高二數(shù)學(xué)《排列與組合的習(xí)題課》課件

高二年級(jí)數(shù)學(xué)排列與組合的習(xí)題課單一的應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理或分類加法計(jì)數(shù)原理排列或組合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課要解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題例1：從3名男生4名女生中選出3名代表，（1）選出的3名代表中至多有1名男生入選，有多少種不同的選法？3男01234女3210至多解1：從7名代表中選出3名代表中至多有1名男生入選分成兩類，第1類:其中0名男生入選的選法有種；第2類:其中1名男生入選的選法有種.選出的3名代表中至多有1名男生入選的選法種數(shù)為.例1：從3名男生4名女生中選出3名代表，（1）選出的3名代表中至多有1名男生入選，有多少種不同的選法？至多解2：從7名代表中選出3名代表中至多有1名男生入選的種數(shù)，，也就是從7名代表中任選3名代表的選法種數(shù)減去3名代表中有2名男生或3名男生的選法種數(shù)，即3男01234女3210.例1：從3名男生4名女生中選出3名代表，（2）選出的3名代表中男生甲與女生乙不能同時(shí)入選，有多少種不同的選法？男生甲女生乙解1：第1類：男生甲入選女生乙未入選的選法有種；第2類：男生甲未入選女生乙入選的選法有種；第3類：男生甲和女生乙都未入選的選法有種.選法的種數(shù)為思想方法：按照特殊元素分類.例1：從3名男生4名女生中選出3名代表，（2）選出的3名代表中男生甲與女生乙不能同時(shí)入選，有多少種不同的選法？男生甲女生乙解2：選出3名代表中男生甲與女生乙不能同時(shí)入選的種數(shù)，也就是從7名代表中任選3名代表選法種數(shù)減去甲、乙兩人同時(shí)入選的選法種數(shù)，即.思想方法：按照特殊元素分類應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理例2：某班要從6名男生4名女生中選出5人，（1）選出這5人中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)，有多少種不同選法？6男543214女01234解：第1類:5名男生0名女生入選的選法有種；第2類:4名男生1名女生入選的選法有種；第3類:3名男生2名女生入選的選法有種.選法的種數(shù)為.例2：某班要從6名男生4名女生中選出5人，（2）選出這5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，并且這5人中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)，有多少種不同選法？解：第1步，從10人中選出5人并且男生人數(shù)不少于女生人數(shù)，第2步，選出的5人分配5門不同學(xué)科課代表的工作有種.的選法為擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，..可遵循“先組合后排列”的原則應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理操作步驟“先選后排”解決排列組合的綜合問(wèn)題例2：某班要從6名男生4名女生中選出5人，（3）選出這5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，并且男生甲擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任語(yǔ)文課代表，有多少種不同選法？思想方法：優(yōu)先安排特殊元素解1：第1步，甲從除語(yǔ)文以外的4科中選1科擔(dān)任課代表有種；數(shù)語(yǔ)外物化男甲第2步，從其他9人中任選4人有種；第3步，選中的4人擔(dān)任其他4科的課代表有種.

擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任語(yǔ)文課代表，并且男生甲.例2：某班要從6名男生4名女生中選出5人，（3）選出這5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，并且男生甲擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任語(yǔ)文課代表，有多少種不同選法？數(shù)語(yǔ)外物化解2：第1步，從除男生甲以外的9人中選1人為語(yǔ)文課代表有種；思想方法：優(yōu)先安排特殊位置第2步，從除男生甲以外的余下的8人中選3人有種；第3步，選中的4人擔(dān)任其他4科的課代表有種.

并且男生甲擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任語(yǔ)文課代表，.思想方法：優(yōu)先安排特殊元素優(yōu)先安排特殊位置操作步驟“先選后排”應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理例3：從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)（1）組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？解：奇數(shù)為1，3，5；偶數(shù)為2，4，6第1步，從3個(gè)奇數(shù)中任取2個(gè)奇數(shù)有種；第2步，從3個(gè)偶數(shù)中任取2個(gè)偶數(shù)有種；第3步，將取出的4個(gè)數(shù)排列成四位數(shù)有種.四位數(shù)的個(gè)數(shù)為.例3：從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，（2）組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？千百十個(gè)四位偶數(shù)第1步，任取2個(gè)奇數(shù)有種；第2步，任取2個(gè)偶數(shù)有種；第3步，從取出的2個(gè)偶數(shù)中任選1個(gè)偶數(shù)放在末位有種；第4步，給余下的3個(gè)數(shù)安排3個(gè)位置有種.四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為解：奇數(shù)為1，3，5；偶數(shù)為2，4，6.思想方法：按照特殊元素分類優(yōu)先安排特殊元素優(yōu)先安排特殊位置反饋與評(píng)價(jià)操作步驟“先選后排”應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理2、

用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.24 C.48 D.1201、從3名男生4名女生中選出兩名同學(xué)，其中一名當(dāng)班長(zhǎng)，另一名當(dāng)學(xué)習(xí)委員，且這兩名同學(xué)中既有男生又有女生，則不同的安排方法有（）A.42種

B.14種

C.12種

D.24種CD2、

用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.8

B.24 C.48 D.120千百十個(gè)思想方法：優(yōu)先安排特殊位置第1步，從2，4兩個(gè)偶數(shù)中選1個(gè)放在末位有種；第2步，從余下的4個(gè)數(shù)中任選3個(gè)有種；

第3步，給選中的3個(gè)數(shù)安排3個(gè)位置有種.C操作步驟“先選后排”.3、某市要從6名呼吸科專家中選4人參加抗疫醫(yī)療隊(duì)，這4人支援4家不同的醫(yī)院，每人支援一家，其中醫(yī)生甲和醫(yī)生乙至少有一人入選，有多少種安排方案？第1類：醫(yī)生甲入選醫(yī)生乙未入選的選法有種；第2類：醫(yī)生甲未入選醫(yī)生乙入選的選法有種；第3類：醫(yī)生甲和醫(yī)生乙都入選的選法有種.解1：第1步，從6名專家中選4人，其中醫(yī)生甲和醫(yī)生乙至少有一人入選的選法，分三類：3、某市要從6名呼吸科專家中選4人參加抗疫醫(yī)療隊(duì)，這4人支援4家不同的醫(yī)院，每人支援一家，其中醫(yī)生甲和醫(yī)生乙至少有一人入選，有多少種安排方案？解1：第1步，從6名專家中選4人，其中醫(yī)生甲和醫(yī)生乙至少有一人入選的選法為第2步，入選的4名醫(yī)生支援4家不同的醫(yī)院有種...3、某市要從6名呼吸科專家中選4人參加抗疫醫(yī)療隊(duì)，這4人支援4家不同的醫(yī)院，每人支援一家，其中醫(yī)生甲和醫(yī)生乙至少有一人入選，有多少種安排方案？解2：從6名呼吸科專家中任選4人的選法種數(shù)減去醫(yī)生甲和醫(yī)生乙都未入選的種數(shù)為入選的4名醫(yī)生支援4家不同的醫(yī)院有種..1、從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為()A.28 B.49 C.56 D.852、從1，3，5，7，9中任取3個(gè)數(shù)字，從2，4，6，