互動(dòng)式教學(xué)講義基礎(chǔ)物理A課件

5-575-4力學(xué)能守恆

本節(jié)主題一、重力作用下的力學(xué)能守恆二、力學(xué)能守恆的應(yīng)用範(fàn)例1力學(xué)能守恆、鉛直上拋範(fàn)例2力學(xué)能守恆、動(dòng)能與位能轉(zhuǎn)換範(fàn)例3力學(xué)能守恆、動(dòng)能5-575-4力學(xué)能守恆

本節(jié)主題一、重力作用下的力學(xué)能守5-58重力作用下的力學(xué)能守恆（1）1.情境：高樓失火，慌亂中一隻貓不慎失足墜樓。在下墜的過(guò)程中，貓離地面愈近，速率愈快。2.分析：(1)忽略重力以外的作用力，以地面為重力位能的零位面，貓下墜過(guò)程可視為自由落體。5-58重力作用下的力學(xué)能守恆（1）1.情境：高樓失火，慌亂5-59重力作用下的力學(xué)能守恆（2）(2)在下墜過(guò)程中，任取A、B兩位置，由A→B的過(guò)程中：由功能定理：重力作功

W重力=ΔK=K2－K1=末動(dòng)能－初動(dòng)能且重力作功

W重力=－ΔU=U1－U2=初位能－末位能5-59重力作用下的力學(xué)能守恆（2）(2)在下墜過(guò)程中，任取5-60重力作用下的力學(xué)能守恆（3）∴W重力=ΔK=－ΔU=K2－K1=U1－U2

ΔK＋ΔU=ΔE

K2＋U2=K1＋U1=E=定值3.定義：力學(xué)能（mechanicalenergy）為動(dòng)能和重力位能之和，即

。E=K+U5-60重力作用下的力學(xué)能守恆（3）∴W重力=ΔK=－Δ5-61重力作用下的力學(xué)能守恆（4）4.力學(xué)能守恆律（lawofconservationofmechanicalenergy）：

僅受重力作用的物體，在任一時(shí)刻（位置）的力學(xué)能恆保持定值數(shù)學(xué)式：(1)

。

(2)

。E=K+U=定值ΔE=ΔK＋ΔU=0（總力學(xué)能變化量為0）5-61重力作用下的力學(xué)能守恆（4）4.力學(xué)能守恆律（law5-62重力作用下的力學(xué)能守恆（5）5.討論：(1)動(dòng)能與位能的轉(zhuǎn)換：由ΔE=ΔK＋ΔU=0ΔK=－ΔU文字描述：動(dòng)能變化量=重力位能變化量的負(fù)值換言之：動(dòng)能增加（減少）量=重力位能減少（增加）量推論：僅受重力作用時(shí)，動(dòng)能與重力位能可以「等量轉(zhuǎn)換」。5-62重力作用下的力學(xué)能守恆（5）5.討論：5-63重力作用下的力學(xué)能守恆（6）(2)函數(shù)圖：僅受重力作用、由高度h處落下的自由落體（以地面為受重力位能的零位面）E=K+U=定值U=mghK=E－U=E－mgh能量離地高度(h)5-63重力作用下的力學(xué)能守恆（6）(2)函數(shù)圖：僅受重力作5-64重力作用下的力學(xué)能守恆（7）6.運(yùn)動(dòng)體若受到重力以外的力作用時(shí)（例如：摩擦力、空氣阻力、??等），則力學(xué)能守恆律將不成立。回主題5-64重力作用下的力學(xué)能守恆（7）6.運(yùn)動(dòng)體若受到重力以外5-65力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（1）1.單擺的擺動(dòng)：想像一個(gè)實(shí)驗(yàn)：繩索下端繫一球，上端固定在天花板上。某位同學(xué)靜止站立，抓住球自靠近鼻子處鬆開雙手，使球由靜止開始向右擺動(dòng)，如下圖所示。當(dāng)球向左擺回時(shí)，此球是否會(huì)撞擊到同學(xué)？5-65力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（1）1.單擺的擺動(dòng)：5-66力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（2）(1)忽略空氣阻力，球擺動(dòng)過(guò)程中，僅受重力作功（繩上張力不作功），則滿足力學(xué)能守恆律。故：A、B處等高，且A、B處的速率均為零。O處有最大速率（最大動(dòng)能）。球擺回時(shí)，不會(huì)撞到同學(xué)。5-66力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（2）(1)忽略空氣阻力，球擺動(dòng)過(guò)5-67力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（3）(2)考慮空氣阻力時(shí)，球擺動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力持續(xù)作負(fù)功，則力學(xué)能守恆不成立。故：A處將高於B處，且A、B處的速率均為零。O處有最大速率，但向左擺回通過(guò)O處時(shí)的速率較向右擺時(shí)為小。球擺回時(shí)的最高點(diǎn)較A處為低，故不會(huì)撞到同學(xué)。5-67力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（3）(2)考慮空氣阻力時(shí)，球擺動(dòng)5-68力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（4）(3)若釋放時(shí)同學(xué)稍用力推球，且不計(jì)空氣阻力，則釋放瞬間，球?qū)⒕哂幸怀跛?，球擺動(dòng)過(guò)程中仍滿足力學(xué)能守恆。故：B處將高於A處，A處速度不為零，B處的速率為零。O處有最大速率。球向左擺回時(shí)的最高點(diǎn)將高於A處，故會(huì)撞到同學(xué)。5-68力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（4）(3)若釋放時(shí)同學(xué)稍用力推球5-69力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（5）2.鉛直面上的彎曲軌道：如右圖所示之鉛直面彎曲軌道，將一小鋼珠自A處釋放，使小鋼珠沿軌道下滑。5-69力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（5）2.鉛直面上的彎曲軌道：5-70(1)若不計(jì)軌道的摩擦力及空氣阻力，鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，僅受重力作功（軌道對(duì)鋼珠的正向力不作功），則滿足力學(xué)能守恆律。故：若在A處，鋼珠由靜止釋放，則鋼珠可通過(guò)C點(diǎn)到達(dá)右端與A點(diǎn)等高的E處。且在E處的速率為零。5-70(1)若不計(jì)軌道的摩擦力及空氣阻力，鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，5-71若在A處，鋼珠以一初速釋放，則鋼珠可達(dá)右端與A點(diǎn)等高的E處，且在E處的速率與A處釋放時(shí)相同，故鋼珠可通過(guò)E處而上升至更高的位置。整個(gè)過(guò)程，D處有最大速率。5-71若在A處，鋼珠以一初速釋放，則鋼珠可達(dá)右端與A5-72(2)若考慮軌道對(duì)鋼珠的摩擦力，且鋼珠在A處由靜止釋放，則在鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力持續(xù)作負(fù)功，故力學(xué)能守恆不成立。故鋼珠將無(wú)法到達(dá)與A點(diǎn)等高的E處，甚至有可能無(wú)法通過(guò)C點(diǎn)?；刂黝}5-72(2)若考慮軌道對(duì)鋼珠的摩擦力，且鋼珠在A處由靜5-73回主題5-73回主題5-74回主題5-74回主題5-75回主題5-75回主題5-76回主題5-76回主題5-775-4力學(xué)能守恆

本節(jié)主題一、重力作用下的力學(xué)能守恆二、力學(xué)能守恆的應(yīng)用範(fàn)例1力學(xué)能守恆、鉛直上拋範(fàn)例2力學(xué)能守恆、動(dòng)能與位能轉(zhuǎn)換範(fàn)例3力學(xué)能守恆、動(dòng)能5-575-4力學(xué)能守恆

本節(jié)主題一、重力作用下的力學(xué)能守5-78重力作用下的力學(xué)能守恆（1）1.情境：高樓失火，慌亂中一隻貓不慎失足墜樓。在下墜的過(guò)程中，貓離地面愈近，速率愈快。2.分析：(1)忽略重力以外的作用力，以地面為重力位能的零位面，貓下墜過(guò)程可視為自由落體。5-58重力作用下的力學(xué)能守恆（1）1.情境：高樓失火，慌亂5-79重力作用下的力學(xué)能守恆（2）(2)在下墜過(guò)程中，任取A、B兩位置，由A→B的過(guò)程中：由功能定理：重力作功

W重力=ΔK=K2－K1=末動(dòng)能－初動(dòng)能且重力作功

W重力=－ΔU=U1－U2=初位能－末位能5-59重力作用下的力學(xué)能守恆（2）(2)在下墜過(guò)程中，任取5-80重力作用下的力學(xué)能守恆（3）∴W重力=ΔK=－ΔU=K2－K1=U1－U2

ΔK＋ΔU=ΔE

K2＋U2=K1＋U1=E=定值3.定義：力學(xué)能（mechanicalenergy）為動(dòng)能和重力位能之和，即

。E=K+U5-60重力作用下的力學(xué)能守恆（3）∴W重力=ΔK=－Δ5-81重力作用下的力學(xué)能守恆（4）4.力學(xué)能守恆律（lawofconservationofmechanicalenergy）：

僅受重力作用的物體，在任一時(shí)刻（位置）的力學(xué)能恆保持定值數(shù)學(xué)式：(1)

。

(2)

。E=K+U=定值ΔE=ΔK＋ΔU=0（總力學(xué)能變化量為0）5-61重力作用下的力學(xué)能守恆（4）4.力學(xué)能守恆律（law5-82重力作用下的力學(xué)能守恆（5）5.討論：(1)動(dòng)能與位能的轉(zhuǎn)換：由ΔE=ΔK＋ΔU=0ΔK=－ΔU文字描述：動(dòng)能變化量=重力位能變化量的負(fù)值換言之：動(dòng)能增加（減少）量=重力位能減少（增加）量推論：僅受重力作用時(shí)，動(dòng)能與重力位能可以「等量轉(zhuǎn)換」。5-62重力作用下的力學(xué)能守恆（5）5.討論：5-83重力作用下的力學(xué)能守恆（6）(2)函數(shù)圖：僅受重力作用、由高度h處落下的自由落體（以地面為受重力位能的零位面）E=K+U=定值U=mghK=E－U=E－mgh能量離地高度(h)5-63重力作用下的力學(xué)能守恆（6）(2)函數(shù)圖：僅受重力作5-84重力作用下的力學(xué)能守恆（7）6.運(yùn)動(dòng)體若受到重力以外的力作用時(shí)（例如：摩擦力、空氣阻力、??等），則力學(xué)能守恆律將不成立?；刂黝}5-64重力作用下的力學(xué)能守恆（7）6.運(yùn)動(dòng)體若受到重力以外5-85力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（1）1.單擺的擺動(dòng)：想像一個(gè)實(shí)驗(yàn)：繩索下端繫一球，上端固定在天花板上。某位同學(xué)靜止站立，抓住球自靠近鼻子處鬆開雙手，使球由靜止開始向右擺動(dòng)，如下圖所示。當(dāng)球向左擺回時(shí)，此球是否會(huì)撞擊到同學(xué)？5-65力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（1）1.單擺的擺動(dòng)：5-86力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（2）(1)忽略空氣阻力，球擺動(dòng)過(guò)程中，僅受重力作功（繩上張力不作功），則滿足力學(xué)能守恆律。故：A、B處等高，且A、B處的速率均為零。O處有最大速率（最大動(dòng)能）。球擺回時(shí)，不會(huì)撞到同學(xué)。5-66力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（2）(1)忽略空氣阻力，球擺動(dòng)過(guò)5-87力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（3）(2)考慮空氣阻力時(shí)，球擺動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力持續(xù)作負(fù)功，則力學(xué)能守恆不成立。故：A處將高於B處，且A、B處的速率均為零。O處有最大速率，但向左擺回通過(guò)O處時(shí)的速率較向右擺時(shí)為小。球擺回時(shí)的最高點(diǎn)較A處為低，故不會(huì)撞到同學(xué)。5-67力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（3）(2)考慮空氣阻力時(shí)，球擺動(dòng)5-88力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（4）(3)若釋放時(shí)同學(xué)稍用力推球，且不計(jì)空氣阻力，則釋放瞬間，球?qū)⒕哂幸怀跛伲驍[動(dòng)過(guò)程中仍滿足力學(xué)能守恆。故：B處將高於A處，A處速度不為零，B處的速率為零。O處有最大速率。球向左擺回時(shí)的最高點(diǎn)將高於A處，故會(huì)撞到同學(xué)。5-68力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（4）(3)若釋放時(shí)同學(xué)稍用力推球5-89力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（5）2.鉛直面上的彎曲軌道：如右圖所示之鉛直面彎曲軌道，將一小鋼珠自A處釋放，使小鋼珠沿軌道下滑。5-69力學(xué)能守恆律的應(yīng)用（5）2.鉛直面上的彎曲軌道：5-90(1)若不計(jì)軌道的摩擦力及空氣阻力，鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，僅受重力作功（軌道對(duì)鋼珠的正向力不作功），則滿足力學(xué)能守恆律。故：若在A處，鋼珠由靜止釋放，則鋼珠可通過(guò)C點(diǎn)到達(dá)右端與A點(diǎn)等高的E處。且在E處的速率為零。5-70(1)若不計(jì)軌道的摩擦力及空氣阻力，鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，5-91若在A處，鋼珠以一初速釋放，則鋼珠可達(dá)右端與A點(diǎn)等高的E處，且在E處的速率與A處釋放時(shí)相同，故鋼珠可通過(guò)