13二元一次方程組的應(yīng)用1(同名125)課件

二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.31動(dòng)腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？動(dòng)腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大2動(dòng)腦筋有兩個(gè)未知量，可設(shè)雞有x只，兔有y只，然后列方程組……先找問題中的等量關(guān)系……動(dòng)腦筋有兩個(gè)未知量，可設(shè)雞有x只，兔有y只，然后列方3本問題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.根據(jù)上述等量關(guān)系列出方程組：

___________=_______，

___________=_______.答：籠中有23只雞，12只兔.解這個(gè)方程組，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本問題涉及的等量關(guān)系有：根據(jù)上述等量關(guān)系列出方程組：答：籠4舉例例1

某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10

m/s，跑步的平均速度為m/s，自行車路段和長跑路段共5

km，共用時(shí)15min.

求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關(guān)系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時(shí)間+長跑時(shí)間=總時(shí)間.問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？舉例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)5解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長

度為2000m.解這個(gè)方程組，得根據(jù)等量關(guān)系，得注意：要統(tǒng)一單位解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：6例2

某食品廠要配制蛋白質(zhì)15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質(zhì)分別為20%，12%的甲乙兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話,它們各需要多少千克？分析填表甲種配料質(zhì)量+乙種配料質(zhì)量=總質(zhì)量甲種配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙種配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總含蛋白質(zhì)質(zhì)量解設(shè)含蛋白質(zhì)為20%的配料需用xkg,含蛋白質(zhì)為12%的配料需用ykg.根據(jù)等量關(guān)系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg舉例例2某食品廠要配制蛋白質(zhì)15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質(zhì)7解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20%的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12%的配料需用62.5kg.解這個(gè)方程組，得根據(jù)題意，可列出方程組：解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12%的答：8結(jié)論用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟如下：分析等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)實(shí)際問題列二元一次方程組解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況結(jié)論用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟如下：分析等量關(guān)系設(shè)兩9練習(xí)1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元.試問：80分與60分郵票各買了多少枚？練習(xí)1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元10解：設(shè)小紅買80分的郵票共x枚，

買60分郵票共y枚.根據(jù)題意有解得答：小紅買80分的郵票共10枚，買60分的郵票共7枚.解：設(shè)小紅買80分的郵票共x枚，根據(jù)題意有解得答：小紅買8011練習(xí)2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習(xí)2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了解123.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價(jià).解設(shè)甲商品原來的單價(jià)為x元，乙商品原來的單價(jià)為y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：甲商品原來的單價(jià)為40元，乙商品原來的單價(jià)為60元.3.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市解設(shè)甲商134、小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家里，第二天上午從外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)去縣城，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米，你能算出她的速度呢？還能算出她家與外祖母相距多遠(yuǎn)嗎？設(shè)小琴走路的速度為v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，則可填寫下表：根據(jù)題意，可列出方程組：提高練習(xí)解4、小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家14動(dòng)腦筋

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60

m，下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40

m.

則他從家里到學(xué)校需10

min，從學(xué)校到家里需15

min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路15設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)等量關(guān)系得根據(jù)問題中涉及的時(shí)間、速度與路程的數(shù)量的關(guān)系，可得:

走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=______________________，走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=______________________.因此，平路長為______m，下坡路長為_______m.小華家離學(xué)校________m.家到學(xué)校的時(shí)間學(xué)校到家的時(shí)間解這個(gè)方程組，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)問題中涉及的時(shí)16例3

某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~3

km，超過3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車起步價(jià)是多少元?超過3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？舉例本問題涉及的等量關(guān)系有：總車費(fèi)=0~3km的車費(fèi)（起步價(jià)）+超過3km的部分按每千米另收費(fèi).問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？例3某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~3km，17解：設(shè)出租車起步價(jià)為x元，超過3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)題意，可列出方程組：答：出租車起步價(jià)為5元，超過3km后每千米收費(fèi)1.5元.解這個(gè)方程組，得即解：設(shè)出租車起步價(jià)為x元，超過3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)題181.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門票花費(fèi)如下表：問：頤和園和圓明園的門票各多少元？練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參191.解：設(shè)頤和園門票為x元，

圓明園門票為y元.根據(jù)題意有解得答：頤和園門票為15元，圓明園門票為10元.1.解：設(shè)頤和園門票為x元，根據(jù)題意有解得答：頤和園門票為1202.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額1740元.這兩種人民幣各有多少張？

解：設(shè)100元的人民幣為x張，

20元的人民幣為y張.根據(jù)題意有解得答：100元人民幣為13張，

20元人民幣為22張.2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額1740元213.地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍.地球上的海洋面積和陸地面積各是多少?

解：設(shè)地球上海洋面積為x億km2，

陸地面積為y億km2，根據(jù)題意有解得答：地球上海洋面積為3.6億km2，

陸地面積為1.5億km2.3.地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地22小結(jié)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟是：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出實(shí)際問題中的兩個(gè)等量關(guān)系；然后列出方程組，并且解方程組；最后要檢驗(yàn)求出的解是否符合實(shí)際情況．小結(jié)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟是：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出23中考試題例

食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？中考試題例食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過24解法一：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了（100-x）瓶，依題意得：

2x+3(100-x)=270，解得：x=30，則100-x=70.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.解法二：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意得：解得：答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.解法一：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了（100-x）瓶，25結(jié)束單位：北京市第五中學(xué)分校姓名：衣林娜結(jié)束單位：北京市第五中學(xué)分校26二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3二元一次方程組的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.327動(dòng)腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？動(dòng)腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大28動(dòng)腦筋有兩個(gè)未知量，可設(shè)雞有x只，兔有y只，然后列方程組……先找問題中的等量關(guān)系……動(dòng)腦筋有兩個(gè)未知量，可設(shè)雞有x只，兔有y只，然后列方29本問題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.根據(jù)上述等量關(guān)系列出方程組：

___________=_______，

___________=_______.答：籠中有23只雞，12只兔.解這個(gè)方程組，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594本問題涉及的等量關(guān)系有：根據(jù)上述等量關(guān)系列出方程組：答：籠30舉例例1

某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10

m/s，跑步的平均速度為m/s，自行車路段和長跑路段共5

km，共用時(shí)15min.

求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關(guān)系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時(shí)間+長跑時(shí)間=總時(shí)間.問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？舉例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)31解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長

度為2000m.解這個(gè)方程組，得根據(jù)等量關(guān)系，得注意：要統(tǒng)一單位解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.答：32例2

某食品廠要配制蛋白質(zhì)15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質(zhì)分別為20%，12%的甲乙兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話,它們各需要多少千克？分析填表甲種配料質(zhì)量+乙種配料質(zhì)量=總質(zhì)量甲種配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙種配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總含蛋白質(zhì)質(zhì)量解設(shè)含蛋白質(zhì)為20%的配料需用xkg,含蛋白質(zhì)為12%的配料需用ykg.根據(jù)等量關(guān)系，得xkgykg100kg20%xkg12%ykg100×15%kg舉例例2某食品廠要配制蛋白質(zhì)15%的食品100g，現(xiàn)在有含白質(zhì)33解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20%的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12%的配料需用62.5kg.解這個(gè)方程組，得根據(jù)題意，可列出方程組：解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12%的答：34結(jié)論用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟如下：分析等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)實(shí)際問題列二元一次方程組解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況結(jié)論用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟如下：分析等量關(guān)系設(shè)兩35練習(xí)1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元.試問：80分與60分郵票各買了多少枚？練習(xí)1.小紅買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元36解：設(shè)小紅買80分的郵票共x枚，

買60分郵票共y枚.根據(jù)題意有解得答：小紅買80分的郵票共10枚，買60分的郵票共7枚.解：設(shè)小紅買80分的郵票共x枚，根據(jù)題意有解得答：小紅買8037練習(xí)2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習(xí)2.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了解383.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價(jià).解設(shè)甲商品原來的單價(jià)為x元，乙商品原來的單價(jià)為y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：甲商品原來的單價(jià)為40元，乙商品原來的單價(jià)為60元.3.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市解設(shè)甲商394、小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家里，第二天上午從外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)去縣城，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米，你能算出她的速度呢？還能算出她家與外祖母相距多遠(yuǎn)嗎？設(shè)小琴走路的速度為v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，則可填寫下表：根據(jù)題意，可列出方程組：提高練習(xí)解4、小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到外祖母家40動(dòng)腦筋

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60

m，下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40

m.

則他從家里到學(xué)校需10

min，從學(xué)校到家里需15

min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路41設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)等量關(guān)系得根據(jù)問題中涉及的時(shí)間、速度與路程的數(shù)量的關(guān)系，可得:

走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=______________________，走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=______________________.因此，平路長為______m，下坡路長為_______m.小華家離學(xué)校________m.家到學(xué)校的時(shí)間學(xué)校到家的時(shí)間解這個(gè)方程組，得x=___________，

y=___________.300400300400____________________________700設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)問題中涉及的時(shí)42例3

某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~3

km，超過3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車起步價(jià)是多少元?超過3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？舉例本問題涉及的等量關(guān)系有：總車費(fèi)=0~3km的車費(fèi)（起步價(jià)）+超過3km的部分按每千米另收費(fèi).問題：有幾個(gè)未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？例3某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0~3km，43解：設(shè)出租車起步價(jià)為x元，超過3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)題意，可列出方程組：答：出租車起步價(jià)為5元，超過3km后每千米收費(fèi)1.5元.解這個(gè)方程組，得即解：設(shè)出租車起步價(jià)為x元，超過3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)題441.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門票花費(fèi)如下表：問：頤和園和圓明園的門票各多少元？練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參451.解：設(shè)頤和園門票為x元，

圓明園門票為y元.根據(jù)題意有解得答：頤和園門票為15元，圓明園門票為10元.1.解：設(shè)頤和園門票為x元，根據(jù)題意有解得答：頤和園門票為1462.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張，總金額174