海安縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測試卷

海安縣2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試卷九年級數(shù)學(xué)選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．要使式子有意義，a的取值范圍是（▲）．A．B．C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（▲）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列事件是隨機事件的是（▲）．A．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B．購買一張福利彩票，中獎C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4．如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，，則CF的長為（▲）．A．2B．1.5C．3D．45．二次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)函數(shù)值時，x的取值范圍為（▲）．B．C．x≤x≥3D．≤x≤3AAFECB第4題圖G-13xyO第5題圖O2O1APBC第8題圖6．把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為，則（▲）．A．12B．9C．D．107．已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（▲）．A．B． C．D．8．如圖，△ABC是直角邊長為4的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（▲）．A．B．C．D．二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．9．點A關(guān)于原點對稱的點B的坐標(biāo)為▲．10．一個圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積是▲cm2 （結(jié)果保留）．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為▲．12．將直角邊長為3cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△ADE，則圖 中陰影部分的面積為▲cm2．CBAPO第13題圖BCDEFA第11題圖第12題圖ACEBD13．如圖所示，AB為⊙O的直徑，P點為其半圓上一點，CBAPO第13題圖BCDEFA第11題圖第12題圖ACEBD14．一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的 人一次就撥對密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要▲位．15．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列5個代數(shù)式：①ac，②， ③，④，⑤，⑥中，其值大于0的序號為▲．16．已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么ABCE第17題圖ABCE第17題圖DOFCBEAD第18題圖xyO1x1x第15題圖如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C， 交半圓于點F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是▲．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，點D為AC的中點，點E在邊BC 上，且ED⊥BD，則△CDE的面積是▲．三、解答題：本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟．19．解下列方程（每題5分，共10分）（1） （2）（用配方法解）計算或化簡：（本小題6分）（本小題8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍．

（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．（本小題10分）拋物線經(jīng)過點O（0，0），A（4，0），B（2，2）．求該拋物線的解析式；畫出此拋物線的草圖；求證：△AOB是等腰直角三角形；將△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得△，寫出邊的中點P的 坐標(biāo)，試判定點P是否在此拋物線上，并說明理由．ABCDEF（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點D在BC上，且ABCDEF∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連結(jié)EF．求證：EF∥BC；若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．（本小題滿分10分）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；AACBDOE25．（本小題滿分8分）“中秋”節(jié)前，媽媽去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿 月餅和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿月餅的概率為； 小明發(fā)現(xiàn)爺爺喜歡吃的火腿月餅偏少，又叫爸爸去買了同樣的5只火腿月餅和1只豆 沙月餅放入同一盒中，這時隨機取出火腿月餅的概率為．（1）請計算出媽媽買的火腿月餅和豆沙月餅各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿月餅4只、豆沙月餅6只送給奶奶后，再讓小明從 盒中任取2只（取出不放回），問恰有火腿月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（可用列表法進行解答）26．（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．ABFECDOH（1）求證ABFECDOH（2）求證：BF＝FD；（2）若EF＝3，DE＝2，求AD的長．27．（本小題滿分12分）海安縣政府大力扶持大學(xué)生開展創(chuàng)業(yè)．王強在縣政府的扶持下 銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售 單價x（元）之間的關(guān) 系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)王強每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果王強想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果王強想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？28．（本小題滿分14分）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標(biāo)為（2，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是