指數(shù)和對(duì)數(shù)比大小專題

指數(shù)和對(duì)數(shù)比大小問題專題方法一：同步升（降）次法例1?（2019?大連二模）設(shè)a二log3,b二log2,c二log5，貝Q（）458A?a<b<cB?b<c<aC?b<a<cD?c<a<b方法二：去常數(shù)再比例2（2019?開福區(qū)）設(shè)a=log18,b=log24,c=2：,則a、b、c的大小關(guān)系是（）34A?a<b<cB?a<c<bC?b<c<aD?c<b<a方法三：由f（x）=旦引出的大小比較問題x例3:（2017?新課標(biāo)I）設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x二3y二5z，則（）A?2x<3y<5zB?5z<2x<3yC?3y<5z<2xD?3y<2x<5z例4?利用函數(shù)的性質(zhì)比較2：,3：,6：例5?(2019?洛陽三模)若m,n,pG(0,1)，且logm=logn=Igp，則()35ii壬A?m3<nii壬A?m3<n5<p10B?n3<m5<p10C?p10<m3<n5D?m3<p10<n5【例6】下列四個(gè)命題的個(gè)數(shù)是（）①ln5x.'5ln2:②ln<③21111理3eln24運(yùn)；其中真命題<>A．1BA．1B．2C．3D．4方法四：糖水不等式解決對(duì)數(shù)比大小【例7】比較log10和log11大小.910【例8】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較30.2.lo^2、log4的大小.【例9】比較log-和log丄TOC\o"1-5"\h\z434.1?！纠?0】⑴比較log2和log,的大?。唬?）比較log3與log0.2.32220.3強(qiáng)化訓(xùn)練1?已知55<84,134<85，設(shè)a=log3,b=log5,c=log85813A.a<b<cb.b<a<cC?b<c<ad.c<a<b（2020?全國I卷）若2a+loga=4b+2logb，則（）24A.a>2bB.a<2bC.a〉b2D.a<b2（2020?全國II卷）若2x-2y<3-x-3-y，則（）A.ln（y一x+1）〉0b.ln（y一x+1）<0C.lnlx一yI〉0D.lnlx一yl<04.（2019?仙游縣）記a=ee,b=兀兀,c=e^,d=兀e,則a,b,c,d的大小關(guān)系為（）a<d<c<ba<c<d<bb<a<d<cb<c<d<a5.（2019?鏡湖區(qū)校級(jí)月考）設(shè)x,y,z均大于1,且lo—1=log_丄=log—1,令“2x、3y、6z111a=x2,b=y3,c=z6則a,b,c的大小關(guān)系是（a>b>cb>c>ac>a>bb>a>c6.（20196.（2019?山東模擬）已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足loga=logb=logc則（236A.a=bcB.b2=acC.c=abD.c2=ab27.（2019?河南模擬）設(shè)a=log21,b=log35,c=,則（）35b>c>b>c>ab>a>ca>b>ca>c>b8.（2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬）正數(shù)a,b滿足1+loga=2+logb=3+log（a+b）,則1+1的值是236ab（）A112B.A112B.16C.13D.129（2019?吉安期末）若a=In33,b=e9（2019?吉安期末）若a=In33,b=e-1,的大小關(guān)系為（）b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a10.(2019春?南平期末)已知a=log4,b=(—)-2,c=log-,則a,b,c的大小關(guān)系為(32—63)a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c11.（2019?安徽二模）已知a=ln——,b=（—）：,c=log—，則a、b、c的大小關(guān)系為（）43-3eA.c>a>bB.c>b>aC.b>a>cD.a>b>c12.（2018?湖北模擬）已知a=2J2.2,b=2.22.—，c=log2.—，則(2.2)A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b則（11(2018?肇慶二模)已知/>1,x=logt,y=logj,z=則（2352x<32x<3y<5z5z<2x<3y3y<5z<2x3y<2x<5z12?(2016秋?懷化期中)若正數(shù)a,b滿足3+loga=2+logb=log(a+b)，則—+—等于()236abA.18B.36C.72D.14413.（2019?長沙縣模擬）已知函數(shù)f（x）=1InxI，若存在三個(gè)不相等的正數(shù)a、b、c使得皿=學(xué)=加=k，則k的取值范圍為（）abc

A.(e,+x)B.(1,+x)C.(0,e)D?(O,1)ee14?(2019?株洲模擬)已知實(shí)數(shù)a,b滿足loga=logb，下列五個(gè)關(guān)系式：TOC\o"1-5"\h\zii23①a>b>1:②0<b<a<1:③b>a>1:④0<a<b<1:⑤a=b其中不可能成立的關(guān)系有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.(2019?南昌模擬)已知a，bgR且a豐b，若aea=beb(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則下列正確的是()A.Ina-lnb=b-aB.Ina-Inb=a-bC.ln(-a)-ln(-b)=b-aD.ln(-a)-ln(-b)=a-b16.(2019?天津模擬)設(shè)a16.(2019?天津模擬)設(shè)a>b>0,a+b=1且x=(1)b,ay=loga，(++1)abz=loga，則x,1b的大小關(guān)系是()C.y<z<xD.x<y<zA.yC.y<z<xD.x<y<z17.(2019?天津)已知a=log°7,b=log?8,c=0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系為(23A.c<b<aa<b<cb<c<ac<a<b18-(2019?南寧一模)設(shè)a=log3,2b=log34,c=叫8，則(A.c>a>bc>b>aa>b>ca>c>b19.比較log565與log27大小20.比較嗨2與log5311的大小21.(2019?安陽期末)設(shè)函數(shù)f(x)=log(10x-ax2)(a>0,a豐-)在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù)，則a3a3的取值范圍是22.（2020?全國III卷）已知55<84,134<85，設(shè)a=log3,b=log5,c=log85813A.a<b<cB.A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b23.（2020?全國I卷）若2a+loga=4b+2logb，則（）24D.a<b2A.a>2bB.a<2bC.D.a<b224.（2020?全國II卷）若2x-2y<3-x-3-y，則