數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院線性代數(shù)B第二學期期末考試試卷B_第1頁
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2009-2010學年第二學期期末試卷-B卷第11頁共11頁第6頁共6頁線性代數(shù)B課程號:11020063B課序號:全校開課系:數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院題號一二三四五六七八九總分題分1515101010151510100得分評閱人一、填空題(每小題3分,共15分)1.設,則.2.已知其中,則。3.設為4階方陣,且,則齊次線性方程組(是的伴隨矩陣)的基礎解系所包含的線性無關向量的個數(shù)為。4.已知,則5.是三階方陣,特征值為2,-2,-5,則.二、單項選擇題(每小題3分,共15分)1.若則。(A)30m.(B)-15m(C)6m(D)-6m2.設A是n階矩陣,經(jīng)過若干次的初等變換得到矩陣B,則必有(A)(B)(C)(D)3.若向量線性無關,線性相關,則必可由線性表示必不可由線性表示必可由線性表示必不可由線性表示4.設n維行向量矩陣則。(A)0.(B).(C).(D).5.設、為實對稱矩陣的兩個不同的特征值,與是的分別屬于與的特征向量,則有與是線性相關正交對于分量成比例可能有零向量三、計算行列式(10分)四(10分)設矩陣,求使。五(10分)已知向量組,,,,,試求這個向量組的秩和一個極大無關組,并把其余向量用此極大無關組線性表示。六(15分)已知線性方程組討論參數(shù)取何值時,方程組無解?有唯一解?有無窮多解?在方程組有無窮多解時,求出它的解(用其導出組的基礎解系表示)七(15分)求正交矩陣,使為對角矩陣。八、證明題(每小題5分,共10分)1.設是一組n維向量,證明:線性無關的充分必要條件是任一n

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