2021年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

3.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

4.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

5.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

6.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

7.

8.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

9.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

10.以點(diǎn)(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

11.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

12.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

13.A.9/2B.9C.18D.27

14.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

15.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.12B.6C.3D.1

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

25.

26.函數(shù)的定義域是_____。

27.

28.

29.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng)，他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.彈簧的伸長(zhǎng)與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是15cm，寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長(zhǎng)度.

36.

37.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。38.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性39.

40.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

41.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

42.

參考答案

1.D

2.B

3.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

4.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.B

19.B

20.B

21.

22.

23.

24.

25.26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

27.

28.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

30.

31.

32.

33.

34.

35.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長(zhǎng)為8CM

36.

37.38.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x