三角形的三邊關(guān)系-課件

精品課件小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊5三角形人教版

三角形的三邊關(guān)系特級教師優(yōu)秀課件精選精品小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊5三角形人教版三角形的三邊關(guān)系特1教學(xué)目標(biāo)理解當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，

這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認(rèn)識三角形

的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”.

引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”.能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用

數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

教學(xué)目標(biāo)理解當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，教學(xué)重點探究三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)難點理解三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)重點探究三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)難點理解三角復(fù)習(xí)什么是三角形像這樣由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形.

復(fù)習(xí)什么是三角形像這樣由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段主題圖引入小明從家到學(xué)校有幾條路線？主題圖引入小明從家到學(xué)校有幾條路線？小明從家到學(xué)校有幾條路線？3條路線中哪條最短呢？共有3條路線.

活動探究小明從家到學(xué)校有幾條路線？3條路線中哪條最短呢？共有3條路線兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.

活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線.

活動探究小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線.

活動探究3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短.

活動探究3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短.

活動探究活動探究活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.

活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.操作要求：（1）請同學(xué)們拿出信封里的4根紙條和實驗記錄單，請你任意選三根圍一

圍,看能否圍成三角形；（2）同桌合作完成，一人操作，一人協(xié)助并做好記錄；（3）至少做3組實驗.

5厘米6厘米7厘米12厘米附：三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別……123所選紙條的長度（厘米）(

)(

)(

)(

)(

)(

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)(

)(

)能否圍成三角形（用“√”或“×”表示）…………小組合作操作要求：（1）請同學(xué)們拿出信封里的4根紙條和實驗記錄單，請三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別第一組第二組第三組第四組邊的長度能否

圍成算式561257125676712規(guī)律5＋6<12

兩邊的和小于第三邊,

不能圍成三角形.

5＋12>66＋12>55＋7=125＋12>77＋12>5

兩邊的和等于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和大于第

三邊,能圍成三角形.

(

？)

5＋6>76＋7>126＋7>55＋7>66＋12>77＋12>6任意小組合作三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別第一組第二組第三組第四組邊的長度5厘米6厘米12厘米56

12兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

活動探究5厘米6厘米12厘米56

12兩邊的和小于第三邊,不能圍成三5厘米7厘米12厘米57

12

兩邊的和等于第三邊，不能圍成三角形.

活動探究5厘米7厘米12厘米57

12

兩邊的和等于第三邊，不能圍成兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,不能圍成三角形.

大膽猜測兩邊的和與第三邊存在怎樣的關(guān)系時,能圍成三角形呢？活動探究兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,不猜想：兩邊的和大于第三邊，

能圍成三角形.

6厘米7厘米12厘米5厘米6厘米7厘米活動探究猜想：兩邊的和大于第三邊，

能圍成三角形.

6厘米7厘米12兩邊的和大于第三邊，能圍成三角形.12厘米5厘米6厘米56

12活動探究兩邊的和大于第三邊，能圍成三角形.12厘米5厘米6厘米56

5厘米6厘米7厘米7厘米6厘米5厘米7厘米5厘米6厘米兩邊的和大于第三邊,57

6

能圍成三角形.

任意活動探究5厘米6厘米7厘米7厘米6厘米5厘米7厘米5厘米6厘米兩邊的三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別邊的長度第一組第二組第三組第四組556127126767125能否

圍成算式規(guī)律

兩邊的和小于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和大于第

三邊,能圍成三角形.

(

？)

5＋6<125＋12>66＋12>55＋7=125＋12>77＋12>55＋6>76＋7>126＋7>55＋7>66＋12>77＋12>6任意活動探究三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別邊的長度第一組第二組第三組第四組是不是每一個三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？活動探究是不是每一個三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？活動探究是不是每個三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？實踐檢驗先請同學(xué)們在本子上任意畫一個三角形，再量一量、算一

算、比一比來驗證.驗證發(fā)現(xiàn)任意一個三角形的任意兩邊的和都會大于第三邊。字母表示abc所以：

a+b>c

a+c>b

b+c>a活動探究是不是每個三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？實踐檢驗先我們來做個實驗.

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1）6、7、8.（2）4、5、9.

（3）3、6、10.

（4）8、11、11.

每組紙條都能擺出三角形嗎？探究三角形三邊關(guān)系我們來做個實驗.

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1（1）（2）（4）（3）探究三角形三邊關(guān)系（1）（2）（4）（3）探究三角形三邊關(guān)系（1）兩點間線段長度小于曲線長度.

（2）三角形中兩邊的和大于第三邊.

用今天學(xué)過的知識說一說為什么中間的路線最短.

探究三角形三邊關(guān)系（1）兩點間線段長度小于曲線長度.

（2）三角形中兩邊的和大用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）3

（1）（2）（3）（4）56346336326探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）3用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（3）探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？較短的兩根小棒的長度

之和大于長的那根小棒.（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三邊關(guān)系想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？較短的兩根小棒的長度算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么

關(guān)系？（單位：厘米）（1）（2）3563463＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意兩邊之和大于第三邊.

探究三角形三邊關(guān)系算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么

關(guān)系？練習(xí)十五6、哪條路最近？我要去興華小學(xué).練習(xí)十五6、哪條路最近？我要去興華小學(xué).練習(xí)十五7.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）.

（1）（2）（3）（4）345333226335（

）（

）（

）（

）練習(xí)十五7.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm練習(xí)十五8.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）？225666答：能擺出4種三角形.

2,5,62,6,65,6,66,6,6練習(xí)十五8.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）提高練習(xí)（1）任何三條線段都能組成一個三角形.(

)

（2）因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形.（

）（3）以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個三角形.

4提高練習(xí)（1）任何三條線段都能組成一個三角形.(

)提高練習(xí)用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中

的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的

形狀？266666提高練習(xí)用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條提高練習(xí)3、請你設(shè)計。公路兩側(cè)有A、B兩個村子（如圖），現(xiàn)在要在公路上修建

一個公共汽車站，讓這兩個村子的人都能最省時、最方便。

請問，公共汽車C應(yīng)建在什么地方？ABC提高練習(xí)3、請你設(shè)計。公路兩側(cè)有A、B兩個拓展練習(xí)小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模?/p>

其中一根木條是3分米，另一根是5分米，那么第三根木條

可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）533

534

535

536

537

你認(rèn)為最有可能是哪種？拓展練習(xí)小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，拓展練?xí)用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由

幾根火柴棒組成？拓展練習(xí)用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由拓展練習(xí)盡管草地不允許踩，但還是

被人們踩出了一條小路，這

是為什么？我們能不能運用

今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)

象？請勿踐踏！教學(xué)樓圖書館大

道拓展練習(xí)盡管草地不允許踩，但還是

被人們踩出了一條小路，這

拓展練習(xí)你

相

信

嗎

？姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長1.31米，被稱為“小巨人”。

你相信姚明一步能跨出兩米多嗎？

他一步能跨出三米多嗎？拓展練習(xí)你

相

信

嗎

？姚明，籃球明星，身高2.26米，腿精品課件小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊5三角形人教版

三角形的三邊關(guān)系特級教師優(yōu)秀課件精選精品小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊5三角形人教版三角形的三邊關(guān)系特41教學(xué)目標(biāo)理解當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，

這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認(rèn)識三角形

的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”.

引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”.能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用

數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

教學(xué)目標(biāo)理解當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，教學(xué)重點探究三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)難點理解三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)重點探究三角形任意兩邊的和大于第三邊.

教學(xué)難點理解三角復(fù)習(xí)什么是三角形像這樣由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形.

復(fù)習(xí)什么是三角形像這樣由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段主題圖引入小明從家到學(xué)校有幾條路線？主題圖引入小明從家到學(xué)校有幾條路線？小明從家到學(xué)校有幾條路線？3條路線中哪條最短呢？共有3條路線.

活動探究小明從家到學(xué)校有幾條路線？3條路線中哪條最短呢？共有3條路線兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.

活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線.

活動探究小明從家到學(xué)校有幾條路線？共有3條路線.

活動探究3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短.

活動探究3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短.

活動探究活動探究活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.

活動探究兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離.操作要求：（1）請同學(xué)們拿出信封里的4根紙條和實驗記錄單，請你任意選三根圍一

圍,看能否圍成三角形；（2）同桌合作完成，一人操作，一人協(xié)助并做好記錄；（3）至少做3組實驗.

5厘米6厘米7厘米12厘米附：三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別……123所選紙條的長度（厘米）(

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)能否圍成三角形（用“√”或“×”表示）…………小組合作操作要求：（1）請同學(xué)們拿出信封里的4根紙條和實驗記錄單，請三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別第一組第二組第三組第四組邊的長度能否

圍成算式561257125676712規(guī)律5＋6<12

兩邊的和小于第三邊,

不能圍成三角形.

5＋12>66＋12>55＋7=125＋12>77＋12>5

兩邊的和等于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和大于第

三邊,能圍成三角形.

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？)

5＋6>76＋7>126＋7>55＋7>66＋12>77＋12>6任意小組合作三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別第一組第二組第三組第四組邊的長度5厘米6厘米12厘米56

12兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

活動探究5厘米6厘米12厘米56

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兩邊的和等于第三邊，不能圍成三角形.

活動探究5厘米7厘米12厘米57

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兩邊的和等于第三邊，不能圍成兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,不能圍成三角形.

大膽猜測兩邊的和與第三邊存在怎樣的關(guān)系時,能圍成三角形呢？活動探究兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,不猜想：兩邊的和大于第三邊，

能圍成三角形.

6厘米7厘米12厘米5厘米6厘米7厘米活動探究猜想：兩邊的和大于第三邊，

能圍成三角形.

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能圍成三角形.

任意活動探究5厘米6厘米7厘米7厘米6厘米5厘米7厘米5厘米6厘米兩邊的三角形三邊關(guān)系實驗記錄表組別邊的長度第一組第二組第三組第四組556127126767125能否

圍成算式規(guī)律

兩邊的和小于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和等于第三邊,

不能圍成三角形.

兩邊的和大于第

三邊,能圍成三角形.

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算、比一比來驗證.驗證發(fā)現(xiàn)任意一個三角形的任意兩邊的和都會大于第三邊。字母表示abc所以：

a+b>c

a+c>b

b+c>a活動探究是不是每個三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？實踐檢驗先我們來做個實驗.

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1）6、7、8.（2）4、5、9.

（3）3、6、10.

（4）8、11、11.

每組紙條都能擺出三角形嗎？探究三角形三邊關(guān)系我們來做個實驗.

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1（1）（2）（4）（3）探究三角形三邊關(guān)系（1）（2）（4）（3）探究三角形三邊關(guān)系（1）兩點間線段長度小于曲線長度.

（2）三角形中兩邊的和大于第三邊.

用今天學(xué)過的知識說一說為什么中間的路線最短.

探究三角形三邊關(guān)系（1）兩點間線段長度小于曲線長度.

（2）三角形中兩邊的和大用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）3

（1）（2）（3）（4）56346336326探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）3用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（3）探究三角形三邊關(guān)系用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）（想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？較短的兩根小棒的長度

之和大于長的那根小棒.（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三邊關(guān)系想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？較短的兩根小棒的長度算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么

關(guān)系？（單位：厘米）（1）（2）3563463＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意兩邊之和大于第三邊.

探究三角形三邊關(guān)系算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么

關(guān)系？練習(xí)十五6、哪條路最近？我要去興華小學(xué).練習(xí)十五6、哪條路最近？我要去興華小學(xué).練習(xí)十五7.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）.

（1）（2）（3）（4）345333226335（

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）練習(xí)十五7.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm練習(xí)十五8.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）？225666答：能擺出4種三角形.

2,5,62,6,65,6,66,6,6練習(xí)十五8.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位