2017年湖南省郴州市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含問(wèn)題詳解解析匯報(bào)版)

wordword/142017年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共8小題，每一小題3分，共24分〕TOC\o"1-5"\h\z.〔3分〕2017的相反數(shù)是〔 〕A.-2017 B.2017C.D.-.〔3分〕如下圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔 〕A.B.C,D..〔3分〕某市今年約有140000人報(bào)名參加初中學(xué)業(yè)水平考試，用科學(xué)記數(shù)法表示 140000為〔 〕A.14X104B.14X103X104X105.〔3分〕如下運(yùn)算正確的答案是〔 〕A.〔a2〕3=a5B.a2?a3=a5C.a1-aD.〔a+b〕〔a-b〕=a2+b2.〔3分〕在創(chuàng)建“全國(guó)園林城市〃期間，市某中學(xué)組織共青團(tuán)員去植樹(shù)，其中七位同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)分別為：3,1,1,3,2,3,2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔 〕A.3,2B,2,3C.2,2D.3,3.〔3分〕反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A〔1,-2〕，如此k的值為〔 〕A.1 B.2 C.-2D.-1.〔3分〕如下列圖的圓錐的主視圖是〔 〕A.B.C,D..〔3分〕小明把一副含45°,30°的直角三角板如圖擺放， 其中/C=ZF=90°,/A=45°,/D=30°,如此/a+/3等于〔 〕A.180°B,210° C,360°D.270二、填空題〔本大題共8小題，每一小題3分，共24分〕.〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A〔2,3〕向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn) A',如此點(diǎn)A'的坐標(biāo)為..〔3分〕函數(shù)丫二的自變量x的取值圍為..〔3分〕把多項(xiàng)式3x2-12因式分解的結(jié)果是..〔3分〕為從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加市錦標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近 10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)都為8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.8,S乙2=1.3,從穩(wěn)定性的角度來(lái)看的成績(jī)更穩(wěn)定.〔填“甲〃或"乙’’〕cm〔結(jié)果保存?！?〔3分〕如圖，直線EF分別交ARCD于點(diǎn)E,F,且AB//CD，假如/1=60°,如此/2=cm〔結(jié)果保存?！?〔3分〕圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,高為4cm,如此該圓錐的側(cè)面積為.〔3分〕從1、-1、0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，如此該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是..〔3〕a1=—,a2=,a3=—,a4=,a5=一,…，如此as=.三、解答題〔共82分〕.〔6分〕計(jì)算：2sin30°+〔?！?.14〕0+|1-|+〔一1〕.〔6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中a=1..〔6分〕△ABC中，/ABC至ACR點(diǎn)D,E分別為邊ABAC的中點(diǎn)，求證：BE=CD.〔8分〕某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解'’、"B.了解''、"C.根本了解〃三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.〔1〕這次調(diào)查的市民人數(shù)為人， m=n=;〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕假如該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果， 估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃達(dá)到“A.非常了解'’的程度..〔8分〕某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件〔產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件〕，根據(jù)以上信息解答如下問(wèn)題：〔1〕生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；〔2〕設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫(xiě)出〔1〕中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn)..〔8分〕如下列圖，C城市在A城市正向，現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速公路〔即線段AC,經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在A城市的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測(cè)得P在北偏東30°方向上，森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路是否穿越保護(hù)區(qū)， 為什么？〔參考數(shù)據(jù)：=1.73〕.〔8分〕如圖，AB是。。的弦，BC切。。于點(diǎn)B,AD±BC,垂足為D,OA是。。的半徑,且OA=3〔1〕求證：AB平分/OAD〔2〕假如點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且/AEB=60,求扇形OABW面積.〔計(jì)算結(jié)果保存?！?〔10分〕設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{-1,-1}=-1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,參照上面的材料,解答如下問(wèn)題：〔1〕max{5,2}=,max{0,3}=;〔2〕假如max{3x+1,-x+1}=-x+1,求x的取值圍；〔3〕求函數(shù)y=x2—2x—4與y=—x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2—2x—4的圖象如下歹U圖，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出 max{-x+2,x2-2x-4}的最小值.

.〔10分〕如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C,且A〔2,0〕,C〔0,-4〕，直線l：y=-x-4與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸，垂足為E,交直線l于點(diǎn)F.〔1〕試求該拋物線表達(dá)式;〔2〔1〕試求該拋物線表達(dá)式;〔2〕如圖〔1〕，過(guò)點(diǎn)P在第三象限，四邊形PCO思平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo);〔3〔3〕如圖〔2〕，過(guò)點(diǎn)P作PHLy軸，垂足為①求證：△ACD^直角三角形；H,連接AC.②試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)②試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?.〔12分〕如圖1,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OMk,且OA=6cm點(diǎn)D從。點(diǎn)出發(fā)，沿OM勺方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△AC四點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE連結(jié)DE〔1〕求證：△CD既等邊三角形；〔2〕如圖2,當(dāng)6vt<10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？假如存在，求出△ BDE的最小周長(zhǎng)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在射線OMk運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以DE、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？假如存在，求出此時(shí)t的值；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.94550966E(QQ)整理制作提供全套卬考直題、專(zhuān)題2017年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共8小題，每一小題3分，共24分〕.〔3分〕〔2017?2017的相反數(shù)是〔 〕A.-2017 B.2017C.D.-【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：2017的相反數(shù)是-2017,應(yīng)當(dāng)選：A943509668(03)整理制作提供全套中考直題，專(zhuān)題【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆..〔3分〕〔2017?如下圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔 〕A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)當(dāng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩局部重合..〔3分〕〔2017?某市今年約有140000人報(bào)名參加初中學(xué)業(yè)水平考試，用科學(xué)記數(shù)法表示140000為〔 〕A.14X104B.14X103X104X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】X105.應(yīng)當(dāng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以與n的值..〔3分〕〔2017?如下運(yùn)算正確的答案是〔 〕A.〔a2〕3=a5 B. a2?a3=a5 C. a 1=-a D.〔a+b〕〔a-b〕=a2+b2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=26,不符合題意；B>原式=a5,符合題意；C原式=,不符合題意；D原式=a2-b2,不符合題意，應(yīng)當(dāng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算， 以與負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，熟練掌握運(yùn)算法如此是解此題的關(guān)鍵..〔3分〕〔2017?在創(chuàng)建“全國(guó)園林城市〃期間，市某中學(xué)組織共青團(tuán)員去植樹(shù)，其中七位同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)分別為： 3,1,1,3,2,3,2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔 ：A.3,2B,2,3C.2,2D.3,3【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3;處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是 2,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 3;處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是 2,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.應(yīng)當(dāng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)要細(xì)心.6.〔3分〕〔2017?反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A〔1,-2〕，如此k的值為〔 〕A.1 B.2 C.-2D.-1【分析】直接把點(diǎn)〔1,-2〕代入反比例函數(shù)丫=即可得出結(jié)論.【解答】解：二.反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A〔1,-2〕，2=,解得k=-2.應(yīng)當(dāng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.7.〔3分〕〔2017?如下列圖的圓錐的主視圖是〔A.B.C.D.【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形即可，可根據(jù)圓錐的特點(diǎn)作答.【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，如下列圖：應(yīng)當(dāng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖， 主視圖是從物體的正面看得到的視圖.8.〔3分〕〔2017?小明把一副含45°,30°的直角三角板如圖擺放，其中/ C=ZF=90°,ZA=45°,/D=30°,如此/a+/3等于〔 〕A.180°B.210° C.360°D.270°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)分別表示出/a和/3,計(jì)算即可.【解答】解：/a=/1+/D,/3=/4+/F,a+/3=/1+ZD+Z4+/F=/2+ZD+Z3+ZF=/2+/3+30°+90°=210°,應(yīng)當(dāng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形外角的性質(zhì)， 掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵.二、填空題〔本大題共8小題，每一小題3分，共24分〕9.〔3分〕〔2017?在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A〔2,3〕向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn) A,如此點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,3〕 .【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可.【解答】解：二?點(diǎn)A〔2,3〕向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，，點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為2-1=1,縱坐標(biāo)不變，，A'的坐標(biāo)為〔1,3〕.故答案為：〔1,3〕.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移， 平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.10.〔3分〕〔2017?函數(shù)丫二的自變量x的取值圍為x」-1【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x+1>0,解得x>-1.故答案為：x>-1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)自變量的圍，一般從三個(gè)方面考慮：〔1〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；〔2〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0;〔3〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).2.〔3分〕〔2017?把多項(xiàng)式3x-12因式分解的結(jié)果是 3〔x-2〕〔x+2〕.【分析】首先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)展二次分解即可.【解答】解：3x2—12二3〔x2—4〕=3〔x—2〕〔x+2〕.故答案為：3〔x-2〕〔x+2〕.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用， 在分解因式時(shí)首先要考慮提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，注意分解一定要徹底..〔3分〕〔2017?為從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加市錦標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)都為 8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.8,S乙2=1.3,從穩(wěn)定性的角度來(lái)看甲的成績(jī)更穩(wěn)定.〔填“甲〃或"乙’’〕【分析】根據(jù)方差的意義即可得.【解答】解：:S甲2=0.8,S乙2=1.3,??S甲2VS乙2,???成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲，故答案是：甲.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查方差，熟練掌握方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動(dòng)幅度越小是解題的關(guān)鍵..〔3分〕〔2017?如圖，直線EF分別交ARCD于點(diǎn)E,F,且AB//CD,假如/1=60°,如此/2=120°.【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等，據(jù)此可得到/ EF口然后根據(jù)鄰補(bǔ)角I念即可求出/2.【解答】解：.「AB//CD，./DFE=/1=60°,?/2=180°-/DFE=120.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.14.〔3分〕〔2017?圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,高為4cm,如此該圓錐的側(cè)面積為 15Ttcm2〔結(jié)果保存?！?兀X=兀X底面半徑X【解答】解：二.圓錐的高是4cm,母線長(zhǎng)5cm,，勾股定理得圓錐的底面半徑為 3cm,???圓錐的側(cè)面積=兀x3X5=15兀cm2.故答案為：157t.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵..〔3分〕〔2017?從1、-1、0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，如此該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)， 找出剛好在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)個(gè)數(shù)， 即可求出所求的概率.【解答】解：列表得:-110-1———〔1,T〕[0,-們1〔T,1〕———〔0,1〕0〔T,0〕〔1,0〕———所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上的情況有 4種，所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率==,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征..〔3分〕〔2017?a1=—,a2=,8=—,a4=,a5=_,…，如此a8=.【分析】根據(jù)已給出的5個(gè)數(shù)即可求出a8的值；【解答】解：由題意給出的5個(gè)數(shù)可知：an=當(dāng)n=8時(shí)，a8=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確找出規(guī)律，此題屬于中等題型.三、解答題〔共82分〕.〔6分〕〔2017?計(jì)算：2sin30°+〔?！?.14〕0+|1-|+〔一1〕2017.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值， 零指數(shù)哥法如此，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以與乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+1+—1—1=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)哥， 以與特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法如此是解此題的關(guān)鍵..〔6分〕〔2017?先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中a=1.

a的值代入即可得.【分析】先根據(jù)異分母分式的加法法如此化簡(jiǎn)原式，再將【解答】解：原式a的值代入即可得.當(dāng)a=1時(shí),原式==.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法如此是解題的關(guān)鍵..〔6分〕〔2017?^ABC中，/ABC至ACB點(diǎn)D,E分別為邊ABAC的中點(diǎn)，求證：BE=CD【分析】由/ABC=ZACB可得AB=AC又點(diǎn)D、E分別是ABAC的中點(diǎn).得到AD=AE通過(guò)△AB9△ACED即可得到結(jié)果.【解答】證明：.一/ABC=/ACB，AB=AC???點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)..?.AD=AE在△ABE^AACD中，..△AB段△ACD，BE=CD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.20.〔8分〕〔2017?某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“ A.非常了解'’、"B.了解''、"C.根本了解三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.〔1〕這次調(diào)查的市民人數(shù)為 500人,m=12,n=32;〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕假如該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃達(dá)到“A.非常了解'’的程度.【分析】〔1〕根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以與百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比；〔2〕根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀達(dá)到“ A.非常了解’’的人數(shù)為：32燼500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃達(dá)到“A非常了解〃的程度的人數(shù).【解答】解：〔1〕280+56%=500人，60+500=12%1-56%-12%=32%故答案為：500,12,32;〔2〕對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀達(dá)到“ A.非常了解’’的人數(shù)為： 32%X500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：〔3〕100000X32%=32000〔人〕，答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀〃達(dá)到“ A.非常了解'’的程度.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以與扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用， 解題時(shí)注意：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比擬.從扇形圖上可以清楚地看出各局部數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.21.〔8分〕〔2017?某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件〔產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件〕，根據(jù)以上信息解答如下問(wèn)題：〔1〕生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；〔2〕設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫(xiě)出〔1〕中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).【分析】〔1〕根據(jù)兩種產(chǎn)品所需要的甲、乙兩種原料列出不等式組，然后求解即可；〔2〕根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大利潤(rùn)即可.【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得：，解得18<x<20,?.x是正整數(shù),.?x=18、19、20,共有三種方案：方案一:A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件，方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件；〔2〕根據(jù)題意得：y=:700x+900〔30-x〕=-200x+27000,一200v0,，y隨x的增大而減小，，x=18時(shí)，y有最大值，y最大=-200X18+27000=23400元.答：利潤(rùn)最大的方案是方案一： A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤(rùn)為23400元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用， 讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出題中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22.〔8分〕〔2017?如下列圖，C城市在A城市正向，現(xiàn)計(jì)劃在AC兩城市間修建一條高速公路〔即線段A0,經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心 P在A城市的北偏東60。方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測(cè)得P在北偏東30°方向上，森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？〔參考數(shù)據(jù)：=1.73]【分析】作PHUAC于H.求出PH與100比擬即可解決問(wèn)題.【解答】解：結(jié)論；不會(huì).理由如下：作PHIAC于H.由題意可知：/EAP=60,/FBP=30°,/PAB=30,/PBH=60,??/PBH=/PAB-+ZAPB/BAP=/BPA=30°,.BA=BP=120在Rt^PBH中,sinZPBH=.PH=PB（sin60°=120X=103.80,??,103.80>100,這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形、等腰三角形的判定和性質(zhì)、 勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.23.〔8分〕〔2017?如圖，AB是。。的弦，BC切。。于點(diǎn)B,AD）±BC,垂足為D,OA是。O的半徑，且OA=3〔1〕求證：AB平分/OAD〔2〕假如點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且/AEB=60,求扇形OABW面積.〔計(jì)算結(jié)果保存?！场痉治觥俊?〕連接OB，由切線的性質(zhì)得出OB,BG證出AD//OB由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證出/DAB=/OAB即可得出結(jié)論；〔2〕由圓周角定理得出/AOB=120,由扇形面積公式即可得出答案.【解答】〔1〕證明：連接OB，如下列圖：??BC切。。于點(diǎn)B,.-.OB±BC,.AD±BC,?.AD//OR/DAB=/OBA.OA=OB??/OABhOBA?.ZDAB=/OAB?AB平分/OAD〔2〕解：二.點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且/AEB=60°,?./AOB=ZAEB=120,??扇形OABW面積==3兀.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圓周角定理、扇形面積公式等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.〔10分〕〔2017?設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{—1,-1}=-1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,參照上面的材料，解答如下問(wèn)題：〔1〕max{5,2}= 5,max{0,3}=3;〔2〕假如max{3x+1,-x+1}=-x+1,求x的取值圍；〔3〕求函數(shù)y=x2—2x—4與y=—x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2—2x—4的圖象如下歹U圖，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出 max{-x+2,x2-2x-4}的最小值.【分析】〔1〕根據(jù)max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，即可求出結(jié)論；〔2〕根據(jù)max{3x+1,-x+1}=-x+1,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；〔3〕聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解之即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出直線 y=-x+2的圖象，觀察圖形，即可得出max{-x+2,x2-2x-4}的最小值.【解答】解：〔1〕max{5,2}=5,max{0,3}=3.故答案為：5;3.〔2〕max{3x+1,—x+1}=-x+1,3x+1&xx+1,解得：x<0.〔3〕聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，,解得：…二?交點(diǎn)坐標(biāo)為〔-2,4〕和〔3,-1〕.畫(huà)出直線y=-x+2,如下列圖，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x=3時(shí)，max{-x+2,x2-2x-4}取最小值-1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的最值、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的性質(zhì)以與二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：〔1〕讀懂題意，弄清max的意思；〔2〕根據(jù)max{3x+1,-x+1}=-x+1,找出關(guān)于x的一元一次不等式；〔3〕聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).25.〔10分〕〔2017?如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C,且A〔2,0〕，C〔0,-4〕，直線l：y=-x-4與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一E,交直線l于點(diǎn)F.E,交直線l于點(diǎn)F.動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE±x軸，垂足為圖11)〔1〕試求該拋物線表達(dá)式;〔2〕如圖〔1〕，過(guò)點(diǎn)P在第三象限，四邊形PCO思平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕如圖〔2〕，過(guò)點(diǎn)P作PHLy軸，垂足為H,連接AC.①求證：△ACD＞直角三角形；②試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn) P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？【分析】〔1〕將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于 a、c的方程組，然后解方程組求得a、c的值即可；〔2〕設(shè)P〔m,m2+m—4〕，如此F〔m,一m—4〕，如此PF=-mf—m,當(dāng)PF=OC寸，四邊形PCOF是平行四邊形，然后依據(jù)PF=OCFU方程求解即可；〔3〕①先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后再求得ACDGAD的長(zhǎng)，最后依據(jù)勾股定理的逆定理求解即可；②分為△AC/^CHP△ACtD^4PHC兩種情況，然后依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)成比例列方程求解即可【解答】解：〔1〕由題意得：，解得：，，拋物線的表達(dá)式為y=x2+x-4.2〔2〕設(shè)P〔m,m+m—4〕,如此F〔m,—m—4〕.PF=〔一m—4〕一〔m+m—4〕=—m—m.PE，x軸，??.PF//OC??.PF=OCM,四邊形PCO思平行四邊形.2-m-m=4解彳#：m=-或m=-8.2當(dāng)m=-時(shí),m+m—4=一,當(dāng)m=-8時(shí)，m2+m—4=-4.，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔-，-〕或〔- 8,-4〕.〔3〕①證明：把y=0代入y=—x—4得：—x—4=0,解得：x=-8..?.D〔-8,0〕..OD=8.A〔2,0〕，C〔0,一4〕，.AD=2-〔-8〕=10,由兩點(diǎn)間的距離公式可知： AC2=22+42=20,dC=82+42=80,aD=100,?.AG2+CE2=AE2.?.△ACD＞直角三角形，且/ACD=90.②由①得/ACD=90.當(dāng)AACD^4CHP時(shí),=,即=或=,解得：n=0〔舍去〕或n=-5.5或n=-10.5.當(dāng)AACD^4PHC時(shí),=,即=或即=.解得：n=0〔舍去〕或n=2或n=-18.綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 18時(shí)，使得以點(diǎn)P、CH為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用， 解答此題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、相似三角形的性質(zhì)， 依據(jù)平行線的對(duì)邊相等列出關(guān)于m的方程是解答問(wèn)題〔2〕的關(guān)鍵，利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于 n的方程是解答問(wèn)題〔3〕的關(guān)鍵.26.〔12分〕〔2017?如圖1.4ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OMk,且OA=6cm點(diǎn)D從。點(diǎn)出發(fā)，沿OM勺方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△AC四點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE連結(jié)