江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A.幣或2亞 B.正或26C.2#或2&D.2#或2G.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）B.本市明天將有85%的時(shí)間下雨D.B.本市明天將有85%的時(shí)間下雨D.本市明天肯定下雨15. C. 2 2C.本市明天下雨的可能性比較大.cos45。的值是（）A.124.如圖所示的幾何體的左視圖是（）B-FhnB-Fhn5.某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,66.下列計(jì)算中，正確的是（ ）A.a*3a=4a2 B.2a+3a=5a2

C.(ab)3C.(ab)3=a>bi.如圖，AB為。。的直徑，C、D為。O上的點(diǎn)，若AC=CD=DB,則cosNCAD=（ ）.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3,-6）,B（m,-4）兩點(diǎn)，則m的值為（）A.2 B.8 C.-2 D.-89,一副直角三角板如圖放置，其中NC=NDFE=90,NA=45°,NE=60°,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上若OE//CE,則NB"等于（ ）BFBFA.35° B.25° C.30° D.15°有一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x10s,則這個(gè)數(shù)是（ ）A.520000 B.0.000052 C.52000 D.5200000二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為一.因式分解：a3-ab2=.如圖，在RtAABC中，NA=90。，ZABC的平分線B，D交AC于點(diǎn)D,DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足.若DC=2,AD=1,貝）BE的長(zhǎng)為.

如圖，已知h〃l2〃b,相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在h上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B分別在b,L上，則sina的值是.2在RtAABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=一，則BC的長(zhǎng)為.3經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線"，AACD為等腰三角形，ACBD和AABC相似，NA=46。，則NACB的度數(shù)為.三、解答題（共8題，共72分）（8分）為營(yíng)造“安全出行”的良好交通氛圍，實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸，某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示，立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DE〃AB,攝像頭EF±DE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米EF=0.4米,NCDE=162。.求NMCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離.（精確到百分位）（8分）在AABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE.如圖1,若NABE=15。，O為BE中點(diǎn)，連接AO,且AO=L求BC的長(zhǎng)；如圖2,D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AFJ_BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG_LCD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證：BG=AF+FG.

D.VBVB（8分）如圖，拋物線1：y=*（x-h）2-2與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線i在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)/的圖象.（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）.①求拋物線I的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大；②如圖2,若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)7的圖象于另外兩點(diǎn)P,Q,且Saabq=2Saabp,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2VxV3時(shí)，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范（8分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率第一組(0<x<15)30.15第二組(15<x<30)6a第三組（3O0XV45）70.35第四組(45<x<60)b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=,b=,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能，夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？（8分）一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是多少千米/時(shí)？（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在RtAABC中，NA=90。，——=1,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），ZPAD=90°,NAPD=NB,AC連接CD.（1）①求醫(yī)的值；②求NACD的度數(shù).（2）拓展探究A3如圖2,在RtAABC中，NA=90。，——=k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），ZPAD=90°,ZAPD=ZB,AC連接CD,請(qǐng)判斷NACD與NB的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）解決問(wèn)題如圖3,在△ABC中，NB=45。，AB=4&,BC=12,P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），ZPAD=ZBAC,ZAPD=ZB,連接CD.若PA=5,請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng).圖1 圖2 圖3（12分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0<a<200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的

方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:扇嗾i榴題統(tǒng)十圖扇嗾i榴題統(tǒng)十圖⑴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為,(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;⑶若對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、C【解析】過(guò)B作直徑，連接AC交AO于E,如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=1OB=2,如圖②，BD=6,求得OD、OE、DE2的長(zhǎng)，連接OD,根據(jù)勾股定理得到結(jié)論.【詳解】過(guò)B作直徑，連接AC交AO于E,B??,點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，.?.BD±AC.如圖①，,點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，1；.BD=-x4=2,2.".OD=OB-BD=2,???四邊形ABCD是菱形，DE=—BD=1,2.?.OE=l+2=3,連接OC,???CE=Noc?—0爐="2一32=布,在RtADEC中，由勾股定理得：DC=1CE?+。爐=J(")2+F=2上;如圖②，OD=2>BD=4+2=6,DE=-BD=3,OE=3-2=1,2由勾股定理得：CE=SC?-OE?="?一,,DC=Jde?+CE?=J32+（岳）2=2底.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%,并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤；B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；C、明天降水的可能性為90%,說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確；D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：概率的意義.3、C【解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°=2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.4、A【解析】本題考查的是三視圖.左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層.所以選擇A.5、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為——=6,2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、C【解析】根據(jù)同底數(shù)塞的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a?3a=3a2,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3,故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a3vl4a2=-a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；2故選C.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)幕的混合運(yùn)算.7、D【解析】根據(jù)圓心角，弧，弦的關(guān)系定理可以得出AC=CD=8D=gxl80"=60",根據(jù)圓心角和圓周角的關(guān)鍵即可求出NC4D的度數(shù)，進(jìn)而求出它的余弦值.【詳解】解:-AC=CD=DBAC=CD=8O=gxl80。=60"ZCAD=-x60°=30°2cosZ.CAD=cos30=—2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓心角，弧，弦，圓周角的關(guān)系，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點(diǎn)A(3,-6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2,...函數(shù)解析式為：y=-2x,將B(m,-4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9、D【解析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NBDE=45。，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：由題意可得：NEDF=30。，ZABC=45°,VDE/7CB,；.NBDE=NABC=45。，.?.ZBDF=45o-30°=15°.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NBDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】5.2x105=520()00,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】試題分析：因?yàn)榈妊?ABC的周長(zhǎng)為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以ABECW^^:^=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.考點(diǎn)：3.等腰三角形的性質(zhì)；3.垂直平分線的性質(zhì).12、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式=a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).13、G【解析】???DE是BC的垂直平分線，.'.DB=DC=2,?；BD是NABC的平分線，NA=90。，DE±BC,.".DE=AD=1,.?.BE=Jb￡>2—￡>￡2=百，故答案為6.點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.14、叵10【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADLh于D,過(guò)點(diǎn)B作BE_Lh于E,根據(jù)同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角邊”證明AACD和ACBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD_Lh于D,過(guò)點(diǎn)B作BE_Lh于E,設(shè)h,h,b間的距離為1,；NCAD+NACD=90。，ZBCE+ZACD=90°,:.ZCAD=ZBCE,在等腰直角△ABC中，AC=BC,

在AACD和△CBE中，[ZCAD=ZBCE1/ADC=NBEC=90。,[AC=BC.,.△ACD^ACBE(AAS),.?.CD=BE=1,.".AD=2,AC=y/cD2+AD2=6,.*.AB=V2AC=V10，33=埋Vio10故答案為典.io【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對(duì)邊列式求解即可.【詳解】VZC=90°,AB=6,?口2BC3AB:.BC=-AB=4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RtAABC中，sinA=NA的對(duì)邊

斜邊sinA=NA的對(duì)邊

斜邊cosA=NA的鄰邊

斜邊tanA=ZA的對(duì)邊ZA的鄰邊16、113?；?2?！窘馕觥拷猓?.?△BCQs/XbAC,...N8CO=NA=46。.,.,△AC。是等腰三角形，ZADOZBCD,：.ZADC>ZA,BPAC^CD.①當(dāng)AC=4O時(shí)，N4CO=NAOC=(180°-46°)+2=67°, ZACB=67°+46°=113O；②當(dāng)ZM=OC時(shí)，NAC0=NA=46。，/.ZACB=460+46°=92°.故答案為113。或92°.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)72°(2)6.03米【解析】分析：延長(zhǎng)ED,AM交于點(diǎn)P,由NCDE=162。及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC,再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：(1)如圖，延長(zhǎng)ED,AM交于點(diǎn)P,'：DE//AB,MA±ABAEP±MA,即NA/PD=90。VZCD￡=162°：?NMC￡>=162°-90=72°(2)如圖，在RSPC。中，CD=3米，ZMCD=72°:.PC=CDcosZMCD=3-cos72°?3x0.31=0.93米TAC=5.5米，EF=0.4米，PC+AC—印=0.93+5.5—0.4=6.03米答：攝像頭下端點(diǎn)尸到地面48的距離為6.03米.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.18、(1)v,q_；(2)證明見(jiàn)解析、JJ【解析】(1)如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M,使得BM=ME,連接ME.,設(shè)AE=x，則ME=BM=2x,AM=、tx,根據(jù)AB2+AE2=BE2,可得方程(2x+、tx)2+x2=22,解方程即可解決問(wèn)題.(2)如圖2中，作CQ_LAC,交AF的延長(zhǎng)線于Q,首先證明EG=MG,再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M,使得BM=ME,連接ME.在RtAABE中，VOB=OE,/.BE=2OA=2,VMB=ME,:.ZMBE=ZMEB=15°,，NAME=NMBE+NMEB=30。，設(shè)AE=x,貝!IME=BM=2x,AM=VAB2+AE2=BE2,?(2匚+0口)丁；=/.,.X=_r(負(fù)根己經(jīng)舍棄)，\5一、/AAB=AC=(2+c)? ?,.*.BC=oAB=、,g+l.作CQ±AC,交AF的延長(zhǎng)線于Q,D.D.M/AD=AE,AB=AC,ZBAE=ZCAD,/.△ABE^AACD(SAS),AZABE=ZACD,ZBAC=90°,FG±CD,AZAEB=ZCMF,.*.ZGEM=ZGME,/.EG=MG,VZABE=ZCAQ,AB=AC,ZBAE=ZACQ=90°,/.△ABE^ACAQ(ASA),ABE=AQ,ZAEB=ZQ,AZCMF=ZQ,VZMCF=ZQCF=45°,CF=CF,/.△CMF^ACQF(AAS),/.FM=FQ,ABE=AQ=AF+FQ=AF=FM,EG=MG,?BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.19、(1)①當(dāng)1VxV3或x>5時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大，②P(4，?)；(2)當(dāng)3。*或h4)時(shí)，函數(shù)f的值隨X的增大而增大.【解析】試題分析：(1)①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫出函數(shù)/的值y隨X的增大而增大(即呈上升趨勢(shì))的x的取值；②如圖2,作輔助線，構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE,根據(jù)Saabq=2Saabp,得QE=2PD,證明APADs^QAE,則黑鼻，得AE=2AD,設(shè)AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計(jì)算P的坐標(biāo)；(2)先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值.試題解析：(D①把A(1,0)代入拋物線y=*(x-h)2-2中得：—(x-h)2-2=0,解得：h=3或h=T,?.?點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，；.h>0,；.h=3,二拋物線1的表達(dá)式為：y=*(x-3)2-2,.??拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3,由對(duì)稱性得：B(5,0),由圖象可知：當(dāng)1VxV3或x>5時(shí)，函數(shù)/的值y隨x的增大而增大；②如圖2,作PD_Lx軸于點(diǎn)D,延長(zhǎng)PD交拋物線1于點(diǎn)F,作QE_Lx軸于E,則PD〃QE,由對(duì)稱性得：DF=PD,VSaabq=2Saabp,.,.yAB?QE=2xA-AB?PD,.,.QE=2PD,VPD#QE,/.APAD^AQAE,A—.\AE=2AD,ADPD設(shè)AD=a,貝！|OD=l+a,OE=l+2a,P(1+a,-[y(l+a-3)2-2]),:點(diǎn)F、Q在拋物線1上，；.PD=DF=-[-j-(l+a-3)2-2],QE=-^-(l+2a-3)2-2,r.y(l+2a-3)2-2=-2[y(l+a-3)2-2],

解得：x=h+2解得：x=h+2或h-2,16)

T);?.?點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且h>0,；.A(h-2,0),B(h+2,0),如圖3,作拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)C,分兩種情況:①由圖象可知：圖象f在AC段時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大,則2,則2,.*.3<h<4,②由圖象可知：圖象f點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大,即：h+2<2,h<0,綜上所述，當(dāng)3。*或hWO時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.圖3圖3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的增減性問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.20、0.3 4【解析】(1)由統(tǒng)計(jì)圖易得。與力的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案：(3)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】a=l-0.15-0.35-0.20=0.3；,總?cè)藬?shù)為：3M.i5=20(A)..*.*=20x0.20=4(A);故答案為0.3,4；(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180x(0.35+0.20)=99(人)；(3)畫樹(shù)狀圖得：第一組甲 乙 乙第四組靠鼠畝備冷???共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，.?.所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：3__\_12-4,【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、1千米/時(shí)【解析】設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，則順流的速度為(20+x)千米時(shí)，逆流的速度為(20-x)千米/時(shí)，根據(jù)由貨輪往返兩個(gè)碼頭之間，可知順?biāo)叫械木嚯x與逆水航行的距離相等列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，則順流的速度為(20+x)千米/時(shí)，逆流的速度為(20-x)千米/時(shí)，根據(jù)題意得：6(20-x)=1(20+x),解得：x=l.答：水流的速度是1千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)后列出方程是解決此類題目的基本思路.PBA3 7/]022、(1)1,45°；(2)ZACD=ZB,——=--=k；(3)CDAC 2【解析】(1)根據(jù)已知條件推出AABPgZXACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD,NACD=NB=45。，于是得到毀=1；CD(2)根據(jù)已知條件得到AABCs^APD,由相似三角形的性質(zhì)得到箓=喋=攵，得到ABP-ACAD,根據(jù)相似AC/1jLx三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；(3)過(guò)A作AH_LBC于H,得到AABH是等腰直角三角形，求得AH=BH=4,根據(jù)勾股定理得到 ADApAC7AHrCH?=4后,尸〃=，%2—A"?=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到推出AC/\l)AABP-ACAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】VZA=90°,ABf =1,ACAAB=AC,,ZB=45°,VZPAD=90°,ZAPD=ZB=45°,AP=AD,AZBAP=ZCAD,在△ABP與△ACD中，AB=AC,ZBAP=ZCAD,AP=AD,AAABP^AACD,APB=CD,ZACD=ZB=45°,

PB -1CDPRADZACD=ZB,—=—=kCDACVZBAC=ZPAD=90o,NB=NAPD,/.△ABC^AAPD,ABAP,

= =kACAD,:ZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD=90°,.*.ZBAP=ZCAD,.,.△abp^-acad,.".ZACD=ZB,PBAB PBAB =k,CDAC(3)(3)過(guò)A作AH±BC于H,DBDBVZB=45°,/.△ABH是等腰直角三角形,,:ABVZB=45°,/.△ABH是等腰直角三角形,,:AB=4&,.,.AH=BH=4,VBC=12,.*.CH=8,???AC=yjAH2+CH2=4底.?.PH=〃a2-A”2=3,.\PB=1,VZBAC=ZPAD=,ZB=ZAPD,/.△ABC^AAPD,.ABAP??花―茄’VZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,，NBAP=NCAD,AAABP^ACAD,.AB_PBBn472 1?一，即產(chǎn)=,ACCD475CD?CD= ?2過(guò)A作AH±BC于H,ZB=45°,/.△ABH是等腰直角三角形,AB=，O,AAH=BH=4,VBC=12,ACH=8,???AC=>JaH2+CH2=46PH=yJpA2-AH2=3，.*.PB=7,VZBAC=ZPAD=,ZB=ZAPD,.'.△ABC^AAPD,.ABAP??'=',ACAD,:ZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,，NBAP=NCAD,/.△ABP^ACAD,.ABPB?n4>/2 7ACCD46CD.?M_7x/i0??LJ一?2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、(1)=-100x4-50000；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元;(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=人型電腦每臺(tái)利潤(rùn)xA電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)xB電腦數(shù)量”可得函