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高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案編輯整理:尊敬的讀者朋友們:這里是精品文檔編輯中心,本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的,發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對,但是難免會(huì)有疏漏的地方,但是任然希望(高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案)的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋,這將是我們進(jìn)步的源泉,前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改,如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱,最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步,以下為高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案的全部內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)集合的練習(xí)題及答案1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念,教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明:“一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集)".理解這句話,應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞:對象、確定的、不同的、整體。對象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。整體――集合不是研究某一單一對象的,它關(guān)注的是這些對象的全體。確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的――集合元素的互異性。2、有限集、無限集、空集的意義有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記做Φ.理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ"及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。幾個(gè)常用數(shù)集N、N*、N+、Z、Q、R要記牢。3、集合的表示方法(1)列舉法的表示形式比較容易掌握,并不是所有的集合都能用列舉法表示,同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合:①元素不太多的有限集,如{0,1,8}②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集,如{1,2,3,…,100}③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集,如{1,2,3,…,n,…}●注意a與{a}的區(qū)別●注意用列舉法表示集合時(shí),集合元素的“無序性"。(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)"找準(zhǔn),然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外,弄清“代表元素"也是非常重要的。如{x|y=x2},{y|y=x2},{(x,y)|y=x2}是三個(gè)不同的集合。4、集合之間的關(guān)系●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含"關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系.“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,學(xué)會(huì)正確使用“"等符號,會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求?!褡⒁獗媲濡蹬c{Φ}兩種關(guān)系。5、集合的運(yùn)算集合運(yùn)算的過程,是一個(gè)創(chuàng)造新的集合的過程。在這里,我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式:交集、并集和補(bǔ)集.一方面,我們應(yīng)該嚴(yán)格把握它們的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí),我們還要掌握它們的運(yùn)算性質(zhì):還要嘗試?yán)肰enn圖解決相關(guān)問題。二、典型例題例1.已知集合,若,求a。解:根據(jù)集合元素的確定性,得:若a+2=1,得:,但此時(shí),不符合集合元素的互異性.若若,得:。但時(shí),,不符合集合元素的互異性。得:,都不符合集合元素的互異性。綜上可得,a=0?!拘〗Y(jié)】集合元素的確定性和互異性是解決問題的理論依據(jù)。確定性是入手點(diǎn),互異性是檢驗(yàn)結(jié)論的工具.例2.已知集合M=中只含有一個(gè)元素,求a的值。解:集合M中只含有一個(gè)元素,也就意味著方程只有一個(gè)解。(1)(2),只有一個(gè)解.綜上所述,可知a的值為a=0或a=1【小結(jié)】熟悉集合語言,會(huì)把集合語言翻譯成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言是重要的學(xué)習(xí)要求,另外多體會(huì)知識轉(zhuǎn)化的方法。例3.已知集合且BA,求a的值。解:由已知,得:A={-3,2},若BA,則B=Φ,或{-3},或{2}.若B=Φ,即方程ax+1=0無解,得a=0.若B={-3},即方程ax+1=0的解是x=-3,得a=。若B={2},即方程ax+1=0的解是x=2,得a=。綜上所述,可知a的值為a=0或a=,或a=.【小結(jié)】本題多體會(huì)這種題型的處理思路和步驟。例4。已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x,x2。設(shè)C={x1,x2},A={1,3,5,7,9},,試求b,c的值.1B={1,4,7,10},若解:由,那么集合C中必定含有1,4,7,10中的2個(gè).,則A中的1,3,5,7,9都不在C中,從而只能是C={4,10}因此,b=-(x1+x2)=-14,c=x1x2=40又因?yàn)椤拘〗Y(jié)】對的含義的理解是本題的關(guān)鍵.例5。設(shè)集合(1)若,,求m的范圍;,求m的范圍.(2)若解:(1)若,則B=Φ,或m+1〉5,或2m-1〈-2當(dāng)B=Φ時(shí),m+1>2m-1,得:m〈2當(dāng)m+1〉5時(shí),m+1≤2m-1,得:m>4當(dāng)2m-1〈-2時(shí),m+1≤2m-1,得:m∈Φ綜上所述,可知m〈2,或m〉4(2)若,則BA,若B=Φ,得m<2若B≠Φ,則,得:綜上,得m≤3【小結(jié)】本題多體會(huì)分析和討論的全面性。例6。已知A={0,1},B={x|xA},用列舉法表示集合B,并指出集合A與B的關(guān)系。解:因?yàn)閤A,所以x=Φ,或x={0},或x={1},或x=A,于是集合B={Φ,{0},{1},A},從而A∈B三、練習(xí)題1.設(shè)集合M=則()C。a=M是空集②若A.B.D。a〉M2.有下列命題:①,則③集合有兩個(gè)元素④集合為無限集,其中正確命題的個(gè)數(shù)是()C.2D.3A。0B。13。下列集合中,表示同一集合的是()A。M={(3,2)},N={(2,3)}B。M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D。M={1,2},N={2,1}4。設(shè)集合,若,則a的取值集合是()A.B。{-3}C。D.{-3,2}5。設(shè)集合A={x|1〈x〈2},B={x|x<a},且A。C。D。,則實(shí)數(shù)a的范圍是()B.6.設(shè)x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=A.ABB。BAC。A=BD.A,則集合A,B的關(guān)系是()B7.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N=()A.ΦB。MC.ND.R8。已知A={-2,-1,0,1},B={x|x=|y|,y∈A},則集合B=_________________9.若,則a的值為_____10.若{1,2,3}A{1,2,3,4,5},則A=____________11。已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N表示相同的集合,求a,b的值12。已知集合求實(shí)數(shù)p的范圍。13。已知,且A,B滿足下列三個(gè)條件:①②③Φ,求實(shí)數(shù)a的值。四、練習(xí)題答案1.B2。A3.D4.C5。A6.B7。C8。{0,1,2}9。2,或310.{1,2,3}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,3,4,5}11.解:依題意,得:或,解得:,或,或結(jié)合集合元素的互異性,得或.12.解:B={x|x〈-1,或x〉2}①若A=Φ,即,滿足AB,此時(shí)②若,要使AB,須使大根或小根(舍),解得:所以13.解:由已知條件求得B={2,3},由,知AB。而由①知,所以AB.,故A≠Φ,從而
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