一次函數(shù)解析式的求法課件

第5課時(shí)

一次函數(shù)解析式的求法第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)第5課時(shí)一次函數(shù)解第十九章一次函數(shù)19.2一次函1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的應(yīng)用.就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)中，只有一個(gè)基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)點(diǎn)等都可以確定正比例函數(shù)的解析式．注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式由于例1y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.設(shè)y＝k(x＋2)，∵x＝4時(shí)，y＝10，∴10＝k(4＋2)，解得

分析：解：例1y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.總結(jié)熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次總1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x是正比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝12，求k的值.2圖象過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)為正比例函數(shù)，可設(shè)解析式為_(kāi)_______，再找________________的坐標(biāo)代入解析式，即可求出k.3已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,－2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝D．y＝－1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x是正比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝2知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在有40元錢,每個(gè)月長(zhǎng)攢5元錢，x個(gè)月小明有的錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫出x與y的關(guān)系.

我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，那么x個(gè)月共攢多少元，則得到5x元，又因?yàn)樵瓉?lái)有40元，所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達(dá)式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.2知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問(wèn)題的基本思路為：首先要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．總結(jié)列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思總例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0).因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，所以

解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.解：例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式，列出一個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式．總結(jié)求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還總1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫出函數(shù)解析式.2若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)和(1,0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2（來(lái)自《教材》）1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫3根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3x－201y3p03根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可x－2013知識(shí)點(diǎn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線y＝與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．導(dǎo)引：3知識(shí)點(diǎn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式例3已知一次∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.解：∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解．總結(jié)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合總1如圖所示，將直線OA向上平移2個(gè)單位得到一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_______.1如圖所示，將直線OA向上平移2個(gè)單位得到一次函數(shù)的圖象，2若直線l與直線y＝2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l的解析式為(

)A．y＝－2x－3B．y＝－2x＋3C．D．2若直線l與直線y＝2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l的解析式3如圖，把直線l向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l′，則l′的解析式為(

)A．

B．

C．

D．

3如圖，把直線l向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l′，則l′的1.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系

數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的

方程，求得k，b的值．這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的

坐標(biāo)或兩對(duì)x，y的值．2.確定方法：將兩對(duì)已知變量的對(duì)應(yīng)值分別代入y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這

兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式．1.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè):設(shè)解析式為y＝kx＋b；

(2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式，

得到關(guān)于k，b的方程；(3)解:解方程組求k，b的值；(4)寫:將k，b的值代回解析式中.并寫出解析式.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：1.必做:完成教材習(xí)題19.2T6-72.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材習(xí)題19.2T6-7第5課時(shí)

一次函數(shù)解析式的求法第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)第5課時(shí)一次函數(shù)解第十九章一次函數(shù)19.2一次函1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的應(yīng)用.就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)中，只有一個(gè)基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)點(diǎn)等都可以確定正比例函數(shù)的解析式．注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式由于例1y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.設(shè)y＝k(x＋2)，∵x＝4時(shí)，y＝10，∴10＝k(4＋2)，解得

分析：解：例1y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.總結(jié)熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次總1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x是正比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝12，求k的值.2圖象過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)為正比例函數(shù)，可設(shè)解析式為_(kāi)_______，再找________________的坐標(biāo)代入解析式，即可求出k.3已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,－2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝D．y＝－1已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x是正比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝2知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在有40元錢,每個(gè)月長(zhǎng)攢5元錢，x個(gè)月小明有的錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫出x與y的關(guān)系.

我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，那么x個(gè)月共攢多少元，則得到5x元，又因?yàn)樵瓉?lái)有40元，所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達(dá)式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.2知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問(wèn)題的基本思路為：首先要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．總結(jié)列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思總例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0).因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，所以

解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.解：例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式，列出一個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式．總結(jié)求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還總1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫出函數(shù)解析式.2若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)和(1,0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2（來(lái)自《教材》）1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫3根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3x－201y3p03根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可x－2013知識(shí)點(diǎn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線y＝與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．導(dǎo)引：3知識(shí)點(diǎn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式例3已知一次∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.解：∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解．總結(jié)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合總1如圖所示，將直線OA向上平移2個(gè)單位得到一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_______.1如圖所示，將直線OA向