等差數(shù)列說(shuō)課稿課件

等差數(shù)列職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)等差數(shù)列職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法分析四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖六、反饋反思一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法分析四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程一、教材分析(一).教材的地位及作用(二).教學(xué)目標(biāo)(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)一、教材分析(一).教材的地位及作用(二).教學(xué)目標(biāo)(三

“等差數(shù)列”是職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)中的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。數(shù)列是職中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是前一章《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。(一).教材的地位及作用“等差數(shù)列”是職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)中的內(nèi)1.知識(shí)與技能(二).教學(xué)目標(biāo)理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

2.過(guò)程與方法通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納出等差數(shù)列的概念。通過(guò)合作交流和自主探究推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，通過(guò)例題和階段性練習(xí)提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生積極的探求愿望，養(yǎng)成不斷探求新知識(shí)的精神。使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、分析、歸納的良好習(xí)慣。1.知識(shí)與技能(二).教學(xué)目標(biāo)理解并掌握等差數(shù)列的概念；(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：1、用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式。2、用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：1、等差數(shù)列的概念。2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二、學(xué)情分析

對(duì)于大部分中職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)自信心不足，一部分學(xué)生是在被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)學(xué)生這一特點(diǎn)，我在授課時(shí)盡量由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)。從而促進(jìn)思維能力和演繹推理能力的進(jìn)一步提高。

二、學(xué)情分析對(duì)于大部分中職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三、教法分析

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”上，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、分析、歸納、自主探索、合作交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程中始終堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體,讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。三、教法分析針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作探四、學(xué)法指導(dǎo)

<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要>>指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，本節(jié)課采用“自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法。在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、學(xué)法指導(dǎo)<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要>>指出:有效的教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境,引入課題（5分鐘）練習(xí)反饋,鞏固提高（15分鐘）總結(jié)反思,納入系統(tǒng)（3分鐘）課后作業(yè),拓寬視野（1分鐘）五、教學(xué)過(guò)程合作交流,探究新知（16分鐘）教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境,引入課題（5分鐘）練習(xí)反饋,鞏固提高（1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)1和2

引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題練習(xí)1、小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：

100，98，96，94，92

。

練習(xí)2、小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為：

5，10，15，20，25

。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題練習(xí)1、小明目前會(huì)100個(gè)單詞合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生研討出等差數(shù)列的概念后再加以強(qiáng)調(diào)分析，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，加深其對(duì)概念的記憶。由引入自然的歸納出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：①

“從第二項(xiàng)起”滿足條件；

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：由引入自然的歸納出等差數(shù)列的概念設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解等差數(shù)列的概念。合作交流，探究新知練習(xí)：判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

（1）

9

，8，7，6，5，4，……；√

d=-1(2)70，71，72，73，74……；√

d=1(3)

0，0，0，0，0，0，…….;

√

d=0(4)

1，2，3，2，3，4，……；×(5)

1，0，1，0，1，……×其中第一個(gè)數(shù)列公差d<0,

第二個(gè)數(shù)列公差d>0,第三個(gè)數(shù)列公差d=0。由此強(qiáng)調(diào)：公差d可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0設(shè)計(jì)意圖：合作交流，探究新知練習(xí)：判斷是否為等差數(shù)列，是等差合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)a1

，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4

的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。接著舉例說(shuō)明以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

研討：若一等差數(shù)列{an

}的首項(xiàng)是a1,

公差是d,則據(jù)其定義可得：a2

-

a1

=d

即：

a2

=a1

+da3

–

a2

=d

即：

a3

=a2

+d

=

a1

+2da4

–

a3

=d

即：

a4

=a3

+d

=

a1

+3d

…………

猜想:

a40

=

a1

+39d進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=a1+(n-1)d

舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：

an=1+(n-1)×2

，

即an=2n-1

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：研討：若一等差數(shù)列{an

}的首合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)例題探討，使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)

解：由題知a1=8,d=5-8=-3。

a20=8+(20-1)×(-3)=-49，a30=8+(30-1)×(-3)=-79（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：由題知a1=-5,d=(-9)-(-5)=-4；令an=-401，則

-401=（-5）+（n-1）×(-4)得出：d=100

所以-401是等差數(shù)列的第100項(xiàng)。

【例2】在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12

=31，求首項(xiàng)a1與公差d。

解：由a5=a1+4d=10,a12=a1+11d=31

得出a1=-2,d=3合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數(shù)列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想方法。

【例3】

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？解：由題：令a1=3,a17=5.8

則公差d就是臺(tái)階高度。

a17=a1+16d即5.8=3+16d

得出d=0.175

答：每級(jí)臺(tái)階高為0.175米。

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：【例3】

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯練習(xí)反饋，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)階段性的練習(xí)題，使學(xué)生熟悉等差數(shù)列概念與通項(xiàng)公式，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。

2、（書上例3）梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

3、若數(shù)例{an}

是等差數(shù)列,若

bn

=

kan

，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

練習(xí)反饋，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2總結(jié)反思,納入系統(tǒng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂中探究的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì).1、等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d(n≥1,n∈N)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=

a1+(n-1)d會(huì)知三求一。

3、用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題?？偨Y(jié)反思,納入系統(tǒng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課課后作業(yè),拓寬視野設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè),使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解,提高其實(shí)際動(dòng)手能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過(guò)分層作業(yè)，滿足不同層次的學(xué)生需求

必做題：課本P114

習(xí)題11.2第2，6

題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a１=

-24，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。課后作業(yè),拓寬視野設(shè)計(jì)意圖：必做題：課本P114

習(xí)題11.板書設(shè)計(jì)§11.2.1等差數(shù)列一等差數(shù)列的概念二通項(xiàng)公式例1例2例3布置作業(yè)學(xué)生課內(nèi)練習(xí)板書設(shè)計(jì)§11.2.1等差數(shù)列一等差數(shù)列的概念二通項(xiàng)公式例1六、反饋反思

讓學(xué)生進(jìn)行交流探討，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣明顯提高，注意力也相對(duì)集中。但在此過(guò)程中教師應(yīng)注意引導(dǎo)和控制，幫助部分學(xué)生抓住討論的要點(diǎn)，防止有些學(xué)生過(guò)于興奮。另外課堂上的階段性練習(xí)能很好地幫助學(xué)生理解和及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，但還存在小部分學(xué)生練習(xí)時(shí)消極被動(dòng)，教師應(yīng)及時(shí)加以引導(dǎo)和督促。六、反饋反思讓學(xué)生進(jìn)行交流探討，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣謝謝！謝謝！等差數(shù)列職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)等差數(shù)列職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法分析四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖六、反饋反思一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法分析四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程一、教材分析(一).教材的地位及作用(二).教學(xué)目標(biāo)(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)一、教材分析(一).教材的地位及作用(二).教學(xué)目標(biāo)(三

“等差數(shù)列”是職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)中的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。數(shù)列是職中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是前一章《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。(一).教材的地位及作用“等差數(shù)列”是職業(yè)中專數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十一章第二節(jié)中的內(nèi)1.知識(shí)與技能(二).教學(xué)目標(biāo)理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。

2.過(guò)程與方法通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納出等差數(shù)列的概念。通過(guò)合作交流和自主探究推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，通過(guò)例題和階段性練習(xí)提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生積極的探求愿望，養(yǎng)成不斷探求新知識(shí)的精神。使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、分析、歸納的良好習(xí)慣。1.知識(shí)與技能(二).教學(xué)目標(biāo)理解并掌握等差數(shù)列的概念；(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：1、用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式。2、用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：1、等差數(shù)列的概念。2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

(三).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二、學(xué)情分析

對(duì)于大部分中職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)自信心不足，一部分學(xué)生是在被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)學(xué)生這一特點(diǎn)，我在授課時(shí)盡量由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)。從而促進(jìn)思維能力和演繹推理能力的進(jìn)一步提高。

二、學(xué)情分析對(duì)于大部分中職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三、教法分析

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”上，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、分析、歸納、自主探索、合作交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程中始終堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體,讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。三、教法分析針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作探四、學(xué)法指導(dǎo)

<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要>>指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，本節(jié)課采用“自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法。在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、學(xué)法指導(dǎo)<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要>>指出:有效的教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境,引入課題（5分鐘）練習(xí)反饋,鞏固提高（15分鐘）總結(jié)反思,納入系統(tǒng)（3分鐘）課后作業(yè),拓寬視野（1分鐘）五、教學(xué)過(guò)程合作交流,探究新知（16分鐘）教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境,引入課題（5分鐘）練習(xí)反饋,鞏固提高（1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)1和2

引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題練習(xí)1、小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：

100，98，96，94，92

。

練習(xí)2、小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為：

5，10，15，20，25

。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題練習(xí)1、小明目前會(huì)100個(gè)單詞合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生研討出等差數(shù)列的概念后再加以強(qiáng)調(diào)分析，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，加深其對(duì)概念的記憶。由引入自然的歸納出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：①

“從第二項(xiàng)起”滿足條件；

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：由引入自然的歸納出等差數(shù)列的概念設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解等差數(shù)列的概念。合作交流，探究新知練習(xí)：判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

（1）

9

，8，7，6，5，4，……；√

d=-1(2)70，71，72，73，74……；√

d=1(3)

0，0，0，0，0，0，…….;

√

d=0(4)

1，2，3，2，3，4，……；×(5)

1，0，1，0，1，……×其中第一個(gè)數(shù)列公差d<0,

第二個(gè)數(shù)列公差d>0,第三個(gè)數(shù)列公差d=0。由此強(qiáng)調(diào)：公差d可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0設(shè)計(jì)意圖：合作交流，探究新知練習(xí)：判斷是否為等差數(shù)列，是等差合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)a1

，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4

的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。接著舉例說(shuō)明以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

研討：若一等差數(shù)列{an

}的首項(xiàng)是a1,

公差是d,則據(jù)其定義可得：a2

-

a1

=d

即：

a2

=a1

+da3

–

a2

=d

即：

a3

=a2

+d

=

a1

+2da4

–

a3

=d

即：

a4

=a3

+d

=

a1

+3d

…………

猜想:

a40

=

a1

+39d進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=a1+(n-1)d

舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：

an=1+(n-1)×2

，

即an=2n-1

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：研討：若一等差數(shù)列{an

}的首合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)例題探討，使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)

解：由題知a1=8,d=5-8=-3。

a20=8+(20-1)×(-3)=-49，a30=8+(30-1)×(-3)=-79（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：由題知a1=-5,d=(-9)-(-5)=-4；令an=-401，則

-401=（-5）+（n-1）×(-4)得出：d=100

所以-401是等差數(shù)列的第100項(xiàng)。

【例2】在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12

=31，求首項(xiàng)a1與公差d。

解：由a5=a1+4d=10,a12=a1+11d=31

得出a1=-2,d=3合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數(shù)列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想方法。

【例3】

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？解：由題：令a1=3,a17=5.8

則公差d就是臺(tái)階高度。

a17=a1+16d即5.8=3+16d

得出d=0.175

答：每級(jí)臺(tái)階高為0.175米。

合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意