必修三測試卷

必修三測試卷必修三測試卷必修三測試卷資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月必修三測試卷版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：必修三測試卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．考生將自己的姓名、考試號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡。2．考生必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置。第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。共12小題，每小題5分，共60分）1．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②科技報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，邀請32名聽眾進(jìn)行座談；③某中學(xué)高三年級有12個(gè)班，文科班4個(gè)，理科班8個(gè)，為了了解全校學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，擬抽取一個(gè)容量為50的樣本．較為合理的抽樣方法是()A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣2..1037和425的最大公約數(shù)是() 3.利用秦九韶算法求f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí),下列說法正確的是()A.先求1+2×2B.先求6×2+5,第二步求2×(6×2+5)+4(2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接運(yùn)算求解D.以上都不對4．(2018·湖北七市聯(lián)考)廣告投入對商品的銷售額有較大影響．某電商對連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)x和銷售額y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)：廣告費(fèi)x23456銷售額y2941505971由上表可得回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費(fèi)為10萬元時(shí)銷售額約為()A．萬元B．萬元C．萬元 D．萬元5．(2018·河北邢臺(tái)摸底)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為0，1，2，3，m.若該樣本的平均值為1，則其方差為()\f(\r(10),5)\f(\r(30),5)\r(2) D．26．某客運(yùn)公司有200輛客車，為了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法按1∶10的比例抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測，將客車依次編號(hào)為1，2，…，200，則其中抽取的4輛客車的編號(hào)可能是()A．3，23，63，102 B．31，61，87，127C．103，133，153，193 D．57，68，98，1087．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是()\f(1,2)－eq\f(1,π)\f(1,π)C．1－eq\f(2,π) \f(2,π)8．現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()\f(1,3)\f(1,2)\f(2,3) \f(11,36)9．抽查10件產(chǎn)品，記事件A為“至少有2件次品”，則A的對立事件為()A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至少有2件正品10．(2018·河北三市聯(lián)考)袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球，分別有2個(gè)紅球、3個(gè)白球．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)小球，則這2個(gè)小球中既有紅球也有白球的概率為()\f(3,4)\f(7,10)\f(4,5) \f(3,5)11．(2018·河北武邑中學(xué)周考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A．200，20B．100，20C．200，10 D．100，1012.（2017年）8．入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1 D．A1000和n=n+2(12)(14)第II卷（非選擇題共90分）填空題：（每題5分，共20分）13．五進(jìn)制數(shù)1231(5)化成7進(jìn)制數(shù)是________．14．根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸入的x值為－1，則輸出的y值為________．15．在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“(4x－3)≥0”發(fā)生的概率為________．16．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值eq\o(x,\s\up6(－))＝5，則樣本數(shù)據(jù)2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的均值為________．三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2當(dāng)x=-2時(shí)的值.18.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下(單位：分)：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較19．(2018·唐山統(tǒng)考)為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測試．根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生的各項(xiàng)平均成績(滿足100分)，按照以下區(qū)間分為七組：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并得到頻率分布直方圖(如圖)．已知測試平均成績在區(qū)間[30,60)內(nèi)有20人．(1)求m的值及中位數(shù)n；(2)若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動(dòng)時(shí)間？

20．某班選派5人，參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競賽，獲獎(jiǎng)的人數(shù)及其概率如下：獲獎(jiǎng)人數(shù)012345概率xyz(1)若獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為，求x的值；(2)若獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為，最少3人的概率為，求y、z的值．21．某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額(元)01000200030004000車輛數(shù)(輛)500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率．22．(2017·四川廣元二診)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(℃)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆．則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．試問(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：1.A2..B3.B4.C5.D6.C7.解析：設(shè)OA＝OB＝r，則兩個(gè)以eq\f(r,2)為半徑的半圓的公共部分面積為2[eq\f(1,4)π·(eq\f(r,2))2－eq\f(1,2)×(eq\f(r,2))2]＝eq\f(π－2r2,8)，兩個(gè)半圓外部的陰影部分的面積為eq\f(1,4)πr2－[eq\f(1,2)π(eq\f(r,2))2×2－eq\f(π－2r2,8)]＝eq\f(π－2r2,8)，所以所求概率為eq\f(2×\f(π－2r2,8),\f(1,4)πr2)＝1－eq\f(2,π).答案：C8.答案：D9答案：B11.A12.13答案：362(7)14.解析：由偽代碼得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x，x＞0，,1－x，x≤0，))當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2，故輸出結(jié)果為2.15.解析：因?yàn)?4x－3)≥0，所以0<4x－3≤1，即eq\f(3,4)<x≤1，所以所求概率P＝eq\f(1－\f(3,4),1－0)＝eq\f(1,4)，故選D.16.解析：利用平均數(shù)公式求解．由條件知eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2＋…＋xn,n)＝5，則所求均值eq\o(x,\s\up6(－))0＝eq\f(2x1＋1＋2x2＋1＋…＋2xn＋1,n)＝eq\f(2x1＋x2＋…＋xn＋n,n)＝2eq\o(x,\s\up6(－))＋1＝2×5＋1＝11．17.解:將多項(xiàng)式變形為:f(x)=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+3)x+2,v0=1,v1=-2+(-5)=-7,v2=-7×(-2)+6=20,v3=20×(-2)+0=-40,v4=-40×(-2)+1=81,v5=81×(-2)+3=-159,v6=-159×(-2)+2=320,所以多項(xiàng)式在x=-2時(shí)的值是320.18.解析：用中間的數(shù)字表示兩位同學(xué)得分的十位數(shù)字和百位數(shù)字，兩邊的數(shù)字分別表示兩人每場數(shù)學(xué)考試成績的個(gè)位數(shù)字．甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，從這個(gè)莖葉圖中可以看出，乙同學(xué)的得分情況大致是對稱的，集中在90多分；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對稱，集中在80多分，因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好．19解：(1)由頻率分布直方圖知第1組，第2組和第3組的頻率分別是,和，則m×＋＋＝20，解得m＝200.由直方圖可知，中位數(shù)n位于[70,80)內(nèi)，則＋＋＋＋(n－70)＝，解得n＝.(2)設(shè)第i(i＝1,2,3,4,5,6,7)組的頻率和頻數(shù)分別為pi和xi，由圖知，p1＝，p2＝，p3＝，p4＝，p5＝，p6＝，p7＝，則由xi＝200×pi，可得x1＝4，x2＝4，x3＝12，x4＝44，x5＝80，x6＝36，x7＝20，故該校學(xué)生測試平均成績是eq\x\to(x)＝eq\f(1,200)×(35x1＋45x2＋55x3＋65x4＋75x5＋85x6＋95x7)＝74＜，所以學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間．20.解析：記事件“在競賽中，有k人獲獎(jiǎng)”為Ak(k∈N，k≤5)，則事件Ak彼此互斥．(1)∵獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為.∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝＋＋x＝.解得x＝.(2)由獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為，得P(A5)＝1－＝，即z＝.由獲獎(jiǎng)人數(shù)最少3人的概率為，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝，即y＋＋＝.解得y＝.21解析：(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元”，B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得P(A)＝eq\f(150,1000)＝，P(B)＝eq\f(120,1000)＝.由于投保金額為2800元，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形是3000元和4000元，所以其概率為P(A)＋P(B)＝＋＝.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有×1000＝100輛，而賠付金額為4000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有×120＝24輛，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為eq\f(24,100)＝，由頻率估計(jì)概率得P(C)＝.22.解析(1)設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的數(shù)據(jù)”為事件A.從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，