第8章線性與網(wǎng)絡(luò)流-快樂考研驛站

淘 第8章線性規(guī)劃與網(wǎng)絡(luò)流1江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -1淘 線性規(guī)劃問(wèn)題和單純形n

cjnn

aitxtii

i

ajtxtnnaktxtxt

jm11,,m1km1m21,,m1m2t

2江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -2淘 3江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -3淘 zx1x23x3x12x20x1x2x39x2x31xi i1,這個(gè)問(wèn)題的解為(x1,x2,x3,x4)=(0,3.5,4.5,1)；最優(yōu)值為164江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -4淘 線性規(guī)劃基本定 5江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -5淘 約 線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形算 6江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -6淘 zx23x3x13x2x37x42x2x64x23x3xi i0-3-73-0-3-73-2-40-387江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -7淘 選取非基本變量x3 8江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -8淘 min{12/4,10/3}=4，應(yīng)該選取x4為離基變?nèi)牖兞縳3取值為3 9江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -9淘 解離基變量所相應(yīng)的方程，將入基變量x3用離基變量x4x5x1x2x

x1x1x 2 4 x5x3x8x

z91x3x 9--9--23-01--8江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -10淘 在上面的單純形表中，惟一的值為正的z行元素是非基本變量x2相應(yīng)的列，其值為1/2因此，選取非基本變量x2它所在列中有惟一的正元素5/2，即基本變量x1因此，選取x1--451--451-z 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 淘 單純形算法計(jì) x1x2, 為基本變量，xm1xm2,

當(dāng)前基本可行解為（b1b2,bm,0,,0）……………z 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -12淘 如果所有cj0否則取ce>0相應(yīng)的非基本變量xe b θmin ikaie0aie 選取基本變量xk

BB{e}NN{k江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -13淘 bib

iaa

??

aaa

iB j

akj

j

cic

i e

ck

江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -14淘 將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約 松馳變量記為yi，共有m1+m3x12x3x12x32x27x40x1x2x39x2x32x41 2x2 x1x2x3 x2x3 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -15淘 約束，還需要引入m個(gè)人工變量，記為zi z1x12x3z22x27x40z3x1x2x39z4x2x32x41江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -16淘 一般線性規(guī)劃問(wèn)題的2階段單純mm 在輔助線性規(guī)劃問(wèn)題最后的單純形表中，所有zi劃掉所有zi相應(yīng)的列，剩下的就是只含xi和yi的約 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -17淘 情形的 z3x20x1x4 2 1x8xx 4 1x12x1x 2 xi i江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -18淘

0，取xe為入基變量k bl bi

minl aie0aie取xk為離基變)江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -19淘 倉(cāng)庫(kù)租賃 cij i1j i1j

ciji1 yij i1jyij江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -20淘 （y11,y12,,y1n,y22,y23,,y2n,,ynn）=（x1,x2,,xm（c11,c12,,c1n,c22,c23,,c2n,,cnn）=（d1,d2,,dm dTxAxbx000A

11110000011111100110110000010010000江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -21淘 最大網(wǎng)絡(luò)流1江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -22淘 flow(v,w) flow(w,v) flow(s,v) flow(v,s)( (v,sflow(v,t) flow(t,v)(v,t (t 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -23淘 flow(v,w)flow(w,v) v vs,

vcost(flow) cost(v,w)flow(v,江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -24淘 )-江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -25淘 增廣路算1江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -26淘 flow(v,w)dflow(v,w)flow(v,w)flow(v,

(v,w)P(v,w)P 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -27淘 2template<classGraph,classEdge>class constGraph&G;ints,t,maxf;vector<int>wt;vector<Edge*>st;intST(intv)const{returnst[v]->other(v);voidaugment(ints,int intd=st[t]-for(intv=ST(t);v!=s;v=if(st[v]->capRto(v)<d)d=st[v]->capRto(v);st[t]->addflowRto(t,d);for(v=ST(t);v!=s;v=ST(v))st[v]->addflowRto(v,}boolMAXFLOW(constGraph&G,ints,intt,int&maxflow):G(G),s(s),t(t),st(G.V()),wt(G.V()),maxf(0) while(pfs())augment(s,t);江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -28淘 3 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -29淘 預(yù)流推進(jìn)1 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -30淘 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -31淘

flow(v,w) flow(w, (

flow(v,w) flow(w, (

量flow(wvflow(v

江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -32淘 一般的預(yù)流推江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -33淘 3

mn2 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -34淘 最小費(fèi)用流1cost(flow) cost(v,w)flow(v,23江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -35淘 消圈算1intcostRto(intv){returnfrom(v)?-pcost:pcost;江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -36淘 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -37淘 3 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -38淘 最小費(fèi)用路1cost(v, (v,w)Pwt(v,w)cost(w, (v,w)P江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -39淘 江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -40淘 3江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -41淘 網(wǎng)絡(luò)單純形算1江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -42淘 )-:,c(t1,t2)=Φ(t1)-c(t2,t3)=Φ(t2)-…c(td-1,td)=Φ(td-1)-江南大學(xué)833c語(yǔ)言考研資料由快樂考研驛站整理編寫 -