【2022】大學(xué)物理1(上)知識點總結(jié)

一 質(zhì)點運動學(xué)知識點：參考系立坐標(biāo)系。位置矢量與運動方程位置矢量（位矢：是從坐標(biāo)原點引向質(zhì)點所在的有向線段，用矢量r表示。位矢用于確定點在空間的位置。位?與時間t 的函數(shù)關(guān)系：rr(t))j稱為運動方程。矢：是質(zhì)點在時△t 內(nèi)的位置改變，即位移：rr(t t)r(t)軌道方程：質(zhì)點運動軌跡的曲線方程。速度與加速度 v r平均速度定義為單位時間內(nèi)的位移，即： t v dr速度，是質(zhì)點位矢對時間的變化率： dts平均速率定義為單位時間內(nèi)的路程：v tds速率，是質(zhì)點路程對時間的變化率： dt a dv加速度，是質(zhì)點速度對時間的變化率： dt法向加速度與切向加速度adv

?a?加速度 dt n ta法向加速度na

v2，方向沿半徑指向曲率中心（圓心，反映速度方向的變化。dv切向加速度 t

dt，方向沿軌道切線，反映速度大小的變化。在圓周運動中，角量定義如下：角速度ddt角加速度ddtv2 dv而vRan

R2，aR

dt相對運動對于兩個相互作平動的參考系，有 r pk

pk

rkk

，vpkvvkk'，apkaakk'重點：物理量，明確它們的相對性、瞬時性和矢量性。能靈活運用計算問題。理解伽利略坐標(biāo)、速度變換，能分析與平動有關(guān)的相對運動問題。難點：法向和切向加速度相對運動問題功的定義

三、功和能知識點：質(zhì)點在力F的作用下有微小的位移（或?qū)憺閐，則力作的功定義為力和位移的標(biāo)積即FFdrcos FFdrcosdA

Fdscos對質(zhì)點在力作用下的有限運動，力作的功為 AbFa在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為AbFdxbFdybFdza x a y a z應(yīng)當(dāng)注意：功的計算不僅與參考系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運動路徑有關(guān)。只有保守力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只與始末位置有關(guān)，而與路徑形狀無關(guān)。動能定理質(zhì)點動能定理：合外力對質(zhì)點作的功等于質(zhì)點動能的增量。11A mv2 mv2112 2 0質(zhì)點系動能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動能的增量。A A E E外 內(nèi) K K0應(yīng)當(dāng)注意，動能定理中的功只能在慣性系中計算。勢能重力勢能： 零勢面的選擇視方便而定。彈性勢能：規(guī)定彈簧無形變時的勢

E kx 2,1P 21

能為零，它總?cè)≌?。萬有引力勢能：c由零勢點的選擇而定。E P

Mm c,r功能原理：A A外 非保

(EK

E)(EP K

E )P0即：外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機械能的增量。機械能守恒定律外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于零時，系統(tǒng)的機械能保持不變。即當(dāng)A A外 非保

0時，E EK P

常量重點：熟練掌握功的定義及變力作功的計算方法。理解保守力作功的特點及勢能的概念，會計算重力勢能、彈性勢能和萬有引力勢能。掌握動能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。掌握機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。難點：計算變力的功。理解一對內(nèi)力的功。機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。三動量角動量守恒知識點：1.動量定理合外力的沖量等于質(zhì)點（或質(zhì)點系）動量的增量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為t t對質(zhì)點

2 Fdt P P2 1t1 t

對質(zhì)點系在直角坐標(biāo)系中有

2dtPt 21

P,1

P Piit2FtP Pt x x2 x11t2FtP Pt y y2 y11t2FtP Pt z11.動量守恒定律

z2 z1當(dāng)一個質(zhì)點一質(zhì)點系的

當(dāng)F外

0時,

P mvi i v

系所受合外力為零時，這常矢量總動量矢量就保持不變。即 i iv當(dāng)F , F v當(dāng)F ,

常量在直角坐標(biāo)

xi

mv

系中的分量式為yFy

時,

i

常量mvz i izi1.角動量定理質(zhì)點的角動量：對某一固定點有LLrprmv角動量定理：質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量對時間的變化率dL M M rF

dt i ii若對某一固定點而言，質(zhì)點受的合外力矩為零，則質(zhì)點的角動量保持不變。即 重點：

當(dāng) M時, LL0

常矢量面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運動的力學(xué)問題。掌握質(zhì)點的角動量的物理意義，能用角動量定理計算問題。掌握角動量守恒定律的條件以及運用該定律求解問題的基本方法。難點：計算變力的沖量。用動量定理系統(tǒng)動量守恒分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。。四剛體力學(xué)基礎(chǔ)知識點：描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量及運動學(xué)公式。0

t10

t t20 20

)0剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：.M M I角量與線關(guān)系： r,vr,a

r,an

r2剛體的轉(zhuǎn)動慣量：Imr2（離散質(zhì)點）iiIr（連續(xù)分布質(zhì)點）平行軸定理 IIml2c剛體頂軸轉(zhuǎn)動的功和能:力矩的功：W2112）Ek

J223):W

2Md1J2 J21 2 2 2 111剛體的機械能守恒定律：若只有保守力做功時,則：E E 恒量P k定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量定理L I定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量dL剛體角動量定理 M

dI

t2tJ

Jdt dt

t 2 2 1 11角動量守恒定律剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時，則剛體對此軸的總角動量保持不變。即當(dāng)M外

時,Ii i

常量定軸轉(zhuǎn)動剛體的機械能守恒只有保守力的力矩作功時，剛體的轉(zhuǎn)動動能與轉(zhuǎn)動勢能之和為常量。12I2

mgh常量c式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。6 定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)問題解題基本步驟首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據(jù)已知條件和所求物理量判斷應(yīng)選用的規(guī)律，最后列方程求解.1）.求剛體轉(zhuǎn)動某瞬間的角加速度，一般應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求解。如質(zhì)點和剛體組成的系統(tǒng)，對質(zhì)點列牛頓運動方程，對剛體列轉(zhuǎn)動定律方程，再列角量和線量的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解.2）.剛體與質(zhì)點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉(zhuǎn)動的質(zhì)點問題，考慮用角動量守恒定律3）.在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應(yīng)用剛體的轉(zhuǎn)動動能定理或機械能守恒定律求解。另外：實際問題中常常有多個復(fù)雜過程，要分成幾個階段進(jìn)行分析，分別列出方程，進(jìn)行求解.質(zhì)點運動與剛體定軸轉(zhuǎn)動描述的對照質(zhì)點運動與剛體定軸轉(zhuǎn)動描述的對照質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動速度vddt角速度ddt加速度a dvdt角加速度ddt力F質(zhì)量m力矩轉(zhuǎn)動慣量MJr2dm動量Pmv角動量LJ質(zhì)點運動規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動的規(guī)律對照質(zhì)點平

剛體的定軸轉(zhuǎn)

F

轉(zhuǎn)動定律角動量定理

MtFdtmvmv

t0t0守恒律

MdtLL0t0定律F

mv

M J

恒量i i i i i 力的功

W a

Fdr

力矩的功 W

Md0動能 Ek

mv2/2

轉(zhuǎn)動動能 Ek

J 2/2動能定理1 1

動能定理1 1W mv2 mv2

W 2 2 0

2 2 0重力勢能 E p機械能守恒只有保守力作功時

重力勢能 E mghp C機械能守恒只有保守力作功時

EEk

恒量

E Ek

恒量式。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動剛體和質(zhì)點聯(lián)動問題。題中正確的應(yīng)用機械能守恒定律。量守恒定律。難點：正確運用剛體定軸轉(zhuǎn)動定理求解問題。對含有定軸轉(zhuǎn)動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動量守恒定律和機械能守恒定律。五機械振動知識點：1、簡諧運動微分方程：

d2xdt2

2x0 ,彈簧振子F=-kx,

,單擺kmglxAkmglA,相位（t）,初相位,角頻率。

。周期T,頻率。T、可由初始條件確定：x 2v2002A= ,x 2v2002x0由旋轉(zhuǎn)矢量法確定初相：初始條件：t=01）由x A0v 0

A A cos cos1 0得2）由

x 00

0

/2,3 /2v 00v

si0/2得3）

xA0v 0

Aco co 1得4）

00x00v00

00 /2,/2vsin 00得3/2簡諧振動的相位：ωt+φ:t+φ→（x,v）0→2π內(nèi)變化，質(zhì)點無相同的運動狀態(tài)；相位差2nπ（n為整數(shù)）質(zhì)點運動狀態(tài)全同；3）初相位（φ或[0→2π]）4）簡諧振動的速度：V=-Aωsin(ωt+φ)加速度：a=A2)簡諧振動的能量：1 1E sin2)k 2E kx2

21 kA2cos2(t)1p 1 2E=E+E= kA2,K P 2作簡諧運動的系統(tǒng)機械能守恒4）兩個簡諧振動的合成（向同頻的合成后仍為諧振動：兩個同向同頻率的簡諧振動的合成：X=Acos（）,X=Acos（）1 1 1 2 2 2合振動X=X1+X2=Acos（）其中A=

AA21A222AAcos1221

Asin1 Acos

Asin2 2。Acos1 1 2 2相位差： =2k時,A=A+A,極大2 1 1 2若 A A1 2

=(2k+1)時,A=2 11

A+A 極小1 2A A,2 1 2兩個相互垂直同頻率的簡諧振動的合成：x=Acos（t ）,y=Acos（t ）1 1 2 2其軌跡方程為：xxA12yA222xycos()21AA()2112如果02 1其合振動的軌跡為順時針的橢圓2) 22 1其合振動的軌跡為逆時針的橢圓整數(shù)比，合成運動的軌跡為李薩如圖形。同向異頻的合成：拍現(xiàn),拍頻 。2 1重點：1、熟記振動圖像；2、掌握各個物理量的計算公式；3、掌握、熟記初相的確定；4、理解、掌握振動的合成。難點：1、用旋轉(zhuǎn)矢量法確定初相;2、兩種振動的合成及合成后A和φ的確定。六 機械波知識點1、機械波的幾個概念：1）機械波產(chǎn)生條件：波源；2）彈性介質(zhì)機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播.波的分類：1）描述波的幾個物理量：1）波長λ：周期T頻率ν：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目；4）波速μ：某一相位在單位時間內(nèi)所 1T u T u4）波速μ：某一相位在單位時間內(nèi)所5）波線：沿波傳播方向的有向線段。它代表波的傳播方向。波面：振動相位相同的所構(gòu)成的曲面，又稱波陣面。2、平面簡諧波的波函數(shù)y=Acos[(ty=Acos[(t

x+μxux+μxuy=Acos[2πν(t-x/μ)+φ;y=Acos[2(tx)+].T 相距為x的兩點振動的相位差：2x波的能量、波的動能與勢能：1 xdE dE dVA22sin2(t )k p 2 u、波的能量：xdEdE dE dVA22sin2(t )k P u結(jié)論：1）在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨x、t作周期性變化，且變化是同相位的.2）任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量. 任一體積元機械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.、能量密度：單位介質(zhì)中的波動能量。dw w A22sin2(t )dw dv u1平均能量密度：w A2224、能流和能流密度：能流：單位時間內(nèi)垂直通過介質(zhì)中某一面積的能量。P=wuS (u:波速，S)1p

A22uS2能流密度（波強：垂直通過單位面積的平均能流。p 1I A22uS 2惠更斯原理 波的衍射和干涉1、惠更斯原理：便是新的波前。2、波的衍射：波在傳播過程中，遇到障礙物時其傳播方向發(fā)生改變，繞過障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。3、波的干涉：1）波的疊加原理：1波的獨立作用原理——幾列波相遇后仍保持它們原有的特性（頻率、波長、振幅、傳播方向）不變，互不干擾地各自獨立傳播。2.波的疊加原理——在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和。2）.干涉條件：同振動方向，同振動頻率，相位差恒定。相干波源：若有兩個波源，它們的振動方向相同、頻率相同、周相差恒定，稱這兩波源為相干波源。3）干涉條紋出現(xiàn)的條件： P設(shè)兩相干波源S1S2設(shè)兩相干波源S1S2y t r Acos2

1T r1 1 1 t r 1 ry Acos2 2 22 2 T 2在相遇區(qū)域內(nèi)P點的振動為兩同方向同頻率振動的合成。合振幅為A2A2A22AAcos1 2 1 2S1S2相位差：

r1

1波程差： rr2 1、干涉相長與干涉相消：干涉相長（加強）的條件：cos 1即：

r2k,k即波程差為：r

k, k 2 1 2 1A=A1+A2, 2π的整數(shù)倍或波程差為波長的整數(shù)倍時，干涉相長加強。干涉相消大的條件：cos1r(2k, k即波程差為(2k1), k 2 1 2A|AA1

|， 當(dāng)相位差是π的奇數(shù)倍或波程差為半波長的奇數(shù)倍時，干涉相消。其他值，A1

A AAA2 1 25、駐波方程1）駐波：是兩列同振幅、沿相反方向傳播的相干波的干涉。波節(jié)間距：2波節(jié)——振幅為零（靜止不動）3）駐波方程：設(shè)兩列沿同一直線相向傳播的同振幅相干波,其初相為零，即y

tx入射波：

cos2 1 T

y

tx反射波：

cos2 yy1

2 T y2A

t

xA

t

x

2Acos

xcostcos2

T

cos2

T T 駐波方程：

y2Acosxcostx①.波節(jié)位置：2Acos0xx

(2k1)2

x(2k1)4

，(k②.相鄰波節(jié)距離x(2k1)x

[2(k

4k1] (2 kkk 4 4x③.波腹位置： cos1x

k，xk2

，(k)④.相鄰波腹距離：x

xk

(k1)2

k 2 2波節(jié)與波腹之間的距離為/4，除波節(jié)、波腹外，其它各點振幅02A。駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動。的突變，稱存在半波損失（反之則不存在。理論和實驗證明：當(dāng)波由波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)時，反射點為波腹，反射波與入射波在反射點同相；當(dāng)波由波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)時，反射點為波節(jié)，反射波與入射波在反射點反相。即反的現(xiàn)象稱為半波損失。重點：1、波動圖像；2、平面簡諧波的波函數(shù)的三種形式；3、干涉、衍射的條件及振動加強、減弱的條件;4、駐波方程即波腹、波節(jié)的位置。難點：1、平面簡諧波的三種簡諧波方程；2、振動加強減弱的條件；3、波腹、波節(jié)的位置。七氣體動理論知識點：1、基本概念物態(tài)參量（壓強，溫度,體積，理想氣體,系統(tǒng)和外界，宏觀，微觀平衡態(tài)在不受外界影響的條件下, 一個系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變狀態(tài).2、.基本定律、定理、公式MPV=

RT P=nkT,n是分子數(shù)密度，n=N/V,R=8.31J·mol-1·K-1，k=RN0

1.38×10-23J·K-1、熱力學(xué)第令定律：如果系統(tǒng)ABCAB、理想氣體微觀模型的內(nèi)容：ab、除碰撞外，分子間相互作用可忽略。c3、理想氣體壓強公式：vx

v vy z

0,v2v2x y

v2z

13v21 1 2P1

nmv2，又3k3

2mv2，故P

3k3nm，故P

v231 3溫度公式k

2mv2

=2kT3、能量均分定理、自由度：分子 自由度平動t 轉(zhuǎn)動r 振動v 總自由度i

3 0 0 3剛性 3 2 0 5非剛性 3 2 2 7剛性 3 3 0 6非剛性 3 3 6 12、1kT。2、理想氣體的內(nèi)能：E=Mi 2

RT 。分子的平均能量ikT2dN速率分布函數(shù)：f（v）=Ndv

,0

fvdv1（歸一化條件）三種統(tǒng)計速率：2kTm最概然速率：v 2kTmp8kTπm8RTπM平均速率：8kTπm8RTπM

1.412RTMRTMRT2RTMRTMRTMv23kTv23kTm

1.733RTMRT3RTMRTM2πd2PZ 2nπd2v， kT2πd2P重點：1、理想氣體物態(tài)方程；理想氣體的壓強公式和理想氣體平均平動動能與溫度的關(guān)系式；能量均分定理和理想氣體內(nèi)能的計算；三種統(tǒng)計速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。難點理想氣體的壓強公式和理想氣體平均平動動能與溫度的關(guān)系式；能量均分定理和理想氣體內(nèi)能的計算；三種統(tǒng)計速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。八 熱力學(xué)基礎(chǔ)知識點：1、準(zhǔn)靜態(tài)過程、準(zhǔn)靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡p圖上可用一條曲線來表示3W

pdV，氣體所作的功等于P---V圖上過程曲線下的面積，系統(tǒng)所作的功不僅與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，而且與路徑有關(guān)，故功是過程量。4、熱量：系統(tǒng)與外界之間由于溫差而傳遞的能量，熱量也是過程量。2、熱力學(xué)第一定律：（包括分子內(nèi)原子間的振動勢能）的總和，是溫度的單值函數(shù)內(nèi)能是狀態(tài)量 E=E(T) iRT2理想氣體內(nèi)能變化與CV,m的關(guān)系dECV,mdT、熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使.Q=E2-E1+對于無限小過程 dQ=dE+dW （注意：各物理量符號的規(guī)定）3、四個重要過程4、循環(huán)熱機:順時針方向進(jìn)行的循環(huán)。 熱機效率

1 2W QW 12W致冷機:逆時針方向進(jìn)行的循環(huán)。 致冷系數(shù)e2W

Q12 QQ21 2程和兩個絕熱過程組成?？ㄖZ熱機效率

1T2T21卡諾致冷機致冷系數(shù)e

T2TT21 2過程過程等體等壓等溫絕熱過程特點過程方程dV0pCTdp0dT0dQ 0VT CPVVTCP1C12方程C熱一律QdQ dECT)vdQdEpdvdQpTpdv, 21C T)21RTlnV2dEpdv003V1WP2V)RTln1V2VCV,m 2(TT)10PV PV1內(nèi)能變化EE C2121T)1 12 21CV,miR2CP,mi2R205、熱力學(xué)第二定律1)熱力學(xué)第二定律的兩種表達(dá)式：開爾文表述:不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化.克勞修斯表述不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化.熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)：自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的.2）可逆與不可逆過程：在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀, 而不引起其他變, 樣的過程叫做可逆過.反之稱為不可逆過.卡諾定理：a、在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機都具有相同的效率.b、工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機的效率都不可能大于可逆機的效率.6、熵熵增加原理A改變到狀態(tài)S

BdQ

dQ或dsB A AT T3）熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減少.孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加.重點：1、準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計算；2、熱力學(xué)第一定律以及式中各物理量的符號規(guī)定；3、四個（等體、等壓、等溫、絕熱）過程的過程特點、過程方程、過程曲線、內(nèi)能增量、所作的功以及熱量變化。4、卡諾循環(huán)原理和幾種效率公式；5、熱力學(xué)第二定律的兩種表達(dá)、卡諾定理和熵增加原理的條件和內(nèi)容。難點：1、熱力學(xué)