北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象(公開課課件)

借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象

借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象

第一層有1х1個(gè)第二層有2х2個(gè)第三層有3х3個(gè)第四層有____個(gè)….第n層有_____個(gè)習(xí)題一:售貨員把易拉罐堆成金字塔形4х4nхn第一層有1х1個(gè)習(xí)題一:售貨員把易拉罐堆成金字塔形4х4n變式1:如果將上題改為

第一層有3х3個(gè)

第二層有4х4個(gè)

第三層有5х5個(gè)

第四層有____個(gè)

………………

第n層有___________個(gè)

6х6(n+2)(n+2)變式1:如果將上題改為

6х6(n+2

變式2:如果將上題改為

第一層有1х2個(gè)

第二層有2х3個(gè)

第三層有3х4個(gè)

第四層有______個(gè)

….

第n層有________個(gè)4х5n(n+1)

變式2:如果將上題改為4х5n(n+1)

變式3:如果將上題改為

第一層有4х5個(gè)

第二層有5х6個(gè)

第三層有6х7個(gè)

第四層有____個(gè)

………………

第n層有_________個(gè)

7х8(n+3)(n+4)

變式3:如果將上題改為

第一層有4х5個(gè)

7х8變式4:如果將上題改為

第一層有1+2+3個(gè)

第二層有1+2+3+4個(gè)

第三層有1+2+3+4+5個(gè)

第四層有

個(gè)

….

第n層有

個(gè)

1+2+3+4+5+6變式4:如果將上題改為1+2+3+4+5+6

(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;習(xí)題2:下圖是由若干盆花組成的圖案,圖形每條邊上有n盆花,每個(gè)圖案花盆總數(shù)為S,按此規(guī)律推斷,當(dāng)圖案為如圖所示的三角形時(shí)

12

(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式1:如果原題的三角形變形為15(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式1(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式2:當(dāng)原題的三角形變?yōu)檎叫螘r(shí)204n-4(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式2:(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式3:當(dāng)正方形變?yōu)?5(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式3:

變式4:如果花盆如下圖擺放最上層為2盆,下面每一層都比上一層多4盆,則

(1)第5層有____盆;

(2)如果最下層有58盆,則這些花盆共有___層;一共有____盆花.1815450

變式4:如果花盆如下圖擺放最上層為2盆,下(1)第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____綠燈;習(xí)題3:節(jié)日的校園掛起了一長(zhǎng)串彩燈,每?jī)蓚€(gè)白燈之間有紅、綠燈各一個(gè)。(2)前101個(gè)共有____個(gè)白燈,______個(gè)紅燈,_______個(gè)綠燈;(3)前102個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____個(gè)綠燈;白3433333433或3434或33343434(1)第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,①第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____個(gè)綠燈,____個(gè)黃燈

變式:如果兩個(gè)白燈之間有紅、綠、黃燈各一個(gè)(1)(2)(3)(4)(5)(6)②第101個(gè)是____燈,第102個(gè)是_________燈,第103個(gè)是_________燈,第104個(gè)是_________燈.白25252525白紅或綠或黃紅或綠或黃紅或綠或黃①第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,__習(xí)題4:一列數(shù)0,1,3,6,10,15,_____規(guī)律:第2個(gè)數(shù)1=1第3個(gè)數(shù)3=1+2第4個(gè)數(shù)6=1+2+3第5個(gè)數(shù)10=1+2+3+4第6個(gè)數(shù)=1+2+3+4+515

…………….問:第40個(gè)數(shù)是______21780第1個(gè)數(shù)0=0習(xí)題4:一列數(shù)0,1,3,6,10,15,_____規(guī)律:第把自然數(shù)如圖方式排列，二三四五六七

1234765891011141312………...

提高題(1)2008位于第

列(2)2008位于第

行四574把自然數(shù)如圖方式排列，提高題(1)2008位于第

變式1:

把自然數(shù)如圖方式排列，

1

23456789101112131415············42(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____

(2)第200行的第10個(gè)數(shù)是________.19910變式1:42(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____變式2:

如果把自然數(shù)如圖方式排列

12345678910111213141516…….(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____.(2)第101行的第10個(gè)數(shù)是

__________.1001070變式2:(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____.(2)第101行這節(jié)課你有什么收獲作業(yè)：資源評(píng)價(jià)這節(jié)課你有什么收獲作業(yè)：資源評(píng)價(jià)實(shí)際應(yīng)用:40名同學(xué)參加一次乒乓球賽,采取單循環(huán)形式,即每?jī)擅瑢W(xué)都進(jìn)行一場(chǎng)比賽,問比賽共進(jìn)行______場(chǎng).實(shí)際應(yīng)用:人數(shù)握手次數(shù)

23=1+2

36=1+2+3

410=1+2+3+4

515=1+2+3+4+5

………………

40

另一種方法：＝７８０（次）變式

思考：握手是社交常見的禮儀,與人初次見面,往往以握手示禮.在學(xué)校的一次聯(lián)歡會(huì)上,主持節(jié)目的老師為了讓大家盡快認(rèn)識(shí),提議出席聯(lián)歡會(huì)的40位同學(xué)互相握手,同學(xué)們互相認(rèn)識(shí)后,主持人出了一道題:”有誰(shuí)知道,全體同學(xué)共握了多少次手?”一個(gè)同學(xué)說1600次；另一個(gè)同學(xué)說800次；你認(rèn)為他倆誰(shuí)說的對(duì)，如果你認(rèn)為都不對(duì)，請(qǐng)說出你的答案。

人數(shù)握手次數(shù)

借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象

借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象

第一層有1х1個(gè)第二層有2х2個(gè)第三層有3х3個(gè)第四層有____個(gè)….第n層有_____個(gè)習(xí)題一:售貨員把易拉罐堆成金字塔形4х4nхn第一層有1х1個(gè)習(xí)題一:售貨員把易拉罐堆成金字塔形4х4n變式1:如果將上題改為

第一層有3х3個(gè)

第二層有4х4個(gè)

第三層有5х5個(gè)

第四層有____個(gè)

………………

第n層有___________個(gè)

6х6(n+2)(n+2)變式1:如果將上題改為

6х6(n+2

變式2:如果將上題改為

第一層有1х2個(gè)

第二層有2х3個(gè)

第三層有3х4個(gè)

第四層有______個(gè)

….

第n層有________個(gè)4х5n(n+1)

變式2:如果將上題改為4х5n(n+1)

變式3:如果將上題改為

第一層有4х5個(gè)

第二層有5х6個(gè)

第三層有6х7個(gè)

第四層有____個(gè)

………………

第n層有_________個(gè)

7х8(n+3)(n+4)

變式3:如果將上題改為

第一層有4х5個(gè)

7х8變式4:如果將上題改為

第一層有1+2+3個(gè)

第二層有1+2+3+4個(gè)

第三層有1+2+3+4+5個(gè)

第四層有

個(gè)

….

第n層有

個(gè)

1+2+3+4+5+6變式4:如果將上題改為1+2+3+4+5+6

(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;習(xí)題2:下圖是由若干盆花組成的圖案,圖形每條邊上有n盆花,每個(gè)圖案花盆總數(shù)為S,按此規(guī)律推斷,當(dāng)圖案為如圖所示的三角形時(shí)

12

(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式1:如果原題的三角形變形為15(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式1(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式2:當(dāng)原題的三角形變?yōu)檎叫螘r(shí)204n-4(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式2:(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是

;(2)若一條邊有n盆花,則花盆總數(shù)是

;變式3:當(dāng)正方形變?yōu)?5(1)若一條邊有5盆花,則花盆總數(shù)是;變式3:

變式4:如果花盆如下圖擺放最上層為2盆,下面每一層都比上一層多4盆,則

(1)第5層有____盆;

(2)如果最下層有58盆,則這些花盆共有___層;一共有____盆花.1815450

變式4:如果花盆如下圖擺放最上層為2盆,下(1)第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____綠燈;習(xí)題3:節(jié)日的校園掛起了一長(zhǎng)串彩燈,每?jī)蓚€(gè)白燈之間有紅、綠燈各一個(gè)。(2)前101個(gè)共有____個(gè)白燈,______個(gè)紅燈,_______個(gè)綠燈;(3)前102個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____個(gè)綠燈;白3433333433或3434或33343434(1)第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,①第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,____個(gè)紅燈,____個(gè)綠燈,____個(gè)黃燈

變式:如果兩個(gè)白燈之間有紅、綠、黃燈各一個(gè)(1)(2)(3)(4)(5)(6)②第101個(gè)是____燈,第102個(gè)是_________燈,第103個(gè)是_________燈,第104個(gè)是_________燈.白25252525白紅或綠或黃紅或綠或黃紅或綠或黃①第73個(gè)燈是____燈,前100個(gè)共有____個(gè)白燈,__習(xí)題4:一列數(shù)0,1,3,6,10,15,_____規(guī)律:第2個(gè)數(shù)1=1第3個(gè)數(shù)3=1+2第4個(gè)數(shù)6=1+2+3第5個(gè)數(shù)10=1+2+3+4第6個(gè)數(shù)=1+2+3+4+515

…………….問:第40個(gè)數(shù)是______21780第1個(gè)數(shù)0=0習(xí)題4:一列數(shù)0,1,3,6,10,15,_____規(guī)律:第把自然數(shù)如圖方式排列，二三四五六七

1234765891011141312………...

提高題(1)2008位于第

列(2)2008位于第

行四574把自然數(shù)如圖方式排列，提高題(1)2008位于第

變式1:

把自然數(shù)如圖方式排列，

1

23456789101112131415············42(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____

(2)第200行的第10個(gè)數(shù)是________.19910變式1:42(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____變式2:

如果把自然數(shù)如圖方式排列

12345678910111213141516…….(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____.(2)第101行的第10個(gè)數(shù)是

__________.1001070變式2:(1)第9行的第6個(gè)數(shù)是_____.(2)第101行這節(jié)課你有什么收獲作業(yè)：資源