貴州省黔南布依族苗族自治州長順縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量評估（二）數(shù)學(xué)試題 （含答案）

第20頁/共20頁2022年秋季學(xué)期階段性綜合練習(xí)（二）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0【答案】D【解析】【詳解】解：A、是分式方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)，是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、是一元二次方程，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的識別，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.戴口罩講衛(wèi)生 B.勤洗手勤通風(fēng)C.有癥狀早就醫(yī) D.少出門少聚集【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.拋物線y＝x2﹣9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0，﹣9) B.(﹣3，0) C.(﹣9，0) D.(3，0)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-9)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，牢記“二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)”．4.若，是方程的一個(gè)根，則值滿足（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；利用這一知識點(diǎn)求出未知字母系數(shù)后，要善于觀察未知數(shù)的系數(shù)；將x=1代入原方程即可解得k的值．【詳解】解：把x=1代入方程（k-1）x2+（k2-1）x-k+1=0，可得k-1+k2-1-k+1=0，即k2=1，解得k=-1或1；但當(dāng)k=1時(shí)k-1和k2-1均等于0，故應(yīng)舍去；所以，取k=-1；故選：C．【點(diǎn)睛】此題應(yīng)特別注意求出未知字母系數(shù)的值后，要代入原方程看是否符合題意．5.等腰三角形的兩邊的長是方程兩個(gè)根，則此三角形的周長是（）A.7 B.8 C.7或8 D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長．【詳解】解方程，得：；

當(dāng)?shù)诪?時(shí)，三邊是2，3，3，能構(gòu)成三角形；

當(dāng)?shù)诪?時(shí)，三邊是2，2，3，亦能構(gòu)成三角形；

∴此等腰三角形的周長為2+3+3=8或2+2+3=7；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．6.不論x，y取何值，代數(shù)式的值（）A.總不小于 B.總不大于 C.總大于2 D.總小于2【答案】A【解析】【分析】通過配方可把代數(shù)式變形為，由非負(fù)數(shù)的知識可知該代數(shù)式的值總不小于．【詳解】解：∵==又∵，，∴，即代數(shù)式的值總不小于．故選：A．【點(diǎn)睛】本題靈活運(yùn)用配方法和非負(fù)數(shù)概念，考查了計(jì)算、推理能力和數(shù)學(xué)整體思想．7.若一元二次方程的兩根為和，則的值等于（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先將一元二次方程變?yōu)橐话闶?，然后根?jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：將變形為根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之積等于是解決此題的關(guān)鍵．8.將拋物線向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】將拋物線向左平移1個(gè)單位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖所示，如圖可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】圖中的圖案有6個(gè)菱形組成，則每次旋轉(zhuǎn)60度，旋轉(zhuǎn)到原位一共需要旋轉(zhuǎn)了6次．【詳解】解：每次旋轉(zhuǎn)了，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題可先由二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相比較看是否一致．【詳解】A、由拋物線可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項(xiàng)正確；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．11.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)“2020年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入5000萬元”，可以分別用x表示2020以后兩年的投入，然后根據(jù)已知條件可得出方程．【詳解】解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則2021的教育經(jīng)費(fèi)為：萬元，2022的教育經(jīng)費(fèi)為：萬元，那么可得方程：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時(shí)間按增長率所得教育經(jīng)費(fèi)與預(yù)計(jì)投入的教育經(jīng)費(fèi)相等的方程．12.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，即可判斷①；根據(jù)當(dāng)x=-1時(shí)，y大于0即可判斷②；根據(jù)拋物線對稱軸為直線x=1即可得到代入中得，即可判斷③；由對稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可判斷④．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線的對稱軸為直線，∴，∴∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，故①正確；②當(dāng)時(shí)，，∴，故②正確把代入中得，故③正確；∵拋物線的對稱軸為直線，且拋物線開口向上∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，故④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時(shí)，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時(shí)，對稱軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．二、填空題：每小題4分，共16分．13.方程3x（x﹣1）=6（x﹣1）的根為_________．【答案】x1=1，x2=2【解析】【分析】先提公因式(x-1)，再用因式分解法即可求解．【詳解】解：由題意可知，提公因式(x-1)得到：(x﹣1)(3x-6)=0，即：x-1=0或3x-6=0，解得：x1=1，x2=2，所以方程根為：x1=1，x2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法求解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可求解．14.拋物線過，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是_____．【答案】y2＜y3＜y1【解析】【分析】對二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+c，對稱軸x＝1，在對稱軸兩側(cè)時(shí)，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)離對稱軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷y1、y2、y3的大小．【詳解】解：在二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+c，對稱軸x＝1，|1+2|=3，|1-0|=1，,∵3＞＞1在圖象上的三點(diǎn)（﹣2，y1），（0，y2），（，y3），點(diǎn)（﹣2，y1）離對稱軸的距離最遠(yuǎn)，點(diǎn)（0，y2）離對稱軸的距離最近，∴y2＜y3＜y1，故答案為：y2＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對稱軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大?。?5.如圖，是等邊三角形，為邊上的點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，若，那么_____．【答案】45°【解析】【分析】由△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，可知∠BAD=，即可求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，∴∠BAD=，∴∠DAC=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．16.如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的圖象過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC．則△PBC的面積為_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出BC的長度，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出三角形的高線，從而得出答案．【詳解】∵二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－2)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，－2)，∴BC=4，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題型．理解二次函數(shù)的軸對稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.按題目要求解答問題．（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?；?）已知x是方程的根，求代數(shù)式的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（１）直接用因式分解法解方程即可；（２）先計(jì)算括號里的加法、將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算分式的乘法，然后利用因式分解法解一元二次方程求出的值，最后根據(jù)分式有意義的條件，確定的值并代入求解即可．【小問1詳解】解：解得：，【小問2詳解】由因式分解得：解得，．∵當(dāng)時(shí)，原式無意義，∴，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法、代數(shù)式的化簡、分式有意義的條件等知識點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握方程的解法和代數(shù)式的化簡方法．18.若關(guān)于x的方程mx2﹣2x+3＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求出方程的根．【答案】（1）m≤且m≠0；（2）x1＝x2＝3【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系可得，且即可求解；（2）由題意可得，求得，代入求解一元二次方程即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的方程mx2﹣2x+3＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴且，解得且．故m的取值范圍是且；（2）根據(jù)題意得：且，解得：，把代入原方程得：，解得故方程的根為．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系以及一元二次方程的求解，熟練掌握一元二次方程的有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19.閱讀下面的例題，范例：解方程，解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．∴原方程的根是，，請參照例題解方程【答案】，，【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況，解方程即可求得．【詳解】解：，（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．故原方程的根是，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值方程及一元二次方程的解法，熟練掌握和運(yùn)用絕對值方程及一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，一個(gè)10×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線OM對稱進(jìn)行作圖即可；

（2）根據(jù)△ABC與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱進(jìn)行作圖即可；

（3）一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖，△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，其對稱軸為直線l．

【點(diǎn)睛】軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)互相重合．把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱．21.某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長）圍建一個(gè)矩形雞舍，門寬，如圖所示．（1）若要建的矩形雞舍面積為，求的長；（2）該雞舍的最大面積可以達(dá)到___________．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行解答；（2）設(shè)，雞舍的面積為，根據(jù)矩形的面積公式得到，配方后可得最大面積．【小問1詳解】設(shè)，則，根據(jù)題意得：，解之得：，當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)，，符合題意；答：的長為；【小問2詳解】設(shè)，雞舍面積為，∴；∴該雞舍的最大面積可以達(dá)到．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握矩形的面積公式，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．22.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊四邊形？為什么？【答案】（1）見解析；（2）四邊形是矩形，見解析【解析】【分析】（1）需證明△ACD是等邊三角形、△AFC是等邊三角形，即可證明四邊形AFCD是菱形．（2）可先證四邊形ABCG是平行四邊形，再由∠ABC=90°，可證四邊形ABCG是矩形．【詳解】解：證明：是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，是等邊三角形，，又是由沿所在直線翻轉(zhuǎn)得到，是等邊三角形，，四邊形是菱形．四邊形是矩形．證明：由可知：等邊三角形，，且為直角三角形，，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形和矩形的判定，綜合應(yīng)用等邊三角形的判定、全等三角形的判定等知識是解題的關(guān)鍵．23.如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）求△BOC的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），即可得到關(guān)于a、b的方程，從而可以求得a、b的值，然后即可寫出拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）中拋物線的解析式，可以寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得到OC和OB的長，再根據(jù)三角形面積公式，即可求得△BOC的面積．【小問1詳解】解：∵拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），∴，解得，∴拋物線的解析式為．【小問2詳解】解：由（1）知，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴OC＝3，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OB＝3，∵∠BOC＝90°，∴△BOC的面積是＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.中考前，某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價(jià)不超過7元，在幾天銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為（并寫出x的取值范圍）；（2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？【答案】（1）y=﹣20x+200；（2）6；（3）銷售單價(jià)應(yīng)為7元時(shí)，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是120元．【解析】【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（5.5，90）和（6，80）代入y=kx+b得：解得：∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣20x+200（5≤x≤7）．故答案為y=﹣20x+200；（2）根據(jù)題意得：（x﹣5）（﹣20x+200）=80，解得：x1=6，x2=9（不合題意舍去）．答：該套文具的售價(jià)為6元；（3）根據(jù)題意得：w=（x﹣5）（﹣20x+200）=﹣20x2+300x﹣1000，當(dāng)∵7.5＞7，∴當(dāng)x=7時(shí)，文具店每天的獲利最大，最大利潤是（7﹣5）（﹣20×7+200）=120（元）．答：銷售單價(jià)應(yīng)為7元時(shí)，才能使文具店每天獲利最大，最大利潤是120元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式二次函數(shù)的關(guān)系式的求解，比較簡單，根據(jù)獲利＝每件商品的利潤×銷售量是解題的關(guān)鍵．25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式，x滿足什么值時(shí)y﹤0?（2）點(diǎn)p是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（3）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)