正交試驗(yàn)在醫(yī)藥科研中的應(yīng)用2

正交試驗(yàn)在醫(yī)藥科研中的應(yīng)用屠鵬飛北京大學(xué)中醫(yī)藥現(xiàn)代研究中心

一、正交試驗(yàn)法的作用

如果采用正交試驗(yàn)法，可歸納成表2的試驗(yàn)方案：表2的試驗(yàn)如果全面互相搭配進(jìn)行，則要做16組，如果采用正交L8(27)法,只需做8組試驗(yàn)，就可得出二點(diǎn)可信度達(dá)95％的可靠結(jié)論。①影響收率的關(guān)鍵是硫酸濃度，即硫酸一定要采用27％，磺化溫度如果采用50℃，則時(shí)間要采用2小時(shí)；磺化溫度如果采用70℃，時(shí)間要采用1小時(shí)，不然收率就低。攪拌與否，對收率沒有顯著的影響。②最優(yōu)化工藝不是2號，而是4號和6號。經(jīng)進(jìn)一步計(jì)算，4號和6號比2號平均收率高出4.73％。從上述實(shí)例可以看出，采用正交法，既省力，又可得出科學(xué)、可信度高的結(jié)果。二、正交試驗(yàn)法的基本特點(diǎn)用正交法來安排試驗(yàn)，在于安排試驗(yàn)的這種正交表具備均衡分散，整齊可比特性。(一)試驗(yàn)均衡分散１、因子與水平

完成一項(xiàng)研究，或一個(gè)產(chǎn)品的條件叫因子(因素)。例如煮大米飯，是米、水、火三個(gè)條件參與完成的，那么米、水、火就是煮飯的三個(gè)因子(因素)。

水平是指因子(因素)所處的不同狀態(tài)，即試驗(yàn)點(diǎn)。例如煮飯是早米好吃，還是用晚米好吃，早米、晚米就是不同的水平，同理每公斤米加1公斤還是加1.25公斤水好，火是大火好還是文火好，都是不同的水平。如果要做煮飯?jiān)囼?yàn)，用正交試驗(yàn)法將因子和水平列成表3。２、正交表

正交表是指正交試驗(yàn)法中安排試驗(yàn)，分析試驗(yàn)的一種得力工具，每張正交表，都有自己的名字，并反映出表的具體內(nèi)容。以L4(23)為例：2水平有：L4(23)、L8(27)、L12(211)……L64(263)

3水平有：L9(34)、L18(37)、L27(331)………L81(340)

4水平有：L16(45)、L32(48)、L64(421)所有正交表都具備以下兩個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)：①任何一列，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同。②任何兩列的同一橫行，有序數(shù)對出現(xiàn)次數(shù)相同。上述兩點(diǎn)，缺少任何一點(diǎn)，表就不正交了。

３、均衡分散：一個(gè)整體的全面試驗(yàn)中，用正交表挑出來的這部分試驗(yàn)分布均勻，代表性強(qiáng)，所以只要通過這部分試驗(yàn)，就能反映全部試驗(yàn)情況。①任何一個(gè)面上都有二個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)②任何一條線上都只有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)③所有因子的水平一視同仁(二)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算算簡單單K：表示各各因子子的相相同水水平所所對應(yīng)應(yīng)的試試驗(yàn)值值之和和。R：表示極極差。。從上述述試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果可以以得出出下列列二點(diǎn)點(diǎn)結(jié)論論：①比較較R值值大小小，可可以看看出某某因子子在這這些試試驗(yàn)中中起主主要作作用或或起次次要作作用。。②比較較K值值大小小，可可以知知道該該因子子不同同水平平對試試驗(yàn)影影響的的程度度。μ優(yōu)(A1B1C2)=(A1+B1+C2)/2-2=(156+162+164)/2-76××2=89三、正正交表表的應(yīng)應(yīng)用程程序(一)單一一水平平正交交表應(yīng)應(yīng)用1、二二水平平正交交表的的應(yīng)用用例：板板藍(lán)根根注射射液除除雜質(zhì)質(zhì)方法法試驗(yàn)驗(yàn)板板藍(lán)根根水煎煎液，，用乙乙醇沉沉降，，冷藏藏，調(diào)調(diào)pH等方方法去去除雜雜質(zhì)，，其注注射液液常發(fā)發(fā)生澄澄明度度或含含量不不合格格。用用石硫硫醇法法處理理，雖雖然解解決了了澄明明度問問題，，但含含量仍仍不能能穩(wěn)定定。為為了摸摸清影影響含含量和和澄明明度的的原因因，將將上述述兩種種方法法組成成下表表試驗(yàn)驗(yàn)方案案。最佳工工藝：：A2B0C12、三三水平平正交交表的的應(yīng)用用例、復(fù)復(fù)方延延胡索索制劑劑乙醇醇滲漉漉條件件的考考察處處方方：當(dāng)當(dāng)歸、、延胡胡索、、赤芍芍、丹丹皮、、梔子子等12味味藥組組成。。①影影響響乙乙素素提提取取率率的的主主要要因因素素是是醇醇濃濃度度和和收收集集滲滲漉漉液液量量②②浸浸泡泡時(shí)時(shí)間間24小小時(shí)時(shí)與與48小小時(shí)時(shí)沒沒有有明明顯顯區(qū)區(qū)別別③③滲滲漉漉速速度度對對含含量量影影響響很很小小優(yōu)化化工工藝藝：：A3B2C3D33、、四四水水平平正正交交表表應(yīng)應(yīng)用用例、、甘甘草草酸酸提提取取方方法法實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果分分析析：：根據(jù)據(jù)表表12的的R和和K所所示示，，列列3、、列列4、、列列5是是誤誤差差估估計(jì)計(jì)列列，，因因?yàn)闉槠淦銻均均小小，，用用其其Re=(R3+R4+R5)×1/3=4.17來來衡量RA和RB，而RA、RB均超過Re的的2倍以上，，故可知因子子A、B均是是主要因子。。取其好水平平，其最優(yōu)提提取方法是：：A4B4或A4B2。而最差提取取方法是A2B1或A1B1。以試驗(yàn)對照照，均與試驗(yàn)驗(yàn)實(shí)際吻合。。故結(jié)論為：：(1)從甘草中提取取甘草酸，用用蒸餾水、0.5%氨水水比用10％％乙醇、0.25％氯仿仿水能明顯提提供收率。(2)從甘草中提取取甘草酸，其其溶劑用量以以600ml比300、、250、200ml能能明顯提高收收率。(二)有交互互作用的試驗(yàn)驗(yàn)安排“世界上的的一切事物都都是互相聯(lián)系系、互相制約約的”。我們所做試驗(yàn)驗(yàn)的因子間關(guān)關(guān)系也是如此此。如某因子子不論在其它它因子的什么么水平情況下下，其試驗(yàn)值值不是水平1比水平2好好，就是水平平2比水平1好。用正交交表安排，其其R值（或F值）較小者者，稱為該該因子子不與與其它它因子子發(fā)生生明顯顯的交交互作作用。。反之，，某一一因子子水平平好壞壞是依依賴于于其它它因子子水平平而定定，用用正交交表安安排，，其R值（（或F值））一定定較大大者，，這種情情況表表明這這兩個(gè)個(gè)因子子間存存在有有明顯顯的交交互作作用。。在醫(yī)藥藥科研研和病病例分分析中中，常常常會(huì)會(huì)遇到到這樣樣類似似的情情況。。當(dāng)某一一藥物物反應(yīng)應(yīng)溫度度為50℃℃時(shí)，，反應(yīng)應(yīng)時(shí)間間用2小時(shí)時(shí)，會(huì)會(huì)比用用1小小時(shí)明明顯提提高收收率。。倘若若反應(yīng)應(yīng)溫度度改成成70℃時(shí)時(shí)，而而反應(yīng)應(yīng)時(shí)間間還是是2小小時(shí)，，那么么其收收率就就會(huì)比比用1小時(shí)時(shí)明顯顯的降降低。。但在在加催催化劑劑用量量上，，無論論是反反應(yīng)溫溫度50℃℃還是是70℃，，或是是反應(yīng)應(yīng)時(shí)間間2小小時(shí)，，還是是1小小時(shí)，，催化化劑用用量20％％的收收率都都明顯顯高于于用10％％的。。因此，可可以說““反應(yīng)溫度度與反應(yīng)應(yīng)時(shí)間存存在交互互作用，，而反應(yīng)應(yīng)溫度與與催化劑劑用量和和反應(yīng)時(shí)時(shí)間與催催化劑用用量之間間則不存存在交互互作用””。用正交表表安排，，前者的的R（或或F）值值一定會(huì)會(huì)比后兩兩者大。。1、如何應(yīng)用用正交表表來考察察因子間間是否存存在著交交互作用用（1)定名A與B的的交互作作用表示示為：A×BA與C的交交互作作用表表示為為：A×CB與C的交交互作作用表表示為為：B×C這這三種種交互互作用用如果果都安安排在在正交交表上上考察察，照照上述述說法法，RA×B一定大大于RB×C和RA×C(2)計(jì)算自自由度度用用正交交表安安排交交互作作用，，一對對交互互作用用當(dāng)作作一個(gè)個(gè)因子子，但但其所所占正正交表表的列列數(shù)不不一定定和因因子所所占列列數(shù)完完全相相同，，而是是要看看其兩兩因子子自由由度乘乘積（（即其其自由由度））大小小來定定。如二水水平三三因素素的正正交試試驗(yàn)，，如果果要安安排A×B，其其A××B自自由度度即fA×B=fA×fB＝(2－1)(2－－1)=1，用1列安安排。。原用用L4(23)安排排，現(xiàn)現(xiàn)在增增加A×B，則則其所所做試試驗(yàn)次次數(shù)是是fA＋fB＋fC＋fA×B＋1＝＝5，，在2水平平正交交表中中沒有有做5組的的正交交表，，于是是改用用L8(27)安排排。在三水水平四四因素素的正正交試試驗(yàn)中中，fA×B＝(3－1)(3－－1)＝4，而原來來的3水平平正交交表每每列自自由度度為2，故故A××B不不能用用1列列，而而要用用2列列才能能安排排，如如此，，也不不能用用L9(34)安排排，而而要用用L27(313)安排排，因因?yàn)閒T＋1＝fA＋fB＋fC＋fA×B＋1＝＝(3－1)××4＋＋(3－1)(3－－1)＋1＝13。。(3)查交互互作用用表L4(23)只安安排了了二個(gè)個(gè)因子子，如如果A與B存在在交互互作用用，就就在另另一列列上反反映出出來，，其表表頭設(shè)設(shè)計(jì)為為：因因子子ABA×B列列號號123但但如如果要要考察察三因因子A×B、B×A、A×C的交交互作作用是是否存存在，，就要要改用用L8(27)，在在作表表頭設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)應(yīng)查查對其其所選選用正正交表表后面面的交交互作作用表表。方方法如如下：：在表表頭設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)先查查L8(27)的交交互作作用表表，見見表13。。如果A安排排在列列1，，B安安排在在列2，那那么A×B安排排位置置就從從表13中中的(1)橫著著向右右看，，(2)豎豎著向向上看看，它它們的的交叉叉點(diǎn)是是3，，此3就是是A××B要要安排排在列列3。。同理理，B安排排在列列2，，C安安排在在列4，B×C就安安排在在列6。A×C安排排在列列5。。交互作用的的表頭設(shè)計(jì)計(jì)為：2、交互作用占占一列舉例例例、乙酰苯苯胺磺化試試驗(yàn)

乙酰酰苯胺磺化化試驗(yàn)，實(shí)實(shí)踐表明反反應(yīng)溫度與與反應(yīng)時(shí)間間可能存在在著交互作作用，因此此在原來的的正交試驗(yàn)驗(yàn)上加A××B，總自自由度加1應(yīng)改為：：fT＋1＝fA＋fB＋fC＋fD＋fA×B＋1＝(2－1)××4＋(2－1)(2－1)＋1＝6按此計(jì)算，，仍然可以以選L8(27)安排。本本例是4個(gè)個(gè)因子各占占1列，一一個(gè)A×B交互作用用占1列，，共計(jì)占去去5列，尚尚有2列空空出，因此此表頭設(shè)計(jì)計(jì)應(yīng)采用主主效應(yīng)主與與交互作用用混雜的設(shè)設(shè)計(jì)，將A、B、C、D分別別安排在列列1、2、、4、7，，A×B安安排在列3。而列5、6空著著作試驗(yàn)誤誤差估計(jì)。。于是表頭頭設(shè)計(jì)為：：試驗(yàn)結(jié)果分分析：(1)確定主要因因子：RC和RA×B較大，取其其好水平C2、(A×B)2和差水平C1、(A×B)1，它們分別別包括了較較好的4號號、6號和和較差的1號、7號號試驗(yàn)，但但沒有包括括2號，為為什么？第第二步就應(yīng)應(yīng)當(dāng)把主要要作用R值值降低。由由空著列R5、R6較小來看，，可以合并并當(dāng)作Re，于是：：Re＝(R5＋R6)1/2＝＝(3/4＋5/4)1/2＝4/4用Re值來來衡量，A、B、D也可算主主要因子，，因?yàn)镽因>2Re者者，說明有有75％的的把握說該該因子間的的水平試驗(yàn)驗(yàn)值有不同同影響。所所以列1、、2、7也也可算主要要作用列。。當(dāng)A×B存在，而而且RA×B>RA、RB，A、B的的最優(yōu)水平平的確定要要服從A××B列好水水平所對應(yīng)應(yīng)的水平。。因此最優(yōu)優(yōu)水平的組組合為(A×B)2C2D2、最差水平平的組合為為(A×B)1C1D1。選出的最最優(yōu)試驗(yàn)，，如果將D2換成D1就包括了4號、6號號試驗(yàn)，D2>D1，可見選出出的最優(yōu)水水平組合會(huì)會(huì)比4號、、6號試驗(yàn)驗(yàn)更好。(2)交互作用因因子好水平平的選?。海河捎贏×B的存在，，其好水平平的選取就就不是A1和B2，而要服從從于A×B的好水平平2所對應(yīng)應(yīng)的水平，，即A1B2、A2B1。也就是說說，A1B2、A2B1搭配一定會(huì)會(huì)比A1B1、A2B2收率高。(3)最優(yōu)試驗(yàn)的的選?。篈×B好水水平確定了了，再與主主要因子C和D好水水平組合就就形成最優(yōu)優(yōu)試驗(yàn)工藝藝為：A1B2C2D2、A2B1C2D2。結(jié)論：(1)反應(yīng)溫度與與反應(yīng)時(shí)間間存在交互互作用。即即反應(yīng)溫度度用50℃℃，反應(yīng)時(shí)時(shí)間宜用2小時(shí)，反反應(yīng)溫度用用70℃，，反應(yīng)時(shí)間間宜用1小小時(shí)，否則則收率會(huì)明明顯下降。。(2)硫酸濃度用用27％比比用17％％的收率能能明顯提高高。

(3)攪拌宜去掉掉。在16種磺磺化工藝中中，只有兩兩種最優(yōu)，，即加硫酸酸27％在在不攪拌情情況下，用用50℃反反應(yīng)2小時(shí)時(shí)(或70℃反應(yīng)1小時(shí))。。例、復(fù)方丹丹參注射液液的研制臨床用丹參參、葛根、、桑寄生、、黃精、首首烏和甘草草組成復(fù)方方丹參湯劑劑，治療冠冠心病效果果很好。要要將它制成成注射液，，需要解決決下列問題題：(1)這六種種中藥組成成是否合理理(2)用水煎煮煮，還是用用乙醇滲漉漉能提高療療效和降低低毒性(3)除去去雜質(zhì)是用用調(diào)pH，，還是用明明膠能提高高療效和降降低毒性(4)注注射液中需需不需要加加吐溫-80助溶為為了解決決上述問題題，設(shè)計(jì)下下列試驗(yàn)：：正交試驗(yàn)表設(shè)設(shè)計(jì)：

總自自由度加1＝＝fA＋fB＋fC＋fD＋fE＋fE×C＋1＝7，故故選L8(27)安排試驗(yàn)驗(yàn)。結(jié)果分析：(1)從血流量指標(biāo)標(biāo)的R來看，，B和C×E是主要的，，B宜取B2，C×E宜取取C1E2或C2E1，可明顯地增增加冠脈血流流量。其它因因子R較小，，其水平可以以任選。(2)從毒性指標(biāo)的的R來看，因因子D、E、、A的R較大大，宜取D2、E2、A2能降低注射液液的毒性。結(jié)論：

(1)在上述四種藥藥方組成中，，以丹參、首首烏、黃精、、葛根(B2)為最優(yōu)處方方，再加甘草草、桑寄生(A1)雖不會(huì)降低低冠脈流量，，但毒性增加加。

(2)用水和60％％乙醇滲漉，，冠脈流量沒沒有明顯的差差別，但從毒毒性來講，以以水為好。(3)除雜方法，調(diào)調(diào)pH與加明明膠無明顯差差異，但從毒毒性考慮，以以采用明膠為為好。

(4)如果用水煎煮煮，則應(yīng)該加加吐溫-80。

(5)根據(jù)上述分析析，最優(yōu)工藝藝為：A2B2C1D2E2。3、交互作用占二二列舉例例、抗生素培培養(yǎng)基篩選試試驗(yàn)fT＋1＝fA＋……＋fH＋fA×C＋fA×C＋1＝(3－－1)×8＋＋(3－1)(3－1)×2＋1＝＝25由由于8個(gè)因子均為為三水平，故故用L27(313)安排試驗(yàn)。。FA×B和fA×C均是4，而L27(313)每列的自由由度為2，故故用兩列才能能安排。見表表18。結(jié)果分析：(1)確定主主要因子：R13與R因相比，R13較小，可算試試驗(yàn)誤差，同同時(shí)RA×B、RE、RG和R13相近，可將其其合并，計(jì)算算Re。Re＝(R13＋RA×B＋RE＋RG)1/5＝0.28754與Re相比，，A、F、B、C、D、、H、A×C均起主要作作用因子。因因此最優(yōu)組合合為：B1(A××C)21D2F2H1。與試驗(yàn)驗(yàn)對照照，如如果(A××C)21