




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
用數(shù)對(duì)確定位置SJ
四年級(jí)下冊(cè)八確定位置用數(shù)對(duì)確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)八確定位置在浩瀚的宇宙中,跟蹤確定飛行器的位置對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)非常哪個(gè)重要的工作。在浩瀚的宇宙中,跟蹤確定飛行器的位置對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)非常哪課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置2.用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置1小軍坐在哪里?小軍小軍坐在第3排第4個(gè)。小軍坐在第4組第3個(gè)。探究點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置1小軍坐在哪里?小軍小軍坐在第3排第4個(gè)。小軍坐在第4組第31通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左向右數(shù),確定第幾行要從前向后數(shù)。第5行第4行第3行第2行第1行第5列第4列第3列第2列第1列第6列小軍坐在第4列第3行,可以用數(shù)對(duì)(4,3)表示。1通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左1.在上圖中找出第2列第4行的位置,用數(shù)對(duì)表示是(
,
)。2.(6,5)表示圖中第
列第
行的位置。24第5行第4行第3行第2行第1行第5列第4列第3列第2列第1列第6列65小試牛刀(教材P98練一練)1.在上圖中找出第2列第4行的位置,用數(shù)對(duì)表示是(,2書(shū)報(bào)亭的位置是(2,3)。大門(mén)的位置是(3,1)。下面是紅山公園平面圖,你會(huì)用數(shù)對(duì)表示大門(mén)和書(shū)報(bào)亭的位置嗎?北12345678910123456780書(shū)報(bào)亭兒童樂(lè)園盆景園草坪假山水池飯店大門(mén)探究點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置2書(shū)報(bào)亭的位置是(2,3)。大門(mén)的位置是(3,1)。下面是紅先用數(shù)對(duì)表示兒童樂(lè)園、盆景園、草坪……的位置,再與同學(xué)交流。兒童樂(lè)園(2,6)
盆景園(5,7)
草坪
(7,6)飯店(5,2)
假山(9,4)
水池(8,2)先用數(shù)對(duì)表示兒童樂(lè)園、盆景園、草坪……的位置,再與同學(xué)交流。(2)標(biāo)出點(diǎn)E(10,4)、F(8,1)、G(14,1)、H(12,4),并順次連接E、F、G、H、E,圍成的是什么圖形?(1)用數(shù)對(duì)表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的位置。12345012345678910111213141516BACD(3,4)
(2,1)
(7,4)
(6,1)
EFGH圍成的是:梯形小試牛刀(教材P99練一練)(2)標(biāo)出點(diǎn)E(10,4)、F(8,1)、G(14,1)、H
小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。(1)豎排叫作(),橫排叫作()。確定第幾列一般從()往()數(shù),確定第幾行一般從()往()數(shù)。(2)用數(shù)對(duì)確定位置時(shí),把表示()的數(shù)寫(xiě)在前面,把表示()的數(shù)寫(xiě)在后面。小芳坐在第3列第6行用數(shù)對(duì)表示為();數(shù)對(duì)(5,2)表示的位置是第()列第()行。列行左右前后列行(3,6)52小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。列行左右前后列2.根據(jù)下圖填空。2.根據(jù)下圖填空。(1)書(shū)包在第()列第()行,用數(shù)對(duì)表示是(,)。(2)練習(xí)本在第()列第()行,用數(shù)對(duì)表示是(
,)。(3)位置在(3,4)的物品是()。(4)有一個(gè)物品的位置在(2,x),它可能是()。(5)把位置(4,1)的物品用筆圈出來(lái)。14143223鋼筆文具盒、直尺、玩具飛機(jī)、籃球圈乒乓球拍(1)書(shū)包在第()列第()行,用數(shù)3.按要求填一填,畫(huà)一畫(huà)。(1)把“”放在第4列第2行。(2)把“”放在(5,4)處。(3)(7,6)的位置是“”。(4)“
”的位置在第()列第()行。(5)把“”放在第3列第3行。(6)用數(shù)對(duì)表示“”的位置是()。37(6,5)3.按要求填一填,畫(huà)一畫(huà)。37(6,5)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8單元確定位置課件4.下圖是某街道的平面圖。4.下圖是某街道的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示游泳館和市政府的位置。游泳館(,)市政府(,)(2)圖上位置(3,4)表示的是(),位置(4,3)表示的是()。(3)小寧從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到公園,要向南走()格,再向東走()格,他從公園到游泳館怎么走?1751實(shí)驗(yàn)小學(xué)電影院14向西走6格,再向北走4格。(最后一問(wèn)答案不唯一)(1)用數(shù)對(duì)表示游泳館和市政府的位置。游泳館(,)數(shù)對(duì)要用數(shù)對(duì)把位標(biāo),弄清行列很重要。豎排為列橫排行,列先行后不能調(diào)。一列一行一括號(hào),逗號(hào)分隔標(biāo)明了。數(shù)對(duì)1.列與行:豎排叫作列,橫排叫作行。2.?dāng)?shù)對(duì)表示位置:數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列,第二個(gè)數(shù)表示第幾行,兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi),兩個(gè)數(shù)外面用小括號(hào)括起來(lái)。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)1.列與行:豎排叫作列,橫排叫作行。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)1.在平面圖上,一般橫軸上的數(shù)表示第幾列,縱軸上的數(shù)表示第幾行,表示位置時(shí)需寫(xiě)成數(shù)對(duì)的形式。2.用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置,數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同,表示物體的位置在同一列;數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同,表示物體的位置在同一行。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)1.在平面圖上,一般橫軸上的數(shù)表示第幾列,縱軸上的數(shù)表示第幾1.你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對(duì)表示。夯實(shí)基礎(chǔ)(教材P100練習(xí)十五)略1.你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對(duì)表示。夯實(shí)基礎(chǔ)2.下圖是小明家廚房貼的瓷磚,用數(shù)對(duì)表示4塊裝飾瓷磚的位置。(3,4)(6,4)(3,2)(6,2)表示同一列瓷磚位置的數(shù)對(duì)的第1個(gè)數(shù)相等。表示同一行瓷磚位置的數(shù)對(duì)的第2個(gè)數(shù)相等。2.下圖是小明家廚房貼的瓷磚,用數(shù)對(duì)表示4塊裝飾瓷磚的位置3.下面是學(xué)校藝術(shù)節(jié)上同學(xué)們布置的盆花。(1)用數(shù)對(duì)表示紅花的位置。(2)你能說(shuō)說(shuō)紅花位置的排列規(guī)律嗎?(2,4)、(4,3)、(4,5)、(6,2)、(6,4)、(6,6)、(8,3)、(8,5)、(10,4)。略3.下面是學(xué)校藝術(shù)節(jié)上同學(xué)們布置的盆花。(1)用數(shù)對(duì)表示4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。203×23 25×75×4 38×27+27×62=(200+3)×23=200×23+3×23=4600+69=4669=25×4×75=100×75=7500=(38+62)×27=100×27=27004.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。203×23 25×755.下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)、文化館的位置。(9,4)、(12,7)。5.下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示實(shí)驗(yàn)(2)圖上(6,2)和(2,6)表示的位置相同嗎?(3)小明從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到文化館,要向東走幾格,再向北走幾格?他從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到電影院可以怎樣走?不相同。(6,2)表示的是電影院,(2,6)表示商店。小明從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到文化館,要向東走3格,再向北走3格。從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到電影院可以向南走2格,再向西走3格或者向西走3格,再向南走2格。(2)圖上(6,2)和(2,6)表示的位置相同嗎?(3)小明6.下面是古堤鎮(zhèn)主要街道的平面圖。小樂(lè)家住在A處,圖書(shū)館在B處。(1)用數(shù)對(duì)表示小樂(lè)家和圖書(shū)館的位置。A(1,4),B(5,1)。6.下面是古堤鎮(zhèn)主要街道的平面圖。小樂(lè)家住在A處,圖書(shū)館(2)小樂(lè)沿著“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2)→(4,1)→(5,1)”的路線去圖書(shū)館看書(shū),你能畫(huà)出小樂(lè)的行走路線嗎?小樂(lè)還可以沿著“(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3)→(5,2)→(5,1)”的路線去圖書(shū)館看書(shū)。(2)小樂(lè)沿著“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,37.下面是某校傳達(dá)室各個(gè)班級(jí)心想示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各年級(jí)二班信箱的位置,并用數(shù)對(duì)表示。用數(shù)對(duì)表示各年級(jí)(從低到高)二班的位置分別為(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)。7.下面是某校傳達(dá)室各個(gè)班級(jí)心想示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各年級(jí)二王潔是四年級(jí)的學(xué)生。(2)如果學(xué)校傳達(dá)室把寄給王潔的新建放在了(,4)的信箱里,王潔是幾年級(jí)的學(xué)生?(3)如果(4,)表示某班級(jí)信箱的位置,可能是哪個(gè)班?四班。王潔是四年級(jí)的學(xué)生。(2)如果學(xué)校傳達(dá)室把寄給王潔的新建放在8.先用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置,在圖上標(biāo)出D(3,4)E(5,1)的位置,并順次連接A、D、E、C、A,圍成的是什么圖形?.D.E順次連接A、D、E、C、A,圍成的是平行四邊形。A(6,5)、B(1,1)、C(8,2)。8.先用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置,在圖上標(biāo)出D(3,4)9.在圖中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)所表示的點(diǎn),再把這些點(diǎn)連接起來(lái)。.....這些點(diǎn)連接起來(lái)是一條線段。9.在圖中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,410.右邊是國(guó)際象棋棋盤(pán)的示意圖。(1)白王“”所在的位置用國(guó)際象棋專(zhuān)用的方法可以記錄為“g2”。你知道是怎樣記錄棋子的位置的嗎?利用數(shù)對(duì)原理,來(lái)確定棋子位置。10.右邊是國(guó)際象棋棋盤(pán)的示意圖。(1)白王“(3)如果在棋盤(pán)上有一枚棋子走一步記錄為c6——c2,你知道是哪枚旗子從什么位置走到什么位置嗎?在圖上標(biāo)出來(lái)。(2)棋盤(pán)上其他棋子各在什么位置?先說(shuō)一說(shuō),再記錄下來(lái)。黑王“”:()黑車(chē)“”:()白兵“”:()d7c6g4黑車(chē)從c6走到c2。(3)如果在棋盤(pán)上有一枚棋子走一步記錄為c6——c2,你知道易錯(cuò)辨析(選題源于《典中點(diǎn)》)辨析:沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)中的列和行的含義5.判斷:數(shù)對(duì)(5,8)和數(shù)對(duì)(4,8)表示的位置在同一列。
()×易錯(cuò)辨析(選題源于《典中點(diǎn)》)辨析:沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)中的列6.判斷:李明在教室的位置用數(shù)對(duì)表示是(4,4),從老師的角度看,他右面同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示應(yīng)是(3,4)。
()辨析:列數(shù)和行數(shù)的確定搞混淆×6.判斷:辨析:列數(shù)和行數(shù)的確定搞混淆×
Thankyou!Thankyou!用數(shù)對(duì)確定位置八確定位置SJ
四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)習(xí)題用數(shù)對(duì)確定位置八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)1.用圖示法巧解題2.運(yùn)用平移后行數(shù)或列數(shù)變化的規(guī)律解決圖形問(wèn)題3.利用數(shù)對(duì)解決生活中的問(wèn)題作業(yè)提升方向1.用圖示法巧解題作業(yè)提升方向作業(yè)提升練7.填一填。(1)張琪的座位用數(shù)對(duì)表示是(4,4),她前面的座位上是李艷,用數(shù)對(duì)表示是(,),后面的座位上是張強(qiáng),用數(shù)對(duì)表示是(,),劉群在張琪的右邊,用數(shù)對(duì)表示是(,)。(2)小紅的位置是(4,6),小冬的位置是(6,6),小葉的位置是(4,4),而小婷的位置剛好在小紅和小冬的中間,小青的位置剛好在小紅和小葉的中間,小婷的位置是(),小青的位置是()。434543(5,6)(4,5)作業(yè)提升練7.填一填。434543(5,6)(4,5)8.(1)在下面的方格圖上標(biāo)出A(3,6)、B(6,6)、C(1,3)、D(8,3)。8.(1)在下面的方格圖上標(biāo)出A(3,6)、B(6,6)(2)順次連接A、B、D、C、A,圍成的圖形是()。(3)的位置是(4,7),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái),如果往下平移4格,現(xiàn)在的位置是(,)。(4)向右平移4格的位置是(7,2),原來(lái)的位置是(,)。等腰梯形畫(huà)圖見(jiàn)下表。4332(2)順次連接A、B、D、C、A,圍成的圖形是(9.下面是某校集合時(shí)各個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上的位置示意圖。9.下面是某校集合時(shí)各個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上的位置示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各個(gè)年級(jí)的3班所在的位置,并用數(shù)對(duì)表示:一(3)班(,),二(3)班(,),三(3)班(,),四(3)班(
,),五(3)班(,),六(3)班(,)。(2)表示某班位置的數(shù)對(duì)是(,4),可能是()(3)表示某班位置的數(shù)對(duì)是(4,),可能是()。125133144435四(3)班?四(4)班?五(2)班五(3)班?五(4)班六(4)班?五(3)班?三(4)班三(1)班?二(2)班(1)說(shuō)說(shuō)各個(gè)年級(jí)的3班所在的位置,并用數(shù)對(duì)表示:一(310.下面是某動(dòng)物園的平面圖,看圖回答問(wèn)題。10.下面是某動(dòng)物園的平面圖,看圖回答問(wèn)題。周日,張紅去該動(dòng)物園參觀,路線是(2,3)→(5,5)→(3,8)→(8,9)→(7,7)→(9,4),說(shuō)一說(shuō)她先后去了哪些地方?孔雀園→蛇島→大象館→猴山→老虎館?→仙鶴島周日,張紅去該動(dòng)物園參觀,路線是(2,3)→(5,5)→(3作業(yè)拓展練11.如圖是中國(guó)象棋的一部分,若炮在(3,6),則帥在(,)。63作業(yè)拓展練11.如圖是中國(guó)象棋的一部分,若炮在(3,6)
Thankyou!Thankyou!數(shù)字與信息八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)(活動(dòng)課)數(shù)字與信息八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)(活動(dòng)課)拓展延伸提出問(wèn)題設(shè)計(jì)方能比較分析2活動(dòng)過(guò)程1活動(dòng)目的1.感受數(shù)字在表述信息中有什么作用。2.初步了解手機(jī)號(hào)碼、身份證號(hào)碼、學(xué)籍號(hào)碼中數(shù)字所表示的含義。3.能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。活動(dòng)總覽拓展延伸提出問(wèn)題設(shè)計(jì)方能比較分析2活動(dòng)過(guò)程1活動(dòng)目的1.感受生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到一些像電話號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)碼這樣用數(shù)字編成的號(hào)碼。你知道下面這些號(hào)碼分別表示什么嗎?提出問(wèn)題生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到一些像電話號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)碼這樣用數(shù)了解自己及家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼,與同學(xué)交流。我的出生日期是……身份證號(hào)碼是……我爸爸的出生日期是……身份證號(hào)碼是……比較分析了解自己及家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼,與同學(xué)交流討論:1.不同人的身份證號(hào)碼會(huì)相同嗎?你能從身份證號(hào)碼中看出一個(gè)人的出生日期嗎?2.不同的身份證號(hào)碼中有相同的部分嗎?你知道這一部分所包含的信息嗎?3.你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?比較分析討論:比較分析如果要為全校同學(xué)編號(hào),你想表達(dá)哪些方面的信息?準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)?根據(jù)你設(shè)計(jì)的方案,先為全班同學(xué)編號(hào),再與同學(xué)交流。把你設(shè)計(jì)的方案與班級(jí)同學(xué)的學(xué)籍號(hào)比一比,想一想學(xué)籍號(hào)表示了哪些信息,為什么這樣編。我想用6位數(shù)的編碼,分別表示全校同學(xué)的年級(jí)、班級(jí)、學(xué)號(hào)和性別等信息。我想用8位數(shù)的編碼,分別表示全校同學(xué)的入學(xué)年份、班級(jí)和學(xué)號(hào)等信息。設(shè)計(jì)方案如果要為全校同學(xué)編號(hào),你想表達(dá)哪些方面的信息?準(zhǔn)備怎你還見(jiàn)過(guò)哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子?它們分別是由哪幾部分組成的?各表達(dá)了怎樣的信息?到郵局寄信要填寫(xiě)郵政編碼,我家所在地的郵政編碼是……圖書(shū)室的圖書(shū)也是按一定規(guī)則編號(hào)的……往外地?fù)艽螂娫捯訐軈^(qū)號(hào),南京市的電話區(qū)號(hào)是“025”。拓展延伸你還見(jiàn)過(guò)哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子?它們分別是由哪用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處?通過(guò)上面的活動(dòng),你有哪些收獲和體會(huì)?注意觀察和比較,能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)字編碼的規(guī)律。數(shù)字編碼按一定的規(guī)律排列,它能準(zhǔn)確清楚地表達(dá)信息。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用隨處可見(jiàn),要聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。拓展延伸用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處?通過(guò)上面的活動(dòng),你有哪些收獲和
小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。(1這張身份證的主人是()性。(2)下面分別是小紅的爸爸、媽媽和爺爺?shù)纳矸葑C號(hào)碼,請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷下面的身份證號(hào)分別是誰(shuí)的。35058219670101204x()35050219380715307x()35050019661203509x()男媽媽爺爺爸爸小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。男媽媽爺爺爸爸爺爺出生于()年()月()日;爸爸出生于()年()月()日;媽媽出生于()年()月()日。19387151966123196711爺爺出生于()年()月(2.郵政編碼由六位數(shù)字組成,前兩位數(shù)字表示(),第三位數(shù)字表示(),第四位數(shù)字表示(),最后兩位數(shù)字表示()。3.某醫(yī)院給每位住院病人設(shè)計(jì)了一個(gè)病歷號(hào),從中可以看出該病人住哪個(gè)科室、住院時(shí)間以及床號(hào)。如果一個(gè)病人的病歷號(hào)是“外2014072807”,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),這位病人是()年()月()日入院,?。ǎ┛疲ǎ┨?hào)病床。省、直轄市、自治區(qū)郵區(qū)縣、市投遞郵局2014728外72.郵政編碼由六位數(shù)字組成,前兩位數(shù)字表示(4.2015年小馬虎所在的學(xué)校星星小學(xué)組織作文競(jìng)賽,下面是三位學(xué)生的參賽號(hào)碼及所代表的信息。4.2015年小馬虎所在的學(xué)校星星小學(xué)組織作文競(jìng)賽,下面(1)小馬虎的編號(hào)是15610709,請(qǐng)寫(xiě)出有關(guān)他的信息。(2)寫(xiě)出四年級(jí)5班的,在第4考場(chǎng)第18個(gè)座位的學(xué)生的編號(hào)。六年級(jí)1班的,在第7考場(chǎng)第9個(gè)座位。15450418(1)小馬虎的編號(hào)是15610709,請(qǐng)寫(xiě)出有關(guān)他的信息5.育才小學(xué)為每個(gè)學(xué)生編了一個(gè)學(xué)號(hào),設(shè)定末尾用“1”表示男生,用“2”表示女生。(1)“201413321”表示的是2014年入學(xué)的一年級(jí)3班的32號(hào)同學(xué),該同學(xué)是男生。那么201056072表示什么意思?2010年入學(xué)的五年級(jí)6班的7號(hào)女生。5.育才小學(xué)為每個(gè)學(xué)生編了一個(gè)學(xué)號(hào),設(shè)定末尾用“1”表示男(2)李強(qiáng)(男)是2013年入學(xué)的二年級(jí)5班的7號(hào)同學(xué),那么他的學(xué)號(hào)是多少?201325071(2)李強(qiáng)(男)是2013年入學(xué)的二年級(jí)5班的7
Thankyou!Thankyou!數(shù)字與信息八確定位置SJ
四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)習(xí)題數(shù)字與信息八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)習(xí)題數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用作業(yè)提升方向數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用作業(yè)提升方向作業(yè)提升練6.圖書(shū)管理員小趙正在整理圖書(shū)編號(hào)T表示童話類(lèi)圖書(shū),K表示科普類(lèi)圖書(shū)。T·1·5·68表示《愛(ài)麗絲漫游奇境記》是童話類(lèi)圖書(shū),在第1個(gè)書(shū)架第5層,編號(hào)是68,那么K·8·6·244表示什么?表示《森林里的動(dòng)物》是科普類(lèi)圖書(shū)在第8個(gè)書(shū)架第6層,編號(hào)是244。作業(yè)提升練6.圖書(shū)管理員小趙正在整理圖書(shū)編號(hào)T表示童話7.小馬虎住在平安小區(qū),這個(gè)小區(qū)共有12棟住宅樓,每棟樓有8個(gè)門(mén)、16層,一個(gè)門(mén)的一層中住有4戶(hù),請(qǐng)你給這個(gè)小區(qū)的每戶(hù)設(shè)計(jì)一種編號(hào)方案。其中6棟4門(mén)11層2號(hào)的編號(hào)是多少?編號(hào)是064112。7.小馬虎住在平安小區(qū),這個(gè)小區(qū)共有12棟住宅樓,每棟樓
Thankyou!Thankyou!用數(shù)對(duì)確定位置SJ
四年級(jí)下冊(cè)八確定位置用數(shù)對(duì)確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)八確定位置在浩瀚的宇宙中,跟蹤確定飛行器的位置對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)非常哪個(gè)重要的工作。在浩瀚的宇宙中,跟蹤確定飛行器的位置對(duì)宇航員來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)非常哪課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置2.用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置1小軍坐在哪里?小軍小軍坐在第3排第4個(gè)。小軍坐在第4組第3個(gè)。探究點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示物體的實(shí)際位置1小軍坐在哪里?小軍小軍坐在第3排第4個(gè)。小軍坐在第4組第31通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左向右數(shù),確定第幾行要從前向后數(shù)。第5行第4行第3行第2行第1行第5列第4列第3列第2列第1列第6列小軍坐在第4列第3行,可以用數(shù)對(duì)(4,3)表示。1通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左1.在上圖中找出第2列第4行的位置,用數(shù)對(duì)表示是(
,
)。2.(6,5)表示圖中第
列第
行的位置。24第5行第4行第3行第2行第1行第5列第4列第3列第2列第1列第6列65小試牛刀(教材P98練一練)1.在上圖中找出第2列第4行的位置,用數(shù)對(duì)表示是(,2書(shū)報(bào)亭的位置是(2,3)。大門(mén)的位置是(3,1)。下面是紅山公園平面圖,你會(huì)用數(shù)對(duì)表示大門(mén)和書(shū)報(bào)亭的位置嗎?北12345678910123456780書(shū)報(bào)亭兒童樂(lè)園盆景園草坪假山水池飯店大門(mén)探究點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置2書(shū)報(bào)亭的位置是(2,3)。大門(mén)的位置是(3,1)。下面是紅先用數(shù)對(duì)表示兒童樂(lè)園、盆景園、草坪……的位置,再與同學(xué)交流。兒童樂(lè)園(2,6)
盆景園(5,7)
草坪
(7,6)飯店(5,2)
假山(9,4)
水池(8,2)先用數(shù)對(duì)表示兒童樂(lè)園、盆景園、草坪……的位置,再與同學(xué)交流。(2)標(biāo)出點(diǎn)E(10,4)、F(8,1)、G(14,1)、H(12,4),并順次連接E、F、G、H、E,圍成的是什么圖形?(1)用數(shù)對(duì)表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的位置。12345012345678910111213141516BACD(3,4)
(2,1)
(7,4)
(6,1)
EFGH圍成的是:梯形小試牛刀(教材P99練一練)(2)標(biāo)出點(diǎn)E(10,4)、F(8,1)、G(14,1)、H
小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。(1)豎排叫作(),橫排叫作()。確定第幾列一般從()往()數(shù),確定第幾行一般從()往()數(shù)。(2)用數(shù)對(duì)確定位置時(shí),把表示()的數(shù)寫(xiě)在前面,把表示()的數(shù)寫(xiě)在后面。小芳坐在第3列第6行用數(shù)對(duì)表示為();數(shù)對(duì)(5,2)表示的位置是第()列第()行。列行左右前后列行(3,6)52小試牛刀(選題源于《典中點(diǎn)》)1.填一填。列行左右前后列2.根據(jù)下圖填空。2.根據(jù)下圖填空。(1)書(shū)包在第()列第()行,用數(shù)對(duì)表示是(,)。(2)練習(xí)本在第()列第()行,用數(shù)對(duì)表示是(
,)。(3)位置在(3,4)的物品是()。(4)有一個(gè)物品的位置在(2,x),它可能是()。(5)把位置(4,1)的物品用筆圈出來(lái)。14143223鋼筆文具盒、直尺、玩具飛機(jī)、籃球圈乒乓球拍(1)書(shū)包在第()列第()行,用數(shù)3.按要求填一填,畫(huà)一畫(huà)。(1)把“”放在第4列第2行。(2)把“”放在(5,4)處。(3)(7,6)的位置是“”。(4)“
”的位置在第()列第()行。(5)把“”放在第3列第3行。(6)用數(shù)對(duì)表示“”的位置是()。37(6,5)3.按要求填一填,畫(huà)一畫(huà)。37(6,5)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8單元確定位置課件4.下圖是某街道的平面圖。4.下圖是某街道的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示游泳館和市政府的位置。游泳館(,)市政府(,)(2)圖上位置(3,4)表示的是(),位置(4,3)表示的是()。(3)小寧從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到公園,要向南走()格,再向東走()格,他從公園到游泳館怎么走?1751實(shí)驗(yàn)小學(xué)電影院14向西走6格,再向北走4格。(最后一問(wèn)答案不唯一)(1)用數(shù)對(duì)表示游泳館和市政府的位置。游泳館(,)數(shù)對(duì)要用數(shù)對(duì)把位標(biāo),弄清行列很重要。豎排為列橫排行,列先行后不能調(diào)。一列一行一括號(hào),逗號(hào)分隔標(biāo)明了。數(shù)對(duì)1.列與行:豎排叫作列,橫排叫作行。2.?dāng)?shù)對(duì)表示位置:數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列,第二個(gè)數(shù)表示第幾行,兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi),兩個(gè)數(shù)外面用小括號(hào)括起來(lái)。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)1.列與行:豎排叫作列,橫排叫作行。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)1.在平面圖上,一般橫軸上的數(shù)表示第幾列,縱軸上的數(shù)表示第幾行,表示位置時(shí)需寫(xiě)成數(shù)對(duì)的形式。2.用數(shù)對(duì)表示平面圖中物體的位置,數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同,表示物體的位置在同一列;數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同,表示物體的位置在同一行。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)1.在平面圖上,一般橫軸上的數(shù)表示第幾列,縱軸上的數(shù)表示第幾1.你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對(duì)表示。夯實(shí)基礎(chǔ)(教材P100練習(xí)十五)略1.你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對(duì)表示。夯實(shí)基礎(chǔ)2.下圖是小明家廚房貼的瓷磚,用數(shù)對(duì)表示4塊裝飾瓷磚的位置。(3,4)(6,4)(3,2)(6,2)表示同一列瓷磚位置的數(shù)對(duì)的第1個(gè)數(shù)相等。表示同一行瓷磚位置的數(shù)對(duì)的第2個(gè)數(shù)相等。2.下圖是小明家廚房貼的瓷磚,用數(shù)對(duì)表示4塊裝飾瓷磚的位置3.下面是學(xué)校藝術(shù)節(jié)上同學(xué)們布置的盆花。(1)用數(shù)對(duì)表示紅花的位置。(2)你能說(shuō)說(shuō)紅花位置的排列規(guī)律嗎?(2,4)、(4,3)、(4,5)、(6,2)、(6,4)、(6,6)、(8,3)、(8,5)、(10,4)。略3.下面是學(xué)校藝術(shù)節(jié)上同學(xué)們布置的盆花。(1)用數(shù)對(duì)表示4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。203×23 25×75×4 38×27+27×62=(200+3)×23=200×23+3×23=4600+69=4669=25×4×75=100×75=7500=(38+62)×27=100×27=27004.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。203×23 25×755.下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示實(shí)驗(yàn)小學(xué)、文化館的位置。(9,4)、(12,7)。5.下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖。(1)用數(shù)對(duì)表示實(shí)驗(yàn)(2)圖上(6,2)和(2,6)表示的位置相同嗎?(3)小明從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到文化館,要向東走幾格,再向北走幾格?他從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到電影院可以怎樣走?不相同。(6,2)表示的是電影院,(2,6)表示商店。小明從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到文化館,要向東走3格,再向北走3格。從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到電影院可以向南走2格,再向西走3格或者向西走3格,再向南走2格。(2)圖上(6,2)和(2,6)表示的位置相同嗎?(3)小明6.下面是古堤鎮(zhèn)主要街道的平面圖。小樂(lè)家住在A處,圖書(shū)館在B處。(1)用數(shù)對(duì)表示小樂(lè)家和圖書(shū)館的位置。A(1,4),B(5,1)。6.下面是古堤鎮(zhèn)主要街道的平面圖。小樂(lè)家住在A處,圖書(shū)館(2)小樂(lè)沿著“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2)→(4,1)→(5,1)”的路線去圖書(shū)館看書(shū),你能畫(huà)出小樂(lè)的行走路線嗎?小樂(lè)還可以沿著“(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3)→(5,2)→(5,1)”的路線去圖書(shū)館看書(shū)。(2)小樂(lè)沿著“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,37.下面是某校傳達(dá)室各個(gè)班級(jí)心想示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各年級(jí)二班信箱的位置,并用數(shù)對(duì)表示。用數(shù)對(duì)表示各年級(jí)(從低到高)二班的位置分別為(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)。7.下面是某校傳達(dá)室各個(gè)班級(jí)心想示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各年級(jí)二王潔是四年級(jí)的學(xué)生。(2)如果學(xué)校傳達(dá)室把寄給王潔的新建放在了(,4)的信箱里,王潔是幾年級(jí)的學(xué)生?(3)如果(4,)表示某班級(jí)信箱的位置,可能是哪個(gè)班?四班。王潔是四年級(jí)的學(xué)生。(2)如果學(xué)校傳達(dá)室把寄給王潔的新建放在8.先用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置,在圖上標(biāo)出D(3,4)E(5,1)的位置,并順次連接A、D、E、C、A,圍成的是什么圖形?.D.E順次連接A、D、E、C、A,圍成的是平行四邊形。A(6,5)、B(1,1)、C(8,2)。8.先用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B、C的位置,在圖上標(biāo)出D(3,4)9.在圖中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)所表示的點(diǎn),再把這些點(diǎn)連接起來(lái)。.....這些點(diǎn)連接起來(lái)是一條線段。9.在圖中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,410.右邊是國(guó)際象棋棋盤(pán)的示意圖。(1)白王“”所在的位置用國(guó)際象棋專(zhuān)用的方法可以記錄為“g2”。你知道是怎樣記錄棋子的位置的嗎?利用數(shù)對(duì)原理,來(lái)確定棋子位置。10.右邊是國(guó)際象棋棋盤(pán)的示意圖。(1)白王“(3)如果在棋盤(pán)上有一枚棋子走一步記錄為c6——c2,你知道是哪枚旗子從什么位置走到什么位置嗎?在圖上標(biāo)出來(lái)。(2)棋盤(pán)上其他棋子各在什么位置?先說(shuō)一說(shuō),再記錄下來(lái)。黑王“”:()黑車(chē)“”:()白兵“”:()d7c6g4黑車(chē)從c6走到c2。(3)如果在棋盤(pán)上有一枚棋子走一步記錄為c6——c2,你知道易錯(cuò)辨析(選題源于《典中點(diǎn)》)辨析:沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)中的列和行的含義5.判斷:數(shù)對(duì)(5,8)和數(shù)對(duì)(4,8)表示的位置在同一列。
()×易錯(cuò)辨析(選題源于《典中點(diǎn)》)辨析:沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)中的列6.判斷:李明在教室的位置用數(shù)對(duì)表示是(4,4),從老師的角度看,他右面同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示應(yīng)是(3,4)。
()辨析:列數(shù)和行數(shù)的確定搞混淆×6.判斷:辨析:列數(shù)和行數(shù)的確定搞混淆×
Thankyou!Thankyou!用數(shù)對(duì)確定位置八確定位置SJ
四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)習(xí)題用數(shù)對(duì)確定位置八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)作業(yè)1.用圖示法巧解題2.運(yùn)用平移后行數(shù)或列數(shù)變化的規(guī)律解決圖形問(wèn)題3.利用數(shù)對(duì)解決生活中的問(wèn)題作業(yè)提升方向1.用圖示法巧解題作業(yè)提升方向作業(yè)提升練7.填一填。(1)張琪的座位用數(shù)對(duì)表示是(4,4),她前面的座位上是李艷,用數(shù)對(duì)表示是(,),后面的座位上是張強(qiáng),用數(shù)對(duì)表示是(,),劉群在張琪的右邊,用數(shù)對(duì)表示是(,)。(2)小紅的位置是(4,6),小冬的位置是(6,6),小葉的位置是(4,4),而小婷的位置剛好在小紅和小冬的中間,小青的位置剛好在小紅和小葉的中間,小婷的位置是(),小青的位置是()。434543(5,6)(4,5)作業(yè)提升練7.填一填。434543(5,6)(4,5)8.(1)在下面的方格圖上標(biāo)出A(3,6)、B(6,6)、C(1,3)、D(8,3)。8.(1)在下面的方格圖上標(biāo)出A(3,6)、B(6,6)(2)順次連接A、B、D、C、A,圍成的圖形是()。(3)的位置是(4,7),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái),如果往下平移4格,現(xiàn)在的位置是(,)。(4)向右平移4格的位置是(7,2),原來(lái)的位置是(,)。等腰梯形畫(huà)圖見(jiàn)下表。4332(2)順次連接A、B、D、C、A,圍成的圖形是(9.下面是某校集合時(shí)各個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上的位置示意圖。9.下面是某校集合時(shí)各個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上的位置示意圖。(1)說(shuō)說(shuō)各個(gè)年級(jí)的3班所在的位置,并用數(shù)對(duì)表示:一(3)班(,),二(3)班(,),三(3)班(,),四(3)班(
,),五(3)班(,),六(3)班(,)。(2)表示某班位置的數(shù)對(duì)是(,4),可能是()(3)表示某班位置的數(shù)對(duì)是(4,),可能是()。125133144435四(3)班?四(4)班?五(2)班五(3)班?五(4)班六(4)班?五(3)班?三(4)班三(1)班?二(2)班(1)說(shuō)說(shuō)各個(gè)年級(jí)的3班所在的位置,并用數(shù)對(duì)表示:一(310.下面是某動(dòng)物園的平面圖,看圖回答問(wèn)題。10.下面是某動(dòng)物園的平面圖,看圖回答問(wèn)題。周日,張紅去該動(dòng)物園參觀,路線是(2,3)→(5,5)→(3,8)→(8,9)→(7,7)→(9,4),說(shuō)一說(shuō)她先后去了哪些地方?孔雀園→蛇島→大象館→猴山→老虎館?→仙鶴島周日,張紅去該動(dòng)物園參觀,路線是(2,3)→(5,5)→(3作業(yè)拓展練11.如圖是中國(guó)象棋的一部分,若炮在(3,6),則帥在(,)。63作業(yè)拓展練11.如圖是中國(guó)象棋的一部分,若炮在(3,6)
Thankyou!Thankyou!數(shù)字與信息八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)(活動(dòng)課)數(shù)字與信息八確定位置SJ四年級(jí)下冊(cè)(活動(dòng)課)拓展延伸提出問(wèn)題設(shè)計(jì)方能比較分析2活動(dòng)過(guò)程1活動(dòng)目的1.感受數(shù)字在表述信息中有什么作用。2.初步了解手機(jī)號(hào)碼、身份證號(hào)碼、學(xué)籍號(hào)碼中數(shù)字所表示的含義。3.能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?;顒?dòng)總覽拓展延伸提出問(wèn)題設(shè)計(jì)方能比較分析2活動(dòng)過(guò)程1活動(dòng)目的1.感受生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到一些像電話號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)碼這樣用數(shù)字編成的號(hào)碼。你知道下面這些號(hào)碼分別表示什么嗎?提出問(wèn)題生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到一些像電話號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)碼這樣用數(shù)了解自己及家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼,與同學(xué)交流。我的出生日期是……身份證號(hào)碼是……我爸爸的出生日期是……身份證號(hào)碼是……比較分析了解自己及家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼,與同學(xué)交流討論:1.不同人的身份證號(hào)碼會(huì)相同嗎?你能從身份證號(hào)碼中看出一個(gè)人的出生日期嗎?2.不同的身份證號(hào)碼中有相同的部分嗎?你知道這一部分所包含的信息嗎?3.你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?比較分析討論:比較分析如果要為全校同學(xué)編號(hào),你想表達(dá)哪些方面的信息?準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)?根據(jù)你設(shè)計(jì)的方案,先為全班同學(xué)編號(hào),再與同學(xué)交流。把你設(shè)計(jì)的方案與班級(jí)同學(xué)的學(xué)籍號(hào)比一比,想一想學(xué)籍號(hào)表示了哪些信息,為什么這樣編。我想用6位數(shù)的編碼,分別表示全校同學(xué)的年級(jí)、班級(jí)、學(xué)號(hào)和性別等信息。我想用8位數(shù)的編碼,分別表示全校同學(xué)的入學(xué)年份、班級(jí)和學(xué)號(hào)等信息。設(shè)計(jì)方案如果要為全校同學(xué)編號(hào),你想表達(dá)哪些方面的信息?準(zhǔn)備怎你還見(jiàn)過(guò)哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子?它們分別是由哪幾部分組成的?各表達(dá)了怎樣的信息?到郵局寄信要填寫(xiě)郵政編碼,我家所在地的郵政編碼是……圖書(shū)室的圖書(shū)也是按一定規(guī)則編號(hào)的……往外地?fù)艽螂娫捯訐軈^(qū)號(hào),南京市的電話區(qū)號(hào)是“025”。
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 課題申報(bào)書(shū)課題進(jìn)度表格
- 課題的項(xiàng)目申報(bào)書(shū)
- 翻譯課題項(xiàng)目申報(bào)書(shū)范文
- 腫瘤護(hù)理課題申報(bào)書(shū)
- 出租噴涂車(chē)間合同范本
- 變更土地合同范本
- 紅色文化產(chǎn)業(yè)課題申報(bào)書(shū)
- 醫(yī)學(xué)課題申報(bào)書(shū)意見(jiàn)
- 合同范本 工商
- 3.1.1農(nóng)業(yè)區(qū)位因素及其變化-農(nóng)業(yè)區(qū)位因素教學(xué)課件高中地理人教版(2019)必修二
- 科目三 贛州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2024年單獨(dú)招生《職業(yè)適應(yīng)性測(cè)試》考試樣卷及答案(適用于“高中畢業(yè)生”)
- 2025年農(nóng)村婦婦兩癌檢查項(xiàng)目實(shí)施方案工作計(jì)劃
- 《文化的基本內(nèi)涵》課件
- 探索人工智能世界
- 中國(guó)慢性阻塞性肺疾病基層診療指南(2024年)解讀
- 2025年高考政治一輪復(fù)習(xí)知識(shí)清單選擇性必修二《法律與生活》【思維導(dǎo)圖】
- 八年級(jí)地理下冊(cè) 8.3 新疆維吾爾自治區(qū)的地理概況與區(qū)域開(kāi)發(fā)說(shuō)課稿 (新版)湘教版
- 濕式氣柜培訓(xùn)
- 2023年高考真題-化學(xué)(福建卷) 含解析
- 欄桿拆除及更換施工方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論