次貸危機引起全球金融風暴的元胞自動機模型與仿真

次貸危機引起全球金融風暴的元胞自動機模型與仿真1問題背景1.1相關概念(1)次貸次貸，即美國次級房屋抵押貸款，是美國金融機構向信用等級較低的購房者提供的一種抵押貸款。在美國抵押貸款市場，主要有三種信用等級不同的貸款，一是“優(yōu)質”抵押貸款；二是“另類A級”抵押貸款；三是“次級”抵押貸款。判斷優(yōu)質貸款或次貸的標準是根據(jù)借款人的信用紀錄、償付額占收入比率(DTI)和抵押貸款占房產(chǎn)價值比率(LTV)。一般來說,DTI低于55%、LTV低于85%的借款人的房貸為優(yōu)質貸款，而DTI超過55%、LTV超過85%的貸款人的房貸為次貸?！傲眍怉級”房貸是介于優(yōu)質和次貸之間的灰色地帶。(2)金融危機總體來說，金融危機有廣義和狹義之分。廣義的金融危機指的是金融體系中某一個環(huán)節(jié)或者機構出現(xiàn)流動性問題，它可能是貨幣市場、資本市場、銀行或其它金融機構出現(xiàn)流動性問題，也可能是利率、資產(chǎn)價格等數(shù)量指標的惡化。而狹義的定義則是由Goldsmith做出的，也是絕大多數(shù)學者認為的對金融危機做出的最好的定義，為大家所普遍接受。Goldsmith對金融危機的定義是：金融危機是所有或者絕大部分金融指標的一次性的急劇的、短暫的、超周期的惡化，這些指標包括短期利率、資產(chǎn)(股票、證券、房地產(chǎn)、土地等)價格、商業(yè)破產(chǎn)數(shù)以及金融機構破產(chǎn)數(shù)等。本文所討論的金融危機是指論域范圍內，一些金融指標非常規(guī)的、突發(fā)性的惡化，對金融系統(tǒng)和實體經(jīng)濟都有著嚴重影響的危機。而所討論的金融指標主要有：金融機構或個人等經(jīng)濟實體的破產(chǎn)比例、社會總資產(chǎn)。1.2美國次貸危機的產(chǎn)生原因及傳導機制分析1.2.1次貸危機產(chǎn)生原因分析自從2001年美國網(wǎng)絡泡沫破滅以來,美聯(lián)儲為了刺激經(jīng)濟采取了寬松的貨幣政策，聯(lián)邦基金利率一直維持在極低的水平，低利率刺激了房價持續(xù)上漲。在房地產(chǎn)業(yè)繁榮的現(xiàn)象下，次級抵押貸款的風險在一定程度上被掩蓋：次級抵押貸款公司覺得，收不回的貸款反正有房子做抵押，而房價還在漲，所以還會賺；而且借助于金融創(chuàng)新，這些貸款被打包債券化出售給了投資銀行、對沖基金等各類機構投資者，次級抵押貸款公司的信用風險被轉移出去。但從2004年6月開始，美聯(lián)儲持續(xù)加息，房地產(chǎn)業(yè)開始趨冷，一些借款買房人不能按期還貸而違約，違約率的上升導致一些次級抵押貸款公司(如美國第二大次級抵押貸款公司新世紀金融)出現(xiàn)虧損以至破產(chǎn)。同時，次次級抵押押貸款支支持的債債券也隨隨之變成成了垃圾圾債券，，它的價價格下跌跌引起了了投資于于此的機機構出現(xiàn)現(xiàn)財務困困難。投投資者了了解到這這個信息息后，紛紛紛要求求贖回投投資,造造成基金金公司流流動性困困難，不不得不暫暫停贖回回，這引引發(fā)了投投資者的的恐慌。。商業(yè)銀行行出于安安全考慮慮不肯拆拆出資金金。出問問題的金金融機構構從銀行行和債券券市場都都無法融融到資金金，次級級債危機機就演變變?yōu)榱鲃觿有晕C機，引起起了造成成美國和和全球主主要股市市下跌，，全球金金融危機機最終被被引爆。。整個金金融危機機發(fā)生過過程如圖圖1所示示。寬松的貨幣政策房價持續(xù)上漲信貸擴張過度投機資產(chǎn)泡沫化經(jīng)濟過熱聯(lián)邦基金利率上調房價下跌違約率上升金融機構“財務困難”市場恐慌危機爆發(fā)預期轉變1.2.2金融融危機傳傳導機制制分析一國的金金融危機機影響到到另一國國，而且且也造成成各國和和地區(qū)之之間的連連鎖反應應，即““危機傳傳染”。。“金融融危機傳傳染”主主要體現(xiàn)現(xiàn)在以下下幾個方方面：1.區(qū)域域經(jīng)濟發(fā)發(fā)展的相相似性。。區(qū)域發(fā)發(fā)展相似似性最通通常的模模型是中中心周邊邊模型，，即不同同國家被被投資人人按照相相對模糊糊但具有有某些共共同屬性性的特點點劃分為為相應板板塊，一一旦投資資者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這一板板塊中某某一國家家在投機機資本沖沖擊等原原因下有有發(fā)生金金融危機機的可能能，根據(jù)據(jù)“板塊塊聯(lián)動效效應”，，投資人人就會降降低對同同一板塊塊中其他他國家的的預期。。導致危危機的傳傳染；2.貨幣幣一體化化安排。。若一定定區(qū)域的的國家之之間存在在某種貨貨幣一體體化安排排，這種種一體化化安排客客觀上要要求各國國保持一一定的貨貨幣政策策和利率率水平，，但若其其中任何何一種薄薄弱的貨貨幣受到到攻擊，，都可能能引發(fā)整整個區(qū)域域的市場場動蕩。。金融危機機并不是是單一地地區(qū)或國國家的經(jīng)經(jīng)濟現(xiàn)象象，尤其其是當前前經(jīng)濟全全球化的的背景下下，金融融危機將將由一個個實體波波及到另另一個實實體，由由一個國國家傳播播到另一一個國家家，從而而迅速發(fā)發(fā)展為全全球的金金融風暴暴。1.3三三代金金融危機機模型金融危機機理論至至今已經(jīng)經(jīng)發(fā)展了了三代：：第一代代貨幣危危機模型型認為危危機的根根源在于于宏觀經(jīng)經(jīng)濟基礎礎變量的的惡化或或擴張的的貨幣政政策與固固定匯率率間的不不協(xié)調；；第二代貨貨幣危機機模型認認為政府府的經(jīng)濟濟政策和和公共政政策導致致經(jīng)濟中中的多維維平衡點點，而自自促成因因素使經(jīng)經(jīng)濟從好好的平衡衡點轉移移到差的的平衡點點，危機機具有自自促成的的性質；；第三代金金融危機機模型跳跳出貨幣幣政策、、匯率體體制、財財政政策策、公共共政策等等傳統(tǒng)的的宏觀經(jīng)經(jīng)濟分析析范圍，，著眼于于金融中中介的作作用。以上三代代模型分分析范圍圍都限定定在一國國內部的的經(jīng)濟或或政策失失衡導致致危機爆爆發(fā)的情情況。歸歸納來看看，所有有的危機機都可以以歸因于于兩個方方面：經(jīng)經(jīng)濟基本本面的惡惡化和外外部沖擊擊的發(fā)生生其中經(jīng)濟濟基本面面惡化是是基礎，，而外部部沖擊僅僅僅是導導火索。。但是，，縱觀世世界經(jīng)濟濟舞臺上上的歷次次金融危危機，無無論從危危機的形形成機制制、危機機的波及及范圍還還是從危危機的傳傳導機理理來看，，沒有任任何一次次能夠與與當前的的全球共共同面對對的這一一輪新型型金融危危機相提提并論。。值得注意意的是，，以往的的全球金金融危機機大多數(shù)數(shù)發(fā)生在在金融體體系欠發(fā)發(fā)達的國國家和地地區(qū)，波波及范圍圍一般集集中在危危機國家家所在區(qū)區(qū)域，對對整個世世界的放放射效應應相對有有限，對對整個世世界經(jīng)濟濟影響的的傳導機機制比較較簡單。。前三代金金融危機機理論可可以從不不同角度度對這些些已有的的危機機機制進行行解釋，，但是，，由于次次貸危機機引發(fā)的的新型金金融危機機與以往往的金融融危機存存在明顯顯的差異異，所以以前三代代金融危危機模型型已不適適用于當當前全球球金融危危機的新新特征。?；诋斍扒靶滦偷牡娜蚪鸾鹑谖C機出現(xiàn)的的新特點點，本文文采用元元胞自動動機模型型對當前前全球金金融危機機進行建建模，從從微觀角角度來闡闡述當前前全球金金融危機機的產(chǎn)生生機制，，通過分分析金融融實體之之間的聯(lián)聯(lián)系來研研究金融融危機的的各項指指標，以以期得出出當前金金融危機機對全球球經(jīng)濟的的影響結結果。2美國國次貸貸危機機引發(fā)發(fā)全球球金融融風暴暴的元元胞自自動機機模型型2.2元元胞自自動機機（CellularAutomata）模模型元胞自自動機機（CellularAutomata，簡簡稱CA））模型型，是是一種種對空空間、、時間間、狀狀態(tài)高高度抽抽象化化概括括而成成的微微觀仿仿真模模型，，它在在宏觀觀上表表現(xiàn)為為規(guī)則則的離離散的的無窮窮網(wǎng)絡絡，內內在結結構隨隨著其其應用用目的的而變變化，，無窮窮網(wǎng)絡絡上的的每個個節(jié)點點稱為為一個個元胞胞（cell））。該模型型由JohnVonNeumann提提出，，它從從復雜雜系統(tǒng)統(tǒng)的視視角出出發(fā)，，利用用人工工智能能和計計算機機科學學領域域的最最新研研究成成果，，在微微觀層層次上上構造造個體體(元元胞)，微微觀個個體的的加總總得到到宏觀觀結果果，是是一種種自底底向上上(Bottom-up)的的研究究方法法。各元胞胞來源源于對對所研研究具具體對對象實實體的的抽象象，每每個元元胞具具有其其自身身的狀狀態(tài)和和行為為，通通過與與其它它元胞胞和外外部環(huán)環(huán)境進進行通通信與與合作作，達達到整整個系系統(tǒng)狀狀態(tài)的的更新新。模型的的基本本思想想是模模擬個個體的的行為為和互互動，，通過過個體體的綜綜合得得到宏宏觀結結果。。它能能確切切地描描述現(xiàn)現(xiàn)實中中的狀狀態(tài)傳傳播現(xiàn)現(xiàn)象，，即：：個體體狀態(tài)態(tài)取決決于周周圍一一定數(shù)數(shù)目鄰鄰居的的狀態(tài)態(tài)。雖然，，各個個個體體之間間可能能沒有有直接接的聯(lián)聯(lián)系，，但是是，通通過元元胞個個體之之間的的鄰居居關系系，通通過鄰鄰居去去影響響鄰居居的鄰鄰居。。如此此反復復，就就能將將局部部個體體的行行為拓拓展開開來，，直至至影響響到全全局。。元胞自自動機機模型型作為為一種種系統(tǒng)統(tǒng)仿真真工具具，已已經(jīng)在在股市市投資資行為為、物物流系系統(tǒng)選選址、、國家家演化化、新新產(chǎn)品品擴散散、兵兵力推推演等等一系系列領領域得得到了了充分分的應應用。。本文首首次將將元胞胞自動動機模模型引引入到到金融融危機機的分分析中中，下下面我我們將將給出出元胞胞自動動機模模型的的數(shù)學學描述述。2.3金融融危機機模型型的建建立2.3.1基基本假假設1.本本文所所討論論的系系統(tǒng)為為開放放系統(tǒng)統(tǒng)，不不存在在局部部的自自治。。該假假設保保證元元胞自自動機機所討討論的的空間間范圍圍內，，各個個個體體的狀狀態(tài)都都具有有相互互影響響的關關系，，這一一點可可由經(jīng)經(jīng)濟全全球化化背景景保證證；2.假假設各各個個個體的的狀態(tài)態(tài)轉化化規(guī)則則相同同。這這是元元胞自自動機機模型型的重重要組組成部部分，，該假假設可可以由由簡單單的經(jīng)經(jīng)濟學學常識識說明明；3.仿仿真開開始時時，假假設非非次貸貸危機機源區(qū)區(qū)域破破產(chǎn)率率為0.1%。。2.3.2模型型的建建立次貸危危機引引發(fā)金金融風風暴的的機理理如圖圖2所所示。。兩個個實體體之間間的連連接代代表了了它們們在經(jīng)經(jīng)濟上上的聯(lián)聯(lián)系，，同時時從另另一個個角度度該聯(lián)聯(lián)系也也代表表了經(jīng)經(jīng)濟危危機的的3種種傳染染機制制，即即實體體傳染染機制制、金金融傳傳染機機制、、預期期傳染染機制制，并并且將將它們們有機機地結結合在在一起起，而而不是是將它它們分分而治治之，，使得得我們們的模模型更更具有有實際際意義義，對對問題題的刻刻畫更更加精精細。。同時，，每個個實體體之間間的這這種聯(lián)聯(lián)系都都有其其實際際的經(jīng)經(jīng)濟背背景。。例如如，銀銀行與與銀行行的聯(lián)聯(lián)系反反映了了杠桿桿效應應；銀銀行與與次貸貸者之之間的的聯(lián)系系是貸貸款聯(lián)聯(lián)系或或者儲儲蓄聯(lián)聯(lián)系。。次貸者者與企企業(yè)之之間的的聯(lián)系系可能能是次次貸者者與企企業(yè)之之間的的雇傭傭關系系或次次貸者者持有有該企企業(yè)的的某種種證券券；企企業(yè)與與企業(yè)業(yè)之間間的聯(lián)聯(lián)系體體現(xiàn)為為產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)鏈上上的上上下游游關系系；國國家與與國家家的關關系體體現(xiàn)為為經(jīng)濟濟全球球化背背景下下，廣廣泛的的投資資者、、金融融衍生生品及及影響響市場場預期期和實實體經(jīng)經(jīng)濟運運行等等多個個渠道道的聯(lián)聯(lián)系次貸者1投資銀行1企業(yè)1大宗消費品企業(yè)1私有企業(yè)2汽車企業(yè)1國家1國家2國家3國家4房地產(chǎn)業(yè)1次貸者2投資銀行2房地產(chǎn)業(yè)2從圖2可以以看出出，各各個經(jīng)經(jīng)濟實實體之之間存存在錯錯綜復復雜的的聯(lián)系系，各各種聯(lián)聯(lián)系又又交織織在一一起，，使得得傳統(tǒng)統(tǒng)的建建模方方法顯顯得捉捉襟見見肘。。然而，，當我我們將將建模模的角角度從從宏觀觀轉向向微觀觀時，，我們們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)：各各個實實體之之間的的聯(lián)系系并非非我們們想象象中的的那么么復雜雜，各各個實實體只只與它它周圍圍為數(shù)數(shù)不多多的實實體有有聯(lián)系系。在整個個錯綜綜復雜雜的關關系網(wǎng)網(wǎng)中，，實體體之間間通過過“鄰鄰居””相互互連接接，一一個實實體只只與它它的鄰鄰居有有直接接聯(lián)系系，它它與其其他實實體之之間的的聯(lián)系系都是是通過過鄰居居間接接施展展的。。以上上分析析與元元胞自自動機機理論論的內內在機機理是是一樣樣的，，所以以元胞胞自動動機模模型能能精細細地刻刻畫次次貸危危機引引發(fā)全全球金金融風風暴的的產(chǎn)生生機制制。根據(jù)以以上分分析可可知：：次貸貸危機機是在在空間間的某某個區(qū)區(qū)域內內開始始的（（比如如當分分析的的空間間為美美國境境內時時，這這個源源頭可可能是是美國國的某某個州州，譬譬如紐紐約州州；當當分析析的空空間為為全世世界時時，這這個源源頭就就是美美國）），如如圖3所示示。當次貸貸危機機從源源頭開開始發(fā)發(fā)展時時，通通過與與其相相連的的多種種渠道道蔓延延到更更大的的范圍圍內，，這個個范圍圍就是是我們們所討討論的的論域域。在本本文文中中，，我我們們只只討討論論美美國國次次貸貸危危機機是是如如何何從從美美國國蔓蔓延延到到世世界界的的，，對對次次貸貸危危機機是是如如何何從從紐紐約約州州蔓蔓延延到到美美國國不不予予討討論論，，所所以以論論域域為為世世界界范范圍圍內內的的經(jīng)經(jīng)濟濟實實體體包包括括個個人人、、企企業(yè)業(yè)、、金金融融機機構構等等。。紐約州美國全境世界范圍由于于在在論論域域內內各各個個區(qū)區(qū)域域與與次次貸貸危危機機的的源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域的的聯(lián)聯(lián)系系緊緊密密程程度度不不同同，，它它們們對對次次貸貸危危機機的的反反應應也也就就有有所所差差別別。。所所以以，，在在常常規(guī)規(guī)元元胞胞自自動動機機模模型型的的基基礎礎之之上上，，我我們們引引入入分分區(qū)區(qū)機機制制，，如如圖圖4所所示示我我們們將將論論域域空空間間分分為為9個個區(qū)區(qū)域域。。次貸危機源發(fā)區(qū)域區(qū)域5區(qū)域1區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4區(qū)域6區(qū)域7區(qū)域8區(qū)域9其中中，，中中間間的的區(qū)區(qū)域域5為為次次貸貸危危機機的的產(chǎn)產(chǎn)生生源源頭頭。?？煽梢砸钥纯闯龀?，，區(qū)區(qū)域域1、、3、、7、、9由由于于與與區(qū)區(qū)域域5的的接接觸觸范范圍圍很很小小，，可可以以說說他他受受到到次次貸貸危危機機的的強強度度要要小小一一些些，，在在實實際際中中，，這這些些區(qū)區(qū)域域形形象象地地代代表表了了與與美美國國經(jīng)經(jīng)濟濟聯(lián)聯(lián)系系較較弱弱的的國國家家或或地地區(qū)區(qū)。。但是是，，影影響響小小是是一一個個相相對對的的概概念念，，不不等等于于無無影影響響，，因因為為次次貸貸危危機機可可以以通通過過它它們們的的鄰鄰居居區(qū)區(qū)域域來來影影響響來來最最終終影影響響它它們們。?；谟谠宰詣觿訖C機的的金金融融危危機機仿仿真真模模型型中中的的相相關關概概念念：：1．．元元胞胞：：所所討討論論的的論論域域范范圍圍內內的的經(jīng)經(jīng)濟濟實實體體，，可可以以是是個個人人、、金金融融機機構構、、企企業(yè)業(yè)等等。。元元胞胞與與鄰鄰居居之之間間的的聯(lián)聯(lián)系系模模擬擬實實體體經(jīng)經(jīng)濟濟中中經(jīng)經(jīng)濟濟實實體體之之間間的的各各種種債債務務關關系系；；的網(wǎng)網(wǎng)格格，，每每個個網(wǎng)網(wǎng)格格代代表表一一個個元元胞胞。。網(wǎng)網(wǎng)格格的的規(guī)規(guī)模模可可隨隨著著模模擬擬經(jīng)經(jīng)濟濟實實體體的的區(qū)區(qū)域域范范圍圍大大小小而而改改變變。。由于于次次貸貸危危機機的的源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域是是美美國國，，而而美美國國又又是是當當今今世世界界上上經(jīng)經(jīng)濟濟最最完完善善、、經(jīng)經(jīng)濟濟實實力力最最強強的的國國家家，，是是世世界界經(jīng)經(jīng)濟濟的的中中心心。。次次貸貸危危機機的的源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域區(qū)區(qū)域域5在在整整個個元元胞胞空空間間種種應應占占據(jù)據(jù)較較大大的的份份額額，，模模型型中中將將區(qū)區(qū)域域5設設定定為為40××40的的網(wǎng)網(wǎng)格格，，置置于于元元胞胞空空間間的的中中央央；；3．．鄰鄰居居形形式式：：為為了了方方便便起起見見，，選選用用典典型型的的Moore型型鄰鄰居居，，即即每每個個元元胞胞的的鄰鄰居居由由周周圍圍的的8個個元元胞胞組組成成，，結結構構如如圖圖5所所示示鄰居4元胞鄰居6鄰居7鄰居5鄰居1鄰居3鄰居2鄰居8根據(jù)以以上分分析，，只要要我們們按照照上述述規(guī)則則適當當?shù)爻醭跏蓟鱾€個狀態(tài)態(tài)之間間轉化化的概概率值值，就就能夠夠很好好地反反映美美國次次貸危危機是是怎樣樣演化化為金金融風風暴的的。由由參考考文獻獻，綜綜合考考慮企企業(yè)和和個人人的破破產(chǎn)率率，我我們將將元胞胞空間間的破破產(chǎn)比比例取取為2.05%。按按照上上述規(guī)規(guī)則合合理地地初始始化了了一組組數(shù)據(jù)據(jù)如表表2所所示。。3模型型仿真真與結結果分分析為了研研究金金融危危機的的產(chǎn)生生機制制以及及政府府救市市對金金融危危機的的抑制制效果果，我我們進進行了了復雜雜性分分析，，并對對政府府干預預和未未引入入干預預機制制兩種種情況況進行行了仿仿真分分析，，并探探討了了模型型參數(shù)數(shù)的靈靈敏性性。此此外，，對于于可能能發(fā)生生的補補救措措施失失效的的情況況，我我們對對模型型進行行了失失效仿仿真分分析。。3.1模型型復雜雜性分分析的的相關關特征征變量量基于元元胞自自動機機的金金融危危機仿仿真模模型能能夠給給出一一系列列的時時間序序列，，如：：9個個區(qū)域域的狀狀態(tài)演演化序序列、、空間間的平平均狀狀態(tài)演演化序序列、、社會會總資資產(chǎn)演演化序序列等等。為了定定量地地描述述金融融危機機，我我們根根據(jù)Goldsmith的金金融危危機理理論，，定義義相關關參數(shù)數(shù)：破破產(chǎn)比比例、、緊急急比例例、正正常比比例、、社會會總資資產(chǎn)。。為了分分析仿仿真結結果的的復雜雜性，，我們們分析析其穩(wěn)穩(wěn)定性性特征征和分分形特特征。。穩(wěn)定定性特特征用用穩(wěn)定定裕度度和臨臨界穩(wěn)穩(wěn)定裕裕度來來描述述，分分形特特征用用赫斯斯特指指數(shù)來來表示示。下下面我我們將將分別別介紹紹進行行模型型復雜雜性分分析的的相關關特征征變量量。值得指指出的的的是是，這這里的的破產(chǎn)產(chǎn)比例例不同同于前前面在在模型型建立立時提提出的的破產(chǎn)產(chǎn)率的的概念念，前前者是是一個個比例例而后后者是是一個個概率率。這這里的的破產(chǎn)產(chǎn)比例例是每每個元元胞在在元胞胞空間間內按按照轉轉換規(guī)規(guī)則多多次的的迭代代后表表現(xiàn)出出來的的一種種宏觀觀統(tǒng)計計量。?？梢砸园牙砝斫饨鉃樵谠诳伎紤]元元胞間間交互互效應應后的的集中中表現(xiàn)現(xiàn)。3.2無干干預機機制情情況下下的仿仿真分分析圖6給給出了了在無無政府府干預預情況況下的的仿真真結果果，從從圖6(a)不不難看看出即即使非非次貸貸危機機源發(fā)發(fā)區(qū)域域元胞胞空間間的初初始破破產(chǎn)率率很低低（0.1%））。但是，，由于于在次次貸危危機源源發(fā)區(qū)區(qū)域的的次貸貸破產(chǎn)產(chǎn)比較較嚴重重（8%的的破產(chǎn)產(chǎn)率）），再再加之之各個個元胞胞之間間有鄰鄰居的的聯(lián)系系，次次貸危危機所所導致致的金金融危危機很很快就就傳播播開來來。在初始始階段段，由由于與與次貸貸危機機源發(fā)發(fā)區(qū)域域5聯(lián)聯(lián)系不不太緊緊密，，區(qū)域域1、、3、、6、、9的的破產(chǎn)產(chǎn)率比比較低低，區(qū)區(qū)域5是次次貸危危機源源發(fā)區(qū)區(qū)域，，其破破產(chǎn)率率明顯顯高于于其他他區(qū)域域。但是，，由于于危機機的傳傳播是是通過過鄰居居來實實現(xiàn)的的，傳傳播速速度很很快，，隨著著時間間的推推移，，各區(qū)區(qū)域三三種狀狀態(tài)的的比例例逐漸漸趨同同。在以下下的分分析中中，我我們將將不再再提及及每個個區(qū)域域的統(tǒng)統(tǒng)計結結果，，重點點考慮慮整個個元胞胞空間間的總總體表表現(xiàn)，，和次次貸危危機源源發(fā)區(qū)區(qū)域的的統(tǒng)計計結果果。(a)各個區(qū)區(qū)域的的狀態(tài)態(tài)演化化結果果和局局部放放大圖圖(b)整整個個元元胞胞空空間間狀狀態(tài)態(tài)的的平平均均值值從圖圖6(b)可可以以看看出出正正常常運運行行狀狀態(tài)態(tài)的的比比例例急急劇劇下下降降；；緊緊急急狀狀態(tài)態(tài)的的比比例例很很快快上上升升并并穩(wěn)穩(wěn)定定下下來來，，起起到到了了將將正正常常運運行行狀狀態(tài)態(tài)轉轉化化為為破破產(chǎn)產(chǎn)狀狀態(tài)態(tài)的的中中間間橋橋梁梁作作用用；；破破產(chǎn)產(chǎn)狀狀態(tài)態(tài)的的比比例例急急劇劇上上升升。。(c)區(qū)區(qū)域域5與與元元胞胞空空間間平平均均值值比比較較從圖圖6(c)不不難難看看出出，，次次貸貸危危機機源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域的的破破產(chǎn)產(chǎn)比比例例一一直直高高于于整整個個空空間間的的平平均均水水平平。。正正常常狀狀態(tài)態(tài)比比例例一一直直低低于于平平均均水水平平，，而而對對于于緊緊急急狀狀態(tài)態(tài)比比例例兩兩者者相相差差不不大大。。(d)社社會會總總資資產(chǎn)產(chǎn)的的演演化化過過程程從圖圖6(d)所所示示社社會會總總資資產(chǎn)產(chǎn)的的演演化化過過程程來來看看，，隨隨著著迭迭代代次次數(shù)數(shù)的的增增加加，，急急劇劇性性地地下下降降。。由由最最初初的的演演化化到到最最終終的的。。按Goldsmith的的理理論論，，破破產(chǎn)產(chǎn)率率急急劇劇上上升升、、正正常常運運行行率率急急劇劇下下降降、、社社會會總總資資產(chǎn)產(chǎn)急急劇劇下下降降，，可可以以說說全全球球范范圍圍內內的的金金融融危危機機確確實實發(fā)發(fā)生生了了。。從以以上上的的分分析析來來看看，，狀狀態(tài)態(tài)-1、、0、、1的的演演化化序序列列的的赫赫斯斯特特指指數(shù)數(shù)均均在在0.5~1之之間間，，且且明明顯顯大大于于0.5。。它它們們都都是是很很強強的的趨趨勢勢序序列列，，也也就就是是說說它它們們將將沿沿著著各各自自的的發(fā)發(fā)展展趨趨勢勢在在波波動動中中發(fā)發(fā)展展下下去去。。可可見見如如果果沒沒有有政政府府強強有有力力的的干干預預，，破破產(chǎn)產(chǎn)比比例例將將不不斷斷上上升升，，緊緊急急狀狀態(tài)態(tài)比比例例趨趨于于平平衡衡，，正正常常運運行行狀狀態(tài)態(tài)比比例例不不斷斷下下降降。。我們們的的模模型型還還能能夠夠動動態(tài)態(tài)地地演演示示次次貸貸危危機機是是如如何何演演化化成成金金融融風風暴暴的的，，圖圖10所所示示為為某某次次仿仿真真過過程程的的初初始始迭迭代代和和200次次迭迭代代后后次次貸貸危危機機源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域（（區(qū)區(qū)域域5））的的的的狀狀態(tài)態(tài)分分布布情情況況，，雖雖然然初初始始的的破破產(chǎn)產(chǎn)率率不不高高，，但但是是由由于于實實體體之之間間的的交交互互作作用用使使得得破破產(chǎn)產(chǎn)狀狀態(tài)態(tài)的的分分布布范范圍圍不不斷斷擴擴大大，，最最終終導導致致了了大大范范圍圍的的金金融融風風暴暴。。3.3模模型型穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析由于于我我們們模模型型中中帶帶有有很很多多隨隨機機的的因因素素，，為為了了驗驗證證我我們們模模型型的的有有效效性性，，進進行行穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析。。只只有有穩(wěn)穩(wěn)健健的的模模型型才才能能做做進進一一步步的的分分析析。。模模型型獨獨立立仿仿真真18次次，，得得到到狀狀態(tài)態(tài)-1、、0、、1、、社社會會總總資資產(chǎn)產(chǎn)的的最最終終演演化化結結果果如如表表3所所示示。。3.4模模型型參參數(shù)數(shù)靈靈敏敏度度仿仿真真分分析析對于于一一個個從從實實際際現(xiàn)現(xiàn)象象中中抽抽象象出出的的模模型型，，無無論論是是通通過過專專家家的的知知識識經(jīng)經(jīng)驗驗，，還還是是通通過過系系統(tǒng)統(tǒng)辨辨識識得得到到其其參參數(shù)數(shù)，，甚甚至至通通過過實實驗驗得得到到其其參參數(shù)數(shù)，，都都存存在在參參數(shù)數(shù)攝攝動動的的問問題題。。所以，，有必必要進進行參參數(shù)靈靈敏度度的分分析，，尤其其是當當我們們研究究的是是金融融危機機這樣樣的復復雜非非線性性系統(tǒng)統(tǒng)時。。由于于多參參數(shù)同同時攝攝動的的概率率很小小，為為了方方便分分析我我們在在分析析某個個參數(shù)數(shù)的攝攝動時時，總總是考考慮另另外的的參數(shù)數(shù)為缺缺省值值?？伎紤]多多參數(shù)數(shù)的交交互攝攝動可可以在在下面面的GUI界面面中調調節(jié)參參數(shù)仿仿真即即可。。3.4.1次次貸危危機源源發(fā)區(qū)區(qū)域大大小的的靈敏敏性分分析在前面面的模模型建建立中中，我我們將將次貸貸危機機源發(fā)發(fā)區(qū)域域的大大小設設定為為40×40的的空間間?，F(xiàn)現(xiàn)在我我們適適當改改變源源發(fā)區(qū)區(qū)域的的大小小，觀觀察不不同的的源發(fā)發(fā)區(qū)域域大小