解直角三角形單元復(fù)習(xí)講解課件

解直角三角形復(fù)習(xí)課ABbac┏C解直角三角形復(fù)習(xí)課ABbac┏C1單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設(shè)輔助線解直角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知一直角邊一銳角解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊一直角邊解直角三角形實(shí)際應(yīng)用抽象出圖形，再添設(shè)輔助線求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目標(biāo)一〗〖目標(biāo)二〗〖目標(biāo)三〗單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知2定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。定理：在Rt△中，30度角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。o定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。定理：在Rt△中3

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對(duì)的邊分別為c、a、b，其中除直角c外，其余的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：ABbac┏C在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳4在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則c=_________b=__________;。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對(duì)邊鄰邊斜邊在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a500300450600900sinA01cosA10tanA01不存在特殊角的三角函數(shù)值00300450600900sinA01cosA10tanA6銳角三角函數(shù)的性質(zhì)：0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0(1)①sin2+cos2=②tan=

1(2)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)：0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA7（3）(4)sinA=cos(900_A)=cosB,cosA=sin(900_A)=sinB,

解直角三角形單元復(fù)習(xí)講解課件8在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=_________。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對(duì)邊鄰邊斜邊已知一銳角、斜邊，求對(duì)邊，用銳角的正弦；求鄰邊，用銳角的余弦。已知一銳角、鄰邊，求對(duì)邊，用銳角的正切；求斜邊，用銳角的余弦。已知一銳角、對(duì)邊，求鄰邊，用銳角的余切；求斜邊，用銳角的正弦。在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a9作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形.

作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

三怎樣作輔助線作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)作高線可以把平行四邊形、10連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

連線割補(bǔ)，可以把不規(guī)則四邊形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形11

如圖所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)mD引入思考如圖所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需12例題講解：例1、已知中，∠C=90，sinA=，求角A的其它銳角三角函數(shù)值。例題講解：例1、已知中，∠C13┓ABCD⌒⌒30°45°

例3、山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得桿頂B的仰角α=450，桿底C的仰角β=300，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°45°┓ABCD⌒⌒30°45°例3、山頂上有一旗桿，在地面上14如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積?ACBD解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,∴CD=20,AD=AC?cos30°=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB?CD=(AD+DB)?CD1212=(2003+150)(m2)√思考1、在上述條件不改變的情況下，如果沒(méi)有給出圖形，那么上述的解法是否正確？例4如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,15

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲。近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。例5（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？解（1）：過(guò)A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙塵暴影響C由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，16

ABCEFM解（2）：設(shè)BM線上的點(diǎn)E、F是與A相距150km位置，即開(kāi)始與結(jié)束點(diǎn),由題意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙塵暴影響的時(shí)間為180÷12=15小時(shí)答：A城將受到這次沙塵暴影響，影響的時(shí)間為15小時(shí)。ABCEFM解（2）：設(shè)BM17

1．如圖所示，某地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且車(chē)庫(kù)深2m，則AB=

m.2，山坡與地面成300的傾斜角，某人上坡走60米，則他上升

米，坡度是____________

301．如圖所示，某地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡AB，其2，181、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：小結(jié)：2、注意可解直角三角形與非可解直角三角形的基本解題思路;3、AABBCCDD現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)抽象邏輯推理翻譯回去有無(wú)解？1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形19

解直角三角形復(fù)習(xí)課ABbac┏C解直角三角形復(fù)習(xí)課ABbac┏C20單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設(shè)輔助線解直角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知一直角邊一銳角解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊一直角邊解直角三角形實(shí)際應(yīng)用抽象出圖形，再添設(shè)輔助線求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目標(biāo)一〗〖目標(biāo)二〗〖目標(biāo)三〗單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知21定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。定理：在Rt△中，30度角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。o定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。定理：在Rt△中22

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對(duì)的邊分別為c、a、b，其中除直角c外，其余的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：ABbac┏C在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳23在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則c=_________b=__________;。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對(duì)邊鄰邊斜邊在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a2400300450600900sinA01cosA10tanA01不存在特殊角的三角函數(shù)值00300450600900sinA01cosA10tanA25銳角三角函數(shù)的性質(zhì)：0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0(1)①sin2+cos2=②tan=

1(2)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)：0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA26（3）(4)sinA=cos(900_A)=cosB,cosA=sin(900_A)=sinB,

解直角三角形單元復(fù)習(xí)講解課件27在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=_________。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對(duì)邊鄰邊斜邊已知一銳角、斜邊，求對(duì)邊，用銳角的正弦；求鄰邊，用銳角的余弦。已知一銳角、鄰邊，求對(duì)邊，用銳角的正切；求斜邊，用銳角的余弦。已知一銳角、對(duì)邊，求鄰邊，用銳角的余切；求斜邊，用銳角的正弦。在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a28作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形.

作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

三怎樣作輔助線作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)作高線可以把平行四邊形、29連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

連線割補(bǔ)，可以把不規(guī)則四邊形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形30

如圖所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)mD引入思考如圖所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需31例題講解：例1、已知中，∠C=90，sinA=，求角A的其它銳角三角函數(shù)值。例題講解：例1、已知中，∠C32┓ABCD⌒⌒30°45°

例3、山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得桿頂B的仰角α=450，桿底C的仰角β=300，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°45°┓ABCD⌒⌒30°45°例3、山頂上有一旗桿，在地面上33如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積?ACBD解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,∴CD=20,AD=AC?cos30°=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB?CD=(AD+DB)?CD1212=(2003+150)(m2)√思考1、在上述條件不改變的情況下，如果沒(méi)有給出圖形，那么上述的解法是否正確？例4如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,34

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲。近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。例5（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？解（1）：過(guò)A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x