132全集與補(bǔ)集課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版

3.2全集與補(bǔ)集3.2全集與補(bǔ)集在理解兩個(gè)集合交集與并集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念.(重點(diǎn)）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.（難點(diǎn)）能夠正確地理解不同語言表示的集合的本質(zhì)并且能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確表達(dá).在理解兩個(gè)集合交集與并集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念.(

世間萬物都是對立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正就有反，就像數(shù)學(xué)中，有正數(shù)必有負(fù)數(shù)，有有理數(shù)必有無理數(shù)一樣，那么，在集合內(nèi)部是否也存在這樣的“對立統(tǒng)一”呢？若有，又需要什么樣的條件呢？世間萬物都是對立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合.小結(jié):像上面的集合A，含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集.觀察下列集合A，B，C之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后余下來的元

1.全集在研究某些集合的時(shí)候，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫作全集，常用符號U表示.全集含有我們所要研究的這些集合的全部元素.注意：全集是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問題而異.例如在研究數(shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集看作全集.1.全集注意：全集是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對可用Venn圖表示為2.補(bǔ)集設(shè)U是全集,A是U的一個(gè)子集(即)，則由U中所有不屬于集合A的元素組成的集合,叫作U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作UA，即UA可用Venn圖表示為2.補(bǔ)集UA

若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)集就為無理數(shù)集，想一想，你是否還能舉出身邊的例子呢？想一想？若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)(1)(2)U性質(zhì)(1)(2)U性質(zhì)解：據(jù)題意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故

UA={4,5,6,7,8},UB={1,2，7，8}1.設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

UA,UB.解：據(jù)題意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故1.設(shè)2.設(shè)U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B,U(A∪B).解：由題意知A∩B=，

U(A∪B)={x|x是直角三角形}.2.設(shè)U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，例1試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示下圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分所表示的集合.UⅠABⅡⅢⅣ解:Ⅰ部分：Ⅱ部分：Ⅲ部分：Ⅳ部分：例1試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示下圖掌握好交、并、補(bǔ)集的定義是求解的關(guān)鍵。543-11026x掌握好交、并、補(bǔ)集的定義是求解的關(guān)鍵。543-11026x(3)在數(shù)軸上，畫出集合

RA,RB,如圖所示其中相等的集合是5413-1026x(3)在數(shù)軸上，畫出集合RA,RB,如圖所示其中相等的集設(shè)U＝R，A＝{x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x<3},求CU(A∩B),CU(A∪B).解：由題意可知A∩B={x|1<x<3},A∪B={x|x<-4,或x＞-2},則CU(A∩B)={x|x≤1,或x≥3}CU(A∪B)={x|-4≤x≤-2}.設(shè)U＝R，A＝{x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x與補(bǔ)集有關(guān)的重要的結(jié)論。與補(bǔ)集有關(guān)的重要的結(jié)論。132全集與補(bǔ)集課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版_________._________.______________.______________.若a≠1，且a≠4，a≠3，則A∪B={1，3，4，a},A∩B=.若a=3，則有A=｛3｝則A∪B={1，3，4}A∩B=，4.(2012·濟(jì)南高一檢測)設(shè)集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由題意可知

B={1，4}，A={a，3},若a=1，則A∪B={1，3，4}，A∩B={1};若a=4，則A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a≠1，且a≠4，a≠3，則A∪B={1，3，4，a},

本節(jié)我們在集合的并、交兩種基本運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了全集和補(bǔ)集的概念，在掌握概念的基礎(chǔ)上能夠熟練運(yùn)用自然語言、符號語言、圖形語言來表示和理解集合的全集和補(bǔ)集以及并集、交集的綜合運(yùn)算.本節(jié)我們在集合的并、交兩種基本運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了全集懂得生命真諦的人，可以使短促的生命延長。懂得生命真諦的人，可以使短促的生命延長。3.2全集與補(bǔ)集3.2全集與補(bǔ)集在理解兩個(gè)集合交集與并集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念.(重點(diǎn)）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.（難點(diǎn)）能夠正確地理解不同語言表示的集合的本質(zhì)并且能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確表達(dá).在理解兩個(gè)集合交集與并集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念.(

世間萬物都是對立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正就有反，就像數(shù)學(xué)中，有正數(shù)必有負(fù)數(shù)，有有理數(shù)必有無理數(shù)一樣，那么，在集合內(nèi)部是否也存在這樣的“對立統(tǒng)一”呢？若有，又需要什么樣的條件呢？世間萬物都是對立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合.小結(jié):像上面的集合A，含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集.觀察下列集合A，B，C之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后余下來的元

1.全集在研究某些集合的時(shí)候，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫作全集，常用符號U表示.全集含有我們所要研究的這些集合的全部元素.注意：全集是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問題而異.例如在研究數(shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集看作全集.1.全集注意：全集是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對可用Venn圖表示為2.補(bǔ)集設(shè)U是全集,A是U的一個(gè)子集(即)，則由U中所有不屬于集合A的元素組成的集合,叫作U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作UA，即UA可用Venn圖表示為2.補(bǔ)集UA

若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)集就為無理數(shù)集，想一想，你是否還能舉出身邊的例子呢？想一想？若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)(1)(2)U性質(zhì)(1)(2)U性質(zhì)解：據(jù)題意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故

UA={4,5,6,7,8},UB={1,2，7，8}1.設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

UA,UB.解：據(jù)題意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故1.設(shè)2.設(shè)U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B,U(A∪B).解：由題意知A∩B=，

U(A∪B)={x|x是直角三角形}.2.設(shè)U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，例1試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示下圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分所表示的集合.UⅠABⅡⅢⅣ解:Ⅰ部分：Ⅱ部分：Ⅲ部分：Ⅳ部分：例1試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示下圖掌握好交、并、補(bǔ)集的定義是求解的關(guān)鍵。543-11026x掌握好交、并、補(bǔ)集的定義是求解的關(guān)鍵。543-11026x(3)在數(shù)軸上，畫出集合

RA,RB,如圖所示其中相等的集合是5413-1026x(3)在數(shù)軸上，畫出集合RA,RB,如圖所示其中相等的集設(shè)U＝R，A＝{x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x<3},求CU(A∩B),CU(A∪B).解：由題意可知A∩B={x|1<x<3},A∪B={x|x<-4,或x＞-2},則CU(A∩B)={x|x≤1,或x≥3}CU(A∪B)={x|-4≤x≤-2}.設(shè)U＝R，A＝{x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x與補(bǔ)集有關(guān)的重要的結(jié)論。與補(bǔ)集有關(guān)的重要的結(jié)論。132全集與補(bǔ)集課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版_________._________.______________.______________.若a≠1，且a≠4，a≠3，則A∪B={1，3，4，a},A∩B=.若a=3，則有A=｛3｝則A∪B={1，3，4}A∩B=，4.(2012·濟(jì)南高一檢測)設(shè)集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由題意可知

B={1，4}，A={a，3},若a=1，則A∪B={1，3，4}，A∩B={1};若a