高考總復(fù)習(xí)物理第八章磁場(chǎng)

選修3-1第八章磁場(chǎng)第八章磁場(chǎng)⑧L 」I第1講磁場(chǎng)的描述及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用必考必會(huì)必記必做梳理深化?強(qiáng)基固本必考必會(huì)必記必做考點(diǎn)劃磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度(考綱要求I).磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用.⑵方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向..磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向.(2)大小：B=IL(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)).(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向.(4)單位：特斯拉(T)..勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng).⑵特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線.OOJ判斷正誤，正確的劃“，”，錯(cuò)誤的劃"X；TOC\o"1-5"\h\z⑴通電導(dǎo)線在某處所受安培力為零時(shí)，此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零. ( )(2)小磁針在磁場(chǎng)中N極的受力方向?yàn)樵撎幋艌?chǎng)的方向.( )⑶磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān). ()⑷磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一

答案(1)X(2)，(3)X(4)X考點(diǎn)回 磁感線 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向（考綱要求I）1.磁感線在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致.2.幾種常見的磁場(chǎng)地理南極丙也域端斌曾/理北極庖軸（2）電流的磁場(chǎng)（1）地理南極丙也域端斌曾/理北極庖軸（2）電流的磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流安培定則乂薪立體圖1橫截向圖(1◎L◎■:縱截面圖i:l*、國(guó)力'國(guó)電，ZVx甲蓍號(hào)碰狹口碑出融核考點(diǎn)1安培力、安培力的方向（考綱要求I）勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力 （考綱要求n）.安培力的大小當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成8角時(shí)，F(xiàn)=BILsin01這是一般情況下的安培力的表達(dá)式，以下是兩種特殊情況：（1）磁場(chǎng)和電流垂直時(shí):F=BIL.⑵磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F=0..安培力的方向（1）用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.⑵安培力的方向特點(diǎn)：F±B,FXI,即F垂直于B和I決定的平面.OOj判斷正誤，正確的劃",錯(cuò)誤的劃“X”.⑴磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為引入的曲線，并不是客觀存在著的線.（）TOC\o"1-5"\h\z⑵磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng).（ ）⑶通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零. （ ）（4）安培力一定不做功.（）答案⑴，⑵，（3）X（4）X基礎(chǔ)自測(cè)1.（單選）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,下列說(shuō)法中正確的是（ ）.A.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義B=[j，磁場(chǎng)中某點(diǎn)白磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比，與I成反比B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是標(biāo)量，沒有方向C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，方向與F的方向相反D.在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B是確定的，不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能不同，磁感線密集的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大些，磁感線稀疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B小些解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與放入磁場(chǎng)中的導(dǎo)體的電流或受力大小無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，其方向與F總是垂直的，電流方向與F也總是垂直的，B、C錯(cuò)誤；在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的,由磁場(chǎng)本身決定，與其他外來(lái)的一切因素?zé)o關(guān)，用磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，D正確.答案D.（單選）一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定.導(dǎo)線中通有電流，方向如下圖中箭頭所示.當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是（ ）.I用fT- …廣” ，V-I 'VT……解析通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受安培力時(shí)，可用左手定則判斷安培力的方向.答案D.（單選）在赤道上，地磁場(chǎng)可以看作是沿南北方向并且與地面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，TOC\o"1-5"\h\z―――、一 -5 …磁感應(yīng)強(qiáng)度是5X10T.如果赤道上有一條沿東西方向的直導(dǎo)線，長(zhǎng)40m,載有20A的電流，地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力大小是（ ）.8 _ 5A.4X10NB.2.5X10N

圖8—1—14.（單選）兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行放置，如圖8-1-1所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖，圖中。點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線ab的中點(diǎn)，M、N為ab的中垂線上的兩點(diǎn)且與a、b等距，兩導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流，已知直線電流在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小跟該點(diǎn)到通電導(dǎo)線的距離r成反比，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D.若在N點(diǎn)放一小磁針，靜止時(shí)其北極沿NO由N點(diǎn)指向O點(diǎn)解析由安培定則、通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)特點(diǎn)及矢量的合成知Bm垂直MN向下,Bn垂直MN向上，且Bm=Bn;而。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo=0,B對(duì)，A、C錯(cuò)；若在N點(diǎn)放一小磁針，靜止時(shí)其北極垂直MN向上.答案B圖8—1—2圖8—1—25.（單選）如圖5.（單選）如圖8—1—2所示，AC是個(gè)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是（ ）.BIL,平行于OC向左B.2、2BIL冗B.2、2BIL冗平行于OC向右2.2BILC. 垂直AC的連線指向左下方D.242BIL,垂直AC的連線指向左下方解析由L為1圓弧，所以W=L，即R=2L,KC的有效長(zhǎng)度為l=<2R=2缺,4 4 Tt ￥ Tt安培力為FA=BIl=2等L，方向由左手定則判斷，垂直AC的連線指向左下方，因此選項(xiàng)C正確.答案C多維課堂，熱點(diǎn)突破 廊生互動(dòng)教學(xué)相長(zhǎng)熱點(diǎn)一磁場(chǎng)的疊加和安培定則的應(yīng)用.磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則..不同情況下安培定則的應(yīng)用安培定則（右手螺旋定則）作用判斷電流的磁場(chǎng)方向內(nèi)容具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管條件（電流方向）大拇指指向電流的方向四根手指彎曲方向指向電流的環(huán)繞方向結(jié)果他場(chǎng)方向）四根手指彎曲方向表示磁感線的方向大拇指指向表示軸線上的磁感線方向圖8—1—3【典例11（2013海南卷，9）三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過(guò)的電流均為I,方向如圖8-1-3所示.a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等.將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3,下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.B1=B2<B3B1=B2=B3a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D.a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里解析本題考查磁場(chǎng)的疊加，由于通過(guò)三條導(dǎo)線的電流大小相等，結(jié)合右手定則可判斷出三條導(dǎo)線在a、b處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，在c處垂直紙面向里，且Bi=B2＜B3,故選項(xiàng)A、C正確.答案AC反思總結(jié)求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度問(wèn)題的關(guān)鍵（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度一＞由磁場(chǎng)本身決定.（2）合磁感應(yīng)強(qiáng)度一＞等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和（滿足平行四邊形定則）⑶牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法「安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場(chǎng)的立體分布模型（記住5種常見磁場(chǎng)的立體分布圖）.【跟蹤短訓(xùn)】圖8—1—4.（2013上海卷，13）如圖8—1—4所示，足夠長(zhǎng)的直線ab靠近通電螺線管，與螺線管平行.用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖象是（）.解析通電螺線管外部中間處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，所以用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖象是 C.答案C.如圖8—1—5所小，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在以導(dǎo)線為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，若a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則下列說(shuō)法中正確的是（）.A.直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0d點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為鏡T,方向斜向右下方，與B的夾角為45°D.以上均不正確解析題中的磁場(chǎng)是由直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共同形成的，磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為兩磁場(chǎng)分別產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和. a處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說(shuō)明直導(dǎo)線電流在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，可得直導(dǎo)線中電流方向應(yīng)是垂直紙面向里.在圓周上任一點(diǎn)，由直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T,方向沿圓周切線方向，可知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T,方向向右，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為V2T,方向與B成45角斜向右下方.答案AC熱點(diǎn)二安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力⑴方向：根據(jù)左手定則判斷F、B、I三者問(wèn)方向關(guān)系：已知B、I的方向（B、I不平行時(shí)），可用左手定則確定F的唯一方向.F±B,FXI,則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向.（2）大小：由公式F=BIL計(jì)算，且其中的L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度.如彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端，如圖8—1—6所小.圖8—1—6圖8—1—7圖8—1—7【典例2】（2012天津卷，2）如圖8-1-7所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為。.如果僅改變下列某一個(gè)條件，8角的相應(yīng)變化情況是（）.A.棒中的電流變大，8角變大B.兩懸線等長(zhǎng)變短，8角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，8角變大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，8角變小審題指導(dǎo)（1）金屬棒MN處于 狀態(tài).⑵沿MN方向看，畫出MN的受力圖.（3）利用平衡條件列出平衡方程.提示（1）平衡（2）Bit(3)BIl=mgtan提示（1）平衡（2）Bit(3)BIl=mgtan0BH加才解析選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示.根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tan仁mm^,所以當(dāng)棒中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，8角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，8角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；8角

的大小與懸線長(zhǎng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案A反思總結(jié).求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問(wèn)題的基本思路+根據(jù)力的千衍條件何方短更三推中二箝昌出華而受力分析國(guó),其中安討力的方尚,妄用占于足則it判聒,注意七人工FtlI+根據(jù)力的千衍條件何方短更三推中二箝.求解關(guān)鍵(1)電磁問(wèn)題力學(xué)化.(2)立體圖形平面化.【跟蹤短訓(xùn)】圖8—1—8圖8—1—8.如圖8—1—8所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為R,初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其方向與軌道平面成8角斜向上方，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)，則( ).A.導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)B.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒B.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BELRC.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BELsin3

RD.C.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BELsin3

RD.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為BELsin3

mR解析磁場(chǎng)方向與導(dǎo)體棒垂直，導(dǎo)體棒所受安培力BELF=BIL=BEL,方向?yàn)榇怪庇诖艌?chǎng)方向與電流方向所確定的平面斜向下，具有水平向右的分量，將向右運(yùn)動(dòng),故A、C錯(cuò)誤，B正確.導(dǎo)體棒的合力F合=Fcos（90—°@=Fsin9,由a==得aBELsin8

BELsin8

mR'D正確.答案BD圖8—1—9圖8—1—94.如圖8-1-9所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b,a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法正確的是（ ）.A.方向向上B.大小為喏gC.要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移D.若使b下移，a仍將保持靜止解析要使a恰能在斜面上保持靜止，由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)向上，A正確.a的受力如圖甲所示.甲 s甲 s°F安BIL mg…、一一、人,一、一一一， …，、，tan45=m^="m1,所以B=il，B錯(cuò)塊.b無(wú)論上移還是下移，b在a處的磁感￥￥應(yīng)強(qiáng)度均減小.若上移，a的受力如圖乙所示.上移過(guò)程中Fn逐漸減小，F(xiàn)安先減小后增大，兩個(gè)力的合力等于mg,此時(shí)a仍能保持靜止，故C正確.若使b下移，同理可分析a將不能保持靜止，D錯(cuò)誤.答案AC思維建模*素養(yǎng)提升探究思矍增怕提能思想方法 13.判斷通電導(dǎo)體（或磁鐵）在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的常用方法方法闡述及實(shí)例分析具體方法實(shí)例電流元法把整段電流等效分成很多電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向，注意一般取對(duì)稱的電流元分析判斷能自由移動(dòng)的導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)情況特殊位置法根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運(yùn)動(dòng)方向，然后推廣到一般位置電流等效為AO、BO兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向如圖所示.可見，導(dǎo)線將沿俯視逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)用導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°的特殊位置（如圖所示的虛線位置）來(lái)分析，判得安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針（或條形磁鐵）,條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵EI,判斷環(huán)形電流受到的安培力方向叵叵叵I把環(huán)形電

流等效成如圖所示右邊的條形磁鐵，可見兩條形磁鐵相互吸引，不會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng).電流受到的安培力方向向左結(jié)論法（1）兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥⑵兩電流/、平行時(shí)，后轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)。0判斷光滑桿上的同向電流的運(yùn)動(dòng)方向同向電流直接相吸，兩個(gè)環(huán)形電流會(huì)相互靠攏轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受力方向時(shí)，可先判斷電流在磁體磁場(chǎng)中的受力方向，然后再根據(jù)牛頓第三定律判斷磁體受力方向&/…判斷圖中所不*電流受到的磁鐵的作用力方向如圖所示，所以反過(guò)來(lái)電流對(duì)磁鐵的作用力方向斜向右下.可知地面對(duì)磁鐵的作用力方向向左JJLly||7| |JJ\/J、磁鐵受到的地面摩擦力方向圖8—1—10【典例】一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈Li和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖8-1-10所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí),從左向右看，線圈11將（）.A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)解析方法一（電流元分析法）把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈 L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).方法二（等效分析法）把線圈Li等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而Li等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈Li將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).方法三（利用結(jié)論法）環(huán)形電流1l、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈Li將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).答案B反思總結(jié)判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：⑴同一問(wèn)題可以用多種判斷方法分析，可以根據(jù)不同的題目選擇恰當(dāng)?shù)呐袛喾椒?⑵同一導(dǎo)體在安培力作用下，運(yùn)動(dòng)形式可能會(huì)發(fā)生變化，要根據(jù)受力情況進(jìn)行判斷.即學(xué)即練如圖8-1-11所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為Fni;當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2,則下列關(guān)于壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（ ）.FN1VFN2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小Fni=Fn2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小FN1>FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量增大Fni>Fn2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小解析采用“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法”：由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極,所以可畫出磁鐵在導(dǎo)線A處的一條磁感線，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向斜向左下方，如圖，導(dǎo)線A中的電流垂直紙面向外，由左手定則可判斷導(dǎo)線A必受斜向右下方的安培力，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁鐵對(duì)斜面的壓力減小，F(xiàn)ni>Fn2.同時(shí)，由于導(dǎo)線A比較靠近N極，安培力的方向與斜面的夾角小于90；所以電流對(duì)磁鐵的作用力有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長(zhǎng)量增大，所以正確選項(xiàng)為 C.答案C附：對(duì)應(yīng)高考題組PPT課件文本，見教師用書1.（2012大綱全國(guó)卷，18）如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流.a、O、b在M、N的連線上，。為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）.A.。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析根據(jù)安培定則判斷磁場(chǎng)方向，再結(jié)合矢量的合成知識(shí)求解.根據(jù)安培定則

判斷：兩直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案C2.（2012海南單，10）如圖中所示裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用.2.（2012海南單，10）如圖中所示裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用.兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌， La、b,導(dǎo)軌兩端e、f,的金屬桿.當(dāng)電磁鐵線圈兩端源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng).A.若a接正極，b接負(fù)極，B.若a接正極，b接負(fù)極，C.若a接負(fù)極，b接正極，D.若a接負(fù)極，b接正極，下列說(shuō)法正確的是（e接正極，f接負(fù)極，則e接負(fù)極，f接正極，則e接正極，f接負(fù)極，則e接負(fù)極，f接正極，則電磁鐵上下是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直分別接到兩個(gè)不同的直流電）.L向右滑動(dòng)L向右滑動(dòng)L向左滑動(dòng)L向左滑動(dòng)解析若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上，e接正極，f接負(fù)極,由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則 L向左滑動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，同理判定B、D選項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤.答案BD（2011課標(biāo)全國(guó)理綜，14）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起的.在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（ ）.

解析地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地球北極附近，根據(jù)安培定則，可判定電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄕ驹诘厍虻谋睒O向下看），選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.答案B?d

a? ?c/.白h（2011大綱全國(guó)，15）如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流Ii和I2,且Ii>l2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是（）.A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)解析由于Ii>l2,且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)越弱，在a點(diǎn)Ii產(chǎn)生的磁場(chǎng)比I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)要強(qiáng)，A錯(cuò)，同理，C對(duì).Ii與I2在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，合成后不可能為零，B錯(cuò).d點(diǎn)兩電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)Bi、B2不共線，合磁場(chǎng)不可能為0,D錯(cuò).答案C知管分鍛煉活頁(yè)?作業(yè)知管分鍛煉A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)的疊加.（多選）物理學(xué)中，通過(guò)引入檢驗(yàn)電流來(lái)了解磁場(chǎng)力的特性，對(duì)檢驗(yàn)電流的要求是（ ）.A.將檢驗(yàn)電流放入磁場(chǎng)，測(cè)量其所受的磁場(chǎng)力F,導(dǎo)線長(zhǎng)度L,通電電流I,應(yīng)用公式B=t,即可測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.檢驗(yàn)電流不宜太大C.利用檢驗(yàn)電流和運(yùn)用公式B=1只能應(yīng)用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)D.只要滿足長(zhǎng)度L很短，電流很小，將其垂直放入磁場(chǎng)的條件，公式 B=:對(duì)任何磁場(chǎng)都適用解析用檢驗(yàn)電流來(lái)了解磁場(chǎng)，要求檢驗(yàn)電流對(duì)原來(lái)磁場(chǎng)的影響很小，可以忽略，所以導(dǎo)體長(zhǎng)度L應(yīng)很短，電流應(yīng)很小，當(dāng)垂直放置時(shí)，定義式B=，適用于所有磁場(chǎng)，選項(xiàng)B、D正確.答案BD圖8—1—12.（單選）如圖8-1-12所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過(guò)對(duì)稱的環(huán)形分路匯合于B點(diǎn)，在環(huán)形分路的中心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（ ）.A.垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙內(nèi)”B.垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙外”C.在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向BD.零解析利用“微元法”把圓周上的電流看成是無(wú)數(shù)段直導(dǎo)線電流的集合如圖，由安培定則可知在一條直徑上的兩個(gè)微元所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，由矢量疊加原理可知中心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.答案DTOC\o"1-5"\h\zi 1O---O--O

a fi CI圖8—1—133.（單選）如圖8-1-13所示，平行長(zhǎng)直導(dǎo)線1、2通過(guò)相反方向的電流，電流大小相等.a、b兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線1對(duì)稱，b、c兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線2對(duì)稱，且ab=bc,則關(guān)于a、b、c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說(shuō)法中正確的是（ ）.A.三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向相反a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大解析直接畫出導(dǎo)線1、2在a、b、c三點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，同向相加，反向相減，易知B正確.a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向均相同，但要小于b點(diǎn)，故A、C、D均錯(cuò).答案B題組二安培力的大小及方向判斷4.（單選）如圖8—1—14所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直.ab、bc和cd段的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且/abc=/bcd=135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.判斷導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力，下列說(shuō)法正確的是（ ）.XXXXX

if CXXXX圖8—1—14A.方向沿紙面向上，大小為（點(diǎn)+1）ILBB.方向沿紙面向上，大小為（/一1）ILBC.方向沿紙面向下，大小為（/+1）ILBD.方向沿紙面向下，大小為（爪―1）ILB解析將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的方向，根據(jù)F=BIL計(jì)算出安培力的大小，再求合力.導(dǎo)線所受合力F=BIL+2BILsin45=（血+1）ILB.答案A5.（單選）一段長(zhǎng)0.2m、通有2.5A電流的直導(dǎo)線，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力F的情況，正確的是（ ）.A.如果B=2T,F一定是1NB.如果F=0,B也一定為零C.如果B=4T,F有可能是1ND.如果F有最大值，通電導(dǎo)線一定與B平行解析如果B=2T,當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直放置時(shí)，安培力最大，大小為F=BIL=2X2.5X0.2N=1N;當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行放置時(shí)，安培力F=0;當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意夾角放置時(shí)，0<F<1N,故選項(xiàng)A、B和D均錯(cuò)誤；將L=0.2m、I=2.5A、B=4T、F=1N代入F=BILsin9,解得仁30°,故選項(xiàng)C正確.答案C?nirr|圖8—1—156.（單選）如圖8-1-15所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C.磁鐵對(duì)桌面的壓力不變D.以上說(shuō)法都不對(duì)解析本題直接判斷通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力不是很方便，可以先判斷磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線的作用力的方向.由左手定則可判斷出通電導(dǎo)線受到磁鐵豎直向下的安培力作用，由牛頓第三定律可知，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有豎直向上的反作用力.對(duì)磁鐵受力分析，易知磁鐵對(duì)桌面的壓力減小.答案A與、

「飛。卜b& +右圖8—1—16.（單選）如圖8-1-16所示，在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中均通有大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里.過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向是（）.A.與ab邊平行，豎直向上.與ab邊平行，豎直向下C.與ab邊垂直，指向左邊D.與ab邊垂直，指向右邊解析先利用安培定則把導(dǎo)線a、b在c處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向標(biāo)出來(lái)，再合成，可知c處的磁場(chǎng)方向豎直向下，再利用左手定則可知c處導(dǎo)線所受安培力方向水平向左，C正確.答案C題組三安培力作用下的平衡圖8—1—178.（2013云南一模）（單選）如圖8-1-17所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 閉合開關(guān)K后，導(dǎo)體棒中的電流為I,TOC\o"1-5"\h\z導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為X1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I,導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為X2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（ ）.k _kA.|L（X1+X2） B.1l（X2—X1）k k, 、C.21L（X2+X1） D.2jL（X2—X1）解析由平衡條件，mgsina=kX1+BiL,調(diào)轉(zhuǎn)題圖中電源極性使棒中電流反向,k由平衡條件，mgsina+BIL=kx2,聯(lián)立解得B=2jL（x2—xi）.答案D.（多選）如圖8-1-18所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線通有垂直紙面向外的電流I,被一絕緣線拴著并處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線能靜止在傾角為 8的光滑斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是（ ）.A.大小為MgItant,方向垂直斜面向上b.大小為Mgsin0,方向垂直紙面向里C.大小為,，方向水平向右D.大小為牛，方向沿斜面向下解析當(dāng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí)，通電直導(dǎo)線受到沿斜面向上的安培力作用,由于F=BIL=MgtanfIL=Mgtan仁MgCn]Mgsin0,則通電直導(dǎo)線不可能靜止在斜面上，故A選項(xiàng)描述的磁場(chǎng)不符合題意；當(dāng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里時(shí)，通電直導(dǎo)線不受安培力作用，通電直導(dǎo)線可以在豎直向下的重力、垂直斜面向上的彈力、沿斜面向上的拉力三個(gè)力作用下在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 B選項(xiàng)描述的磁場(chǎng)符合題意；當(dāng)磁場(chǎng)的方向水平向右時(shí)，通電直導(dǎo)線受到豎直向上的安培力作用，由于F=BIL=MgIL=Mg,則通電直導(dǎo)線在豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用下在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C選項(xiàng)描述的磁場(chǎng)符合題意；當(dāng)磁場(chǎng)的方向沿斜面向下時(shí)，通電直導(dǎo)線受到垂直斜面向上的安培力作用， 由于F=BIL=MLIL=Mg>Mgcos0,則通電直導(dǎo)線不可能靜止在斜面上，故D選項(xiàng)描述的磁場(chǎng)不符合題意.答案BC圖8—1—19.（單選）如圖8—1—19所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角左上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上，在此過(guò)程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 內(nèi)則（）.A.金屬棒所受摩擦力一直在減小B.導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力先變小后變大C.磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大D.金屬棒所受安培力恒定不變解析金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，受力如圖甲，則有N+F安sin8=mg,F安cos仁Ff=pN,5安=81,聯(lián)立解得B=-I——mg ,其中tana=J,即90>o>45:因9171+[sin（葉a） ?

是從45減小到0,所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大,對(duì)、D錯(cuò)；將N與Ff合成一個(gè)力F,則F與水平方向的夾角是一定值，金屬棒受力滿足圖乙，F(xiàn)安順時(shí)針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力一直在增大，A、B錯(cuò).甲甲答案CB深化訓(xùn)練——提高能力技巧圖8—1—20圖8—1—2011.（2013河南名校聯(lián)考）（單選）如圖8-1-20所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L=1m.PM間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=1Q的電源和一只滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3kg.棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為小=0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)， g取10m/s2）,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能是（ ）.A.2QB.4QC.5QD.6Q解析若電阻最大，電路電流最小，安培力就最小，由平衡條件有：IminBL+Nmg=Mg,再由閉合電路歐姆定律,Imin=-E-,可得滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值r+Rmax最大值Rmax=5竄所以滑動(dòng)變阻器連入電品&的阻值不可能的是6R選項(xiàng)D不可能.若電阻最小，電路電流最大，安培力就最大，由平衡條件有：ImaxBL=Mg+pmg再由閉合電路歐姆定律,Imax=-E-,可得滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最小值r+RminRmin=2拿所以A、B、C是可能的.答案D圖8—1—2112.(多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L(zhǎng)=20cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m=60g、電阻R=1Q、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab,用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛，如圖8-1-21所示，系統(tǒng)空間有豎直方向白^勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成8=53。角，擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)， sin53。=0.8,g=10m/s4U().A.磁場(chǎng)方向一定豎直向下B.電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0VC.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F=3ND.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中電源提供的電能為 0.048J解析導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動(dòng)，說(shuō)明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場(chǎng)方向一定豎直向下，A對(duì)；導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中只有安培力和重力做功，由動(dòng)能定理知BILLsin9-mgL(1—cos9=0,代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I=3A,由E=IR得電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,B對(duì)；由F=BIL得導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F=0.3N,C錯(cuò)；由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量正的和，即W=Q+正，而AE=mgL(1—cos)=0.048J,D錯(cuò).答案AB銅條H圖8—1—2213.（2013重慶理綜，7）小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖8-1-22所示.在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G1,磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì).直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為 R.若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng)，以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G2,銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng).⑴判斷銅條所受安培力的方向，G1和G2哪個(gè)大.（2）求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.解析（1）銅條未接入電路時(shí)：磁鐵平衡，G1=M磁專失g①銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：磁鐵與銅條整體處于平衡狀態(tài),G2=（M磁鐵+M銅條）g②對(duì)銅條AB:勻速下落平衡F安=M銅條g⑤由①、②可知G2>G1由③式可知安培力方向與重力方向相反，豎直向上.⑵對(duì)銅條組成的回路：E=BLv=IR④銅條受到的安培力5安=81⑤由①②③可得5安=62—G1⑥1 G2-G1R由④⑤⑥得：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1答案(1)安培力方向豎直向上 G2>G1(2)F安=仃2—Gi,圖8—1—2314.如圖8-1-23所示，在傾角為430°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=1Q,一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)).金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g=10m/s2,要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：⑴金屬棒所受到的安培力的大小.⑵通過(guò)金屬棒的電流的大小.⑶滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值.解析(1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所小 F安=mgsin30,代入數(shù)據(jù)得F安=0.1N.(2)由5安=81,得I：*：。5A.BL⑶設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R。，根據(jù)閉合電路歐姆定律得:E=I(Ro+r),解得Ro=^—r=23Q.答案(1)0.1N(2)0.5A(3)23Q第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用必考必會(huì)必記必他梳理深化，強(qiáng)基固本必考必會(huì)必記必他考點(diǎn)洛倫茲力、洛倫茲力的方向(考綱要求I)洛倫茲力的公式(考綱要求n).洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力..洛倫茲力的方向⑴判定方法：左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心;四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；拇指 指向洛倫茲力的方向.(2)方向特點(diǎn)：F±B,F±v,即F垂直于B和v決定的平面..洛倫茲力的大小(1)v//B時(shí),洛倫茲力F=0.(E=0°或180°)(2)v，B時(shí)，洛倫茲力F=qvB.(9=90)(3)v=0時(shí)，洛倫茲力F=0.考點(diǎn)圖帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (考綱要求n)1.若v//B,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻諫直線運(yùn)動(dòng)..若v，B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻諫圓周運(yùn)動(dòng)..半徑和周期公式：(v±B)幫花西卜導(dǎo)出公式：半，距需

砂隹喳「周期加挈二筌OOJ判斷正誤，正確的劃",錯(cuò)誤的劃“X”.TOC\o"1-5"\h\z(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用.( )(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直. ()(3)洛倫茲力不做功，但安培力卻可以做功.( )⑷根據(jù)公式”彳，說(shuō)明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 T與v成反比.( )答案(1)X(2)X(3)V(4)X考點(diǎn)質(zhì)譜儀和回旋加速器(考綱要求I)圖8—2—11.質(zhì)譜儀⑴構(gòu)造：如圖8-2-1所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成.⑵原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式 qU=：mv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=*"由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷.2mU q/B2q2Ur=BA/丁，m=2U，m=B2r2.接交池電源打圖8-2-2.回旋加速器⑴構(gòu)造：如圖8-2-2所示，Di、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源.D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相簽二粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速.由qvB=m￥，得Ekm=q2B2R2,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)r 2m強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定,與加速電壓無(wú)關(guān).判斷正誤，正確的劃",錯(cuò)誤的劃“X”.（1）帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，與帶電粒子的速度無(wú)關(guān).（）（2）將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來(lái)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).（）（3）帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各半徑之比為 1：加：事（）（4）粒子的最后速度v=BmR可見帶電粒子加速后的能量取決于 D形盒的最大半徑和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱.（ ）答案⑴，（2），（3），（4），基礎(chǔ)自測(cè).（2013黃山檢測(cè)）（單選）下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是（）.解析根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下，故A錯(cuò)、B對(duì).C、D中都是v//B,F=0,故C、D都錯(cuò).答案B,1左右圖8—2—3.（單選）初速度為V0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖8—2—3所示，則（ ）.A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變解析由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變.答案ATOC\o"1-5"\h\zX X X X X XX X X X X XX X X X X XX X X X X X■XXsxXXXBXXXXXX圖8一2一43.（單選）在如圖8-2-4所示垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)電子源S,它向m、m、電荷量為e,紙面上SP兩點(diǎn)間距為1則（ ）.BeLA.能擊中P點(diǎn)的電子的最小速率為vmin=wmBeLB.能擊中P點(diǎn)的電子的最大速率為Vmax=右BeLC.能擊中P點(diǎn)的電子的最小速率為Vmin==D.只要磁場(chǎng)足夠大，無(wú)論電子速率多大，總有電子可以擊中 P點(diǎn)解析要使電子能擊中P點(diǎn)，則電子有最小運(yùn)動(dòng)半徑R,且R=2,因此對(duì)應(yīng)有最mv BeRBeL八一小速率，由R=eB得電子的取小速率Vmin=m=2m，人對(duì)?答案A

QJ.M *'■ /V圖8—2—54.（多選）在如圖8-2-5所示的虛線MN上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，紙面上直角三角形OPQ的角Q為直角，角。為30°.兩帶電粒子a、b分別從O、P兩點(diǎn)垂直于MN同時(shí)射入磁場(chǎng)，恰好在Q點(diǎn)相遇，則由此可知（ ）.A.帶電粒子a的速度一定比b大B.帶電粒子a的比荷一定比b大C,帶電粒子a的運(yùn)動(dòng)周期一定比b大D,帶電粒子a的軌道半徑一定比b大QJQJ解析如圖所示，由幾何關(guān)系可得，兩粒子軌道圓心在同一點(diǎn)，軌道半徑相等,D項(xiàng)錯(cuò).兩帶電粒子射入磁場(chǎng)，同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等.由圖可知，粒子a子a到達(dá)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120；粒子b到達(dá)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)、…、… 。2、…、… 。2 2仙—1 1應(yīng)的圓心角為60,由T=M■有』Ta=2Tb,Bq3 6口口12Tma1271mb在“曰qa/ma2即3幅=63B，解得qb/mb=1，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤.由r=27,A項(xiàng)正確.項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤.由r=27,A項(xiàng)正確.qB有vb—qb/mb—1答案AB尸二圖8—2—65.（多選）如圖8—2—6所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S,無(wú)初速度地飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在照相底片M上.下列說(shuō)法正確的是( ).a.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v=y^i~mb.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=wmeBC.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=ByJ^mUD.若容器A中的粒子有初速度，則粒子仍將打在照相底片上的同一位置1 2解析在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得eU=2mv2,所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度2蜉，A正確；由evB=mvr得粒子的半徑「=寫=口m r eBb在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期t=T=/B，B錯(cuò)誤；若容器A中的粒子有初速度，則粒4e子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑發(fā)生變化，不能打在底片上的同一位置， D錯(cuò)答案AC肺生互沏教學(xué)相長(zhǎng)多維課堂，熱點(diǎn)突破肺生互沏教學(xué)相長(zhǎng)熱點(diǎn)一洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化.(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用.⑷左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷.(5)洛倫茲力一定不做功..洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別⑴安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力.(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.u*u

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* 4'串 !!:中?品_工二一Na.——癡.——』圖8—2—7【典例11如圖8-2-7所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果將磁場(chǎng)撤去，其他條件不變，則粒子從 B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果將電場(chǎng)撤去，其他條件不變，則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū).已知BC=CD,設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別是ti、t2和t3,離開三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是Eki、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不計(jì)，以下關(guān)系正確的是().A.tl=t2Vt3 B.tl<t2=t3C.Ek1>Ek2=Ek3 D.Ek1=Ek2<Ek3審題指導(dǎo)(1)當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，粒子做什么運(yùn)動(dòng)？.(2)只有電場(chǎng)時(shí)①粒子做什么運(yùn)動(dòng)？②如何求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間？①②(3)只有磁場(chǎng)時(shí)①粒子做什么運(yùn)動(dòng)？②如何求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間？①②提示(1)勻速直線運(yùn)動(dòng) _ |1(2)①類平拋運(yùn)動(dòng)②t2=V=t1一 弧長(zhǎng)12(3)①勻速圓周運(yùn)動(dòng)②t3=—^―>t2解析當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)qE=qvB;當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí)，粒子從B點(diǎn)射出，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以tl=t2；當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，但路程變長(zhǎng)，則t2<t3,因此A選項(xiàng)正確.粒子從B點(diǎn)射出時(shí)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能變大，故C選項(xiàng)正確.答案AC反思總結(jié)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（或帶電體）不做功，不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷（或帶電體）速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等.【跟蹤短訓(xùn)】（2013鄭州三模）如圖8—2—8甲所示，某空間存在著足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿水平方向.磁場(chǎng)中有A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，置于光滑水平面上.物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣.在t=0時(shí)刻，水平恒力F作用在物塊B上，物體A、B由靜止開始做加速度相同的運(yùn)動(dòng).在物塊A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖乙反映的可能是（ ）.圖8-2-8A.物塊A所受洛倫茲力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系B.物塊A對(duì)物塊B的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系C.物塊A對(duì)物塊B的壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系D.物塊B對(duì)地面壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系解析洛倫茲力F洛=4丫8=482匕所以A錯(cuò)誤.物塊A對(duì)物塊B的摩擦力大小Ff=mAa,所以Ff隨時(shí)間t的變化保持不變，B錯(cuò)誤.A對(duì)B的壓力Fna=mAg+qvB=mAg+qBat,C正確.B對(duì)地面的壓力FNB=(mA+mB)g+qBat,D正確.答案CD熱點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道圓的“三個(gè)確定”（1）如何確定“圓心”①由兩點(diǎn)和兩線確定圓心，畫出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)特殊點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)時(shí)的兩點(diǎn)），過(guò)這兩點(diǎn)作帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向的垂線（這兩垂線即為粒子在這兩點(diǎn)所受洛倫茲力的方向），則兩垂線的交點(diǎn)就是圓心，如圖8-2-9（a）所示.②若只已知過(guò)其中一個(gè)點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)方向，則除過(guò)已知運(yùn)動(dòng)方向的該點(diǎn)作垂線外，還要將這兩點(diǎn)相連作弦，再作弦的中垂線，兩垂線交點(diǎn)就是圓心，如圖 （b）所示.③若只已知一個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)方向，也知另外某時(shí)刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點(diǎn)，如圖（c）所示，此時(shí)要將其中一速度的延長(zhǎng)線與另一速度的反向延長(zhǎng)線相交成一角（ZPAM）,畫出該角的角平分線，它與已知點(diǎn)的速度的垂線交于一點(diǎn)。，該點(diǎn)就是圓心.圖刎幅向角）圖圖刎幅向角）圖8-2-9⑵如何確定“半徑”方法一：由物理方程求：半徑R=mv；qB方法二：由幾何方程求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）計(jì)算來(lái)確定.（3）如何確定“圓心角與時(shí)間”①速度的偏向角Q圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角（回旋角）8=2倍的弦切角&如圖（d）所示.②時(shí)間的計(jì)算方法.

、一■一.. 0方法一：由圓心角求，t=5-干；2九s方法二：由弧長(zhǎng)求，t=-.v圖8—2—10【典例2】（2013全國(guó)新課標(biāo)I,18）如圖8—2—10,半彳全為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入R點(diǎn)與ab的距離為R.已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為 60,則粒子的速率為（不計(jì)重力）（）.qBRB.mC.3qBR

C.3qBR

2m審題指導(dǎo)（1）用左手定則確定粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力的方向?⑵“粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°”（3）畫出軌跡利用幾何關(guān)系求半徑. R 解析帶電粒子從距離ab為R處射入磁場(chǎng)，且射出時(shí)與射入時(shí)速度方向的夾角為60°,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，ce為射入速度所在直線，d為射出點(diǎn)，射出速度反向延長(zhǎng)交ce于f點(diǎn)，磁場(chǎng)區(qū)域圓心為O,帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)圓心為O',則O、f、O'在一條直線上，由幾何關(guān)系得帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為 R,由2qvB=r-R,解得v=qm",選項(xiàng)B正確.答案B反思總結(jié)鼻鼠面心1.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法鼻鼠面心「①就遣本征與磁感應(yīng)搔度，蛆動(dòng)速度相聯(lián)系-即用=寫找JK蠱⑦由幾何方法 殿由低學(xué)如識(shí)《勾找JK蠱”.三角島就尋）計(jì)泉泉原定華役.⑶偏轉(zhuǎn)由度與圓。角.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相球系.I即幗于在麻埼中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周陽(yáng)相聯(lián)系.牛幀第二定拌和回周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律書.特別提*式、半程烝式.2.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見情形直線邊界（粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具后對(duì)稱性）平行邊界（粒子運(yùn)動(dòng)存在臨界條件）彎Ta以產(chǎn)圓形邊界（粒子沿徑向射入，再沿徑向射出）、.O3.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的常用幾何關(guān)系⑴四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn).（2）三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切

角的2倍.【跟蹤短訓(xùn)】（2013全國(guó)新課標(biāo)H,17）空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速率vo沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向 60°.不計(jì)重力,該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（)?C.3mvo3qRB.mvo

qR該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（)?C.3mvo3qRB.mvo

qR3mvoqRD.3mvoqR解析如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即 qvoBv2 l \f3mvo=m；，據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r=Rtan60=43R,解得8=七訶,選項(xiàng)A正確.答案A圖8—2—11如圖8-2-11所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m,寬ab=0.3m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25「一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3X10-7kg、電荷量q=+2X103C的帶電粒子.以速度v=5X102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子間的相互作用.(1)若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，求空間所加電場(chǎng)的大小和方向.(2)若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從O點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)方形abcd射出的位置.解析(1)若從。點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，則粒子所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即qvB=qE,得￡=丫8=125V/m由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上，所以電場(chǎng)力方向向下，因?yàn)榱Ｗ訋д?所以電場(chǎng)方向與bc邊平行向下.(2)如圖所示，若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從。點(diǎn)射入，由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)2由qvB=mR3:軌道半徑R=qB=0.3mad得R=萬(wàn)由幾何關(guān)系得8=60yi=R—Rcos60,*=(ab—Rsin60)tan60所以y=yi+y2解得y=0.3(V3—1)m=0.22m所以射出點(diǎn)距e點(diǎn)的距離為0.22m答案(1)125V/m；平行bc邊向下(2)0.22m思維建模：素養(yǎng)提升 操變思電增知提能思想方法14.求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題的方法由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界，其軌跡不是完整的圓，因此，此類問(wèn)題往往要根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解.(1)兩種思路一是以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解；二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過(guò)臨界條件求出臨界值.(2)兩種方法一是物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用問(wèn)題的邊界條件求極值；③利用矢量圖求極值.二是數(shù)學(xué)方法：①利用三角函數(shù)求極值；②利用二次方程的判別式求極值；③利用不等式的性質(zhì)求極值；④利用圖象法等.⑶從關(guān)鍵詞中找突破口：許多臨界問(wèn)題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示.審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件.圖8—2—12【典例11如圖8-2-12所示，在xOy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，邊界分別平■行于x軸和y軸.一個(gè)電

荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度V0射入的第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，通過(guò)P(0,a)點(diǎn)，速度方向垂直于y軸，不計(jì)電子的重力.(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(2)為使電子完成上述運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件；(3)若電子到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí)，撤去矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)在y軸右側(cè)加方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi,在y軸左側(cè)加方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子在第(k+1)次從左向右經(jīng)過(guò)y軸(經(jīng)過(guò)P點(diǎn)為第1次)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).求y軸左側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2及上述過(guò)程電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.審題指導(dǎo)(1)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)1一畫圓弧，找半徑，定圓心I-圓心角一應(yīng)用周期公式求時(shí)間t;(2)延長(zhǎng)vo與過(guò)P的水平■線，最大圓弧的兩公切線最大圓弧(弦)?最大半徑一半徑公式一最小磁感應(yīng)強(qiáng)度；⑶電子在y軸右、左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑口、r>—OP的長(zhǎng)度與半徑門、r2的關(guān)系磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2;⑷電子在y軸右、左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1、T2—電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t圖甲圖甲.? . 3萬(wàn)解析(1)如圖甲所小，電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度仁1運(yùn)動(dòng)周期T=2Bme^ot=27'聯(lián)立解得t=4eB0.(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為Bmin,對(duì)應(yīng)最大回旋半徑為R,圓心為。1,則有eVOBmin(V2+(V2+1mvoeamvo=D，R+42R=a,解得Bmin=R(x/2+1mvo則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為B>———一

ea圖乙圖乙(3)設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 ri和「2,則有TOC\o"1-5"\h\z2 2mvo mvoevoBi=-;-,evoB2=_~~ri 「2由圖乙所示的幾何關(guān)系可知2kmvoB12kS—r2)=a,斛行B2=2kmv。—aeB1設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為 「和T2,則「=留,丁2=留,Ti+T2t=k:~2解得t=2^-貴eBi2v0(42+1mvo 2k：m a答案(1(2)Bh\ (3F-答案(1反思總結(jié)本題第⑵問(wèn)中在電子的速度一定的條件下，半徑由磁感應(yīng)強(qiáng)度大小決定，最大半徑對(duì)應(yīng)最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度.作出最大的弦是解決本問(wèn)的關(guān)鍵，分別將兩速度方向延長(zhǎng)或反向延長(zhǎng)，可得圓弧的兩公切線，以兩公切線為腰的等腰三角形的底邊為弦，找出最大的弦即可求出最大半徑.y圖形的底邊為弦，找出最大的弦即可求出最大半徑.y圖8—2—13【典例2］如圖8—2—13所示，在0<x<a>0<y<,圍內(nèi)垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)。處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在?！?9。°范圍內(nèi).已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為(找臨界內(nèi)旋轉(zhuǎn)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一.求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出(1)速度的大小.(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦.審題指導(dǎo)解析(1)設(shè)粒子的發(fā)射速度為v,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R,由牛頓第二2定律和洛倫茲力公式，得qvB=m巳'①R一一 mv…由①式得R=品②關(guān)鍵地帶LEE|i高手.理戌大小相同、半程舞在之間、全都、恰好將運(yùn)功腿弧以。為隔心旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)皿軌跡與碓垢上邊界相切時(shí)為臨界軌跡加上圖畫疆門口2邈)一比較■心角的大小找到最I(lǐng)t運(yùn)動(dòng)時(shí)間畫出?！?沿/方向以冷為平行做網(wǎng)同運(yùn)動(dòng)的勃通百構(gòu)的界軌速旋轉(zhuǎn)a當(dāng)2<R<a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為O3的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的上邊界相切，如圖所示.設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,依題意1=；,得/OCA=2b設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為%由幾何關(guān)系可得Rsina=R-，④Rsina=a—Rcoso?又sin2a+cosof=1⑥由④⑤⑥式得R=12-￥a⑦2 2J6—V6(2)由④⑦式得sina=10⑨答案見解析即學(xué)即練放置在坐標(biāo)原點(diǎn)O的粒子源，可以向第二象限內(nèi)放射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，帶電粒子的速率均為v,方向均在紙面內(nèi)，如圖8-2-14所示.若在某區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向外)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則這些粒子都能在穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后垂直射到垂直于x軸放置的擋板PQ上，求：⑴擋板PQ的最小長(zhǎng)度；⑵磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.

2解析（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 R,由牛頓第二定律得qvB=mV-,即R=mvBq 芭如圖所示，初速度沿x軸負(fù)方向的粒子沿弧OA運(yùn)動(dòng)到擋板PQ上的M點(diǎn)，初速度沿y軸正方向的粒子沿弧OB運(yùn)動(dòng)到擋板PQ上的N點(diǎn)，由幾何知識(shí)可得MNmvR^_Bq一一，.、.mv故擋板PQ的最小長(zhǎng)度為兩（2）設(shè)圓弧OA圓心為C,沿與x軸負(fù)向成任意角8射入的粒子到E點(diǎn)時(shí)速度平行x軸，圓弧OE對(duì)應(yīng)的圓心為D,則由幾何知識(shí)可知四邊形OCED為菱形，即E點(diǎn)在以C為圓心的圓上，即所有粒子射出磁場(chǎng)的位置均在以C為圓心的圓周上,OAEBO包圍所以最小磁場(chǎng)區(qū)域是以C為圓心、ROAEBO包圍的面積，有S的面積，有Smin=4起+r2-4我=mv2Bq.22答案⑴周⑵2+（2011（2011海南單科，10）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),為其邊界.一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同,圖中的正方形

。點(diǎn)入射.這且都包含不附：對(duì)應(yīng)高考題組圖中的正方形

。點(diǎn)入射.這且都包含不同速率的