2021-2022學年安徽省黃山市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)

2021-2022學年安徽省黃山市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

2.

3.

4.如果a，b，c成等比數列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定

5.已知函數f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

6.

7.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

8.過曲線y=(x-1)2上一點(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

9.

10.

11.

12.A.A.23B.20C.17D.14

13.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.設集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個數是（）。A.6B.7C.8D.9

15.下列函數中，函數值恒為負值的是()。

16.

17.

18.

19.

20.函數的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

二、填空題(10題)21.

22.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

23.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

24.

25.函數的定義域是________.

26.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

27.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

28.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.某工廠生產商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據調查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

39.

40.

41.

42.已知函數f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

參考答案

1.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

2.B

3.C

4.A

5.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

6.C

7.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

8.A

9.A

10.B

11.A

12.D

13.D

14.C方法一：根據已知條件得M∪N={a，b，c}

15.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

16.B

17.A

18.B

19.D

20.B

21.

22.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．23.5x+2y-4=0

24.25.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

26.

27.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應試指導】28.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.

解設稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(