江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題

江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題PAGEPAGE14江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2019—2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）本試卷共22題,共150分,共5頁。注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上。考生要認真核對答題卡上粘貼的“姓名、準考證號、考試科目"與考生本人準考證號、姓名是否一致.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。非選擇題用0。5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,若在試題卷上作答，答案無效.3.考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.直線的傾斜角是（）A。 B。 C. D.2。已知等差數(shù)列中,，，則數(shù)列的前6項之和等于（）A.11 B.12C.24 D.363.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B。C. D。

4。已知直線過、兩點，直線的方程為，如果，則值為(）A.—3 B。 C。 D.35。已知，是兩條直線，，是兩個平面，下列說法正確的是（)A.若，,則 B.若,，則C。若,，則 D。若,，則6。在正四面體中，,，，分別是，,，的中點，則與所成的角為（)A。 B. C。 D.7.若不等式對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是(）A. B. C. D。8。如圖所示，九連環(huán)是中國的一種古老的智力游戲,它環(huán)環(huán)相扣，趣味無窮.它主要由九個圓環(huán)及框架組成，每個圓環(huán)都連有一個直桿，各直桿在后一個圓環(huán)內(nèi)穿過，九個直桿的另一端用平板或者圓環(huán)相對固定,圓環(huán)在框架上可以解下或者套上.九連環(huán)游戲按某種規(guī)則將九個環(huán)全部從框架上解下或者全部套上。將第個圓環(huán)解下最少需要移動的次數(shù)記為（且），已知，,且通過該規(guī)則可得，則移動7次最多可以解幾個環(huán)(）A.3 B。4 C.5 D.6二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分,有選錯的得0分.9。下列說法正確的有（)A.若,則 B.若,則C。若，則 D。若，則10.在中，角,，所對的邊分別為，,，下列說法正確的有（)A。 B.C。若,則 D。若，則11.公差為的等差數(shù)列,其前項和為，,，下列說法正確的有（）A。 B. C.中最大 D.12.在正方體中，點是線段上的動點，以下結(jié)論正確的有（)A。平面B.C.與所成角的取值范圍為D.是中點時,直線與平面所成的角最大三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13。在三角形中，角，，所對的邊分別為,，，其中，，，則邊的長為______。14.已知變量，滿足，目標函數(shù)是，則的最大值為______.15.數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為______。16。已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個動點、，若線段的最小值為，則正方體的棱長為______；正方體的外接球的表面積為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟。17.已知直線：與軸的交點為，且點在直線上.（1）若,求直線的方程；(2)若點到直線的距離等于2，求直線的方程.18.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知.（1）求角；（2）若，,求.19.已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求，的值；（2）當時，求關(guān)于的不等式的解集.20。如圖，四棱錐中，四邊形是平行四邊形，平面，.直線與面所成角為，點在線段上。（1）若點是的中點，求證：平面;（2）若，求多面體的體積.21。習(xí)近平總書記指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山.”新能源汽車環(huán)保、節(jié)能,以電代油，減少排放,既符合我國的國情，也代表了世界汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向.寧德某新能源公司投資144萬元用于新能源汽車充電樁項目，第一年該項目維修保養(yǎng)費用為24萬元,以后每年增加8萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入.假設(shè)第年底，該項目的純利潤為。（純利潤＝累計收入－累計維修保養(yǎng)費－投資成本)(1）寫出的表達式,并求該項目從第幾年起開始盈利？（2)若干年后,該公司為了投資新項目，決定轉(zhuǎn)讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤最大時,以72萬元轉(zhuǎn)讓該項目；②純利潤最大時，以8萬元轉(zhuǎn)讓該項目；你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？并說明理由.22.已知等比數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足。(1）求數(shù)列，的通項公式;(2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若不等式恒成立，求的取值范圍。答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題5分，滿分40分。1。B2。D3.A4。D5。D6。C7.A8。B二、多項選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題5分,滿分20分.(全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.,9。BD10。BC11.AD12。ABD三、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題5分，其中16題第一空2分，第二空3分，滿分20分。13.414。515。16。4四、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17。（1）依題意得,。又，直線的方程為，即，或，(2，當直線斜率不存在時,符合題意，當直線斜率存在時，設(shè)其方程為，點到直線的距離等于,解得.綜上，所求直線方程為或。18.（1）解法一：由正弦定理得:，，，，。解法二：由余弦定理得。余下部分同解法一（2）解法一：∵，∴，則，.解法二：∵，∴，則，聯(lián)立，解得：，.。19。（1）解法一:不等式的解集為,解得。解法二：不等式的解集為1和是方程的兩根且,，,解得.，即,當時，，當時,，當時,或.綜上所述，當時，不等式解集為當時，不等式解集為當時，不等式解集為。20。（1）連接交于點，連接，在中，因為分別是的中點，所以。又因為，，所以平面.（2）法一：因為，直線與面所成的角為,所以，.在中，，所以，所以。又因為,,所以。，所以.因為.所以，或，又因為，所以.（2)法二：（同法一）所以，所以。因為.又因為，所以.21.（Ⅰ)由題意，每年的經(jīng)費是以24為首項，8為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為,則。令，解得，,∴該項目從第3年開始盈利。（列舉法得第三年開始盈利給2分)(Ⅱ）按方案①：年利潤為,當且僅當，即時,取等號，∴按方案①共獲利萬元,此時。按方案②：,當時，，∴按方案②，共獲利萬元，此時.以上兩種方案，兩種方案都獲利264萬元，但方案①只需6年，而方案②需要10年，故選擇方案①最合算.22.（1）由題意，解得，所以.當時，