同方專轉本專轉本高等數(shù)學

江蘇省2002年普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試試卷高等數(shù)學注意事項：考生務必將密封線內的各項填寫清楚?？忌氂娩摴P或圓珠筆將答案直接答在試卷上，答在草稿紙上無效。826100120分鐘。一．選擇題（330一項是符合要求的，請把所選項前的字母填在題后的括號內。下列極限中，正確的是（ ）x0

tanx)cotxe;B.x0

xsin

11xC. limcosx)secxe;D. lim

(1n)1enx0 nnfx)是可導的函數(shù)，則limh0

f(h)f(h)h

( )A,f(x); B,f(0); C,2f(0); D,2f(x)設f(x)有連續(xù)的導函數(shù)，且a0，1，則下列命題正確的是( )Ａ．f(ax)dxa

f(ax)C； f(ax)dxf(ax)C；(f(ax)dx)af(ax)； D．f(ax)dxf(x)C若yarctgex，則dy（ ） 1 dx;1e2x

ex1e2x

11e21e2x

dx;D． ex1e21e2xdxy

xyz0x；B．x2yz1

；C．

x2=2

y47

= z ；D．3x4z0．3微分方程y2yy0的通解是（ ）yC1

cosxC2

sinx； C1

ex+C2

e2x；y=1

C xx； D．y=C2

ex+C2

ex7．已知fx在,內是可導函數(shù)，則(f(x)f(x))一定是（ ）奇函數(shù)；偶函數(shù)； 非奇非偶函數(shù)； D．不能確定奇偶性的函數(shù)．

1 x411xdx

的范圍是（ ）0I

； I1； I0； D．222 22

I1若廣義積分1

1dx收斂，則p應滿足（ ）xp0p1； p1； p1； D．p0．110fx12e11ex

,則x0是fx的（ ）Ａ．可去間斷點； 跳躍間斷點； 無窮間斷點； D．連續(xù)點．二．填空題（5315分，請把正確答案的結果填在劃線上。yy是由方程exeysinxyy

．x0函數(shù)fx xex

的單調增加區(qū)間為 ．13．

xtg2xdx

．11x2設y滿足微分方程exyy1，且y1，則y ．交換積分次序1dy

fx,y ．0 ey三．計算題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）求極限lim x2tgx ．x0

xttsintdt0xattsint dydx已知dxy

sinttcost

，求 ．t4已知zlnx

zx2x2y2x

2z， ．yx1 ,19fxx1 1 ,

x0，求2fx．x0 01ex2計算20

dxx0

x2y2dy1222

dx0

1x2

x2y2dy ．yxyesinxy1的解．dxdx1x4

xarcsin x2 ．設

1x1,x x

x0 且fx在x0點連續(xù)求1k 的值（2）fx．x0四．綜合題（本大題三小題，共23分）fxx22x4的兩條切線，由這兩條切線與拋物線所圍成的圖形S．求：S的面積；圖形S繞x（本題滿分7分） 12．證明：當 x 時，cosx1 x2成立（本題滿分8分）2 2 已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C