2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)期中試題文

學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)期中試題文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）.已知集合集合I-I,則（）TOC\o"1-5"\h\zA.N;B,,"7-C.D.扛'.已知復(fù)數(shù)以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為3=-N*,則-的共轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)為（）A.■B./C.D,C.設(shè)則是二妒的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.與橢圓C:［一］共焦點(diǎn)且過點(diǎn)好的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A1+iB「。C.麗》d,日.函數(shù)出色如1”的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.3B.NC.xD.5.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)丁,且府是偶函數(shù)，則x的遞減區(qū)間為（）A.*B.c.心D/d,旭川也?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī).老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則（）A.乙可以知道四人的成績(jī)B.丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī).如圖是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：圖中①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法相匹配是（）A.分析法，"綜合法B.i,■綜合法，"分析法C.小綜合法，神反證法D.f,分析法，"反證法.已知偶函數(shù)X在區(qū)間M單調(diào)遞增，則滿足追加電刈的x取值范圍是（）

B.C.DB.C.D」*.已知I是奇函數(shù)，當(dāng)歷時(shí)沙當(dāng)然時(shí)，X等于()A.士B.知雨蛔C.士-一D..設(shè)售，網(wǎng)分別是橢圓E:'一羔7的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)小的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，9.4,若總一黑-\則橢圓E的離心率為()A.?B.1C,-D.y12.定義在R上的函數(shù)?滿足：一廿,鼻，海是J的與函數(shù)，則不等式~其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)的解集為()A.3cB.C./u—mD.q二、填空題(本大題共4小題，共20分).已知命題p:忍?"=是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是..已知集合—=N,叁?"=5\貝［］皿.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表:x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為“-3,據(jù)此模型預(yù)測(cè)，當(dāng)nw時(shí)，y的估計(jì)值是..若函數(shù)人94用二52的圖象與*軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，共70分).已知函數(shù)(1)求函數(shù)＞的極值(2)求函數(shù)3在區(qū)間郵上的最值..為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿白男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有噌的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.附：四海，kAW■MM.已知拋物線碑I勺焦點(diǎn)與橢圓^^=的右焦點(diǎn)重合，拋物線叼的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與拋物線阻交于A,B兩點(diǎn).(1)寫出拋物線時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)求之面積的最小值..已知橢圓c：b=4的離心率為：，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.(1)求橢圓C的方程;(2)已知直線l:V與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.已知函數(shù)二^,整(1)當(dāng)小時(shí)一，求函數(shù)的值域;(2)若對(duì)于任意的砧恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù).(I)當(dāng)中時(shí),求函數(shù)。在用電處的切線方程；(II)當(dāng)夜時(shí)，求函數(shù)卜。的單調(diào)區(qū)間；(III)若函數(shù)。有兩個(gè)極值點(diǎn)：，」，不等式注下恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)期中試題文、選擇題（本大題共12小題，共60分）.已知集合I集合IJ,則（）.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-“，則一的共腕復(fù)數(shù)為（）A.,B.上C.■D.C.設(shè)T4,則勺T"是屋3『”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.與橢圓C:1一?共焦點(diǎn)且過點(diǎn)一空的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A1+1B“一C：；口」,/D與廠1°A?B?上C?D?.函數(shù)衣UQ2）3"”的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A,鼻二30B.wC.$=D..設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)丁Wm,且門旭是偶函數(shù)，則■的遞減區(qū)間為（）Vb.°JW期口帆行?！?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī).老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看內(nèi)的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則（）A.乙可以知道四人的成績(jī)B.丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī).如圖是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：圖中①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法相匹配是（）

A.…吩析法，K綜合法E，綜合法，R分析法C.i綜合法，〃反證法D.不吩析法，f反證法9.已知偶函數(shù)79.已知偶函數(shù)7在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足-￥2」的x取值范圍是（A.B.$A.B.$』C.P=D,科.已知一是奇函數(shù)，當(dāng)應(yīng)時(shí)「工*”+，=口，當(dāng)口無時(shí)，X等于（）AJTBC="D.，（的0_3V.設(shè)殳網(wǎng)分別是橢圓E:石1。?的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)輯的直線交橢圓E于A,B空工兩點(diǎn)，O,若皿為\則橢圓e的離心率為（）KvlVA.『B.1C.3D.,.定義在R上的函數(shù):一滿足：-W,?,工6是:一的導(dǎo)函數(shù)，則不等式其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)的解集為（）A.々uB.聲=d*在C—3D./二、填空題（本大題共4小題，共20分）.已知命題p：死=/，"-e=是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是..已知集合一^?=N,a=*LE=",則dJT..對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表：x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為修二訂2弓3,據(jù)此模型預(yù)測(cè)，當(dāng)3時(shí),的估計(jì)值是￡=94wt-52.若函數(shù),乂的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共70分）.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值(2)求函數(shù)腎，在區(qū)間上的最值..為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女rm攵4030不熏再1、rm3A160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有呼的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.附:01M.“塞kbsinB_.已知拋物線崗的焦點(diǎn)與橢圓匚=的右焦點(diǎn)重合,拋物線叼的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)I，一的直線l與拋物線面交于A,B兩點(diǎn).(1)寫出拋物線網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)求至面積的最小值..已知橢圓C:b—4的離心率為2,橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.(1)求橢圓C的方程；(2)已知直線l:與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)