？乘勝追擊------收獲勝利果實(shí)-----拓展延伸2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，圖中siABC3、△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,試求sinB的值.D若用定義求一個(gè)銳角的正弦值，一般要找到（或構(gòu)造）這個(gè)銳角所在的直角三角形.E通過剛才同學(xué)的精彩書寫，你能總結(jié)此類題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么