系統(tǒng)仿真報(bào)告一

實(shí)驗(yàn)一經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解和掌握利用仿真技術(shù)對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的原理和步驟。2．掌握機(jī)理分析建模方法。3．深入理解一階常微分方程組數(shù)值積分解法的原理和程序結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)用Matlab編寫數(shù)值積分法仿真程序。4．掌握和理解四階Runge-Kutta法，加深理解仿真步長與算法穩(wěn)定性的關(guān)系。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對非線性模型（3）式進(jìn)行仿真。（1）將閥位u增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;（2）研究仿真步長對穩(wěn)定性的影響，仿真步長取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？（3）利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。2.編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真（1）將閥位增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;（2）研究仿真步長對穩(wěn)定性的影響，仿真步長取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？（4）閥位增大10％和減小10％，利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解階躍響應(yīng)，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。三實(shí)驗(yàn)代碼及結(jié)果編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對非線性模型（3）式進(jìn)行仿真。functiondY=f(Y,u)%f函數(shù)k=0.2;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dY=zeros(2,1);dY(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(Y(1)))dY(2)=1/A*(a1*sqrt(Y(1))-a2*sqrt(Y(2)))%RK4文件clccloseY=[1.2,1.4]';u=0.45;Y=0.5;TT=[];XX=[];fori=1:Y:100k1=f(Y,u);k2=f(Y+Y*k1/2,u);k3=f(Y+Y*k2/2,u);k4=f(Y+Y*k3,u);Y=Y+Y*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXY];end;plot(TT,XX,'-.')xlabel('x')ylabel('Y')仿真曲線如下u=0.5穩(wěn)態(tài)值Y1=1.2，Y2=1.4。u增大10％和減小10％之仿真曲線如下u=0.45u=0.55步長為60，u=0.5仿真曲線可見步長越大越不穩(wěn)定采用ode45算法程序如下functiondY=f(Y,u)k=0.2;u=0.5;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dY=zeros(2,1);dY(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(Y(1)))dY(2)=1/A*(a1*sqrt(Y(1))-a2*sqrt(Y(2)))[T,Y]=ode45('f',[1,200],[1.2,1.4]);%在命令窗口運(yùn)行以下程序plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'--')仿真曲線與四階Runge_Kutta公式的計(jì)算一致編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真functiondY=f1(Y,u)%f1函數(shù)k=0.2;Qd=0.00001;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;R1=2*sqrt(1.5)/a1;R2=2*sqrt(1.4)/a2;dY=zeros(2,1);dY(1)=k/A*u+1/A*Qd-1/(A*R1)*Y(1)dY(2)=1/(A*R1)*Y(1)-1/(A*R2)*Y(2)%RK4clccloseY=[0.001,0.001]';u=0.00001;Y=0.1;TT=[];XX=[];fori=1:Y:200k1=f1(Y,u);k2=f1(Y+Y*k1/2,u);k3=f1(Y+Y*k2/2,u);k4=f1(Y+Y*k3,u);Y=Y+Y*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXY];end;Yoldonplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('Y')gtext('Y1')gtext('Y2')Yoldon仿真曲線如下u=0.00001u增大10％和減小10％之仿真曲線如下u=0.000011u=0.000009當(dāng)步長40時(shí)，曲線如下，可見步長越大越不穩(wěn)定采用ode45函數(shù)求解程序如下functiondY=f1(Y,u)k=0.2;Qd=0.00001;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;R1=2*sqrt(1.5)/a1;R2=2*sqrt(1.4)/a2;dY=zeros(2,1);dY(1)=k/A*u+1/A*Qd-1/(A*R1)*Y(1)dY(2)=1/(A*R1)*Y(1)-1/(A*R2)*Y(2)[T,Y]=ode45('f',[1,200],[0.00001,0.00001]);plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'--')仿真曲線與四階Runge_Ku