人教版八年級數(shù)學(xué)上北大綠卡教師用課時(shí)測試1431提公因式法(含答案解析)

提公因式法（課時(shí)測試）一、選擇題1.多項(xiàng)式an-a3n+an+2分解因式的結(jié)果是（）n32n2n2A．a(chǎn)（1-a+a）B．a(chǎn)（-a+a）C．a(chǎn)n（1-a2n+a2）D．a(chǎn)n（-a3+an）【答案】C．【剖析】an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），應(yīng)選C．2.將m2（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（）A．（a-2）（m2-m）B．m（a-2）（m-1）C．m（a-2）（m+1）D．m（2-a）（m-1）【答案】C．【剖析】m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．應(yīng)選C．3.計(jì)算（-2）20152014等于（）+2A．22015B．-22015C．-22014D．22014【答案】C．【剖析】（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．應(yīng)選C．4.把多項(xiàng)式3m（x-y）-2（y-x）2分解因式的結(jié)果是（）A．（x-y）（3m-2x-2y）C．（x-y）（3m+2x-2y）

B．（x-y）（3m-2x+2y）D．（y-x）（3m+2x-2y）【答案】B．【剖析】3m（x-y）-2（y-x）2，=3m（x-y）-2（x-y）2，=（x-y）（3m-2x+2y）．應(yīng)選

B．5.多項(xiàng)式

mx+n

可分解為

m（x-y），則

n表示的整式為（

）A．m

B．my

C．-y

D．-my【答案】

D．【剖析】∵m（x-y）=mx-my，n=-my．應(yīng)選D．6.以下因式分解中，是利用提公因式法分解的是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2C．a(chǎn)b+ac=a（b+c）D．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2【答案】C．【剖析】A、a2-b2=（a+b）（a-b），不合題意；222，不合題意；B、a-2ab+b=（a-b）C、ab+ac=a（b+c），吻合題意；、a2+2ab+b2=（a+b）2，不合題意．應(yīng)選C．7.分解因式a2-9a的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（a-9）B．（a-3）（a+3）C．（a-3a）（a+3a）D．（a-3）2【答案】A．【剖析】a2-9a=a（a-9）．應(yīng)選A．8.把a(bǔ)2-4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a(chǎn)（a+2）（a-2）D．（a-2）2-4【答案】A．【剖析】a2-4a=a（a-4），應(yīng)選A．9.把多項(xiàng)式2）x-x分解因式，獲取的因式是（A．只有xB．x2和xC．x2和-xD．x和x-1【答案】D．【剖析】原式=x（x-1），應(yīng)選D．10.計(jì)算a2（2a）3-a（3a+8a4）的結(jié)果是（）A．3a2B．-3aC．-3a2D．16a5【答案】C．【剖析】a2（2a）3-a（3a+8a4）=a2×8a3-3a2-8a5=8a5-3a2-8a5=-3a2．應(yīng)選C．二、填空題22的值是．11.若ab=3，a-4b=5，則ab-4ab【答案】15.【剖析】∵ab=3，a-4b=5，a2b-4ab2=ab（a-4b）=3×5=15．12.已知a+b=4，ab=2，則a2b+ab2的值為．【答案】8.【剖析】∵a+b=4，ab=2，22∴ab+ab=ab（a+b）=4×2=8．13.分解因式：3a3-12a2b+12ab2=．【答案】3a（a-2b）2.【剖析】原式=3a（a2-4ab+4b2）=3a（a-2b）2.14.因式分解：2x2-4xy=．【答案】2x（x-2y）．【剖析】2x2-4xy=2x（x-2y）．15.因式分解：-3x3+9x=．【答案】-3x（x-3）．【剖析】-3x3+9x=-3x（x-3）．16.分解因式：a4b-6a3b+9a2b=．【答案】a2b（a-3）2.4322222【剖析】ab-6ab+9ab=ab（a-6ab+9）=ab（a-3）.三、解答題.17.因式分解：1）x（x-y）-y（y-x）；2）a2x2y-axy2．【答案】(1)（x+y）（x-y）；（2）axy（ax-y）.【剖析】（1）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x+y）（x-y）；2222）axy-axy=axy（ax-y）18.將x（x+y）（x-y）-x（x+y）2進(jìn)行因式分解，并求當(dāng)x+y=1，xy=1時(shí)此式的值．2【答案】1.【剖析】x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）．當(dāng)x+y=1，xy=-1時(shí)，原式=-2×（-1）×1=1．2219.閱讀以下因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次．23次，結(jié)果是（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1），則需應(yīng)用上述方法3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n為正整數(shù)）的結(jié)果是【答案】(1)提公因式法，2次；(2)3;（x+1）4．(3)（x+1）n+1．【剖析】（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共應(yīng)用了2次．23，（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1）=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）（1+x）